Kt cuoi nam d69

Đề số 69

Câu I (2đ)
1) Tính :
2) Giải hệ phơng trình:

.

Câu II (2đ)
Cho biểu thức:
A=

.

1) Rút gọn A.
2) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Câu III (2đ)
Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km,
cùng lúc đó cũng từ A một bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc 4 km/h. Khi
đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa trôi tại một địa điểm C
cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.
Câu IV (3đ)
Cho đờng tròn (O; R), hai điểm C và D thuộc đờng tròn, B là trung
điểm của cung nhỏ CD. Kẻ đờng kính BA; trên tia đối của tia AB lấy
điểm S, nối S với C cắt (O) tại M; MD cắt AB tại K; MB cắt AC tại H.
Chứng minh:
1)
, từ đó suy ra tứ giác AMHK là tứ gi¸c néi tiÕp.
2) HK song song víi CD.
3) OK. OS = R2.
Câu V (1đ)

Cho hai số a, b
0 thoả mÃn :
.
Chứng minh rằng phơng trình ẩn x sau luôn có nghiÖm: (x 2 + ax + b)
(x2 + bx + a) = 0.