Kt cuoi nam d115

Đề số 115
Bài I ( 2,5 điểm).
1/. Giải bất phơng trình :

x +

> 5.

2/. Giải hệ phơng trình :
Bài II ( 2 điểm).
Cho biểu thức:

P=

.

1/. Tìm điều kiện đối với x để biểu thức P xác định .
2/. Rút gọn biểu thức P .
3/. Tìm giá trị của x khi P = 1.
Bài III ( 2 điểm).
Cho phơng trình bậc hai :
x 2  2(m  1) x + m 3 = 0.
(1)
1/. Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn luôn có hai nghiệm
phân biệt với mọi giá trị của m.
2/. Tìm m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng 3 và
tính nghiệm kia.
3/. Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm đối nhau.
Bài IV (3,5 điểm).
Trên một đờng thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự
ấy. Gọi (O) là đờng tròn tâm O thay đổi nhng luôn luôn đi qua A và

B. Vẽ đờng kính I J vuông góc với AB; E là giao điểm của I J và AB.
Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm của CI và C J ( M I, N J).
1/. Chøng minh IN, JM và CE cắt nhau tại một điểm D.
2/. Gọi F là trung điểm của CD. Chứng minh OF MN.
3/. Chøng minh FM, FN lµ hai tiÕp tun cđa (O).

4/. Chøng minh EA. EB = EC. ED. Tõ ®ã suy ra D là
điểm cố định khi (O) thay đổi.