Kt cuoi nam d62

Đề số 62
Câu I (3đ)
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*).
1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số ®i qua:
a) A(-1; 3) ; b) B( 2 ; -5 2 ) ; c) C(2 ; -1).
2) Xác định m để đồ thị của hàm số (*) cắt đồ thị của hàm số y = 2x 1 tại điểm nằm
trong góc vuông phần t thứ IV.
Câu II (3đ)
Cho phơng tr×nh 2x2 – 9x + 6 = 0, gäi hai nghiệm của phơng trình là x1 và x2.
1) Không giải phơng trình tính giá trị của các biểu thức:
a) x1 + x2 ; x1x2
b) x13  x 32
c)

x1  x 2 .

2) Xác định phơng trình bậc hai nhận x12 x 2 và x 22 x1 là nghiệm.
Câu III (3đ)
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Dựng đờng tròn đờng kính AB, BC. Gọi
M và N thứ tự là tiếp điểm của tiếp tuyến chung với đờng tròn đờng kính AB và BC. Gọi E
là giao điểm của AM với CN.
1) Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp.
2) Chứng minh EB là tiếp tuyến của 2 đờng tròn đờng kính AB và BC.
3) Kẻ đờng kính MK của đờng tròn đờng kính AB. Chứng minh 3 điểm K, B, N thẳng
hàng.
Câu IV (1đ)
Xác định a, b, c thoả mÃn:
5x 2 2
a
b
c

.
3
x 3x  2 x  2 x  1  x  1 2