Kt cuoi nam d104

Đề số 104
câu 1:(3 điểm)
Cho hàm số y x .
a.Tìm tập xác định của hàm số.
b.Tính y biết: a) x=9 ; b) x= 1  2  2
c. C¸c điểm: A(16;4) và B(16;-4) điểm nào thuộc đồ thị của hàm số, điểm nào
không thuộc đồ thị của hàm số? Tại sao?
Không vẽ đồ thị, hÃy tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đà cho và đồ thị
hàm số y=x-6.
câu 2:(1 điểm)
Xét phơng trình: x2-12x+m = 0 (x là ẩn).
Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mÃn điều kiện x2 =x12.
câu 3:(5 điểm)
Cho đờng tròn tâm B bán kính R và đờng tròn tâm C bán kính R cắt nhau tại A
và D. Kẻ các đờng kính ABE và ACF.
a.Tính các góc ADE và ADF. Từ đó chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng.
b.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và N là giao điểm của các đờng thẳng
AM và EF. Chứng minh tứ giác ABNC là hình bình hành.
c.Trên các nửa đờng tròn đờng kính ABE và ACF không chứa điểm D ta lần lợt
lấy các điểm I và K sao cho góc ABI bằng góc ACK (điểm I không thuộc đờng
thẳng NB;K không thuộc đờng thẳngNC)
Chứng minh tam giác BNI bằng tam giác CKN và tam giác NIK là tam giác cân.
d.Giả sử rằng R1. Chứng minh AI2. Chứng minh MIcâu 4:(1 điểm)
Cho a, b, c là số đo của các góc nhọn thoả mÃn:
cos2a+cos2b+cos2c2. Chứng minh: (tga. tgb. tgc)2 ≤ 1/8.