Kt cuoi nam d70

Câu I (2đ)
Cho biểu thức:

Đề số 70

A=

.

1) Tìm điều kiện ®èi víi x ®Ĩ biĨu thøc cã nghÜa.
2) Rót gän A.
3) Với x Z? để A Z?
Câu II (2đ)
Cho hàm số: y = x + m
(D).
Tìm các giá trị của m để đờng thẳng (D):
1) Đi qua điểm A(1; 2003).
2) Song song với đờng thẳng x y + 3 = 0.
3) TiÕp xóc víi parabol y = -

.

C©u III (3đ)
1) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Một hình chữ nhật có đờng chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn
chiều rộng 7m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
2) Chứng minh bất đẳng thức:
.
Câu IV (3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Nửa đờng tròn đờng kính AB cắt BC tại
D. Trên cung AD lấy E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F.

1) Chứng minh CDEF là tứ giác nội tiếp.
2) Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại
M và N. Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác
MPNQ là hình gì? Tại sao?
3) Gọi r, r1, r2 theo thứ tự là bán kính đờng tròn nội tiÕp c¸c tam gi¸c
ABC, ADB, ADC. Chøng minh r»ng: r2 =
.