Giao an hinh 12 phan ban

Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng

Giáo án lớp 12 ban khoa học xà hội
Môn Toán giải tích

Tuần 1 :
Chơng1 :

_____________________________________

Phép dời hình và phép đồng dạng

Mục tiêu:
1 - Thông qua các phép dời hình cụ thể nh phép tịnh tiến, phép đối
xứng qua một mặt phẳng, phép đối xứng tâm, phép quay quanh một
trục, , làm cho học sinh nắm đợc định nghĩa phép dời hình trong
không gian, những tính chất cơ bản của nó, từ dó hình dung đợc thế
nào là hai hình bằng nhau trong không gian.
2 - Thông qua các phép đồng dạng cơ thĨ nh phÐp vÞ tù, tÝch cđa
phÐp vÞ tù và một phép dời hình , làm cho học sinh nắm đợc định
nghĩa phép đồng dạng trong không gian, những tính chất cơ bản của
nó, từ đó hình dung đợc thế nào là hai hình đồng dạng trong không
gian.
Nội dung và mức độ:
1 - Giới thiệu các phép dời hình cụ thể trong không gian tơng tự nh
các phép biến hình đà biết trong mặt phẳng nh phép tịnh tiến,
phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng qua tâm, phép quay
quanh một trục, những tính chất chung và riêng của chúng.
- Định nghĩa hình có mặt phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có
tâm đối xứng.
- Khái niệm về phép dời hình trong không gian.

- Định nghĩa hai hình bằng nhau.
Nắm đợc định nghĩa, các tính chất của phép dời hình: Phép tịnh
tiến, phép đối xứng qua một mặt phẳng, đối xừng tâm, phép quay
quanh một trục Biết cách tìm ảnh của các hình đơn giản qua phép
dời hình. Biết cách nhận biết đợc các phép dời hình, hình có mặt
phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng.
2 - Giới thiệu về phép vị tự trong không gian và một số tính chất của
nó.
- Khái niệm về phép đồng dạng trong không gian.
- Định nghĩa hai hình đồng dạng trong không gian.
Chủ yếu chỉ xét các phép đồng dạng, vị tự trên các hình đơn giản.
Hiểu đợc thế nào là phép đồng dạng và hai hình đồng dạng trong
không gian. Biết cách tìm ảnh của những hình đơn giản qua phép
đồng dạng cụ thể. Biết cách nhận biết đợc các phép đồng dạng cụ thể
khi biết một số ảnh và tạo ảnh của nó.
Tiết 1:
Đ1. Phép tịnh tiến, phép đối xứng
Giáo án hình học 12 - ban khoa häc x· héi

1


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
và phép quay trong không gian (Tiết

1)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất của các phép tịnh tiến, phép

đối xứng và phép quay trong không gian.
- Nhận biết đợc các phép tịnh tiến, đối xứng và phép quay.
- Bớc đầu vận dụng đợc vào bài tập.
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến, phép đối xứng,
phép quay.
- Bớc đầu tìm đợc ảnh khi biết tạo ảnh và tìm tạo ảnh khi biết
ảnh.
- Liên hệ đợc với thực tiễn và với các khối hình học quen thuộc.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ
phép dời hình
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của
học sinh.
Bài mới:
I - Phép tịnh tiến.
Hoạt động 1:
Nhắc lại định nghĩa về phép tịnh tiến theo véctơ trong mặt
phẳng.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nêu đợc định nghĩa về phép tịnh - Phát vấn:
Nêu định nghĩa về phép
tiến theo véctơ trong mặt phẳng.
trong
- Đọc và nghiên cứu cứu định nghĩa về tịnh tiến theo véctơ
phép tịnh tiến theo véctơ
trong mặt phẳng.

- Đọc và nghiên cứu định
không gian.
nghĩa về phép tịnh tiến
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
theo véctơ
trong không
gian. Có so sánh gì với định
nghĩa về phép tịnh tiến
theo véctơ
trong mặt
phẳng ?
Hoạt động 2:
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xà héi

2


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Chứng minh nhËn xÐt M’ = T (M)  M = T (M)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện giải toán:
- Gọi một học sinh thực hiện
giải bài tập.
M = T (M)
- Củng cố định nghĩa về

M = T (M)
phép tịnh tiến theo véctơ
trong không gian.

Hoạt động 3:
Đọc và nghiên cứu các nhận xét b, c trang 5, 6 (SGK)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu các nhận xét b, c trang - Giao nhiệm vụ đọc các
5. 6 của SGK.
nhận xét b, c của SGK.
- Trả lời câu hỉ của giáo viên.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc
hiểu của học sinh.
Hoạt động 4:
Cho hình lập phơng ABCD.ABCD.
Tìm ảnh của điểm Aqua phép tịnh tiến theo véctơ
.
Hoạt động của học sinh
- Vẽ hình biểu diễn:
A
D

B

C

D'

A'

B'

Hoạt động của giáo viên

- Gọi một học sinh xác định
ảnh của điểm A qua phép
tịnh tiến theo véctơ
.
- Hỏi thêm:
- Tìm ảnh của ABCD qua
phép tịnh tiến theo véctơ
.

C'

-T
(A) = D
II - Phép đối xứng qua mặt phẳng.
Hoạt động 5:
Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa và
Hoạt động của học sinh
- Đọc, nghiên cứu định nghĩa và nhận
xét của phép đối xứng qua mặt
phẳng.
- Chứng minh nhËn xÐt a)
M’ = §(P)(M)  M = §(P)(M’)

nhËn xét trang 6. 7 (SGK)
Hoạt động của giáo viên
- Tổ chức cho học sinh đọc,
nghiên cứu phần định nghĩa
và nhận xét của phép đối
xứng qua mặt phẳng.
- Phát vấn kiểm tra sự dọc

hiểu của học sinh.

Giáo án hình học 12 - ban khoa häc x· héi

3


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
III - Phép đối xứng tâm.
Hoạt động 6:
Nhắc lại định nghĩa về phép đối xứng tâm I trong mặt phẳng.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nêu đợc định nghĩa về phép đối - Phát vấn:
xứng tâm I trong mặt phẳng.
Nêu định nghĩa về phép
- Đọc và nghiên cứu cứu định nghĩa về đối xứng tâm I trong mặt
phép đối xứng tâm I trong không gian. phẳng.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Đọc và nghiên cứu định
nghĩa về phép đối xứng
tâm I trong không gian. Có
so sánh gì với định nghĩa
về phép đối xứng tâm I
trong mặt phẳng
Hoạt động 7:
Đọc và nghiên cứu các nhận xét a, b, c trang 7, 8 (SGK). Chøng minh
nhËn xÐt b)
Ho¹t động của học sinh
Hoạt động của giáo viên

- Đọc, nghiên cứu định nghĩa và nhận - Tổ chức cho học sinh đọc,
xét của phép đối xứng tâm I trong nghiên cứu phần nhận xét
không gian.
của phép đối xứng tâm I
- Chứng minh nhận xét b)
trong không gian.
- Phát vấn kiểm tra sù däc
NÕu M’ = f(M), N’ = f(N) th×
hiĨu cđa häc sinh.
IV - Kh¸i niƯm vỊ phÐp quay quanh một trục.
Hoạt động 8: Dùng mô hình của phép quay quanh một trục.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Quan sát mô hình và nhận xét đợc - Dùng mô hình mô phỏng sự
điểm M đợc tạo ra theo quy tắc quay quay của một điểm quanh
điểm M quanh trơc d víi gãc quay .
mét trơc.
- Thut tr×nh vỊ phÐp quay
quanh mét trơc d víi gãc quay
.
V - Tính chất.
Hoạt động 9:
Chứng minh định lí:
Trong không gian, phép tịnh tiến, phép đối xứng qua một mặt
phẳng, phép đối xứng qua tâm và phép quay quanh một trục là
những phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần chứng minh
- Hớng dẫn học sinh đọc phần

của định lý và nội dung phần hệ quả
chứng minh của SGK.
Giáo án hình học 12 - ban khoa häc x· héi

4


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
(trang 10 - 11 - SGK)

- Híng dÉn häc sinh ®äc phần
hệ quả (trang 11 - SGK)
VI -Hình có mặt phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng.
Hoạt động 10:
Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa trang 11 và nêu ví dụ về hình
có mặt phẳng đối xứng. Hình có trục đối xứng. Hình có tâm đối
xứng.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa
- Phát vấn kiểm tra sự đọc
trang 11.
hiểu của học sinh
- Nêu ví dụ về hình có mặt phẳng đối
xứng. Hình có trục đối xứng. Hình có
tâm ®èi xøng.
Bµi tËp vỊ nhµ: 1, 2, 3, 4, 5 trang 13 (SGK)

Tuần 2 :
Tiết 2:

Phép tịnh tiến, phép đối xứng
và phép quay trong không gian (Tiết

2)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức cơ bản về phép tịnh tiến, phép đối xứng và
phép quay.
Giáo án hình học 12 - ban khoa häc x· héi

5


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
- Luyện kĩ năng giải toán.
B - Nội dung và mức độ:
- Chữa bài tập cho ở tiết 1. Luyện kĩ năng giải toán.
- Có kĩ năng thành thạo tìm ảnh và tìm tạo ảnh.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ
phép dời hình
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của
học sinh.
Bài mới:

Hoạt động 1:

Chữa bài tập 1 trang 13 - SGK.
Gọi A, B, C theo thứ tự là ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến theo
véctơ . Chứng minh rằng nấu A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và
C thì A, B, C cũng thẳng hàng và B cũng nằm giữa A và C.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Củng cố định nghĩa và
B nằm giữa A, C
và k > 1
tính chất cơ bản nêu dới

với k > 1
Suy ra A, B, C thẳng hàng và B nằm dạng nhận xét của SGK.
- Đặt vấn đề:
giữa Avà B.
AC = AC, AB =
AB ?
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 2 trang 13 - SGK.
Gọi d, (P) theo thứ tự là ảnh của đờng thẳng d và mặt phẳng (P) qua
phép tịnh tiến theo vectơ . Chứng minh rằng d song song hoặc trùng
với d, (P) song song hoặc trùng với (P)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Lấy 3 điểm không thẳng hàng O, A, B - Củng cố định nghÜa vµ
thuéc (P) vµ gäi O’, A’, B’ theo thø tự là tính chất cơ bản nêu dới
dạng nhận xét của SGK.
ảnh của chúng qua .
Theo bài tập 1, suy ra O, A, B không - Đặt vấn đề:
: ABC ABC

thẳng hàng nên suy ra
: (P) (P)
(O,R) (OR) ?
(OAB). Mặt khác ta có:
và
ảnh của tứ diện ABCD qua
nên (P) song song hoặc trùng với
?
(P).
Hoạt động 3:
Giáo ¸n h×nh häc 12 - ban khoa häc x· héi

6


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Chữa bài tập 4 trang 13 - SGK.
Cho hình lập phơng ABCD. ABCD.
a) Tìm phép đối xứng qua mặt phẳng biến A, A’, B, D’ theo thø tù
thµnh A, D, B, D.
b) Tìm phép đối xứng qua mặt phẳng biến A, A,B, D theo thứ tự
thành A, D, B, D.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Phép đối xứng phải tìm biến 3 điểm - Củng cố định nghĩa và
không thẳng hàng A, B, D thành chính tính chất cơ bản nêu dới
nó nên mặt phẳng đối xứng của phép dạng nhận xét của SGK.
đối xứng là (ABD). Vậy mặt phẳng đối
xứng của phép đối xứng phải tìm là
(ABCD).

b) Phép đối xứng qua mặt phẳng
(BDBD).
Hoạt động 4:
Chữa bài tập 7 trang 13 - SGK.
Cho hình lập phơng ABCD. ABCD. Tìm ảnh của các cạnh AC, AB qua
phép quay góc 1200 quanh trục BD, hớng dơng của trục là hớng từ B tới
D
C
D.
O

A

B

I

C'

D'
A'

B'

Hoạt động của học sinh
- Chứng minh đợc AC  (BB’D)  B’D  AC
T¬ng tù B’D  CD’  B’D  (ACD’).
- Gäi I = B’D  (ACD), chứng minh đợc I là
tâm của của tam giác ®Ịu AD’C.
- Suy ra ®ỵc phÐp quay ®· cho biÕn A

thành C, biến C thành D. Do đó ảnh của
AC là CD. Làm tơng tự, ta có phép quay
đó biến B thành C. Do đó ảnh của AB là
CC.

Hoạt động của giáo viên
- Củng cố định nghĩa và
tính chất cơ bản, định lí
nêu dới dạng nhận xét của
SGK.
- Cho học sinh tìm ảnh của
CD, DA, AD, CD qua phép
quay đà cho trong đề bài.

Giáo án hình học 12 - ban khoa häc x· héi

7


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hoạt động 5: (Củng cố)
Hệ thống định nghĩa, tính chất cơ bản của phép tịnh tiến, phép
đối xứng, phép quay.
Bài tập về nhà:
Chọn trong sách bài tập phần: Các bài toán áp dụng và ôn tập trang 8.

Tuần 3 :

Đ2 - Khái niệm về phép dời hình trong

Tiết 3:

không gian (Tiết 1)
Ngày dạy:

A -Mục tiêu:
- Nắm đợc định nghĩa và tính chất cơ bản của phép dời hình.
- Hiểu đợc thế nào là hai hình bằng nhau trong không gian.
- Bớc đầu vận dụng đợc vào bài tập.
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa và tính chất.
- Định nghĩa và phép chứng minh hai hình bằng nhau.
- Luyện kĩ năng giải toán.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ
phép dời hình
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của
học sinh.
Bài mới:
I - Định nghĩa phép dời hình.
1 - Định nghĩa:
Hoạt động 1:
Nêu định nghĩa phép dời hình trong mặt phẳng. Đọc và nghiên
cứu định nghĩa phép dời hình trong không gian. (Nêu đợc sự giống
nhau qua 2 định nghĩa)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phát biểu ®Þnh nghÜa cđa phÐp dêi - ChØ ®Þnh häc sinh phát

hình trong mặt phẳng.
biểu.
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép dời - Tổ chức cho học sinh
hình trong không gian của SGK.
đọc, nghiên cứu định
Giáo án hình học 12 - ban khoa häc x· héi

8


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
nghĩa về phép dời hình
trong không gian.

2 - Nhận xét:
Hoạt động 2:
Phép chiếu song song có phải là phép dời hình không ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nêu đợc: Phép chiếu song song không - Nhắc lại định nghĩa về
phải là một phép dời hình. Đa ra đợc một phép chiếu song song
ví dụ minh hoạ để thấy định nghĩa về trong không gian.
phép dời hình bị vi phạm.
- Chỉ định học sinh phát
- Quan sát bảng minh hoạ hai phép dời
biểu.
hình liên tiếp và nhận xét đợc: Kết quả
- Củng cố dịnh nghĩa về
là một phép dời hình
phép dời hình trong không

gian. Thuyết trình về nhận
xét của SGK:
Thực hiện liên tiếp hai
phép dời hình ta đợc một
phép dời hình. (Trình bày
bảng minh hoạ)
II - Tính chất của phép dời hình.
Hoạt động 3:
Đọc và nghiên cứu các tính chất của phép dời hình (trang 15 - SGK)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiªn cøu tÝnh chÊt cđa phÐp - Tỉ chøc cho học sinh
dời hình trong không gian.
đọc, nghiên cứu theo nhóm
- So sánh đợc sự giống nhau đối với phép phần tính chất của phép
dời hình trong mặt phẳng.
dời hình.
- Tổ chức thảo luận chung
các vấn đề mà học sinh
thắc mắc.
III - Các hình bằng nhau.
1 - Định nghĩa:
Hoạt động 4:
Nêu định nghĩa về hai hình phẳng bằng nhau. Đọc và nghiên cứu
định nghĩa về hai hình bằng nhau trong không gian. So sánh hai
định nghĩa ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phát biểu định nghĩa của hình bằng - Chỉ định học sinh phát
nhau trong mặt phẳng.

biểu.
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa hình
- Tổ chức cho học sinh
bằng nhau trong không gian của SGK.
đọc, nghiên cứu định
nghĩa về hình bằng nhau
Giáo án hình học 12 - ban khoa häc x· héi

9


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
trong không gian.

Hoạt động 5:
Giải bài toán: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Chøng minh r»ng tø
diƯn ABDA’ b»ng tø diƯn C’D’B’C.
C

D

B

A

O
D'
A'

C'

B'

Ho¹t động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Chỉ ra đợc phép dời hình, cụ thể là - Định hớng học sinh: Tìm
phép đối xứng tâm O = AC A’C biÕn A mét phÐp dêi h×nh biÕn A,
 C’, B  D’, D  B’ vµ A’  C.
B, D, A’ theo thø tù thµnh
C’, D’, B’, C.
- Cđng cố định nghĩa hai
hình bằng nhau.
Hoạt động 6: (Củng cố)
Hai mặt phẳng bất kì có bằng nhau không ? Hai đờng thẳng bất
kì có bằng nhau không ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Chỉ ra đợc phép dời hình biến đờng
- Gọi học sinh phát biểu.
thẳng thành đờng thẳng, biến mặt
- Củng cố dịnh nghĩa.
phẳng thành mặt phẳng.
Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 16 - SGK.

Tuần 4 :

Tiết 4:
Khái niệm về phép dời hình trong không
gian (Tiết 2)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức cơ bản về phép dời hình.
- Phơng pháp chứng minh hai hình bằng nhau.
- Luyện kĩ năng giải toán, kĩ năng biểu đạt.
B - Nội dung và mức độ:
- Chữa bài tập cho ở tiết 3. Luyện kĩ năng giải toán.
- Củng cố, hệ thống kiến thức cơ bản về phép dời hình.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học x· héi

10


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ
phép dời hình
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của
học sinh.
Bài mới:

Hoạt động 1:
Chữa bài tập 1 trang 16 - SGK.
Cho hình lập ph¬ng ABCD . A’B’C’D’.
a) H·y chØ ra mét phÐp dêi hình biến đoạn thẳng AB thành đoạn
thẳng AB.
b) Chứng minh rằng hai tứ diện ABDA và BABC bằng nhau.
B

C

D

A

C'

B'
A'

D'

Hoạt động của học sinh
a) Xét phép tịnh tiến theo vectơ
:
: A A, D D nên AD AD.
Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) =
(ACCA) biến AD thành AB ( do (P) 
(A’B’C’D’) nªn A’  A’, D’  B).
Do đó thực hiện liên tiếp hai phép biến
hình
và phép đối xứng qua mặt
phẳng (P) sẽ AB AB.
b) Xét phép đối xứng qua mặt phẳng (Q)
= (BCDA) biến A B’, B  B, D  C’, A’ 
A’ nªn tứ diện ABDA bằng tứ diện BBCA.
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 2 trang 16 - SGK.

Hoạt động của giáo viên

- Gọi học sinh thực hiện
bài tập đà chuẩn bị ở
nhàvới định hớng chỉ ra
phép dời hình biến A
thành A, D thành D.
- Củng cố định nghĩa về
hai hình bằng nhau.

Giáo ¸n h×nh häc 12 - ban khoa häc x· héi

11


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Chứng minh rằng phép dời hình biến hai đờng thẳng song song thành
hai đờng thẳng song song, biến hai mặt phẳng song song thành hai
mặt phẳng song song.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Gọi (R) là mặt phẳng chứa a và b thì - Định hớng: Giả sử phép
f(R) = (R) là mặt phẳng chứa a và b.
dời hình f
biến đờng
Giả sử a b = M thì tồn tại các điểm M thẳng a thành a, b thành
a và điểm M1 b để f(M) = M’ vµ f(M1) b’ (a // b) vµ biÕn (P)
= M.
thành (P), biến (Q) thành
Do f là phép dời hình, bảo tồn khoảng (Q) với (P) // (Q). Cần
cách giữa hai điểm nên phải có MM 1 = chứng minh:
MM = 0 M M1 hay suy ra đợc a  b = A’ // b’ vµ (P’) // (Q’).

M (m©u thn víi a // b).
- Cđng cè vỊ phép dời
Vậy a // b (đpcm).
hình:
b) Chứng minh tơng tự.
Định nghĩa và tính chất.
Hoạt động 3:
Giải bài toán:
Cho hình lập ph¬ng ABCD . A’B’C’D’. Gäi E , F, J theo thứ tự là trung
điểm của các cạnh AD, AB, CD. Chứng minh rằng hai tứ diện ABEA và
DAJD bằng nhau.
C
D
O

B

E
A

F
I

J
B'

C'

D'

O'
A'

Hoạt động của học sinh
- Gọi I là tâm đối xứng của hình lập phơng. O và O lần lợt là tâm của hình
vuông ABCD và ABCD. Xét phép quay
quanh trục OO( Hớng dơng là hớng từ O
đến O) với góc quay 90 0 biÕn A, B, E, A’
theo thø tù thành B, C, F, B. Phép đối
xứng tâm I biến B, C, F, B’ theo thø tù
thµnh D’, A’, J, D. Vậy hai khối tứ diện
ABEA và DAJD bằng nhau.

Hoạt động của giáo viên
Củng cố: Chứng minh hai
hình (H) và (H) bằng
nhau cần chỉ ra đợc rằng
sau khi thực hiện liên tiếp
một số hữu hạn các phép
dời hình quen thuộc nh
phép tịnh tiến, đối
xứng... hình (H) biến
thành hình (H).

Giáo án h×nh häc 12 - ban khoa häc x· héi

12


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng

Bài tập về nhà: Chọn trong sách BT.

Tuần 5 :

Đ3 - Phép Vị tự và phép Đồng dạng. (Tiết

Tiết 5:
1)
Ngày dạy:

A -Mục tiêu:
- Nắm đợc định nghĩa và tính chất cơ bản của phép vị tự trong
không gian.
- Xác định đợc ảnh của một hình qua một phép vị tự trong
không gian.
- Vận dụng đợc vào bài tập.
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa và tính chất cơ bản của phép vị tự.
- Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự.
- Luyện kĩ năng giải toán, kĩ năng biểu đạt.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh họa
phép đồng dạng
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của
học sinh.
Bài mới:

I - Phép vị tự.

Hoạt động 1:
Nêu câu hỏi: Thế nào là phép vị tự tâm O trong mặt phẳng ? Đọc
và nghiên cứu định nghĩa về phép vị tự trong không gian.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phát biểu định nghĩa của phép vị tự - Chỉ định học sinh phát
trong mặt phẳng.
biểu.
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép vị - Tổ chức cho học sinh
tự trong không gian của SGK.
đọc, nghiên cứu định
S
nghĩa về phép vị tự trong
không gian.
Hoạt động 2:
C'
B'
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi A, B, C, D lần lợt là trung
A'
điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD.
D' H·y chØ ra mét phÐp vÞ tù biÕn
A, B, C, D theo thứ tự thành B
các điểm A, B, C,CD.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xà héi
A

D

13

Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng

Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Chỉ ra đợc phép vị tự tâm S, tỉ số k = - - Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi
tËp.
biÕn A, B, C, D theo thø tù thµnh A’, B’, - Cđng cè định nghĩa
phép vị tự trong không
C, D.
gian.
Hoạt động 3:
Đọc và nghiên cứu phần định lí và hệ quả (trang 17 - SGK)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần định lí và hệ
- Tổ chức cho học sinh đọc
quả.
phần định lí và hệ quả.
- Thảo luận theo nhóm.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
hiểu của học sinh.
- Uốn nắn cách biểu đạt
của học sinh.
Hoạt động 4:(Củng cố và luyện tập)
Cho hình hộp ABCD.ABCD. Gọi E, F, G lần lợt là trung điểm của
các cạnh AA, AB, AD. O là tâm đối xứng của hình hộp.
a) Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm A tỉ số 2 và phép đối xứng
tâm O. Tìm ảnh của tứ diện AEFG.

b) Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua tâm O và phép vị tự
tâm C tỉ số 2. Tìm ảnh của tứ
B diện AEFG. C
F

D

G

A

O
E
B'

A'

C'
D'

Giáo án hình häc 12 - ban khoa häc x· héi

14


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Gọi học sinh thùc hiƯn bµi
a) PhÐp

: A  A, E  A’, F  B, G  D.
tËp.
PhÐp §O: A  C’, A’ C, B  D’, D  B’.
Nªn thùc hiện liên tiếp hai phép
và ĐO - Củng cố định nghĩa
phép vị tự trong không
biến tứ diện AEFG thành tứ diện CCDB. gian.
b) Làm tơng tự nh câu a) thực hiện liên - Uốn nắn cách biểu đạt
tiếp hai phép §O vµ
biÕn tø diƯn AEFG cđa häc sinh.
biÕn thµnh tø diện CCDB.
Bài tập về nhà:1, 2, 3, 4 phần ôn tập chơng 1.

Tuần 6 :

Phép Vị tự và phép Đồng dạng. (Tiết 2)

Tiết 6:
Ngày dạy:

A -Mục tiêu:
- Nắm đợc định nghĩa và tính chất cơ bản của phép đồng dạng
trong không gian.
- Xác định đợc ảnh của một hình qua một phép đồng dạng
trong không gian.
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa và tính chất cơ bản của phép đồng dạng.
- Xác định ảnh của một hình qua phép đồng dạng.
- Luyện kĩ năng giải toán, kĩ năng biểu đạt.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ

phép đồng dạng
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của
học sinh.
Bài mới:
II - Khái niệm về phép đồng dạng.
Hoạt động 1:
Nêu câu hỏi: Thế nào là phép đồng dạng trong mặt phẳng ? Đọc và
nghiên cứu định nghĩa về phép đồng dạng trong không gian.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phát biểu định nghĩa của phép đồng - Chỉ định học sinh phát
15
Giáo án hình học 12 - ban khoa häc x· héi


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
dạng trong mặt phẳng.
biểu.
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép - Tổ chức cho học sinh
đồng dạng trong không gian của SGK.
đọc, nghiên cứu định
nghĩa về phép đồng dạng
trong không gian.
Hoạt động 2:
Đọc và nghiên cứu phần nhận xét và phần định lí (trang 18 - SGK)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên

- Đọc và nghiên cứu phầnnhận xét và phần - Tổ chức cho học sinh đọc
định lí .
phần nhận xét và phần
- Thảo luận theo nhóm.
định lí.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc
hiểu của học sinh.
- Uốn nắn cách biểu đạt
của học sinh.
Hoạt động 3:(Củng cố và luyện tập)
Dùng lại hoạt động 4 của tiết 5, thay bằng câu hỏi: Chứng minh tứ
diện AEFG đồng dạng với tứ diện CCDB.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Chỉ ra đợc thực hiện liên tiếp hai phép - Định hớng:
vị tự và phép dời hình biến tứ diện AEFG Thực hiện liên tiếp hai
thành tứ diện CCDB.
phép vị tự và phép dời
- Nêu đợc phơng pháp chứng minh hai hình biến tứ diện AEFG
hình đồng dạng.
thành tứ diện CCDB.
- Nêu phơng pháp chứng
minh hai hình đồng dạng.
III - Các hình đồng dạng.
1 - Định nghĩa.
Hoạt động 4:
Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa về hai hình đồng dạng của
SGK trang 19.
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận phần định - Tổ chức cho học sinh
nghĩa hai hình đồng dạng theo nhóm đ- nghiên cứu và thảo luận
ợc phân công.
theo nhóm.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc
hiểu của học sinh.
Hoạt động 5:(Củng cố và luyện tập)
d
Cho hai đờng thẳng d và d chéo nhau.
Trên d lấy hai điểm phân
d
biệt A, B và trên đờng thẳng
d lấy điểm C rồi dựng hình bình hành
1
ABCD. Tìm tập hợp trung điểm M của AD khi C chạy trên d.
d2

M

D

C

Giáo án hình học 12 - ban khoa học xà héi
d'

A

B

16


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng

Hoạt ®éng cđa häc sinh
- XÐt phÐp tÞnh tiÕn
: C  D.
- XÐt phÐp vÞ tù

: D  M.

- Do C  d  D  d1 // d vµ M  d2 // d1 // d.
Bµi tËp vỊ nhµ: 1, 2, 3 trang 20 - SGK.

Tuần 7 :

Hoạt động của giáo viên
- Củng cố: Định nghĩa hai
hình đồng dạng.
- Uốn nắn cách biểu đạt
của học sinh.

Ôn Tập. (Tiết 1)

Tiết 7:
Ngày dạy:

A -Mục tiêu:
- Hệ thống hoá kiến thức về phép tịnh tiến, đối xứng qua tâm
và quay xung quanh một trục. Hình có mặt phẳng đối xứng, tâm đối
xứng, trục đối xứng.
- Có kĩ năng thành thạo giải toán.
B - Nội dung và mức độ:
- Hệ thống hoá kiến thức.
- Bài tập về tìm ảnh, tìm tạo ảnh qua phép dời hình.
- Nhận biết hình có tâm đối xứng, trục đối xứng, mặt phẳng
đối xứng, hình bằng nhau.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa. Sách bài tập.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
Giáo án hình häc 12 - ban khoa häc x· héi

17


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của
học sinh.
Bài mới:

Hoạt động 1:
Chữa bài tập 1 phần ôn tập chơng 1 - trang 20 - SGK.
Cho hình lập phơng ABCD.ABCD. Gọi O là giao của AC và AC. Tìm
ảnh của tứ diện ACDA qua:
a) Phép tịnh tiến theo vectơ
.

b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (BCDA).
c) Phép đối xứng tâm O.
d) Phép quay quanh trục D’B gãc quay 1200 (híng d¬ng cđa trơc híng
tõ D’ đến B)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Vẽ hình và xác định ảnh của tứ diện
- Hệ thống hoá định
ACDA qua các phép dời hình đà cho.
nghĩa, tính chất của các
phép tịnh tiến, đối xứng
a) Gọi A = T
: ACDA ACDA
B
C tâm, đối xứng trục, đối
b) ACDA BCCA.
xứng qua mặt phẳng,
c) ACDA CABC.
D
A
phép quay quanh mét trôc.
d) ACDA’  B’AA’C’
- Gäi häc sinh thùc hiện bài
- Nêu đợc cách xác định
tập đà đợc chuẩn bị ở nhà.
ảnh của một điểm, của
một hình đơn giản

O

C'

B'
A'

D'

Hoạt động 2:
Chữa bài tập 2 phần ôn tập chơng 1 - trang 20 - SGK.
Cho hình lăng trụ lục giác đều. Hỏi có thể tồn tại phép tịnh tiến, phép
đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng qua tâm, phép quay quanh
một trục biến lăng trụ trênBthành chính
C nó không.
A

O

F

D

E

I
B'
A'

C'
O'

D'

E' khoa học xà hội
Giáo án hìnhF' học 12 - ban

18


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng

Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Củng cố về các phép dời
Nêu đợc phép tịnh tiến theo vectơ ,
hình đà học.
phép đối xứng qua mặt phẳng trung
- Gọi học sinh thực hiện bài
trực của các cạnh bên, phép ®èi xøng
0
t©m I = AD’  BE’, phÐp quay 120 quanh tập đà chuẩn bị ở nhà.
trục OO biến lăng trụ thành chính nó.
Hoạt động 3:
Chữa bài tập 3 phần «n tËp ch¬ng 1 - trang 20 - SGK.
Chøng minh rằng:
a) Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song
songvới nhau sẽ đợc một phép tịnh tiến.
b) Mọi phép tịnh tiến theo vectơ khác vectơ - không đều có thể có
đợc bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt
phẳng song song với nhau.
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên
a) Giả sử (P) và (Q) là hai mặt phẳng - Hớng dẫn học sinh giải bài
song song. Lấy điểm O (P) và gọi O là tập 3.
hình chiếu của O lên (Q). Ta có
: (P) - Thuyết trình về quan hệ
giữa hai phép dời hình:
(Q).
Tịnh tiến và phép đối xứng
Xét điểm M bất kì, ta có:
ĐP: M M, ĐQ: M M ta có M, qua mặt phẳng.
M, M thẳng hàng.
Giả sử MM (P) = I, MM (Q) = I khi
đó:
= 2
= 2
Suy ra đợc thực hiện liên tiếp hai phép
đối xứng qua hai mặt phẳng song song
(P), (Q) ta đợc một phép tịnh tiến theo
vectơ 2
.
b) Giả sử cho
. Lấy mặt phẳng (P)
và gọi (Q) là ảnh của (P) qua

. Với mỗi

điểm M ta cã:
§P: M  M’, §Q: M’  M” theo cm ở phần a)
ta có
nên suy ra phép tịnh tiến

theo vectơ
có thể coi nh kết quả của
việc thực hiện liên tiếp hai phép đối
xứng qua hai mặt phẳng song song.
Hoạt động 4:
Giáo án hình học 12 - ban khoa học x· héi

19


Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Chữa bài tập 4 phần ôn tập chơng 1 - trang 20 - SGK.
Gi¶ sư phÐp quay quanh trơc d mét góc biến mặt phẳng (P) chứa d
thành mặt phẳng (P). Chứng minh rằng thực hiện liên tiếp hai phép
đối xứng qua hai mặt phẳng (P) và (Q) sẽ đợc phép quay trục d, góc
quay 2.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Xét điểm M bất kì, ta có:
- Hớng dẫn học sinh giải bài
ĐP: M M, ĐQ: M’  M” ta cã M’, tËp 4.
M” thc mỈt phẳng (R) đi qua M vuông - Thuyết trình về quan hƯ
gãc víi d. Gäi O = (R)  d và gọi I là hình giữa hai phép dời hình:
chiếu của M lên (P), J là hình chiếu của Phép quay và phép đối
M lên (Q). Khi đó ta có:
xứng qua mặt phẳng.
g(OM, OM) = g(OM, OM) + g(OM, OM)
= 2
Từ đó suy ra M là ảnh của điểm M qua
phÐp quay quanh trơc d víi gãc quay 2.

Bµi tËp về nhà: 5, 6, 7, 8 phần ôn tập - trang 20 - 21 - SGK.

Tuần 8:
Giáo án hình học 12 - ban khoa häc x· héi

20