Giao an ly 12 co ban (2008-2009) (3 cot moi)

Chương I. DAO ĐỘNG CƠ
Tiết 1-2 . DAO ĐỘNG DIỀU HÒA
I. MỤC TIÊU
- Nêu được: Đònh nghóa dao động điều hòa, các khái niệm li độ, biên độ, tần số, chu kì, pha, pha ban đầu.
- Viết được: Phương trình của dao động điều hòa, công thức liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số, công thức
vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa.
- Vẽ được đồ thò của li độ theo thời gian với pha ban đầu bằng không.
- Làm được các bài tập tương tự như trong sgk.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
Chuẩn bò một con lắc đơn hoặc con lắc lò xo cho học sinh quan sát dao động.
Chuẩn bò hình vẽ miêu tả sự dao động của hình chiếu điểm P của điểm M trên đường kính P
1
P
2
. Chuẩn bò thí
nghiệm minh họa hình 1.4
2. Học sinh: Ôn lại chuyển động tròn đều.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Tiết 1
Hoạt động 1 (5 phút) : Giới thiệu chương trình, sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo.
Hoạt động 2 (10 phút) : Tìm hiểu dao động cơ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Cho học sinh quan sát dao
động của con lắc đơn.

Giới thiệu một số dao động
tuần hoàn.
Yêu cầu học sinh nêu đònh
nghóa dao động tuần hoàn.
Đònh nghóa dao động cơ.

Đònh nghóa dao động tuần hoàn.
I. Dao động cơ
1. Thế nào là dao động cơ?
Dao động cơ là chuyển động qua lại của
vật quanh một vò trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn
Dao động tuần hoàn là dao động mà sau
những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là
chu kì, vật trở lại vò trí cũ theo hướng cũ.
Hoạt động 3 (30 phút) : Tìm hiểu phương trình của dao động điều hòa.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Vẽ hình 1.1
Dẫn dắt để học sinh tìm ra biểu
thức xác đònh tọa độ của P.
Yêu cầu học sinh thực hiện C1.
Giới thiệu khái niệm dao động
điều hòa.
Vẽ hình.
Xác đònh vò trí của M ở thời
điểm t = 0.
Xác đònh vò trí của M ở thời
điểm t bất kì.
Xác đònh hình chiếu của M trên
trục Ox.
Thực hiện C1.
Ghi nhận khái niệm.
II. Phương trình của dao động điều hòa
1. Ví dụ
Xét điểm M chuyển động tròn đều theo
chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) với

tốc độ góc ω trên quỹ đạo tâm O bán kính
OM = A.
+ Ở thời điểm t = 0, điểm M ở vò trí M
0
đước
xác đònh bởi góc ϕ.
+ Ở thời điểm t bất kì M
t
được xác đònh bởi
góc (ωt + ϕ).
+ Hình chiếu của M
t
xuống trục Ox là P có
tọa độ: x =
____
OP
= Acos(ωt + ϕ).
Vì hàm sin hay cosin là một hàm điều hòa,
nên dao động của điểm P được gọi là dao
động điều hòa.
2. Đònh nghóa
Dao động điều hòa là dao động trong đó li
độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của
thời gian.
Giới thiệu phương trình dao
động điều hòa và các đại lượng
trong phương trình.
Thực hiện thí nghiệm hình 1.4
Yêu cầu học sinh rút ra mối liên
hệ giữa chuyển động tròn đều và

dao động điều hòa.
Nêu qui ước chọn trục làm gốc
để tính pha dao động.
Ghi nhận phương trình.
Ghi nhớ tên gọi và đơn vò của
các đại lượng trong phương trình
dao động điều hòa.
Nêu mối liên hệ giữa chuyển
động tròn đều và dao động điều
hòa.
Ghi nhận qui ước chọn trục làm
gốc để tính pha dao động.
3. Phương trình
Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
Trong đó:
A là biên độ dao động (A > 0). Nó là độ
lệch cực đại của vật; đơn vò m, cm.
(ωt + ϕ) là pha của dao động tại thời điểm
t; đơn vò rad.
ϕ là pha ban đầu của dao động; đơn vò rad.
4. Chú ý
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn
thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình
chiếu của một điểm M chuyển động tròn
đều trên đường kính là đoạn thẳng đó.
+ Đối với phương trình dao động điều hòa x
= Acos(ωt + ϕ) ta qui ước chọn trục x làm
gốc để tính pha của dao động.
Tiết 2
Hoạt động 4 (10 phút) : Tìm hiểu chu kì , tần số, tần số góc của dao động điều hòa.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Giới thiệu chu kì của dao động
điều hòa.
Giới thiệu tần số của dao động
điều hòa.
Giới thiệu tần số góc của dao
động điều hòa.
Yêu cầu học sinh nhắc lại mối
liên hệ giữa ω, T và f trong
chuyển động tròn đều.
Ghi nhận khái niệm.
Ghi nhận khái niệm.
Ghi nhận khái niệm.
Nhắc lại mối liên hệ giữa ω, T và
f trong chuyển động tròn đều.
III. Chu kì , tần số, tần số góc của dao
động điều hòa
1. Chu kì và tần số
+ Chu kì (kí hiệu T) của dao động điều hòa
là khoảng thời gian để thực hiện một dao
động toàn phần; đơn vò giây (s).
+ Tần số (kí hiệu f) của dao động điều hòa
là số dao động toàn phần thực hiện được
trong một giây; đơn vò héc (Hz).
2. Tần số góc
ω trong phương trình x = Acos(ωt + ϕ) gọi
là tần số góc của dao động điều hòa.
Liên hệ giữa ω, T và f: ω =
T
π

2
= 2πf.
Hoạt động 5 (20 phút) : Tìm hiểu vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Giới thiệu vận tốc của vật dao
động điều hòa.
Biến đổi để thấy v sớm pha
2
π
so với x.
Yêu cầu học sinh xác đònh các
giá trò cực tiểu và cực đại của
vận tốc của dao động điều hòa.
Giới thiệu gia tốc của vật dao
Ghi nhận khái niệm.
Ghi nhận sự lệch pha giữa vận
tốc v và li độ x.
Xác đònh các vò trí vật có vận tốc
cực tiểu, cực đại.
IV. Vận tốc và gia tốc của vật dao động
điều hòa
1. Vận tốc
+ Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời
gian: v = x' = - ωAsin(t + ϕ).
+ Vận tốc của vật dao động điều hòa biến
thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha
hơn
2
π
so với với li độ của dao động điều

hòa.
- Ở vò trí biên, x = ± A thì vận tốc bằng 0.
- Ở vò trí cân bằng, x = 0 thì vận tốc có độ
lớn cực đại : v
max
= ωA.
2. Gia tốc
+ Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời
động điều hòa.
Giới thiệu sự lệch pha của a, v
và x.
Yêu cầu học sinh nêu đặc
điểm của véc tơ gia tốc trong
dao động điều hòa.
Yêu cầu học sinh xác đònh các
giá trò cực đại, cực tiểu của a.
Ghi nhận khái niệm.
Nắm vững mối liên hệ giữa x, v
và a trong dao động điều hòa.
Nêu đặc điểm của véc tơ gia tốc
trong dao động điều hòa.
Xác đònh các vò trí gia tốc có giá
trò cực đại, cực tiểu
gian: a = v' = - ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x
+ Gia tốc của vật dao động điều hòa biến
thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha

với li độ (sớm pha hơn
2
π
so với vận tốc).
+ Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa
luôn hướng về vò trí cân bằng và tỉ lệ với độ
lớn của li độ.
- Ở vò trí biên, x = ± A thì gia tốc có độ lớn
cực đại : a
max
= ω
2
A.
- Ở vò trí cân bằng, x = 0 thì gia tốc bằng 0.
Hoạt động 6 (10 phút) : Tìm hiểu đồ thò của dao động điều hòa.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thò.
Yêu cầu học sinh nhận xét về
đồ thò của dao động điều hòa.

Vẽ đồ thò của dao động điều hòa
ứng với trường hợp pha ban đầu ϕ
= 0.
Nhận xét đồ thò.
V. Đồ thò của dao động điều hòa
Đồ thò của dao động điều hòa là một đường
hình sin.
Hoạt động 7 (5 phút) : Củng cố, giao nhiệm vụ về nhà.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho học sinh tóm tắt những kiết thức đã học trong bài.

Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài tập 7, 8, 9 10, 11
trang 9 sgk và 1.6, 1.7 sbt.
Tóm tắt lại những kiến thức đã học trong bài.
Ghi các bài tập về nhà.
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Tiết 3 . CON LẮC LÒ XO
I. MỤC TIÊU
- Viết được: Cơng thức lực kéo về tác dụng vào vật dao động điều hòa, cơng thức tính chu kì của con lắc lò xo,
cơng thức tính động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo.
- Giải thích được tại sao dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa
- Nêu được nhận xét định tính về sự biến thiên động năng và thế năng khi con lắc dao động.
- Áp dụng được các cơng thức và định luật có trong bài để giải bài tập tương tự như ở trong phần bài tập.
- Viết được phương trình động lực học của con lắc lò xo.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Con lắc lò xo
2. Học sinh: Ôn lại khái niệm lực đàn hồi và thế năng đàn hồi ở lớp 10.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1 (5 phút) : Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa. Nêu
mối liên hệ giữa chu kì, tần số và tần số góc của dao động điều hòa.
Hoạt động 2 (10 phút) : Tìm hiểu con lắc lò xo.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Giới thiệu con lắc lò xo.
Yêu cầu học sinh nêu cấu tạo
của con lắc lò xo.
Giới thiệu vò trí cân bằng.
Yêu cầu học sinh nhận xét về
vò trí cân bằng.
Kéo lò xo giãn ra rồi thả ra.
Yêu cầu học sinh nhận xét.
Vẽ con lắc lò xo.

Nêu cấu tạo của con lăùc lò xo.
Nhận xét về vò trí cân bằng.
Nhận xét chuyển động.
I. Con lắc lò xo
1. Cấu tạo
Gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào
đầu của một lò xo có độ cứng k, có khối
lượng không đáng kể. Đầu kia của là xo
được giữ cố đònh. Vâït m có thể trượt trên
một mặt phẵng nằm ngang không có ma sát.
2. Nhận xét
+ Vò trí cân bằng của vật là là vò trí khi lò xo
không bò biến dạng.
+ Kéo vật nặng ra khỏi vò trí cân bằng cho lò
xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, ta
thấy vật dao động trên một đoạn thẳng
quanh vò trí cân bằng.
Hoạt động 3 (20 phút) : Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Vẽ hình 2.1
Dẫn dắt học sinh đi đến kết
luận cuối cùng là con lắc lò xo
dao động điều hòa.
Xác đònh các lực tác dụng lên
vật.

Viết biểu thức đònh luật II
Newton.
Viết phương trình chiếu.
Xác đònh trò đại số của lực đàn

hồi
→
F
Thử lại để công nhận nghiệm của
phương trình: a = - ω
2
x là:
x = Acos(ωt + ϕ).
II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về
mặt động lực học
1. Phương trình chuyển động
Vật chòu tác dụng của 3 lực: Trọng lực
→
P
,
phản lực
→
N
và lực đàn hồi
→
F
Theo đònh luật II Newton:
m
→
a
=
→
P
+
→

N
+
→
F
Chiếu lên trục Ox ta có:
ma = F = - kx => a = -
m
k
x.
Đặt ω
2
=
m
k
ta có: a = - ω
2
x
Nghiệm của phương trình này có dạng :
x = Acos(ωt + ϕ)
Như vậy con lắc lò xo dao động điều hòa.
2. Tần số góc và chu kì
Yêu cầu học sinh xác đònh tần
số góc ω.
Yêu cầu học sinh xác đònh chu
kì T.
Yêu cầu học sinh thực hiện C1
Giới thiệu lực kéo về ở con lắc
lò xo vừa nêu và một số trường
hợp khác.
Xác đònh tần số góc ω của con

lắc lò xo.
Xác đònh chu kì dao động.
Thực hiện C1.

Nêu khái niệm lực kéo về.
Tần số góc: ω =
m
k
.
Chu kì: T =
ω
π
2
=
2
m
k
π
.
3. Lực kéo về
Lực luôn luôn hướng về vò trí cân bằng gọi
là lực kéo về. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với
li độ, là lực gây ra gia tốc cho vật dao động
điều hòa.
Hoạt động 4 (10 phút) : Khảo sát dao động của lò xo về mặt năng lượng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Dẫn dắt để học sinh viết được
biểu thức tính động năng của
con lắc lò xo.
Dẫn dắt để học sinh viết được

biểu thức tính thế năng của con
lắc lò xo.
Dẫn dắt để học sinh viết được
biểu thức tính cơ năng của con
lắc lò xo.
Yêu cầu học sinh rút ra các kết
luận.
Yêu cầu học sinh thực hiện C2.
Viết biểu thức tính động năng nói
chung.
Áp dụng cho con lắc lò xo.
Viết biểu thức tính thế năng của
lò xo bò biến dạng.
Áp dụng cho con lắc lò xo.
Viết biểu thức tính cơ năng nói
chung.
Áp dụng cho con lắc lò xo.
Rút ra các kết luận.
Thực hiện C2.
III. Khảo sát dao động của con lắc lò xo
về mặt năng lượng
1. Động năng của con lắc lò xo
W
đ
=
2
1
mv
2
=

2
1
mω
2
A
2
sin
2
(ωt+ϕ)
=
2
1
kA
2
sin
2
(ωt + ϕ) .
2. Thế năng của con lắc lò xo
W
t
=
2
1
kx
2
=
2
1
k A
2

cos
2
(ωt + ϕ)
3. Cơ năngcủa con lắc lò xo. Sự bảo toàn
cơ năng
W = W
t
+ W
đ
=
2
1
k A
2

=
2
1
mω
2
A
2
= hằng số.
Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương
của biên độ dao động.
Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ
qua mọi ma sát.
Hoạt động 5 (5 phút) : Củng cố, giao nhiệm vụ về nhà.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho học sinh tóm tắt những kiết thức đã học trong bài.

Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài tập 4, 5, 6 trang
13 sgk và 2.6, 2.7 sbt.
Tóm tắt lại những kiến thức đã học trong bài.
Ghi các bài tập về nhà.
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Tiết 4 . BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
- Xác đònh được các đại lượng trong dao động điều hòa.
- Lập được phương trình dao động của con lắc lò xo.
- Giải được một số bài toán về dao động điều hòa và con lắc lò xo.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Xem kỉ các bài tập trong sgk, sbt. Chuẩn bò thêm một số bài tập trắc nghiệm và tự luận.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức về dao động điều hòa, con lắc lò xo.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1 (10 phút) : Kiểm tra bài cũ và tóm tắt kiến thức liên quan.
+ Li độ, vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa:
x = Acos(ωt + ϕ), v = x' = - ωAsin(t + ϕ), a = v' = x’’ = - ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x
+ Sự lệch pha giữa li độ, vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa: vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số
nhưng sớm pha hơn li độ
2
π
, gia tốc sớn pha hơn vận tốc
2
π
và ngược pha với li độ.
+ Liên hệ giữa chu kì, tần số và tần số góc: ω =

T
π
2
= 2πf.
+ Phương trình dao động của con lắc lò xo: x = Acos(ωt + ϕ) ; với ω =
m
k
, A =
2
2
0
2
0
ω
v
x
+
; ϕ xác đònh theo
phương trình: cosϕ =
A
x
0
: lấy nghiệm “+” nếu v
0
< 0 và lấy nghiệm “-“ nếu v
0
> 0.
+ Động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo:
Động năng : W
đ

=
2
1
mv
2
=
2
1
kA
2
sin
2
(ωt + ϕ).
Thế năng: W
t
=
2
1
kx
2
=
2
1
k A
2
cos
2
(ωt + ϕ).
Cơ năng: W = W
t

+ W
đ
=
2
1
k A
2
=
2
1
mω
2
A
2

Hoạt động 2 (10 phút) :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn C.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn A.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn D.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn D.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn D.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn B.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Câu 7 trang 9: C

Câu 8 trang 9: A
Câu 9 trang 9 : D
Câu 4 trang 13: D
Câu 5 trang 13: D
Câu 6 trang 13: B
Hoạt động 3 (20 phút) : Giải các bài tập tự luận.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Y/c h/s xác đònh tần số góc
của dao động.
Hướng dẫn học sinh xác đònh
pha ban đầu.
Y/c hs viết pt dao động .
Hướng dẫn để học sinh xác
đònh li độ, vận tốc và gia tốc
của vật tại thời điểm t = 0,5s.


Tính ω.
Tính ϕ.
Viết phương trình dao động.
Thay t vào phương trình li độ
và tính x.
Thay t vào phương trình vận
Bài 1.7
a) Phương trình dao động : x = Acos(ωt + ϕ)
ω =
4
22
ππ
=

T
= 0,5π (rad/s).
Khi t = 0 thì x = - A => - A = Acosϕ
=> ϕ = π
Vậy : x = 24cos(0,5πt + π) (cm).
b) Tại thời điểm t = 0,5s :
x = 24cos(0,5π.0,5 + π)
= 24cos
4
5
π
= - 12
2
(cm)
v = - 0,5π.24.sin
4
5
π
= 6π
2
(cm/s).
a = - (0,5π)
2
.(- 12
2
) = 30
2
(cm/s
2
).

Hướng dẫn học sinh giải
phương trình lượng giác để
tính t (hai họ nghiệm).
Giải thích cho học sinh hiểu
thời điểm đầu tiên vật qua vò
trí đã cho là nghiệm dương
nhỏ nhất trong 2 họ nghiệm.
Y/c h/s xác đònh tần số góc
của dao động.
Hướng dẫn h/s xác đònh pha
ban đầu.
Y/c h/s viết pt dao động .
Y/c h/s xác đònh t (ra s).
Cho h/s thay t vào pt vận tốc
để tính v.
Cho h/s thay t vào pt gia tốc
để tính a.
Y/c h/s dựa vào trò đại số của
a để xác đònh chiều của véc tơ
gia tốc.
Hướng dẫn h/s tính trò đại số
của lực kéo về và nhận xét về
chiều của nó.
tốc và tính v.
Thay t vào phương trình gia
tốc và tính a.
Thay x vào phương trình li độ
và giải phương trình lượng giác
để tính t.
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất

trong hai họ nghiệm đã giải
được.
Tính ω.
Tính ϕ.
Viết pt dao động.
Tính T và t ra giây.
Tính v.
Tính a.
Nhận xét về chiều của
→
a
Tính F
Nhận xét chiều của
→
F
c) Thời điểm đầu tiên vật có x = - 12cm:
Ta có : - 12 = 24cos(0,5πt + π)
=> cos(0,5πt + π) = - 0,5 = cos
3
2
π
=> 0,5πt + π = ±
3
2
π
+ 2kπ ; với k ∈ Z.
=> t = -
3
1
+ 4k hoặc t = -

3
10
+ 4k.
Nghiệm dương nhỏ nhất trong hai họ
nghiệm này là t =
3
2
(s).
Bài 2.6
a) Phương trình dao động : x = Acos(ωt + ϕ)
ω =
2,0
22
ππ
=
T
= 10π (rad/s).
Khi t = 0 thì x = 0 => 0 = Acosϕ
=> ϕ = ±
2
π
vì khi t = 0 thì v < 0 nên nhận
nghiệm ϕ =
2
π

Vậy: x = 0,2cos(10πt +
2
π
) (m).

b) Tại thời điểm t =
4
3T
= 0,15s :
v = - 10π.0,2.sin(1,5π +
2
π
) = 0.
a = - (10π)
2
.0,2.cos(1,5π +
2
π
)
= - 200(m/s
2
) < 0
Dó đó
→
a
hướng theo chiều âm của trục Ox
về phía vò trí cân bằng.
Lực kéo về:
F = ma = 0,05.(-200) = - 10 (N) < 0.
Véc tơ
→
F
ngược chiều dương của trục Ox
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Tiết 5. CON LẮC ĐƠN

I. MỤC TIÊU
- Nêu được cấu tạo của con lắc đơn, điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa.
- Viết được công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn, công thức tính thế năng và cơ năng của con lắc đơn
- Xác đònh được lực kéo về tác dụng vào con lắc đơn.
- Nêu được nhận xét đònh tính về sự biến thiên của động năng và thế năng của con lắc khi dao động.
- Nêu được ứng dụng của con lắc trong việc xác đònh gia tốc rơi tự do.
- Giải được các bài tập tương tự như trong bài.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Con lắc đơn.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về phân tích lực.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1 (10 phút) : Tìm hiểu con lắc đơn.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Giới thiệu con lắc đơn.
Yêu cầu học sinh nêu cấu tạo
của con lắc đơn.
Yêu cầu học sinh xác đònh vò
trí cân bằng của con lắc đơn.
Cho con lắc đơn dao động.
Vẽ hình.
Nêu cấu tạo của con lắc đơn.
Xác đònh vò trí cân bằng của con
lắc đơn.
Quan sát và nhận xét về chuyển
động của con lắc đơn.
I. Thế nào là con lắc đơn?
1. Cấu tạo
Gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo vào ở
đầu một sợi dây không dãn, có chiều dài l,
có khối lượng không đáng kể.

2. Nhận xét
Vò trí cân bằng là vò trí mà dây treo có
phương thẳng đứng.
Kéo nhẹ quả cầu cho dây treo lệch khỏi vò
trí cân bằng một góc rồi thả ra ta thấy con
lắc dao động xung quanh vò trí cân bằng.
Hoạt động 2 (15 phút) : Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Vẽ hình 3.2.
Yêu cầu học
sinh xác đònh
các lực tác
dụng lên vật
nặng.
Yêu cầu học
sinh viết biểu thức đònh luật II
Newton.
Yêu cầu học sinh xác đònh lực
kéo về.
Yêu cầu học sinh cho biết tại
sao khi α lớn thì dao động của
con lắc đơn không phải là dao
động điều hòa.
Yêu cầu học sinh thực hiện C1
Dẫn dắt để đưa đến kết luận
khi α
0
< 10
0
thì dao động của

con lắc đơn là dao động điều
Vẽ hình.
Xác đònh các lực tác dụng lên vật
nặng.
Viết biểu thức đònh luật II
Newton.
Xác đònh lực kéo về.
Cho biết tại sao khi α lớn thì dao
động của con lắc đơn không phải
là dao động điều hòa.
Thực hiện C1.
Công nhận (nhớ) nghiệm của
phương trình vi phân.
II. Khảo sát dao động của con lắc đơn về
mặt động lực học
1. Phương trình chuyển động
Vò trí của vật m được xác đònh bởi li độ góc
α hay bởi li độ cong s = lα (α tính ra rad).
Chọn chiều dương như hình vẽ.
Vật chòu tác dụng của hai lực: Trọng lực
→
P
và sức căng
→
T
.
Theo đònh luật II Newton: m
→
a
=

→
P
+
→
T
Chiếu lên phương tiếp tuyến với quỹ đạo ta
có: ma = P
t
= - mgsinα.
Thành phần P
t
= - mgsinα của trọng lực là
lực kéo về.
Với α lớn (sinα ≠ α) dao động của con lắc
đơn không phải là dao động điều hòa.
Với α<10
0
(sinα ≈ α =
l
s
) thì: ma = - mg
l
s
=> a = -
l
g
s. Đặt ω
2
=
l

g
. Ta có: a = -ω
2
s
Nghiệm của phương trình này là :
hòa.
Yêu cầu học sinh kết luận về
dao động điều hòa của con lắc
đơn.
Yêu cầu học sinh xác đònh tần
số góc của con lắc đơn.
Yêu cầu học sinh xác đònh chu
kì của con lắc đơn.
Yêu cầu học sinh thực hiện C2

Kết luận về dao động điều hòa
của con lắc đơn.
Xác đònh ω.
Xác đònh T.
Thực hiện C2.
s = S
0
cos(ωt + ϕ)
Vậy, khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), con
lắc đơn dao động điều hòa với biên độ S
0
=
lα
0
.

2. Tần số góc và chu kì dao động
Tần số góc : ω =
l
g
.
Chu kì: T =
ω
π
2
= 2π
g
l
.
Hoạt động 3 (10 phút) : Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Yêu cầu học sinh viết biểu
thức tính động năng.
Yêu cầu học sinh viết biểu thức
tính thế năng.
Yêu cầu học sinh viết biểu
thức tính cơ năng.
Yêu cầu học sinh cho biết khi
nào thì cơ năng của con lắc đơn
được bảo toàn và viết biểu thức
của cơ năng khi đó.
Viết biểu thức tính động năng
của con lắc đơn.
Viết biểu thức tính thế năng của
con lắc đơn.
Viết biểu thức tính cơ năng của

con lắc đơn.
Cho biết khi nào thì cơ năng của
con lắc đơn được bảo toàn, viết
biểu thức của cơ năng khi đó.
III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về
mặt năng lượng
1. Động năng
W
đ
=
2
1
mv
2
.
2. Thế năng
W
t
= mgl(1 - cosα) = 2mglsin
2
2
α
.
3. Cơ năng
Nếu bỏ mọi ma sát thì cơ năng của con lắc
đơn được bảo toàn và đúng bằng thế năng
của nó ở vò trí biên:
W = W
đ
+W

t
= mgl(1-cosα
0
) = 2mglsin
2
2
0
α
Với α
0
< 10
0
thì W =
2
1
mglα
2
0
Hoạt động 4 (5 phút) : Tìm hiểu cách xác đònh gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Yêu cầu học sinh trình bày
cách làm thí nghiệm với con lắc
đơn để xác đònh gia tốc rơi tự
do.
Trình bày cách làm thí nghiệm
cới con lắc đơn để xác đònh gia tốc
rơi tự do.
IV. Ứng dụng: Xác đònh gia tốc rơi tự do
Từ công thức tính chu kì của con lắc đơn:
T = 2π

g
l
=> g =
T
l
2
4
π
.
Làm thí nghiệm với dao động của con lắc
đơn, đo T và l ta tính được g.
Hoạt động 5 (5 phút) : Củng cố, giao nhiệm vụ về nhà.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho học sinh tóm tắt những kiết thức đã học trong bài.
Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài tập 4, 5, 6, 7 trang
17 sgk và 3.8, 3.9 sbt.
Tóm tắt lại những kiến thức đã học trong bài.
Ghi các bài tập về nhà.
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Tiết 6. DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC
I. MỤC TIÊU
- Nêu được những đặc điểm của dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưởng bức, sự cộng hưởng.
- Nêu được điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng xảy ra.
- Nêu được một vài ví dụ về tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng.
- Giải thích được nguyên nhân của dao động tắt dần. Vẽ và giải thích được đường cong cộng hưởng.
- Vận dụng được điều kiện cộng hưởng để giải thích một số hiện tượng vật lí liên quan và để giải được bài tập
tương tự như trong bài.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Chuẩn bò dụng cụ thí nghiệm 4.3 và một số ví dụ về dao động cưởng bức, hiện tượng cộng hưởng.
2. Học sinh: Ôn tập về cơ năng của con lắc: W =

2
1
mω
2
A
2
.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1 (5 phút) : Kiểm tra bài cũ: Viết biểu thức xác đònh tần số dao động điều hòa của con lắc lò xo và con
lắc đơn: Con lắc lò xo: f =
m
k
π
2
1
. Con lắc đơn: f =
l
g
π
2
1
. Nêu điều kiện để con lắc lò xo và con lắc đơn dao
động điều hòa.
G/v gới thiệu các tần số dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo đã nêu gọi là tần số riêng của hệ dao động (kí
hiệu là f
0
), nó chỉ phụ thuộc vào các đặc điểm của hệ dao động.
Hoạt động 2 (10 phút) : Tìm hiểu dao động tắt dần.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Yêu cầu học sinh nhận xét về

dao động của các con lắc trong
thực tế.
Cho hs đn dao động tắt dần.
Yêu cầu học sinh giải thích
nguyên nhân tắt dần của dao
động.
Giới thiệu một số ứng dụng
của dao động tắt dần.
Nhận xét về dao động của các
con lắc trong thực tế.
Nêu khái niệm dao động tắt dần.
Giải thích nguyên nhân tắt dần
của dao động.
Ghi nhận các ứng dụng của dao
động tắt dần.
I. Dao động tắt dần
1. Thế nào là dao động tắt dần?
Dao động có biên độ giảm dần theo thời
gian gọi là dao động tắt dần.
2. Giải thích
Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do
lực ma sát và lực cản của môi trường làm
tiêu hao cơ năng của con lắc.
3. Ứng dụng
Các thiết bò đóng cửa tự động hay giảm xóc
ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao
động tắt dần.
Hoạt động 3 (5 phút) : Tìm hiểu dao động duy trì.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Yêu cầu học sinh nêu cách làm

cho dao động không tắt.
Giới thiệu dao động duy trì.
Giới thiệu dao động duy trì
của con lắc đồng hồ.
Nêu cách làm cho dao động
không tắt dần.
Ghi nhận khái niệm.
II. Dao động duy trì
Dao động được duy trì bằng cách giữ cho
biên độ không đổi mà không làm thay đổi
chu kì dao động gọi là dao động duy trì.
Dao động của con lắc đồng hồ là dao động
duy trì.
Hoạt động 4 (10 phút) : Tìm hiểu dao động cưởng bức.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Giới thiệu dao động cưởng bức
Yêu cầu học sinh nêu ví dụ về
dao động cưởng bức.
Ghi nhận khái niệm.
Nêu ví dụ về dao động cưởng
bức.
III. Dao động cưởng bức
1. Thế nào là dao động cưởng bức?
Dao động chòu tác dụng của một ngoại lực
cưởng bức tuần hoàn gọi là dao động cưởng
bức.
Ví dụ: Khi ô tô đang dừng mà không tắt máy
thì thân xe bò rung lên. Đó là dao động cưởng
bức dưới tác dụng của lực cưởng bức tuần
hoàn gây ra bởi chuyển động của pit-tông

Giới thiệu các đặc điểm của
dao động cưởng bức.
Thực hiện C2, yêu cầu học
sinh quan sát và nhận xét.
Ghi nhận các đặc điểm của dao
động cưởng bức.
Quan sát dao động của các con
lắc khác và nhận xét.
trong xi lanh của máy nổ.
2. Đặc điểm
Dao động cưởng bức có biên độ không dổi
và có tần số bằng tần số lực cưởng bức.
Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc
vào biên độ của lực cưởng bức, vào lực cản
trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số
cưởng bức f và tần số riêng f
o
của hệ. Biên độ
của lực cưởng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ
và sự chênh lệch giữa f và f
o
càng ít thì biên
độ của dao động cưởng bức càng lớn.
Hoạt động 5 (10 phút) : Tìm hiểu hiện tượng công hưởng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Giới thiệu hiện tượng cộng
hưởng.
Yêu cầu học sinh nêu điều
kiện cộng hưởng.
Yêu cầu học sinh xem hình 4.4

và nhận xét về đặc điểm của sự
cộng hưởng.
Yêu cầu học sinh giải thích
hiện tượng cộng hưởng.
Yêu cầu học sinh nghiên cứu
sgk để tìm hiểu tầm quan trọng
của hiện tượng cộng hưởng.
Yêu cầu học sinh cho biết
trong trường hợp nào thì sự
cộng hưởng là có hại, trường
hợp nào thì có lợi.
Ghi nhận khái niệm.
Nêu điều kiện cộng hưởng.
Xem hình 4.4 và nhận xét về
đặc điểm của sự cộng hưởng.
Giải thích hiện tượng cộng
hưởng.
Tìm hiểu tầm quan trọng của
hiện tượng cộng hưởng.
Trả lời được:
Sự cộng hưởng làm tòa nhà,
cầu, bệ máy, khung xe, … rung
mạnh là có hại.
Sự cộng hưởng làm cho tiếng
đàn nghe to rỏ hơn là có lợi.
IV. Hiện tượng công hưởng
1. Đònh nghóa
Hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức
tăng dần lên đến giá trò cực đại khi tần số f
của lực cưởng bức bằng tần số riêng f

o
của hệ
dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
Điều kiện cộng hưởng: f = f
0
.
Đặc điểm: Đồ thò cộng hưởng càng nhọn khi
lực cản môi trường càng nhỏ.
2. Giả thích
Khi tần số của lực cưởng bức bằng tần số
riêng của hệ dao động thì hệ được cung cấp
năng lượng một cách nhòp nhàng đúng lúc, lúc
đó biên độ dao động của hệ tăng dần lên.
Biên độ dao động đạt tới giá trò không đổi và
cực đại khi tốc độ tiêu hao năng lượng do ma
sát bằng tốc độ cung cấp năng lượng cho hệ.
3. Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng
Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ
máy, khung xe, ... đều có tần số riêng. Phải
cẫn thậïn không để cho các hệ ấy chòu tác
dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số
bằng tần số riêng của chúng để tránh sự cộng
hưởng, gây gãy, đổ.
Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, ... là những
hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau
của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ.
Hoạt động 6 (5 phút) : Củng cố, giao nhiệm vụ về nhà.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho học sinh tóm tắt những kiết thức đã học trong bài.
Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài tập 5, 6 trang 21

sgk và 4.4, 4.5 sbt.
Tóm tắt lại những kiến thức đã học trong bài.
Ghi các bài tập về nhà.
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Tiết 7 . BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
- Tính được chu kì, tần số, tần số góc của con lắc đơn, thế năng, cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa.
- Trả lời được các câu hỏi trắc nghiệm và giải được các bài tập về con lắc đơn, dao động tắt dần, dao động cưởng
bức, sự cộng hưởng tương tự như trong sgk và sbt.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Xem kỉ các bài tập trong sgk, sbt. Chuẩn bò thêm một số bài tập trắc nghiệm và tự luận.
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức về con lắc đơn, dao động tắt dần, dao động cưởng bức, sự cộng hưởng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1 (10 phút) : Kiểm tra bài cũ và tóm tắt những kiến thức liên quan đến các bài tập cần giải.
+ Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn: s = S
0
cos(ωt + ϕ) hay α = α
0
cos(ωt + ϕ) với s = lα; S
0
= lα
0
.
+ Tần số góc, chu kì, tần số của con lắc đơn: ω =
l
g
; T = 2π
g
l
; f =

π
2
1
l
g
.
+ Thế năng và cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa: W
t
=
2
1
mglα
2
; W =
2
1
mglα
2
0
(α và α
0
tính ra rad).
+ Tần số của dao động cưởng bức bằng tần số của ngoại lực cưởng bức. + Điều kiện để có cộng hưởng: f = f
0
.
Hoạt động 2 (10 phút) : Giải các câu hỏi trắc nghiệm.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn D.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn D.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn C.

Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn D.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn B.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Câu 4 trang 17: D
Câu 5 trang 17: D
Câu 6 trang 17: C
Câu 5 trang 21: D
Câu 6 trang 21: B
Hoạt động 3 (25 phút) : Giải các bài tập tự luận.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Yêu cầu học sinh tính chu kì
dao động của con lắc.
Yêu cầu học sinh viết dạng
phương trình dao động.
Yêu cầu học sinh tính ω, S
0
và
ϕ rồi viết phương trình dao
động của con lắc đơn.
Yêu cầu học sinh tính vận tốc
và gia tốc khi vật qua vò trí cân
bằng.
Hướng dẫn để học sinh tính
độ cứng của thanh thép.
Yêu cầu học sinh cho biết khi
nào thì tòa nhà dao động mạnh

nhất.
Hướng dẫn hs tính T.


Tính chu kì dao động của con
lắc.
Viết dạng phương trình dao
động.
Tính ω.
Tính S
0
.
Tính ϕ.
Viết phương trình dao động.
Tính v.
Tính a.

Tính độ cứng của thanh thép.
Cho biết khi nào thì tòa nhà
dao động mạnh nhất.
Tính chu kì dao động của con
lắc lò xo.
Bài 3.8
a) Chu kì dao động của con lắc
T = 2π
g
l
= 2.3,14.
8,9
2,1

= 2,2 (s)
b) Phương trình dao động của con lắc
Ta có: ω =
l
g
=
2,1
8,9
= 2,86 (rad/s)
S
0
= lα
0
= 1,2.0,174 = 0,2 (m)
Khi t = 0 thì s = S
0
và v = 0 => cosϕ = 1
=> ϕ = 0
Vậy: s = 0,2cos2,86t (m).
c) Khi qua vò trí cân bằng
v = v
max
= ωS
0
= 2,86.0,2 = 0,572 (m/s).
a = 0.
Bài 4.5
a) Độ cứng của thanh thép
Ta có : m.g = k.∆l
=> k =

0025,0
10.05,0.
=
∆
l
gm
= 200 (N/m).
b) Chu kì dao động của tòa nhà
T = 2π
k
m'
= 2.3,14.
200
08,0
= 0,126 (s).
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Tiết 8. TỔNG HP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
I. MỤC TIÊU
- Biểu diễn được phương trình của dao động điều hồ bằng một vectơ quay.
- Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động điều
hồ cùng phương, cùng tần số.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk.
2. Học sinh: Ơn tập kiến thức về hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1 (5 phút) : Giới thiệu một số trường hợp có sự tổng hợp dao động trong thực tế để đặt vấn đề cho bài.
Hoạt động 2 (10 phút) : Tìm hiểu về véc tơ quay.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Vẽ véc tơ quay

Yêu cầu học sinh nêu đặc
điểm của véc tơ quay.
Vẽ hình
Nêu đặc điểm của véc tơ quay.
Xác đònh tọa độ hình chiếu P
của điểm M trên trục Ox.
Thực hiện C1.
I. Véc tơ quay
Dao động điều hòa: x = Acos(ωt + ϕ)
Được biểu diễn bằng véc tơ quay
→−−
OM
có
+ Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox.
+ Độ dài bằng biên độ dao động: OM = A.
+ Hợp với trục Ox một góc bằng ϕ.
+ Quay đều quanh O theo chiều dương (ngược
chiều kim đồng hồ) với vận tốc góc ω.
Hoạt động 3 (25 phút) : Tìm hiểu phương pháp giãn đồ Fre-nen.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
Cho học sinh dùng phép biến
đổi lượng giác để tìm phương
trình dao động tổng hợp khi A
1
= A
2
.
Nêu ra sự cần thiết phải dùng
phương pháp khác khi A

1
≠ A
2
.
Vẽ giãn đồ véc tơ quay
Cho học sinh rút ra kết luận về
sự tổng hợp hai dao động điều
hòa cùng phương cùng tần số.
Hướng dẫn để học sinh thực
hiện C2.
Giới thiệu sự lệch pha của hai
Dùng phép biến đổi lượng giác
để tìm phương trình dao động tổng
hợp khi A
1
= A
2
.
Ghi nhận sự cần thiết phải dùng
phương pháp khác khi A
1
≠ A
2
.
Vẽ giãn đồ véc tơ.
Nhận xét về sự quay của
→−−
OM
so
với

→−−
1
OM
và
→−−
2
OM
.
Kết luận về sự tổng hợp hai dao
động điều hòa cùng phương cùng
tần số.
Thực hiện C2.
Ghi nhận các khái niệm về sự
II. Phương pháp giãn đồ Fre-nen
1. Đặt vấn đề
Xét hai dao động điều hòa cùng phương
cùng tần số: x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
)
x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
)

Để tìm li độ dao động tổng hợp x = x
1
+ x
2
trong trường hợp A
1
≠ A
2
ta dùng phương
pháp giãn đồ Fre-nen.
2. Phương pháp giãn đồ Fre-nen
a) Biểu diễn các dao động thành phần và dao
động tổng hợp bằng véc tơ quay
Các dao động thánh phần x
1
và x
2
được
biểu diễn bởi hai véc tơ quay
→−−
1
OM
và
→−−
2
OM
khi đó dao động tổng hợp x = x
1
+ x
2

được biểu diễn bởi véc tơ quay
→−−
OM
với
→−−
OM
=
→−−
1
OM
+
→−−
2
OM
Vậy, dao động tổng hợp của hai dao động
điều hòa cùng phương, cùng tần số là một
dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
với hai dao động thành phần.
b) Biên độ và pha ban đầu của dao động
tổng hợp.
Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy
A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A

1
A
2
cos (ϕ
2
- ϕ
1
)
tanϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
3. Ảnh hưởng của độ lệch pha
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng
dao động: Sớm pha, trể pha,
cùng pha, ngược pha.
Dẫn dắt để học sinh tìm ra
biên độ của dao động tổng hợp
trong từng trường hợp.
Cho bài toán ví dụ.
Hướng dẫn để học sinh tìm
biên độ, pha ban đầu và viết
phương trình dao động tổng

hợp.
Còn thời gian thì cho vẽ giãn
đồ véc tơ tại lớp, không thì về
nhà vẽ.
lệch pha của hai dao động điều
hòa cùng phương cùng tần số.
Tìm biên độ dao động tổng hợp:
Khi hai dao động thành phần
cùng pha.
Khi hai dao động thành phần
ngược pha.

Kết luận về trường hợp tổng
quát.
Tìm biên độ của dao động tổng
hợp.
Tìm pha ban đầu của dao động
tổng hợp.
Viết phương trình dao động tổng
hợp.
Vẽ giãn đồ véc tơ.
hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu
của các dao động thành phần.
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha
(ϕ
2
- ϕ
1
= 2kπ) thì dao động tổng hợp có biên
độ cực đại: A = A

1
+ A
2
+ Khi hai dao động thành phần ngược pha
(ϕ
2
- ϕ
1
= (2k + 1)π) thì dao động tổng hợp
có biên độ cực tiểu: A = |A
1
- A
2
| .
+ Trường hợp tổng quát:
A
1
+ A
2
≥ A ≥ |A
1
- A
2
| .
4. Ví dụ
Tìm phương trình dao động tổng hợp của
hai dao động thành phần sau:
x
1
= 4cos(10πt + π/3) (cm)

x
2
= 2cos(10πt + π) (cm)
Ta có: A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (ϕ
2
- ϕ
1
)
= 16 + 4 + 16.(-0,5) = 12
=> A = 2
3
(cm).
tanϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ

ϕϕ
AA
AA
+
+
=
)1.(25,0.4
0.2
2
3
.4
−+
+
= ∞ = tan
2
π
=> ϕ =
2
π
Vậy phương trình dao động tổng hợp là
cos2 3 (10 ) ( )
2
x t cm
π
π
= +
Hoạt động 4 (5 phút) : Củng cố, giao nhiệm vụ về nhà.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho học sinh tóm tắt những kiết thức đã học trong bài.
Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài tập 4, 5, 6 trang 25

sgk và 5.1, 5.5 sbt.
Tóm tắt lại những kiến thức đã học trong bài.
Ghi các bài tập về nhà.
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Tiết 9 . BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
- Tính được biên độ, pha ban đầu và viết được phương trình dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số.