Kt cuoi nam d105

Đề số 105
câu 1: (2,5 điểm)
Giải các phơng trình sau:
a. x2-x-12 = 0
b.
câu 2: (3,5 điểm)
Cho Parabol y=x2 và đờng thẳng (d) có phơng trình y=2mxm2+4.
a. Tìm hoành độ của các điểm thuộc Parabol biết tung độ của
chúng
b. Chứng minh rằng Parabol và đờng thẳng (d) luôn cắt nhau
tại 2 điểm phân biệt. Tìm toạ độ giao điểm của chúng. Với giá
trị nào của m thì tổng các tung độ của chúng đạt giá trị nhỏ
nhất?
câu 3: (4 điểm)
Cho ABC có 3 góc nhọn. Các đờng cao AA, BB, CC cắt nhau
tại H; M là trung điểm của cạnh BC.
1. Chứng minh tứ giác ABHC nội tiếp đợc trong đờng tròn.
2. P là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác BHCP là hình bình hành.
b. P thuộc đờng tròn ngoại tiếp ABC.
3. Chứng minh: AB.AC = A’A.A’H.
4. Chøng minh: