Kt cuoi nam d64

Câu I (2đ)
Cho biểu thức:

Đề số 64

N=

;(x, y > 0)

1) Rút gọn biểu thức N.
2) Tìm x, y để N = 2.
.
Câu II (2đ)
Cho phơng trình: x2 + 4x + 1 = 0 (1)
1) Giải phơng trình (1).
2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình (1). Tính B = x13 + x23.
Câu III (2đ)
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn
chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta
đợc số mới bằng

số ban đầu.

Câu IV (3đ)
Cho nửa đờng tròn đờng kính MN. Lấy điểm P tuỳ ý trên nửa đờng
tròn (P
M, P
N). Dựng hình bình hành MNQP. Từ P kẻ PI vuông
góc với đờng thẳng MQ tại I và từ N kẻ NK vuông góc với đờng thẳng
MQ tại K.
1) Chứng minh 4 điểm P, Q, N, I nằm trên một đờng tròn.

2) Chứng minh: MP. PK = NK. PQ.
3) Tìm vị trí của P trên nửa đờng tròn sao cho NK.MQ lớn nhất.
Câu V (1đ)
Gọi x1, x2, x3, x4 là tất cả các nghiệm của phơng trình (x + 2)(x + 4)(x
+ 6)(x + 8) = 1. TÝnh: x1x2x3x4.