Kt cuoi nam d108

câu 1: (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức:

Đề số 108

.
câu 2: (1,5 điểm)
Tìm 2 số x và y thoả mÃn điều kiện:
câu 3:(2 điểm)
Hai ngời cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4h.
Nếu mỗi ngời làm riêng để hoàn thành công việc thì thời gian
ngời thứ nhất làm ít hơn ngời thứ 2 là 6h. Hỏi nếu làm riêng thì
mỗi ngời phải làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
câu 4: (2 điểm)
Cho hàm số:
y=x2
(P)
y=3x=m2
(d)
1. Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của m, đờng thẳng
(d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
2. Gọi y1 và y2 là tung độ các giao điểm của đờng thẳng (d) và
(P). Tìm m để có đẳng thức y1+y2 = 11y1y2
câu 5: (3 điểm)
Cho ABC vuông ở đỉnh A. Trên cạnh AC lấy điểm M ( khác với
các điểm A và C). Vẽ đờng tròn (O) đờng kính MC. GọiT là giao
điểm thứ hai của cạnh BC với đờng tròn (O). Nối BM và kéo dài
cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là S. Chứng minh:
1. Tứ giác ABTM nội tiếp đợc trong đờng tròn.
2. Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đo
không đổi.

3. Đờng thẳng AB//ST.