Kt cuoi nam d111
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (98.2 KB, 1 trang )
câu 1: (3 điểm)
1. Đơn giản biểu thức:
Đề số 111
2. Cho biểu thức:
.
a. Chứng minh
b. Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên.
câu 2: (3 điểm)
Cho hệ phơng trình:
(a là tham số)
1. Giải hệ khi a=1.
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a, hƯ lu«n cã nghiƯm duy
nhÊt (x;y) sao cho x+y≥ 2.
câu 3: (3 điểm)
Cho đờng tròn (O) đờng kính AB=2R. Đờng thẳng (d) tiếp xúc
với đờng tròn (O) tại A. M và Q là hai điểm phân biệt, chuyển
động trên (d) sao cho M khác A và Q khác A. Các đờng thẳng
BM và BQ lần lợt cắt đờng tròn (O) tại các điểm thứ hai là N và
P.
Chứng minh:
1. BM.BN không đổi.
2. Tứ giác MNPQ nội tiếp đợc trong đờng tròn.
3. Bất đẳng thức: BN+BP+BM+BQ>8R.
câu 4: (1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
