Kt cuoi nam d58

Đề số 58
Câu I (3đ)
Giải các phơng trình:
1) 4x2 1 = 0
2
2) x  3  x  1  x  24x  24
x  2 x 2
x 4
2
3) 4x 4x 1 2002 .
Câu II (2,5đ)
1
Cho hàm số y = x 2 .
2
1) Vẽ đồ thị của hàm số.
2) Gọi A và B là hai điểm trên đồ thị của hàm số có hoành độ lần l ợt là 1 và -2. Viết phơng trình đờng thẳng AB.
3) Đờng thẳng y = x + m 2 cắt đồ thị trên tại hai điểm phân biệt, gọi x1 và x2 là hoành
độ hai giao điểm ấy. Tìm m để x12 + x22 + 20 = x12x22.
Câu III (3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại C, O là trung điểm của AB và D là điểm bất kỳ trên cạnh AB
(D không trùng với A, O, B). Gọi I và J thứ tự là tâm đờng tròn ngoại tiếp các tam giác
ACD và BCD.
1) Chứng minh OI song song víi BC.
2) Chøng minh 4 ®iĨm I, J, O, D nằm trên một đờng tròn.
3) Chứng minh rằng CD là tia phân giác của góc BAC khi và chỉ khi OI = OJ.
Câu IV (1đ)

7

Tìm số nguyên lớn nhất không vợt quá 7 4 3 .