Kt cuoi nam d40

§Ò sè 40
Câu 1.
1.Rút gọn
2.Cho

.
với a < 0, b < 0.

a) Chứng minh
b) Rút gọn

.
.

Câu 2. Cho phương trình
; x là ẩn, m là tham số.
a) Giải (*) khi m = - 5.
b) Tìm m để (*) có nghiệm kép.
Câu 3. Cho hàm số y = - x2 có đồ thị là (P); hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là (d).
1.Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. Tìm tọa độ các giao điểm
của (P) và (d).
2.Cho điểm M(-1; -2), bằng phép tính hãy cho biết điểm M thuộc ở phía trên hay
phía dưới đồ thị (P), (d).
3.Tìm những giá trị của x sao cho đồ thị (P) ở phái trên đồ thị (d).
Câu 4. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O), E là hình chiếu của B trên AC. Đường thẳng
qua E song song với tiếp tuyến Ax của (O) cắt AB tại F.
1.Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
2.Góc DFE (D thuộc cạnh BC) nhận tia FC làm phân giác trong và H là giao điểm
của BE với CF. Chứng minh A, H, D thẳng hàng.
3.Tia DE cắt tiếp tuyến Ax tại K. Tam giác ABC là tam giác gì thì tứ giác AFEK
là hình bình hành, là hình thoi? Giải thích.

Câu 5. Hãy tính
phương trình:

theo a. Trong đó x, y, z là nghiệm của