Kt cuoi nam d34

§Ò sè 34

Câu 1. Cho biểu thức
a) Rút gọn P.
b) Tìm a để
Câu 2. Một ca nơ xi dịng từ A đến B dài 80km, sau đó lại ngược dịng đến C cách B
72km, thời gian ca nơ xi dịng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút. Tính vận tốc
riêng của ca nơ, biết vận tốc của dịng nước là 4km/h.
Câu 3. Tìm tọa độ giao điểm A và B của hai đồ thị các hàm số y = 2x + 3 và y = x2. Gọi
D và C lần lượt là hình chiếu vng góc của A và B lên trục hồnh. Tính diện tích tứ giác
ABCD.
Câu 4. Cho (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vng góc với
OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp được.
b) Tính tích AH.AK theo R.
c) Xác định vị trí của K để tổng (KM + KN + KB) đạt giá trị lớn nhất và tính giá
trị lớn nhất đó.
Câu 5. Cho hai số dương x, y thoả mãn điều kiện x + y = 2.
Chứng minh x2y2(x2 + y2) 2