Giao an tiet 345

Ngày soạn: 20.09.07
Tuần 3. Tiết 3.
LUYỆN TẬP
I-MỤC TIÊU
1-Kiến thức:Nắm chắc các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, hiểu rõ từng kí hiệu trong các hệ
thức .
2-Kó năng:Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế .
3-Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát hình vẽ, tư duy , lô gíc trong công việc và tính sáng tạo trong việc vận dụng các hệ thức
II-CHUẨN BỊ
GV:Bảng phụ và hệ thống bài tập, thước thẳng, êke.
HS:Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, làm các bài tập GV đã giao.
Bảng nhóm, thước thẳng, êke.
III-HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1-Ổn định lớp (1’): Kiểm tra só số và sự chuẩn bị của HS
2-Kiểm tra bài cũ (9’)
CH1: Cho hình vẽ : A
HS1: Các hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông:
b
1/ b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
c h
2/ h2 = b’.c’
c’
b’
B
C 3/ b.c = a.h
H
a
4/ = +
Hãy viết tất cả các hệ thức về cạnh và đường
cao trong tam giác vuông ở hình trên.
HS2: Theo định lí 2 ta có: AH2 = BH.CH  32 = 2.x

CH2: Tìm x và y trongAhình vẽ sau:
 x = 4,5
-Theo định lí 1 ta có: AC2 = BC . CH  y2 = (2 + 4,5).4,5 = 29,25
y
 y = 29,25
3
B

2

x
H

C

GV nhận xét, ghi điểm.
3-Bài mới (33’)
Giới thiệu bài:(1ph) Để hiểu rõ hơn nữa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và các ứng dụng trong thực tế
của chúng, hôm nay chúng ta tiến hành tiết luyện tập .
T
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
L
Hoạt động 1:
Luyện tập:
*Bài tập 5 SGK:
Giải bài tập 5 SGK tr.69:
31 -Đưa đề bài lên bảng bảng phụ.
-Đọc đề và vẽ hình theo hướng dẫn

A
’
củ
a
GV.
-Yêu cầu HS vẽ hình và điền các kí
4
3
hiệu vào hình.
-TL: = +
B
C
-?:Ta sử dụng hệ thức nào để tính
H
b2c2
2
 h = 2 2
đường cao AH ?
b c
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3,
-TL:Vận dụng định lí Pi-ta-go vào 2
-?: Sau khi có AH , làm thế nào để
AC = 4 và AH là đường cao,do đó :
tam giác vuông ABH và ACH .
1
1
1
tính HB và HC ?
TL: p dụng định lí Pi-ta-go ta có
2 =

2 +
AH
AB
AC 2
-?: Còn có cách nào khác để giải bài
BC = 5, sau đó áp dụng các hệ thức
2
AB . AC 2
toán này không ?
2
2
AC = BC.HC, HB = BC – HC vaø  AH =
AB 2  AC 2
-Nếu HS không nêu được cách giải
AH.CB = AB.CA
3 2 .4 2
3 2 .4 2
khác, GV có thể hướng dẫn.
= 2
=
-1HS trình bày giải trên bảng, cả lớp
-Gọi 1HS lên bảng trình bày.
3  42
52
làm vào vở, cùng nhận xét.
3.4
 AH =
= 2,4
5

Áp dụng định lí Pitago trong ABH ta
6


coù : BH = AB 2  AH 2
= 3 2  2,4 2 = 1,8
Tương tự ta có: CH = 3,2.
Giải bài tập 8 a,b SGK tr.70:
a/

*Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập 8 (a,b) SGK.
x
-Treo bảng phụ vẽ sẵn các hình 10, -Quan sát hình vẽ.
9
4
11 SGK.
-Hoạt động nhóm làm trên bảng
nhóm.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
-Kiểm tra bài làm của các nhóm.
-Nhận xét, bổ sung bài của các nhóm vuông ta có: x2 = 4.9 = 36
khác.
 x = 6.
x
b/
y
2

x

y

*Cho HS làm bài tập 9 SGK.
-Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài.
-Hướng dẫn hs vẽ hình .
-?::Nêu gt và kl của bài toán ?

-Đọc kó đề bài.
-Vẽ hình theo hướng dẫn của GV.
-TL: ABCD hình vuông, DI cắt
GT BC tại K, DL  DK
KL a) DIL cân
b)Tổng

Theo hệ thức lượng trong tam giác
vuông, ta có: 22 = x.x = x2  x = 2
Và
2.2x = y.y
 8 = y2  y = 2 2
K
Giaûi bài tập 9 SGK tr.70:
a/

1
1

không
2
DI

DK 2

đổi khi I thay đổi trên AB
-GV sử dụng phân tích đi lên để
hướng dẫn giải(đặt các câu hỏi gợi
mở hợp lí)
 DIL cân

DI = DL

C/m: ADI = CDL
-?:Nêu cách chứng minh:
ADI = CDL
-?:Dựa vào câu a ta có thể thay thế
1
bỡi biểu thức nào ?
DI 2
-?: Có nhận xét gì về biểu thức
1
1
?
2 +
DL
DK 2

I

A

B

1

C
D

2

L
a/
Xét 2 tam giác vuông ADI và CDL có:
AD = CD (gt)
D1 = D2 (cùng phụ với góc IDC )
Vậy ADI = CDL
Suy ra DI = DL
Do vậy DIL cân tại D
-1HS đứng tại chỗ c/m ADI = b/ Theo câu a ta có:
CDL
1
1
1
1
2 +
2 =
2 +
DI
DK
DL
DK 2
1

1
-TL:
=
(1)
DI 2
DL2
Mặt khác, trong tam giác vuông KDL có
DC là đường cao ứng với cạnh huyền
-TL:Đây là tổng các nghịch đảo của
KL,do đó:
bình phương hai cạnh góc vuông của
1
1
1
tam giác vuông KDL, khi đó :
(2)
2 +
2 =
2
DL
DK
DC
1
1
1
Từ (1) và (2) suy ra
2 +
2 =
DL
DK

DC 2
1
1
1
+
=
-Gọi 1HS khá lên bảng trình bày lại (không đổi)
2
2
DI
DK
DC 2
câu b (Nếu còn ít thời gian thì giao -1HS trình bày bài giải trên bảng.
(khôngđổi)
cho HS về nhà làm tiếp.
1
1
Vậy
không đổi khi I
-Cả lớp chữa vào vở.
2 +
DI
DK 2
thay đổi trên cạnh AB.

7


2’

Hoạt động 2
Củng cố
2
’ 2
’
-Yêu cầu HS nêu lại các hệ thức về -Nêu các hệ thức: b =ab , c =ac ,
cạnh và đường cao trong tam giác h2 = b’c’ , ah = bc và = +
vuông , hướng dẫn HS phải linh hoạt
khi sử dụng các hệ thức trong giải
toán cho phù hợp với nộii dung bài
toán.
4-Hướng dẫn học ở nhà (2’)
-Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và vận dụng thành thạo vào giải toán .
-Hoàn thành các bài tập còn lại :Bài 6,7,8c SGK 3,4,5,6,9,10 tr. 90,91 SBT.
-Tìm hiểu định nghóa tỉ số lượng giác của góc nhọn và soạn các ?1 và ?2 của bài :tỉ số lượng giác của góc nhọn .
-Hướng dẫn bài 7 SGK: Sử dụng gợi ý để chứng minh các tam giác nội tiếp nửa đường tròn là vuông rồi sử dụng các hệ thức
b2 = ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ để chứng minh .
RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
 

Ngày soạn: 20.09.07
8

Tuần 3. Tiết 4.
LUYỆN TẬP (t.t)
I-MỤC TIÊU
1-Kiến thức:Nắm chắc các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, hiểu rõ từng kí hiệu trong các hệ
thức .
2-Kó năng:Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế .
3-Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát hình vẽ, tư duy , lô gíc trong công việc và tính sáng tạo trong việc vận dụng các hệ thức
II-CHUẨN BỊ
GV:Bảng phụ và hệ thống bài tập, thước thẳng, êke.
HS:Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, làm các bài tập GV đã giao.
Bảng nhóm, thước thẳng, êke.
III-HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1-Ổn định lớp (1’): Kiểm tra só số và sự chuẩn bị của HS
2-Kiểm tra bài cũ (9’)
CH1: Cho hình vẽ : A
HS1: Các hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông:
1/ b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
b
c h
2/ h2 = b’.c’
c’
b’
B
C 3/ b.c = a.h
H
a
4/ = +
Haõy viết tất cả các hệ thức về cạnh và đường
cao trong tam giác vuông ở hình trên.
HS2: Theo định lí Pi-ta-go: y = 7 2  9 2 = 130

CH2: Tìm x và y trong
hình vẽ sau:
Theo định lí 3 ta có: 7.9 = x.y
A
7
B

x
H

 x=

9
y

63

130

C

GV nhận xét, ghi điểm.
3-Bài mới (33’)
T
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
L
Hoạt động 1:
31’
*Yêu cầu HS làm bài tập 6 SGK:
-Treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài.

-Gọi 1HS lên bảng vẽ hình.
-Gọi 1HS lên bảng tính độ dài các cạnh
góc vuông của tam giác vuông này.
-?: Tính độ dài đường cao AH như thế
nào?

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG
Luyện tập:
Giải bài tập 6 SGK tr.69:

A
-Đọc kó đề bài.
-1HS lên bảng vẽ hình.
1
2
-1HS lên bảng làm bài. HS khác nhận
C
B
H
xét và chữa bài vào vở.
-TL: AH2 = BH.CH
Theo hệ thức lượng trong tam giác
vuông, ta có:
* AB2 = BH.BC = 1.3 = 3
 AB = 3
*AC2 = CH.BC = 2.3 = 6
 AC = 6
*Bài tập 7 SGK:

Giải bài tập 7 SGK tr.69:
-Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài và hình -Đọc đề bài.
a/
vẽ.
-Vẽ hình vào vở.
-Hướng dẫn HS vẽ lại hình (Cách 1):
-?: Tam giác ABC là tam giác g? Tại -TL: Tam giác ABC là tam giác vuông
A
vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC
sao?
bằng nửa cạnh đó.
Tam giác ABC là tam giác vuông vì
x
2
-TL:
Trong
tam
giá
c
vuô
n
g
ABC
có
-?: Căn cứ vào đâu ta có: x = a.b?
có trung
A tuyến AO ứng vớCi cạnh BC
B
Onh đó.
AH  BC nên: AH2 = BH.CH

bằ
n
g
a Hnửa cạ

9

b


Hay x2 = a.b
-Hướng dẫn HS vẽ hình 9 (cách 2):
-HS vẽ hình 9.
-Tương tự như cách 1, gọi 1HS đứng tại -1HS trả lời. Cả lớp theo dõi, nhẫnét, bổ
chỗ trả lời.
sung.
-Gọi HS khác nhận xét.

*Bài tập 11 tr.91 SBT:
-Treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài.
-Gọi 1HS lên bảng vẽ hình.
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài.
-Có thể gợi ý: C/m ABH CAH

-Đọc kó đề bài.
-1HS lên bảng vẽ hình.
-Hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm.

-Sau khoảng 4’, kiểm tra bài của các -Nhận xét, bổ sung bài của nhóm khác.
nhóm. Gọi HS nhận xét, bổ sung.

-Tam giác vuông ABC có AH 
BC nên: AH2 = BH.CH
Hay x2 = a.b
b/

Tam giác vuông DEF
D có DI là
đường cao nên:
DE2 = EF. EIxhay x2 = a.b
I O
Giải bài tập 11 SBT
F
a tr.91:
E A
30

B

b

H

C

Xét 2 tam giác vuông: ABH và
CAH có: AHB = CHA = 900
HAB = HCA (cùng phụ
với goùc B )
 ABH CAH

AB
AH

CA CH
5
30
Hay 
 CH = 36 cm
6 CH

Do đó:

Mặt khác, BH.CH = AH2
 BH =

AH 2 30 2

= 25 cm.
CH
36

2’

Hoạt động 2
Củng cố
2
’ 2
’
-Yêu cầu HS nêu lại các hệ thức về -Nêu các hệ thức: b =ab , c =ac ,
cạnh và đường cao trong tam giác h2 = b’c’ , ah = bc và = +

vuông(và phát biểu bằng lời), hướng
dẫn HS phải linh hoạt khi sử dụng các
hệ thức trong giải toán
4-Hướng dẫn học ở nhà (2’)
-Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và vận dụng thành thạo vào giải toán .
-Làm các bài tập: 8c tr70 SGK; 7, 8, 15 tr..90-92 SBT.
-Đọc trước bài: Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................


Ngaứy soaùn:20.09.07
Tuan 3. Tieỏt 5.

Đ2.

Tặ SO LệễẽNG GIAC CUA GÓC NHỌN .
10


I-MỤC TIÊU
1-Kiến thức: Nắm vững các công thức định nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được cách định nghóa như vậy là
hợp lí (Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng  ).
2-Kó năng: Biết vận dụng công thức định nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 30 0,
450, 600.

3-Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát , nhận biết ,tư duy và lô gíc trong suy luận .
II-CHUẨN BỊ
GV:Nghiên cưú kó bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ, thước đo độ, compa, êke.
HS:Ôn tập lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng, thước đo độ, bảng nhóm, compa, êke.
III-HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1-Ổn định lớp (1’): Kiểm tra só số và sự chuẩn bị của HS
2-Kiểm tra bài cũ ( 6’)
CH: Cho 2 tam giác vuông ABC (A = 900) và HS: 1/ Xét 2 tam giác vuông: ABC và A’B’C’ có: A = A’ = 900 và B = B’
A’B’C’(A’ = 900) có B = B’
Nên ABC A’B’C’
AB
A' B '
AC
A' C '
1/ Chứng minh: ABC A’B’C’


2/ Vì: ABC
A’B’C’, suy ra:
;
;
AC
A
'
C
'
AB
A' B '
2/ Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của
chúng (mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng AB  A' B' ; AC  A' C ' ; …

BC
B ' C ' BC
B' C '
moät tam giác).
GV nhận xét, ghi điểm.
3-Bài mới (35’)
T
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
L
Hoạt động 1:
1-Khái niệm tỉ số lượng
-Nhớ lại khái niệm về cạnh kề và cạnh giác của một góc nhọn:
-Giới thiệu cạnh đối, cạnh kề, … của góc nhọn.
22’
-GV:Qua kiểm tra bài cũ ta thấy tỉ số giữa cạnh đối của một góc, đồng thời thông qua a-Mở đầu:
đối và cạnh kề của góc B và góc B’ là bằng kiểm tra bài cũ hiểu được các khẳng
định của GV.
nhau.
Từ đó GV khẳng định tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông
đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó .
-Thực hiện ?1 theo hướng dẫn của GV.
*Cho hs làm ?1 .
-1HS vẽ hình.
-Gọi 1HS vẽ hình .
C
-Hình thành lược đồ
-Tỉ số giữa cạnh đối và

ABC
vuô
n
g
tạ
i
A
có
cạnh kề , cạnh kề và cạnh
A
0
B =  = 45
đối , cạnh đối và cạnh

huyền , cạnh kề và cạnh
60
45
a
,
ABC vuông cân tại A
huyền của một góc nhọn
C
B
B
B
A

trong một tam giác vuông
-Dùng câu hỏi gợi mở hướng dẫn hs phân tích đi
AB = AC

gọi là các tỉ số lượng giác
lên và phân tích tổng hợp .

của góc nhọn đó .
AC
= 1
0

0

AB

-Hướng dẫn HS thực hiện câu b.
+?:Tam giác vuông có một góc bằng 60 0 thì nó
có đặt điểm gì?
+?: Giả sử AB = a , hãy tính BC theo a? sau đó
hãy tính AC?
AC
+?:Hãy tính tỉ số
?
AB

-TL:Tam giác ấy là một nửa tam giác
đều .
-TL: BC = 2.AB = 2a. Khi đó áp dụng
định lí Pi-ta-go ta có AC = a 3
-TL:

AC
=

AB

3.

-Tương tự yêu cầu HS về nhà chứng minh phần
-TL:Khi độ lớn của  thay đổi thì tỉ số
đảo.
11


13’

-?:Qua ?1 có nhận xét gì về độ lớn của  với tỉ giữa cạnh đối và cạnh kề của góc 
cũng thay đổi.
số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc ?
-Theo dõi và ghi vở.
-Giới thiệu các tỉ số lượng giác: sin, cos, tg, cotg
-Nắm chắc cách ghi nhớ để vận dụng
của góc  .
-Tóm tắt lại nội dung của định nghóa và chỉ HS dễ dàng trong giải toán .
-TL: Các tỉ số lượng giác của góc nhọn
cách ghi nhớ.
-?: Có nhận xét gì về giá trị các tỉ số lượng giác luôn dương.
-TL:Trong tam giác vuông cạnh huyền
của góc nhọn?
-?:Trong tam giác vuông cạnh nào có độ dài lớn là lớn nhất. Từ đó suy ra: sin < 1,
nhất ? Từ đó có nhận xét gì về giá trị của tỉ số sin, cos < 1.
-Phát biểu nhận xét – SGK.
cos của một góc nhọn ?
-Yêu cầu HS nêu nhận xét SGK

Hoạt động 2:
-Thực hiện ?2
*Cho HS làm ?2 bằng hoạt động nhóm.

b- Định nghóa:(SGK
sin =
cos =
tg =
cotg =
Nhận xét: (SGK-tr.72)

Củng cố – Luyện tập

A


B

C

-?: Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc C và cạnh -TL:Cạnh đối của góc C là AB.
huyền của tam giác vuông ABC?
Cạnh kề của góc C là AC.
Cạnh huyền là BC.
-?:Nêu các công thức tính các tỉ số lượng giác
AB
AC
-TL: sin C =
; cos C =
củagóc C?

BC
BC
-Nhận xét, đánh giá các bảng nhóm của HS.

tg C =

AC
AB
; cotg C =
.
AC
AB

-Cùng GV nhận xét, đánh giá bảng
nhóm của các nhóm khác.

*Hướng dẫn VD1:
-?:Xác định cạnh kề, cạnh đối của góc B và cạnh
-TL:Cạnh kề của góc B: AC.
huyền của tam giác vuông ABC?
Cạnh đối của góc B: AB.
Cạnh huyền: BC.
-?:Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B bằng
2
2
450? (Gọi 4HS đồng thời lên bảng làm, mỗi HS -TL: sin B =
, cos B =
2
2
làm 1 câu)

tg B = 1, cotg B = 1.
-GV:Với cách làm tương tự như VD1, hãy tính
-4HS lên bảng làm:
các tỉ số lượng giác của góc B ở hình 16 (VD2)?
1
3
Sin B =
, cos B = ,
2

*Ví dụ 1 : (SGK)

*Ví dụ 2 (SGK)

2

3

tg B = 3 , cotg B =
.
-?:Vậy khi cho góc nhọn  ta có tính được các tỉ
3
số lượng giác của nó không?
-TL: Khi cho góc nhọn  ta luôn tính
được các tỉ số lượng giác của nó.
*Bài tập 10 SGK tr.76
*Cho HS làm bài tập 10 (SGK-tr.76).
OP
-Gọi 1HS lên bảng vẽ hình.
sin 340 = sin Q = PQ ,

-?:Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc Q bằng -Vẽ hình theo yêu cầu đề bài.
OQ
-TL: Cạnh đối: OP, cạnh kề:OQ, cạnh cos 340 =
,
340 và cạnh huyền của tam giác vuông?
PQ
huyền: PQ.
OP
0
OP
tg
34
=
0
OQ
-?:Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của -TL: sin 34 = sin Q =
,
PQ
OQ
góc Q?
OQ
OP
cotg 340 =
.
0
0
OP
cos 34 = PQ , tg 34 = OQ
12

cotg 340 =

OQ
.
OP

Q
34

O

P

4-Hướng dẫn học ở nhà (3’)
-Học thuộc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông, vận dụng thành thạo trong tính toán.
-Giải các bài tập 11(phần tính các tỉ số lượng giác của góc B) SGK; 21, 22 SBT tr.92
-Tìm hiểu: Cho một trong các tỉ số lượng giác ta có thể xác định được góc đó không? Mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau.
-HD: Bài tập 14
Xét ABC vuông tại A có góc nhọn C bằng  tuỳ ý. Sử dụng định nghóa các tỉ số lượng
sin 
AB
giác ta có:
=
= tg.(Tương tự cho các câu còn lại)
cos 
AC
RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
.................................................................................................................

.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
 

13