5 de on thi dai hoctoan trieu ngoc tran

1:

Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số

(Cm)

1. Khảo sát và vÏ ®å thi khi m = 1
2. Chøng minh r»ng với m bất kì, đồ thi (Cm ) luôn co điểm
cực đại, cực tiểu và khoảng cách giửa hai điểm đo
bằng
.
Câu 2: (2 điểm)
1. Cho hệ phơng trình:
a. Giải hệ với m = 3
b. Xác đinh m để hệ co nghiệm
2. Giải phơng trình :

cotg2x + cotg3x +

Câu 3(3 điểm )
a. Cho 3 đờng thẳng (d1): x + y =0, (d2): x + 2y = 0, (d3):
x - 2y +1 = 0
Viêt phơng trình các cạnh của tam giác ABC biêt A là giao
điểm của (d1) và (d2); B, C thuộc (d3), tam giác ABC
vuông cân tại A.
b. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hai nửa đờng thẳng Mm
và Dn vuông goc và cùng phia với mặt phẳng (ABCD). Lấy
M thuéc Bm. N thuéc Dn sao cho BM = b, DN = c.
1.Tinh thĨ tich cđa h×nh chop M.ANC
2.T×m hƯ thức liên hệ giửa a, b, c để (AC M) vuông

goc ( CAN)
Câu 4(2 điểm )
a. Tinh tich phân:
b. Cho A= {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Co thể viêt đợc bao nhiêu số gồm 5 chử số khác nhau gồm
2 chử số chẳn, 3 chử số lẻ sao cho 3 chử số lẻ đứng
gần nhau.


c. Tìm hệ số của x8 trong khai triển
Câu 5(1 ®iÓm )
Cho hai sè thùc x 0, y 0 thay đổi và thoả điêu kiện:
(x + y)xy = x2 + y2 - xy.
Tìm giá tri lớn nhất của biểu thức: A =

2
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số

cú đồ thi (C)

1. Khảo sát và vẽ đồ thi (C) của hàm số
2. Xác đinh m để đờngthẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai
điểm phân biệt A,B thuộc nhánh bên trái đờng tiệm cận
đứng của (C) và AB =
Câu 2: (2 điểm)
1 nh m bt phng trỡnh :
Tha
món vi mi x
2. Gii h phng trỡnh:
2. Giải phơng trình

Câu 3(3 điểm )
1.Cho elip (E):
a. Đờng thẳng y = x + m cắt (E) tại A, B. Đnh m ®Ĩ AB = 2
b. T×m M (E) sao cho
(F1, F2 là hai tiêu điểm
của E)
2. Cho hình chúp S.ABC đáy ABC là tam giác đu cạnh a.
Mặt bên SBC là tam giác cân tại S đờng cao SH = a
và
vuông gúc với mặt phẳng đáy. Tớnh bán kớnh mặt cầu ngoi
tip hình chúp.
Câu 4(2 điểm )


a. Tớnh tớch phân: I =
b. Tớnh tng:
Câu 5(1 điểm )
Cho các số dơng x, y, z thoả xyz = 1. Chứng minh rằng

Đề số 3
Câu1 (2 im): Cho hàm số
1/ Vi m =5
a. Khảo sát v v th hàm số
b. Tìm M (C5 ) để tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là
nhỏ nhất.
2/ Tìm m để từ N(2,3) kẻ được 2 tiếp tuyến NP, NQ đến (C m) sao cho
tam giác NPQ đều.
C©u 2 ( 2 im ):
1/

Giải phơng trình

2/

Giải phơng trình

Câu 3: ( 2 điểm )
1/Tính S =

biết rằng


2/ TÝnh tÝch ph©n

I=

C©u 4: ( 3 điểm ):
1/ Cho đường thẳng d:

và E líp (E):

Giả sử d cắt (E) tai 2 điểm B, C.
a. Tìm A (E) để tam giác ABC cân
b. Tìm A (E) để diện tích tam giác ABC lớn nhất
2/ Trong hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương
trình :
và
a. Chứng minh rằng d và d’ đồng phẳng, viết phương trình mặt
phẳng (P) chứa d và d’.
b. Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng (P) và

ba mặt phẳng toạ độ.

C©u V:
Cho x,y,z > 0 và x + y + z = xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = xyz


§Ò sè 4
Câu 1( 2 điểm):

Cho hàm số

1.khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Cho (d1): y = - x + m; (d2): y = x + 3
Tìm tất cả giá trị m để (C) cắt (d1) tại hai điểm A, B đối xứng nhau qua (d2).
C©u 2 ( 2 im ):
1/ Cho phơng trình :
a. Gii phương trình khi m =

.

b. Tìm m để phương trình cú nghim.
2/ Giải h phơng trình :
Câu 3: ( 2 điểm )
1. TÝnh tÝch ph©n

I=

2.Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Người
ta muốn xếp chổ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn
nói trên, Hỏi có bao nhiêu cách xếp trong mổi trường hợp sau:

a. Bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác
trường với nhau.
b. bất cứ 2 họ sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường vi nhau
Câu 4: ( 3 im ):
1. Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho các điểm A(2; - ) ; B(5;
0) và đng thẳng d: x +
y - 7 = 0.
Lập phơng trình đờng tròn (C) đi qua A, B vµ tiÕp xóc víi d
2/ Trong hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương
trình :
và
a.Viết phương trình mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và lần
lượt chứa (d) và (d’).
b. Viết phương trình đường thẳng
song song với Oz và cắt (d)
và (d’).
C©u V: (1 điểm).Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng:



Đề số 5
Câu1 (2 im): Cho hàm s y = 2x3 + 3(m - 3)x2 + 11 – 3m (Cm)
1. Tìm m để hàm số có cực trị. Gọi M, N là 2 cực trị, tìm m để các
điểm M, N và B(0; -1) thẳng hàng.
2. Xác định m để (Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.
C©u 2 ( 2 im ):
1/

Giải phơng trình

2/

Giải h phơng trình

Câu 3: ( 2 điểm )
1/Tính S =
2/ TÝnh tÝch ph©n

I=

C©u 4: ( 3 điểm ):
1.Trong mặt phẳng vói hệ Oxy cho tam giác ABC có A(2;-1),và hai
đường phân giác trong của hai góc B và C lần lượt có phương trình:
x – 2y + 1 = 0; và x + y + 3 = 0. Viết phương trình cạnh BC.
2/ Trong hệ trục Oxyz cho hình chóp S.ABCD có A trùng với gốc tọa
độ O; S(0;0;m), B(1;0;0), C(1;1;0) , D(0;1;0), m > 0
a. Cho m =2 tính khoảng cách và viết phương trình đường vng
góc chung của hai đường thẳng BD và CS.
b. Gọi H là hình chiếu của A trên CS. Tính diện tích tam giác AHC
theo m. Tìm m để diện tích AHC lớn nhất
C©u 5 (1 điểm ):
Cho x,y,z > 0 và x + y + z = 1. Chứng minh rằng: