đề ôn thi đại học đề 5

C¸c ®Ò TỰ luyÖn GV: NguyÔn träng hiÖp D§: 0988655868
BỘ GD&ĐT
ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
Môn: TOÁN, khối A.
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
ĐỀ 5
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.
Câu I (2 điểm). Cho hàm số
( )
2
1 2
1
x m x m
y
x
+ − −
=
−
(*) (với m là tham số thực) có đồ thị
là (C
m
).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*) với m=-1.
2. Xác định tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (*) có cực đại cực tiểu
đồng thời điểm cực tiểu của (C
m
) thuộc đường thẳng x-y-2=0.
Câu II (2 điểm).
1. Giải phương trình:
( )

3 3
2 sin cos 1 sin cos sin 2x x x x x
+ = + + −
.
2. Giải bất phương trình:
3 5 1 1x x x+ − − > −
Câu III (2 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng:
( )
3 4 6
:
1 3 2
x y z
d
− − −
= =
,
1 4 5
( ') :
2 1 2
x y z
d
+ + −
= =
−
và mặt phẳng (P): x+4y+z+1=0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d’) và song song với đường
thẳng (d).
2. Viết phương trình đường thẳng
( )

∆
vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai
đường thẳng (d) và (d’).
Câu IV (2 điểm).
1. Tính tích phân
ln6
ln 2
2 1 4 1
x
x x
e
I dx
e e
=
+ + +
∫

2. Giải phương trình sau
2
2
2
2
3 2 5
log 2 2
2 2 1
x x
x x
x x
− +
= − −

− +
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai câu V.a hoặc V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy viết phương tình chính tắc của elip (E) biết elip (E) đi
qua điểm
3 4
;
5 5
M
 
 ÷
 
và điểm này nhìn hai tiêu điểm (trên trục Ox) dưới một góc
vuông.
2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chia hết cho 3 biết số đó
là số có 4 chữ số và các chữ số của nó đôi một phân biệt.
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải phương trình:
4
7
log 2 log 0
6
x
x− + =
2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao
cho AM=2MB. Mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng A’C’ chia khối lập phương
thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó.
Họ và tên thí sinh…………………………. Số báo danh……………………………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
-5-