Tiet 32 (2)

§1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1)
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
2. Kỹ năng:

- Hiểu được các khái niệm, các phép tốn về vectơ trong khơng gian.
- Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian.
- Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong khơng gian.
3. Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
- Phát huy trí tưởng tượng trong khơng gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện
tư duy lơgíc.
B. Chuẩn bị của thầy và trò.
GV: - Phiếu học tập, bảng phụ.
HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng.
C. Phương pháp dạy học
- Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ.
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung ghi bảng- Bảng phụ
-Chia hs làm 3 Ôn tập về kiến thức VT trong mặt phẳng
- Nghe, hiểu, nhớ lại nhóm.Y/c hs mỗi nhóm 1. Định nghĩa:
kiến thức cũ: đn VT, trả lời một câu hỏi.
+ A.
.B k/h: AB
phương , hướng, độ
+ Hướng VT AB đi từ A đến B
dài, các phép toán...
1.Các đn của VT trong + Phương của AB là đường thẳng AB hoặc
- Trả lời các câu hỏi. mp?

đường thẳng d // AB.
+Đn VT, phương, + Độ dài: AB  AB
- Đại diện mỗi nhóm hướng, độ dài của VT, + AA BB 0
trả lời câu hỏi.
VT không.
+ Hai VT cùng phương khi giá của chúng
song song hoặc trùng nhau.
- Học sinh nhóm còn +Kn 2 VT bằng nhau.
+ Hai VT bằng nhau khi chúng cùng hướng và
lại nhận xét câu trả
cùng độ dài.
lời của bạn.
2. Các phép toán.
2.Các phép toán trên + AB a; BC b : a  b  AC
VT?
+ Quy tắc 3 điểm: AB  BC  AC với A,B,C
+ Các quy tắc cộng 2 bkỳ
VT, phép cộng 2 VT.
+ Quy tắc hbh: AB  AD  AC với ABCD là
hbh.
+ Phép trừ 2 VT, các + a  b a  ( b); OM  ON  NM ,với O,M,N
quy tắc trừ.
bkỳ.
+ Phép tốn có tính chất giao hốn, kết hợp,
3.Phép nhân VT với 1 có phần tử khơng và VT khơng.
số?
+Các tính chất, đk 2 3. Tính chất phép nhân VT với 1 số.
VT cùng phương,
+ Các tính chất phân phối của phép nhân và
+ T/c trọng tâm tam phép cộng VT.

giác, t/c trung điểm + Phép nhân VT với số 0 và số 1.
đoạn thẳng.
+ Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung
- Cũng cố lại kiến thức điểm.


thông qua bảng phụ.
Hoạt động 2: Lĩnh hội tri thức về VT trong không gian.
-Lĩnh hội kiến thức: -Nxét: VT trong k/gian I.Vectơ trong không gian.
Đ/n và các t/c, các có đn và các t/chất 1.Định nghĩa.
phép tốn của VT tương tự như trong mặt - Vectơ trong không gian được định nghĩa
trong k/g.
phẳng.Y/c hs phát biểu tương tự như trong mặt phẳng.
tương tự các đ/n.
-Phát biểu các đn về - Cũng cố các khái
VT trong k/g.( đn, niệm.
phương, hướng, độ
VD. Hình 82 có các VT: AB, BC , CD
dài...).
- Y/c hs đọc SGK trang
- Chỉ ra các VT trong 84 và chỉ ra các VT
hvẽ 82.
trong hvẽ 82.
-Lĩnh hội kiến thức
2. Các tính chất.
phép cộng, trừ 2 VT - Cho hs thực hiện HĐ - Các tính chất và các phép tốn của VT trong
trong k/g.
1.
khơng gian tương tự như trong mp.
- Thực hiện HĐ 1 và - Y/c hs c/m c/thức 1.

lĩnh hội thêm kiến - Gọi hs trình bày, hs
thức.
khác nhận xét, cách
Giải bài tốn:
giải khác.
* Quy tắc hình hộp.
a/Chỉ ra các hbh (mp) - Cũng cố kiến thức, Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O ta có:
ABCD, ACC’A’ sử quy tắc hình hộp.
AC '  AB  AD  AA '
dụng quy tắc hbh.
b/ Chỉ ra các VT bằng
nhau, quy về c/thức
1.
-Lĩnh hội kiến thức
phép nhân VT với 1
* Tính chất trọng tâm của tứ diện.
số.
- Cho hs thực hiện HĐ
Cho tứ diện ABCD trọng tâm G, ta có:
-Thực hiện HĐ 2.
2.
AB  AC  AD  4 AG
hay
1
+ Chỉ ra các VT bằng - Y/c hs trình bày ngắn AG  ( AB  AC  AD)
4
nhau trên hvẽ 84, sử gọn bài giải.
dụng t/c trung điểm, -Gọi hs khác nhận xét
biểu diễn theo VT bài giải, cách giải
HĐ3.

cùng phương, c/m khác?
đẳng thức đúng.
- Khắc sâu kết quả bài 1/ B ' C B ' B  BA  AC  a  b  c
toán, t/c trọng tâm tứ
BC ' BA  AC  CC ' a  b  c
1
diện.
2/ AG '  3 ( AA '  AB '  AC ' )
- Thực hiện HĐ 3.
- Cho hs thực hiện HĐ
1
 ( AA '  AA '  A ' B '  AA '  A ' C ' )
+Phân tích VT đã cho 3.
3
theo qtắc 3 điểm, biểu - Y/c hs trình bày ngắn
1
 (3a  b  c )
diễn VT đã cho theo gọn bài giải.
3
các VT a, b, c
- Cho hs nhận xét bài
+ Sử dụng t/c trọng giải, cách giải khác?
tâm tam giác, dùng - Tóm tắt kết quả bài
kquả câu a.
toán, cũng cố kiến


thức.
HĐ 3: Luyện tập, áp dụng kiến thức vừa học vào bài tập.
-Vận dụng kiến thức - Chia hs làm 3 nhóm * Cho tứ diện ABCD.G là trọng tâm của tứ

đã học, áp dụng vào và y/c hs làm bài tập diện khi và chỉ khi
bài tập.
trong phiếu học tập số a/ GA  GB  GC  GD 0
1
- Chính xác hố kiến 1
b/ PG  4 ( PA  PB  PC  PD) với P bất kỳ.
thức, quy lạ về quen. - Đại diện nhóm trình
- Ghi nhận kiến thức bày .
mới.
- Cho hs nhóm khác
- Sử dụng tính chất nhận xét.
trung điểm, quy tắc 3 - Cách giải khác?
điểm của phép cộng - Nhận xét câu trả lời
để biến đổi đẳng thức của học sinh, chính xác
VT.
hố nội dung.
- Sử dụng các phép
tốn, t/c của VT để
giải.
HĐ 4: Cũng cố bài
Câu hỏi 1. Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?
Câu hỏi 2: Theo em, bài học này ta cần đạt được điều gì?
Tổng kết bài học
Qua bài này các em cần:
1. Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép tốn về vectơ trong khơng gian.
2. Kỹ năng: - Xác định được phương, hướng, độ dài của VT trong k/g.
- Thực hiện được các phép toán VT trong mặt phẳng và trong k/g.
3. Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
- Phát huy trí tưởng tượng trong khơng gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện
tư duy lôgic.

Bài tập về nhà:- Xem mục 2 của bài, ví dụ 2 trang 86. Làm bài tập 2 trang 91.
Phiếu số1. Nhóm 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Chứng minh rằng:

1
1
MN  ( AB  DC )  ( AC  DB)
2
2

Phiếu số 1. Nhóm 2: Cho tứ diện ABCD, CMR: G là trọng tâm của tứ diện khi và chỉ khi:
a/ GA  GB  GC  GD 0
b/

1
PG  ( PA  PB  PC  PD)
4

với P bất kỳ.

Phiếu số 1. Nhóm 3: Cho hình chóp S.ABCD. CMR: ABCD là hình bình hành khi và chỉ
khi: SA  SC  SB  SD