Tiet 63 (4)

Tên bài soạn:

LUYỆN TẬP: Giới hạn dãy số (tiết 1)
Ngày soạn: 8/8/2007

A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Nắm vững lại các kiến thức về giới hạn dãy số - dãy số có giới hạn 0,
giới hạn L, giới hạn vơ cực và các quy tắc tìm giới hạn.
2. Về kĩ năng: Biết cách vận dụng các kiến thức đã học để tìm giới hạn của các dãy số,
tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
3. Tư duy, thái độ: Rèn luyện óc tư duy logic, tính khái qt hố, đặc biệt hố, quy lạ về
quen. Và tính tích cực hoạt động, tính cẩn thận, chính xác trong giải tốn.
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ hệ thống lý thuyết, các câu hỏi trắc nghiệm, đèn chiếu,
bút chỉ bảng.
2. Học sinh: Kiến thức về giới hạn dãy số, ôn tập và làm bài tập trước ở nhà, bảng thảo
luận nhóm, bút lơng viết bảng.
C. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm.
D. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, vệ sinh.
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Hệ thống lại lý thuyết về giới hạn dãy số:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
Cho HS nhắc lại những kiến Nhớ lại kiến thức đã học, hệ
thức cơ bản đã học về giới thống lại và trả lời câu hỏi
 Dãy số có giới hạn 0:
hạn dãy số.
của GV.
 Dãy số có giới hạn L:

- Nêu lại các tính chất về
 Dãy số có giới hạn vơ cực:
dãy số có giới hạn 0? Một
(Tóm tắt lý thuyết ở bảng phụ)
vài giới hạn đặc biệt?
- Nêu lại định lý về dãy số * Nêu lại ĐL 1 & 2 về giới
hạn hữu hạn.
có giới hạn hữu hạn.
- Cơng thức tính tổng CSN *
lùi vơ hạn.
- Nêu lại các qui tắc về giới * Các QT 1, 2, 3.
hạn vơ cực.
GV trình chiếu bằng đèn
chiếu bảng tóm tắt lý thuyết.
Hoạt động 2: Giải bài tập về tìm giới hạn dãy số dạng :
Hoạt động của GV
Bài 1: Câu a dùng pp nào?
Vận dụng lý thuyết nào để
tìm được giới hạn?
Ta ra được kq như thế nào?

Hoạt động của HS
Ghi Bảng
Đọc kĩ đề, dựa trên việc Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
chuẩn bị bt ở nhà để trả lời
câu hỏi.
Chia tử và mẫu cho n3

Sử dụng
Tương tự nêu pp giải câu b?

Cho học sinh thảo luận Tử có giới hạn là 0, mẫu có
nhóm, nhận xét giới hạn của giới hạn bằng 4.
Chia tử và mẫu cho n5
tử, mẫu và rút ra kết luận.


Nhận xét sự khác nhau giữa
câu a và b? ( chú ý vào bậc
của tử, mẫu ở từng dãy số).
So sánh kq 2 câu và rút ra
nhận xét.

Tử có giới hạn là 1. Mẫu có
giới hạn 0. Nên dãy số có
giới hạn là +.
HS so sánh bậc của tử và
mẫu rút ra nhận xét: Nếu bậc
tử bé hơn bậc của mẫu thì
kq bằng 0, lớn hơn thì cho
kq bằng vơ cực.

Tiếp tục cho HS thảo luận và
nêu pp giải câu c.
Nhận xét bậc của tử và mẫu
của câu c?
Chú ý: n2 khi đưa vào dấu
căn bậc 2 thì thành n mũ
mấy?

Bậc của tử=Bậc của mẫu=2

Chia tử và mẫu cho n2

Trong căn bậc 2 ở tử thì chia PP chung: Chia tử và mẫu cho n
có bậc cao nhất.
cho n4
Tử có giới hạn là , mẫu có
giới han là 2.
Nếu bậc của tử bằng mẫu
Nhận xét kết quả, rút ra kết thì kq là thương hệ số của n
luận gì?
có bậc cao nhất ở tử và
mẫu.
PP chung: chia tử và mẫu cho
Chia tử và mẫu cho 5n
luỹ thừa có cơ số lớn nhất.
HS thảo luận pp giải câu d,
sử dụng tính chất nào?
Tử có giới hạn là -2, mẫu có
giới hạn là 3.
Hoạt động 3: Giải bài tập về tìm giới hạn dãy số dần tới vô cực.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
Bài 2: Vận dụng lý thuyết Sử dụng qui tắc 2
Bài 2: Tìm các giới hạn sau:
nào để tìm được giới hạn?
Ta ra được kq như thế nào?
Nên
Nếu số hạng bậc cao nhất
Tương tự nêu pp giải câu b, dương thì kq là +, Nếu số

hạng bậc cao nhất âm thì kq
c? Nhận xét kq mỗi câu?
Cho học sinh thảo luận nhóm. là -.
PP chung: rút n bậc cao nhất làm
thừa số chung và dùng quy tắc 2
về giới hạn vô cực.

Nêu pp giải câu d?

Rút 3n ra làm thừa số chung
Sử dụng tính chất
(BT4/130)

Tìm

như thế nào?

nên

PP chung: đưa luỹ thừa có cơ số
cao nhất ra làm thừa số chung.
Dùng quy tắc 2.


HS xem lại kq bài tập 4
trang 130.
Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò
* GV dùng đèn chiếu cho hs trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau. Dùng pp dự đoán kq.
1)

bằng:
(A)

2)

(C)

(D) 0

(B)

(C)

(D) - 1

bằng:
(A)

3)

(B)

bằng:

(A) + 
(B) - 
(C) 2
* Qua các bài tập thì các em rút được những pp nào để tìm giới hạn dãy số?
3. Bài tập về nhà: Bài tập 18, 19, 29 SGK trang 143.
BẢNG PHỤ:

HỆ THỐNG LÝ THUYẾT
(Về giới hạn dãy số)
Dãy số có giới hạn 0

Dãy số có giới hạn L

 Lim c = c
 Giả sử
thì:
a)
b) Nếu
c)
, c là hằng số thì

 Tổng CSN lùi vơ hạn:
Dãy số có giới hạn vơ
cực

Quy tắc 1, 2, 3 SGK trang 140 và 141.

(D) – 3