Tiet 64 (4)

Tiết 59

MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ

A. Mục tiêu:
* Về kiến thức:
- Giúp học sinh nắm được các định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.
* Về kĩ năng:
- Giúp học sinh vận dụng thành thạo các định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số để tìm
giới hạn của hàm số.
* Về tư duy, thái độ:
- Giúp học sinh có thái độ tích cực tham gia vào bài học.
- Hình thành tư duy suy luận logic cho học sinh
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Máy projector, máy tính, đèn chiếu
2. Chuẩn bị của học sinh: Bút long, phim trong
C. Phương pháp dạy học:
- Đặt vấn đề, gợi mở
- Hoạt động nhóm
D. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số và vệ sinh lớp học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV gọi 1 HS lên bảng kiểm HS ghi lại các cơng thức lên
tra bài cũ: nêu các định lí về bảng
giới hạn hữu hạn của dãy số
mà em đã được học?
GV gọi HS dưới lớp kiểm tra, HS kiểm tra, đánh giá
nhận xét câu trả lời của bạn.

Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV dẫn dắt cho HS áp dụng HS phát biểu định lí
Định lí 1:
các định lí về giới hạn hữu
Giả sử
f(x)=L,
g(x)=M
hạn của dãy số, nêu được định
Khi đó:
lí về giới hạn hữu hạn của
a)
[f(x) + g(x)] = L + M
hàm số.
GV trình chiếu các định lí
HS ghi bài vào vở
b)
[f(x) - g(x)] = L – M
c)

[f(x).g(x)] = L.M
[c.f(x)] = c.L
(c: hằng số)

d)Nếu M ≠ 0 thì
GV lưu ý cho HS 2 định lí
trên vẫn đúng khi thay x  x0

Định lí 2:

=


bởi x  +  hay x  - 

Giả sử
a)

f(x)=L. Khi đó:

f(x)= L

b)
c) Nếu f(x) ≥ 0 x J \ { x0 },
trong đó J là một khoảng nào
đó chứa x0, thì
u cầu HS tính
là hằng số, k  N*

axk với a

axk
=
= a.(

a.

x.

x…

L ≥ 0 và
Nhận xét:
axk = ax

x

x)k

= ax

Hoạt động 3: Các ví dụ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV chiếu các ví dụ trên bảng,
hướng dẫn HS phương pháp
Ví dụ 1: Tìm
H: ở ví dụ 1a, dùng cơng thức Đ: kết hợp định lí 1a, b và a)
(3x2 - 7x + 11)
nào để tìm giới hạn?
phần nhận xét tìm ra kết quả
(3x2 - 7x + 11) = 9
H: ở ví dụ 1b, sử dụng cơng Đ: HS có thể nhầm sử dụng
thức nào?
liền định lí 1d
b)
u cầu HS tìm giới hạn của HS dễ dàng tính được

biểu thức dưới mẫu
(x3 + x2) = 0
Áp dụng định lí 1d được Dựa vào điều kiện để hàm số
có nghĩa, rút gọn
khơng? Nêu cách làm
x ≠ -1:
=


=

=-3

Gọi 1 HS trình bày cách thực Tương tự như cách tìm giới Ví dụ 2: Tìm
hạn hữu hạn của dãy số, HS
hiện?
trình bày:
- Chia tử và mẫu của hàm số
cho x3 (bậc cao nhất)
- Tìm giới hạn của biểu thức
trên tử và ở mẫu sau khi chia
- Kết luận:

=0

Ví dụ 3: Tìm
Gọi 1 HS trình bày cách thực - Tìm giới hạn của biểu thức
trong dấu giá trị tuyệt đối
hiện?

x3 + 7x


- Áp dụng định lí 2a
- Kết luận:
x3 + 7x= 8
Hoạt động 4: Bài tập củng cố
Hoạt động của giáo viên
Chiếu đề bài tập
Chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ
thành 4 nhóm. Mỗi tổ làm 1
bài, các nhóm làm bài vào
phim trong. Sau 5’ GV gọi
đại diện một nhóm bất kì
trong tổ lên trình bày trước
lớp.
GV đánh giá, tổng kết bài làm
của từng nhóm.
Sau khi tổ 2 trình bày, GV có
thể cho sử dụng kết quả BT2
làm BT3
Lưu ý cho HS kết quả BT4

Hoạt động của học sinh
Các nhóm suy nghĩ, thảo
luận, làm bài trên phim trong
Sau thời gian 5’, đại diện 4
nhóm thuộc 4 tổ lên trình bày
bài làm của nhóm mình.
Các HS cịn lại theo dõi, nhận

xét.
- Kết quả:
= -4
=2
=
= -2

2. Củng cố:
- Nêu lại các định lí tìm giới hạn hữu hạn của hàm số
- Áp dụng vào bài tốn tìm giới hạn cơ bản
3. Dặn dị:
- Học thuộc các định lí
- Làm bài tập 23, 24, 25/ 152 sgk

Nội dung ghi bảng
Tìm các giới hạn sau
BT1:
BT2:
BT3:
BT4: