Tiet 9 10 (1)

Tên bài soạn: PHÉP VỊ TỰ
Thời gian: 1,5 tiết
A.Mục tiêu:
- Kiến thức: Nắm được định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và
các tính chất của phép vị tự.
- Kỹ năng: Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc
biệt là ảnh của đường tròn. Biết xác định tâm vị tự của hai đường tròn cho
trước.
- Tư duy: từ định nghĩa và tính chất của phép vị tự kiểm tra được các
phép đối xứng tâm, đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến có phải là
phép vị tự hay khơng.
- Thái độ: tích cực, chủ động trong các hoạt động.
B. Chuẩn bị của thầy, trò:
- Chuẩn bị của thầy: một số Slide hình ảnh và câu hỏi, định nghĩa, tính
chất ( hoặc bảng phụ).
- Chuẩn bị của trị: Nắm được kiến thức cũ: định nghĩa các tính chất
của phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép đồng nhất.
C. Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
D. Tiến trình tiết dạy:
Hoạt động 1: đặt vấn đề, nêu định nghĩa phép vị tự
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
Hs quan sát. Đưa ra 1)- Chiếu Slide 1
nhận xét đều là các - Nhận xét gì về các
hình trái tim giống hình trái tim (H), (H1),
nhau nhưng kích thước (H2) ?
khác nhau
- Nhắc lại khái niệm
hai hình đồng dạng.
- Giới thiệu về phép vị

tự: phép biến hình
khơng làm thay đổi
hình dạng của hình.
- HS lắng nghe, hiểu.
2) Nêu định nghĩa 1) Định nghĩa:
Định nghĩa : SGK/24
phép vị tự:
O: cố định, k  0, k Ký hiệu: phép vị tự tâm O, tỉ
không đổi.Phép biến số k  0
V(O;k): M M’
hình biến mỗi điểm M
thành điểm M’ sao cho
gọi là phép
vị tự tâm O tỉ số k.
- Chú ý: k có thể âm
hoặc dương. k  R.
Cho hs suy nghĩ, chưa CH: Nhận xét gì về vị
u cầu trả lời, chỉ trả trí của M và ảnh M’
lời sau khi tiến hành của nó qua phép vị tự


HĐTP 3

- Hs theo dõi, đưa ra
nhận xét tâm vị tự là
giao điểm của 2 đường
thẳng nối 2 điểm với 2
điểm ảnh tương ứng,
hs biết cách xác định tỉ
số k.

- HS thực hiện nhiệm
vụ

tâm O, tỉ số k trong
trường hợp k > 0, k <
0?
3) Hướng dẫn HS cách
xác định phép vị tự
biến hình (H) thành
hình (H1). Xác định
tâm O và tỉ số k

- Yêu cầu HS xác định
phép vị tự biến hình
(H) thành (H2)
4) Chiếu Slide
- Nhận xét câu trả lời
- HS trả lời CH
CH của HS
Hoạt động 2: từ định nghĩa đưa ra các tính chất của phép vị tự
VĐ1) Phép vị tự V(O;k) biến hai điểm M,N lần lượt thành M’,N’. Tìm mối
liên hệ giữa
và
, MN và M’N’ ?
VĐ2) Cho A,B,C là 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự đó. Phép vị tự V (O;k)
biến ba điểm A,B,C lần lượt thành A’,B’,C’. Kiểm tra xem A’,B’,C’ có thẳng
hàng không và tuân theo thứ tự như thế nào?
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng

1) V(O;k): M M’
2) Các tính chất của phép
N N’
vị tự:
Hs tìm được mối liên Yêu cầu HS dựa vào Định lý 1:/25
hệ:
định nghĩa để giải quyết
Định lý 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến
,
VĐ1
hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm
Chú ý lấy giá trị tuyệt M’ và N’ thì:
và M’N’=| k|MN
dựa vào phép trừ vectơ đối của k vì độ dài
suy ra được
=k khơng âm.
Định lý 2: Phép vị tự biến ba điểm thẳng
hàng thành ba điểm thẳng hàng và không
- Chiếu Slide 2
làm thay đổi thứ tự của ba điẻm thẳng
và M’N’=|k|MN.
- Chạy hiệu ứng 1: Nêu hàng đó.
định lý 1
2) Qua phép vị tự tâm O, Định lý 2:/25
tỉ số k, 3 điểm A,B,C
thẳng hàng theo thứ tự
HỆ QUẢ:
Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành
- Hs thảo luận, vẽ hình đó lần lượt biến thành
đường thẳng song song (hoặc trùng) với

đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến
theo nhóm 2 người. A’,B’,C’. Xác định
đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài
Đưa ra được kết quả ở A’,B’,C’.
được nhân lên với | k|, biến tam giác
thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng
định lý 3
- Chạy hiệu ứng 2 của
dạng là |k|, biến góc thành góc bằng nó.
Slide 2: nêu định lý 2.
- Rút ra hệ quả /25.
- Chiếu Slide 3
Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa, tính chất.


Hoạt động của HS
- HS suy nghĩ, trả lời

Hoạt động của GV
1)- Cho học sinh trả lời Câu hỏi
1 SGK/25
- Cho HS khác nhận xét, GV
hướng dẫn( nếu cần) để đưa ra
câu trả lời đúng
2) Yêu cầu HS trả lời Bài tập 25
SGK/29. Chỉ ra tâm vị tự, tỉ số k
nếu có.
Qua HĐ này, khắc sâu cho HS
tính chất của phép vị tự.

Nội dung ghi
bảng

- Hs thảo luận, trả lời. Từ
đó có được sự đối chiếu
phép vị tự với các phép đối
xứng tâm, đối xứng trục,
phép đồng nhất, phép tịnh
tiến
Hoạt động 4: Xây dựng ảnh của đường tròn qua phép vị tự.
+Giải quyết lần lượt các câu hỏi sau:
CH1: Phép vị tự biến đường trịn thành đường gì?
CH2: Phép vị tự tỉ số k biến đường trịn bán kính R thành đường trịn có
bán kính R’ bằng bao nhiêu?
CH3: Phép vị tự biến tâm đường tròn thành tâm đường tròn?
+Tiến hành HĐ1 SGK/26
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
- Hs suy nghĩ, trả lời CH1 1)- Treo bảng phụ vẽ sẵn hai 3) Ảnh của đường
- Hs dưới sự hướng dẫn đường tròn
tròn qua phép vị tự
(nếu cần) của GV tích cực - HD HS chủ động, tích cực
chủ động vận dụng kiến xác định tâm vị tự biến đường Định lý 3: SGK/26
thức đã học để trả lời trịn thành đường trịn kia
CH2
trong hình vẽ bảng phụ, dựa
vào định nghĩa để tìm R’.
- Trả lời CH3
- Yêu cầu trả lời CH3.

- HS tiến hành HĐ1, vẽ 2) Cho HS tiến hành HĐ1/26
lên bảng phụ.
- Cho Hs khác nhận xét.
- GV quan sát, hướng dẫn.
- GV nhận xét, giả thích.
Hoạt động 5: Đưa ra Bài tốn để xác định được phương pháp tìm tâm vị
tự của hai đường trịn cho trước.
Bài tốn1: Cho hai đường trịn (I; R) và (I’; R’) phân biệt. Hãy tìm các
phép vị tự biến đường tròn (I; R) thành đường tròn (I’; R’).
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
- Yêu cầu HS xác 4) Tâm vị tự của hai đường trịn
định tỉ số của phép vị Bài tốn 1:/26
- HS quan sát, nghe, tự.
hiểu nhiệm vụ, tích - Chia làm 3 trường
cực hoạt động và hợp:
lĩnh hội tri thức.
+ I  I’ và R  R’.
- HS nắm được cách


xác định tâm vị tự + I không trùng I’ và
của hai đường trịn.
R=R’.
+ I khơng trùng I’ và
RR’.
- Trong từng trường
hợp, HD HS cách xác
định tâm vị tự.

- Treo bảng phụ trong
từng trường hợp

R'
R
M

M'

M"

M'

I

O

I'

M
M'1
M
O1

I

I'

O2
M'2

Hoạt động 6: Giới thiệu một số thuật ngữ
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
- Hs lắng nghe, hiểu, - Cho hs đọc giới thiệu * Thuật ngữ: SGK/28
phân biệt các thuật ngữ
về các thuật ngữ SGK/28
- Hs nhận biết được: tâm - cho hs quan sát hình 23
vị tự ngồi nằm ngồi yêu cầu hs chỉ ra đâu là
đoạn thẳng nối 2 tâm, tâm vị tự ngoài, tâm vị tự
tâm vị tự trong nằm trên trong.
đoạn thẳng nối 2 tâm.
Hoạt động 7: Đưa ra một số ứng dụng hay của phép vị tự .
Lần lượt đưa ra và giải quyết các bài tốn sau:
Bài tốn 2: Tam giác ABC có 2 đỉnh B,C cố định còn đỉnh A chạy trên
mọtt đường tròn (O;R) cố định khơng có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm
quỹ tích trọng tâm G của tam giác.
Bài tốn 3: Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm
đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh rằng
(như vậy khi 3 điểm G,
H, O không trùng nhau thì chúng cùng nằm trên một đường thẳng được gọi là
đường thẳng Ơ-le ).
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
BT1:
5) Ứng dụng của phép vị
HS lắng nghe, hiểu - gọi I là trung điểm BC tự
nhiệm vụ.

- G là trọng tâm tam
giác ABC khi và chỉ khi
nào?
- Chiếu Slide 4.
- gợi mở để hs đưa ra


nhận xét quỹ tích G là
ảnh của đường trịn
(O;R) qua phép vị tự
tâm I, tỉ số k= 1/3
- Yêu cầu Hs xác định
quỹ tích đó.
HS từng bước tiến hành
các hoạt động dưới sự
HD của GV và các hoạt
động thành phần 1), 2),
3) như sgk để chủ động
lĩnh hội tri thức

- hs trả lời câu hỏi 2
sgk/29

BT2:
- Cho Hs tiến hành
HĐ2 sgk/29
- Gv chủ động dành
thời gian để Hs thực
hiện các hoạt động
thành phần 1), 2), 3)

như sgk đã hướng dẫn.
- Gv quan sát, hướng
dẫn và điều chỉnh sai
sót kịp thời nếu cần.
- Gọi hs trả lời, cho hs
khác nhận xét.
- Gv tổng kết.
- Cho hs trả lời CH2
sgk/29
Đưa ra nhận xét: Phép
vị tự biến trực tâm
thành trực tâm, tâm
đường tròn ngoại tiếp
thành tâm đường tròn
ngoại tiếp, trọng tâm
thành trọng tâm....

A

B

G
I

O

O'
C

A

C'
B

B'

H
G O

C

A'

* Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự, biết cách xác
định tâm vị tự của hai đường tròn.
* BTVN: bài tập 26,27,28,29,30 SGK/29