TKMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - DẦM BẢN RỖNG

Bé m«n cÇu hÇm TKMH cÇu bª t«ng cèt thÐp
ThiÕt kÕ m«n häc
cÇu bª t«ng cèt thÐp Dù øng lùc
NguyÔn ThÞ Duyªn
Líp §êng bé B – K43
1
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
1. Số liệu thiết kế.
1.1 Số liệu chung
Số liệu cố định:
Chiều dài nhịp 30 m
Khổ cầu 7+2x1.5 m
Vật liệu kết cấu BTCTDUL
Số liệu chọn:
Tải trọng thiết kế HL93+ Ngời đi 3.10
-3
Mpa
Dạng kế cấu nhịp Cầu Dầm
Dạng mặt cắt Hình hộp
Công nghệ chế tạo Căng trớc
Cấp bê tông Grade 60
Loại cốt thép Tao 15.2 mm
Cốt thép thờng G40; G60 hoặc tơng đơng
1.2 Vật liệu
1.2.1 Bê tông
1.2.1.1 Dầm bê tông đúc sẵn
Cờng độ ở tuổi 28 ngày fci=40 Mpa
Cờng độ khi cắt thép fci= 34 Mpa
Tỷ trọng bê tông c=2400 kg/m
3
( Khi tính tĩnh tải ) c =2500kg/m

3
=24.525 kN/m
3
Mô đun đàn hồi Ec=0.043*c*
cif '
=31975 Mpa
Mô đun chống cắt fr=0.63*
cif '
=3.98 Mpa
Hệ số poisson 0.2
1.2.1.2 Bản bê tông đổ sau
Cờng độ ở 28 ngày fc=30 Mpa
Mô đun đàn hồi Ec=0.043*c*
cf '
=27691 Mpa
Mô đun chống cắt fr=0.63*
cif '
=3.45 Mpa
Tỷ số mô đun đàn hồi nr=1.15
1.2.2 Cốt thép thờng
Giới hạn chảy của tất cả các loại cốt thép khác =240 Mpa
Giới hạn chảy của thép dọc chủ =420 Mpa
Mô đun đàn hồi Es=200000 Mpa
1.2.3 Cốt thép DUL
Cờng độ phá hoại fpu=1860 Mpa
Giới hạn chảy fpy=0.9*fpu=1674 Mpa
Mô đun đàn hồi Ep=197000 Mpa
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
2

Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
2. Lựa chọn hình dạng và kích thớc mặt cắt .
2.1. Mặt cắt ngang toàn cầu .
-Số lợng dầm: n=11 dầm
-Khoảng cách giữa các dầm: s
g
=1 m
-Khoảng cách tim dầm tới mép lan can de=0.0 mm
Lớp Asphan has=50mm
Lớp Tạo phẳng hpv=100mm

1
2
A-A
tl 1/50

1
2
B-B
tl 1/50
Bê tông atphan has =5 cm
Lớp tạo phẳng
hpv=10cm
2%
2%
2.2. Đặc tr ng mặt cắt ngang dầm bản rỗng .
Kết cấu các khối bản lắp ghép của cầu sẽ đợc phân tích theo 3 giai đoạn :
Giai đoạn I : có xét trọng lợng bản thân dầm (dầm giản đơn)
Giai đoạn II : có xét trọng lợng bản thân liên hợp đợc đặt thêm bên trên các
khối bản đã lắp ghép

Giai đoạn III : có xét trọng lợng lớp phủ mặt cầu , lan can ,gờ chắn , ,
Kích thớc (mm)
a 325 Dy 300
b 60 Bs 1000
c 365 Bt 960
h 750 Bm 870
d 100 Bb 980
e 375 Số lỗ 2
Dx 300 K c Lỗ 450

450
h=750
300
Bt960
Bm=870
d=100
Bs=1000
c=365
b=60
a=325
Bb=980
e=375
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
3
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
2.3. Đặc tr ng hình học mặt cắt dầm.
Với mặt cắt tổ hợp ta quy đổi bê tông bản mặt cầu về bê tông dầm bằng cách lấy chiều
rộng bản mặt cầu cho tỷ số mô đun đàn hồi

Bảng tính đặc trng hình học mặt cắt.
A y Ay Ay
2
Ixx
Mặt cắt mm
2
mm mm
3
mm
4
mm
4
a 318500 162.500 51756250 8410390625 2803463542
b 55500 354.405 19669500 6970977122 16630378
c 333975 570.492 190530000 108695803279 3525466563
d - 750.000 0 0 0
e -261372 375.000 -98014500 -36755437500 -4218750000
f - 0 0 0
Total 1 446603 0.000 163941250 87321733525 2126810483
g (/ n
r
) 86603 800.000 69282032 55425625842 72168784
Total 2 533206 0.000 233223282 142747359368 2198979266
Bảng tổng hợp đặc trng hình học mặt cắt.
Mặt cắt Mặt cắt
Đặc trng hình học thu hẹp liên hợp Đơn vị
Diện tích A 446603 533206 mm
2
Mômen quán tính I 29268174750 42934834084 mm
4

Kc từ trọng tâm tới thớ dới y
b
367 437 mm
Kc từ TTH tới thớ trên dầm y
t
383 313 mm
Kc từ TTH tới thớ trên bản y
td
0 413 mm
Mô men tĩnh với thớ dới dầm S
b
79749795 98159546 mm
3
Mô mrn tĩnh với thớ trên dầm S
t
76418211 137346841 mm
3
Mô men tĩnh với thớ trên bản S
td
0 104058831 mm
3
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
4
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
3. Xác định tải trọng tĩnh.
Giai đoạn 1
Trọng lợng dầm
Wdt=Aco*c=0.4466*24.525=
10.9417735 Kn/m

Giai đoạn 2
Gờ chân lan can
Wcb=Acb*c =0.55*0.5*24.525 =
6.744375 Kn/m
( Dầm biên)
Tay vịn lan can Wrl=0.04*9.81 = 0.3924
KN/m
( Dầm biên)
lớp tạo dốc
Wrl=hpv*(khoang cách dầm -0.5)*c =
1.22625
KN/m
( Dầm biên)
Wrl=hpv*(khoang cách dầm )*c =
2.4252
kN/m
( Dầm trong)
Asphan
Was=has*(Kc dầm -0.5)*as=0.5*(1-0.5)*21.6=
0.54
kN/m
(Dầm biên)
as=21.6 kN/m
3
Was=has*(Kc dầm )*as=0.5*1*21.6=
1.08
kN/m
( Dầm trong)
Bê tông lấp dầy
Wcip=(Sg*hg-Ac)/2*c=

3.884
kN/m
(Dầm biên)
Wcip=(Sg*hg-Ac)*c=
7.768
kN/m
( Dầm trong)
Bản liên hợp
Wd2=d*Sg*c =0.1*1*21.1276=
2.12176
kN
4. Phân tích hoạt tải.
4.1.Tính hệ số phân bố ngang hoạt tải
4.1.1 -Phân bố hoạt tải trên làn đối với mô men
Tại dầm trong tính cho trờng hợp 2 làn trở lên
D
in
=
06.02.06.0
)/.()/.()1000/.( JIlbbk
Trong đó:
k=2.5*(Nb)
-0.2
=2.5*(11)
-0.2
=1.547
l=17500 mm : Chiều dài tính toán của nhịp
Nb=11 :số lợng dầm trên mặt cắt ngang
b=1000 m : bề rộng dầm
I : Mô men quán tính dầm (m

4
)
J : Mô men quán tính cực (m
4
)
Trong thiết kế sơ bộ ta chọn I / J =1
Từ đó ta tính đợc:
D
in
=1.547*(1000/1000)
0.6
* (1000/17500)1
0.06
=0.251
4.1.2 -Phân bố hoạt tải trên làn đối với momen tại dầm biên
D
ex
=e*D
in

de=Khoảng cách từ sờn ngoài của dầm biên đến mép trong của đá vỉa hay lan can
chắn xe
de=0 mm > e=1.04+d
e
/7600 =1.04+0/7600=1.04
> D
ex
=1.04*0.251=0.261
4.1.3 -Phân bố hoạt tải trên làn đối với lực cắt tại dầm trong:
Tải trọng thiết kế 2 lan hoặc hơn 2 làn

D
in-s
=
05.01.04.0
)/.()/.()4000/( JIlbb
=(1000/4000)
0.4
*(1000/17500)*1
0.05
=0.425
-Phân bố hoạt tải đối với lực cắt tại dầm biên:
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
5
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
Tải trọng thiết kế 2 lan hoặc hơn 2 làn
D
in-s
=
e*D
in-s

e=1.02+de/15000=1.02+0/15000=1.02
D
in-s
=1.02*0.425=0.433
Bảng tổng hợp hệ số phân bố hoạt tải của dầm giữa và biên
Mô men lực cắt
Dầm giữa 0.251 0.425
Dầm biên 0.261 0.433

Max 0.261 0.433
4.1.4 Hệ số xung kích
IM=25% cho các bộ phân cầu
IM=75% cho mối nối bản mặt cầu
IM=15% Cho TTGH mỏi và giòn
4.2. hoạt tả i AASHTO HL- 93
-Xe tải thiết kế là xe có ba trục trong đó
Hai trục trớc cách nhau 4.3 m
Hai trục sau cách nhau từ 4.3 đến 9.3 m
Ta dùng loại xe có hai trục sau cách nhau 4.3 m
Trong đó P1=35
P2=P3=145
-Xe 2 trục thiết kế
110 kN 110kN
1.2m
-Tải trọng làn thiết kế
9.3 kN/m
Đờng ảnh hởng mô men , lực cắt và sơ đồ xếp tải xe HL93
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
6
WL=9.3KN/m
35KN 145KN
4300mm
4300mm tới
9000mm
145KN
Bé m«n cÇu hÇm TKMH cÇu bª t«ng cèt thÐp
MÆt c¾t L/2
MÆt c¾t L/4

NguyÔn ThÞ Duyªn
Líp §êng bé B – K43
7
Bé m«n cÇu hÇm TKMH cÇu bª t«ng cèt thÐp
MÆt c¾t 3L/8
MÆt c¾t dv=612mm
MÆt c¾t gèi
NguyÔn ThÞ Duyªn
Líp §êng bé B – K43
8
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
4.3 Tính mô men và lực cắt do tải trọng thờng xuyên
-Mô men do tải trọng Pi đặt cắch gôi trái một khoảng x m đợc xác định theo công thức
M
pi
=
L
xLxP
i
)(.

-Mô men do tải trọng dải đều q= 9,3 kN /m tai vị trí cách gối 1 khoang là x đợc tính
theo công thức sau
Mq=
2
***
2
*
x
xqx

L
q

Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm biên

Mô
men

Lực
cắt

mặt cắt L/2 L/4 3L/8 dv Gối L/2 L/4 3L/8 dv Gối
đờng ảnh hởng 52.531 39.4 49.248 6.086 0 0 5.13 7.69 9.64 10.25
bản liên hợp 111.46 83.59 104.49 12.912 0 0 10.874 16.31 20.45 21.75
gờ chân lan can 354.29 265.7 332.15 41.044 0 0 34.565 51.85 65.00 69.13
Tay vịn 20.613 15.46 19.325 2.388 0 0 2.0111 3.017 3.78 4.022
lớp tạo dốc 64.416 48.31 60.39 7.463 0 0 6.2845 9.427 11.82 12.57
Asphan 28.367 21.28 26.594 3.286 0 0 2.7675 4.151 5.20 5.535
bê tông lấp đầy 204.03 153 191.28 23.637 0 0 19.906 29.86 37.43 39.81
Tổng (DW) 835.71 626.8 783.48 96.817 0 0 81.533 122.3 153.33 163.1
luợng dầm DC 574.79 431.1 538.86 66.589 0 0 56.077 84.11 105.46 112.2
Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm trong

Mô
men

Lực
cắt
(kN)

mặt cắt L/2 L/4 3L/8 dv Gối L/2 L/4 3L/8 dv Gối
đờng ảnh hởng 52.531 39.4 49.248 6.0857 0 0 5.13 7.69 9.64 10.25
bản liên hợp 111.46 83.59 104.49 12.912 0 0 10.874 16.31 20.45 21.75
gờ chân lan can 0 0 0 41.044 0 0 34.565 51.85 65.00 69.13
Tay vịn 0 0 0 2.388 0 0 2.0111 3.017 3.78 4.022
lớp tạo dốc 127.4 95.55 119.44 14.759 0 0 12.429 18.64 23.37 24.86
Asphan 56.734 42.55 53.188 6.5726 0 0 5.535 8.303 10.41 11.07
bê tông lấp đầy 408.06 306 382.56 47.274 0 0 39.811 59.72 74.87 79.62
Tổng (DW) 756.19 567.1 708.92 131.04 0 0 110.35 165.5 207.52 220.7
luợng dầm DC 574.79 431.1 538.86 66.589 0 0 56.077 84.11 105.46 112.2
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
9
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
4.4 Tính Nôi lực do hoạt tải
Theo sơ đồ xếp tải ta tính đợc nội lực theo công thức sau
Xe tải thiết kế ( hoặc xe 2 trục)
Mô men M =

iPi

*
Lực cắt V=

iVi

*
Tải trọng làn
Mô men M = W*F
m

Lực cắt V=W*F
q
4.4.1 Xe Tải thiết kế
Mặt cắt L/2 dv 3L/8 Gối
Xe tải thiết kế
M(kN.m) 941.9 115 892 0
Q(kN) 90.69 248 105.62 260.2
4.4.2 Xe 2 trục
Mặt cắt L/2 dv 3L/8 Gối
Xe hai trục thiết kế
M(kN.m) 875.3 102 824.35 0
Q(kN)
65.73 140 88.142 159.6
4.4.3 Tải trọng làn
- Là tải trọng phân bố q= 9,3 kN/m trên toàn chiều dài cầu và tính trên 3 m mặt cắt ngang cầu
Mặt cắt L/2 dv 3L/8 Gối
Tải trọng làn thiết kế
M(kN.m) 488.541 56.53 458 0
Q(kN) 23.8313 89.7 14.9 95.325
4.4.4 Tải trọng bộ hành(PL)
Khi đờng bộ hành rộng hơn 600 mm phải lấy tải trọng ngời đi bộ bằng 3.10
-3
Mpa
và phải tính đồng thời cùng hoạt tải xe thiết kế
Mặt cắt L/2 dv 3L/8 Gối
PL
M(kN.m) 157.594 18.23 148 0
Q(kN) 7.6875 28.94 12 30.75
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43

10
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
4.5 Nội lực do hoạt tải
Nội lực do hoạt tải =( Xe tải thiết kế hay xe 2 trục )*(1+IM)*Dmax+Tải trọng làn + PL*Dmax
IM=25%
4.5.1 Xe tải *(1+IM)* Dmax+ Tải trọng làn +PL*Dmax
Mặt cắt L/2 dv L/4 3L/8 Gối
LL,IM,Làn,PL
HL93M
M(kN.m) 941.89 115.0678 720 892 0

Q(kN) 90.693 248.4675 169 105.62 260.15
4.5.2 Xe 2 trục *(1+IM)* Dmax+ Tải trọng làn +PL*Dmax
Mặt cắt L/2 dv L/4 3L/8 Gối
LL,IM,Làn,Pl
HL93K
M(kN.m) 875.29 102.4745 653 824.35 0
(2 trục)
Q(kN) 65.73 139.5026 108 88.142 159.6
4.5.3> Giá trị nội lực lấy để thiết kế
MAX(Xe tải thiết kế ;Xe 2 trục )*(1+IM)*Dmax+Tải trọng làn +PL*D max
L/2 dv L/4 3L/8 Gối
LL,IM,Làn,PL
Max(HL93M,) M(kN.m) 941.89 115.0678 720 892 0
,Hl93K) Q(kN) 90.693 248.4675 169 105.62 260.15
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
11
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
5. Tổ hợp tải trọng

5.1.Tổ hợp tải trọng và hệ số tải trọng
Tổng ứng lực tính toán phải đợc lấy nh sau
Q=

iii
Q

Trong đó :
i
= hệ số điều chỉnh tải trọng
- : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác xác
định theo Điều 1.3.2
=
D

R

I
=0.95

i
= Hệ số tải trọng đợc lấy theo bảng dới đây
Bảng hệ số tải trọng i
DC DW
LL,IM,CE,PL
WS WL CT
Cờng độI 1.25 1.5 1.75 - -
Cờng độII 1.25 1.5 - 1 -
Cờng độIII 1.25 1.5 1.35 0 1
Sử dụng 1 1.0 1 0 1

5.1.1 Tổ hợp Mô men theo trạng thái giới hạn cờng độ I
M= (1.25
.
.M
DC
+1.5

M
DW
+1.75M
LL+IM+PL
)
Tổ hợp Lực cắt theo trạng thái giới hạn cờng độ I
V
=
(1.25

V
DC1
+ 1.5

V
DW
+1.75V
LL+IM+PL
)
Trong đó :
- M : Mô men tính toán theo trạng thái giới hạn cờng độ I
- V : Lực cắt tính toán theo trạng thái giới hạn cờng độ I
Mặt cắt L/2 dv L/4 3L/8 Gối

DC
M(kN.m) 718.48 83.23582 539 673.58 0


Q(kN) 0 131.821 70.1 105.14 140.19
Cờng độ I
DW
M(kN.m) 1253.6 121.0207 940 1175.2 0


Q(kN) 0 259.4036 166 248.29 331.05

LL.IM.PL,Làn M(kN.m) 1648.3 143.8348 1260 1561 0

Q(kN) 158.71 310.5843 295 184.84 455.26
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
12
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
5.1.2. Tổ hợp theo trạng thái giới hạn sử dụng
M= (1
.
.M
DC
+1

M
DW
+1.M
LL+IM+PL

)
Q= (1.

Q
DC1
+ 1.

Q
DW
+1.Q
LL+IM+PL
)
Sử dụng
Mặt cắt L/2 dv L/4 3L/8 Gối
DC
M(kN.m) 574.79 66.589 431 538.86 0
Q(kN) 0 105.46 56.1 84.115 112.15
DW
M(kN.m) 835.71 131.0363 627 783.48 0
Q(kN) 0 207.52 110 165.53 220.7
LL.IM,PL
M(kN.m) 941.89 115.0678 720 892 0
Q(kN) 90.693 248.4675 169 105.62 260.15
0
20
40
60
80
100
1st

Qtr
2nd
Qtr
3rd
Qtr
4th
Qtr
East
West
North
5.2. Tính toán ứng suất
Quy ớc dấu :Dấu (-) là ứng suất kéo
Dấu (+)là ứng suất nén
Tại mặt cắt giữa nhịp mô men lớn nhất > Tính ứng suất tại thớ trên và thớ dới dầm
Do tĩnh tải và hoạt tải gây ra theo công thức

W
M
y
J
M
== *

(Mpa)
Với J : Mô men quán tính tiết diện cách (m
4
)
y :Khoảng cáchtừ trục trung hòa đến điểm đang xét (m)
W : Mô men quán tính chống uốn (m
3

)
M : Mô men tính toán tại tiết diện đang xét (MN)
Bảng tính ứng suất tại giữa dầm
Giá trị ứng suất do
Mô men
uốn(kN.m)
Mô men
quán tính
chống
uốn (m3)
ứng suất do
mô men
(Mpa)
Thớ trên Thớ dới
Trọng lợng dầm 574.785 0.074 fdo 7.767
0.08 fdo -7.185
Trọng lợng bản liên hợp 111.459 0.074 fdo 1.506
0.08 fdo -1.393
Trọng lợng gờ lan can 354.29 0.103 fcb 3.440
0.099 fcb -3.579
Trọng lợng tay vịn 20.613 0.103 frl 0.200
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
13
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
0.099 frl -0.208
Trọng lợng lớp phủ 296.815 0.103 fpv 2.882
0.099 fpv -2.998
Tổng 1358.777 15.795 -15.363
Hoạt tải 941.893 0.103 Fl 9.145

Tổ hợp sử dụng 1 0.099 fl -9.514
6.Xác định số lợng bó cáp cần thiết
6.1 ứng suất cho phép trong bê tông ở trạng thái sử dụng
6.1.2 Giới hạn ứng suất kéo
f
t
=
cf '*5.0
(Mpa) Với các cấu kiện có các bó thép DUL dính bám
f
t
=
cf '*25.0
(Mpa) Với các cấu kiện trong điều kiện ăn mòn nghiêm trọng
6.1.3 Giới hạn ứng suất nén sau khi mất mát
fc=0.45fc (Mpa) dới tác dụng của tải trọng thờng xuyên
fc=0.6 fc(Mpa) dới tác dụng của tải trọng thờng xuyên và nhất thời trong
vạn chuyển cẩu lắp
6.1.4 ứng suất giới hạn tao thép dự ứng suất
Chọn loại tao thép có độ tự chùng thấp với các đặc trng sau

Cờng độ phá hoại fpu= 1860 Mpa
Giới hạn chảy fpy=0.9*fpu= 1674 Mpa
ứng suất tại đầu kích fpj=0.78*fpu= 1451 Mpa
Sau khi truyền ứng suất fpt=0.74*fpu= 1376 Mpa
Trạng thái giới hạn sử dụng fpe=0.8*fpy= 1339 Mpa
6.2 Ước lợng gần đúng các mất mát ứng suất
6.2.1 Mất mát theo thời gian
Với bê tông thông thờng đợc tạo dự ứng suất bằng các tao thép có độ tự
trùng thấp thì mất mát do từ biến và co ngót của bê tông và độ tự chùng của cốt thép tjheo

thời gian đợc lấy gần đúng theo công thức sau
Với dầm bản rỗng có tao thép độ tự chùng thấp lấy cờng độ phá hoại bằng 1860 Mpa
Mất mát = 270*(1-0.15*(fc-41)/41)+41 PPR
Trong đó PPR( tỷ số DUL từng phần) =Aps*fps /( Aps* fpy+As*fy)
Khi không áp dụng DUL từng phần thì As=0 >PPR=1
Thayvào công thức trên ta đợc
Tổng mất mát =312 Mpa
Giá trị mất mát ứng suất của tao thép độ tự chùng thấp đợc giảm 55 Mpa
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
14
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
Toàn bộ mất mát theo thời gian là =312-25=257 Mpa
Mất mát do nén ngắn đàn hồi đợc cộng thêm vào mất mát theo thời gian trong tổng
mất mát ứng suất
6.2.3 Mất mát do nén ngắn đàn hồi
Mất mát dô nén ngắn đàn hồi của bê tông trong các cấu kiện DUL phải lấy
bằng

cgpps
f
Eci
Ep
f *
=
Với cờng độ bê tông khi truyền ứng suất fci=34 Mpa
Mô đun đàn hồi của bê tông Eci =29480 Mpa
Mô đun đàn hồi của thép Ep= 197000 Mpa
f
cpg

= Tổng ứng suất bê tông do DUL và trọng lwowngj bản thân tại trọng tâm tao cáp
tại mặt cắt mô men lớn nhất
f
pi
=0.7*f
pu
=0.7*1860=1302 Mpa
Pi=n*Aps*f
pi
=n*98.7*1302=180587.4*n (N)
Với : n số tao thép
Aps=98.7(mm2) diện tích 1 tao thép 12.7 mm
6.2.4 Lực dự ứng yêu cầu cần phải có là
ứng suất trong quá trình tạo DUL là =P/Ago +P*e
o
/S
b
(*)
Dự ứng lực P=n*Aps*(0.78*fpu-Mất mát)=n*98.7*(1451-257) =
117828.06*n (N)
Tổng cộng ứng suất thớ dới đầm biên
fb=fo+fdl+fcb+frl+fpv+fl=-7.185-1.393-3.579-0.208-2.998-9.514 = -24.877 Mpa
Giới hạn ứng suất nén của bê tông 0.6*f'c=0.6*40 =24 MPa
Vì
fb
> Giới hạn ứng suất chịu nén của bê tông nên
Dự ứng suất nén yêu cầu là =24 Mpa
Tính P/Ag0 +P*e0/Sb=24
Chọn thử lần 1
Trọng tâm của tất các bó thép tính tới

Thớ dới dầm 97.3 mm
Tới trọng tâm mặt cắt 218 mm
Thay vào công thúc (*) ta đợc
117828.06*n/446603+117828.06*n*218/79749795=24
>n=40.96
Chọn 40 tao thép 12.7 mm
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
15
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
Bố trí :
Trọng tâm hàng thứ nhất ,19 tao tới thớ dới dầm 50mm
Trọng tâm hàng thứ hai, 19 tao tới thớ dới dầm 100 mm( 19 tao)
Trọng tâm hàng thứ ba , 2 tao tới thớ dới dầm 150( 2tao)
Trọng tâm tất cả các tao tới thớ dới dầm
y=
=
+
40
150*2*100*1950*19
78.75 mm
Trọng tâm tất cả các tao tới trọng tâm dầm
e
0
=y
b
-y=367-78.75= 288.25 mm
Mất mát do co ngắn đàn hồi của bê tông trong các cấu kiên DUL kéo trớc

fpes=(Ep/Eci)*fcgp

ứng suất tại trọng tâm các bó cáp Pi=n*Aps*fpi= 5.140296
fps=Pi/Ago+Pi*eo^2/Igo= 26.10231362
fdog=Mdo*eo/Igo= -5.660816831
Mất mát co ngắn đàn hồi (Ep/Eci)*fcgp= 20.44149678
Tổng mất mát ứng suất = 136.6002329
394
Lực dự ứng P=n*Aps(0.78fpu-Tổng mất mát)= 0.104345617
Tính P/Ago+Peo/Sb= 0.6108
n= 39.2932
Chọn n = 40 tao 12.7 mm
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
16
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
6.3 ứng suất trong gian đoạn khai thác
Hiệu quả lực UST sau tất cả các mất mát
Pe= n*Aps(0.78fpu-mất mát)=40*98.7*(1451-257)=4.174 Mpa
ứng suất thớ trên dầm bê tông tại giữa nhịp do DUL
fpe'=Pe/Ago-Mpe/St
=
=


9^10*76418211
28825.0*174.4
6^10*446603
174.4
=-6.3982
ứng suất cuối cùng trong thớ trên dầm
ứng suất do tải trọng thờng xuyên và DUL

fg(top)=fpe'+f( thờng xuyên )=-6.3982+15.795= 9.397 Mpa
ứng suất do tất cả tải trọng và DUL
fg(top)=fpe'+f( tt+ht )=-6.3982+15.795+9.145= 18.5415 Mpa
ứng suất nén giới hạn trong tổ hợp tải trọng sử dụng
I
Do tải trọng thờng xuyên
fc=0.45fc'= 0.45*40=18 Mpa>9.397 Mpa > Đạt
Do tải trọng thờng xuyên và tải trọng xe
fc=0.6fc'=0.6*40=24 Mpa >18.5415 > Đạt
6.4 . ứng suất tại thời điểm cắt tao thép để truyền dự ứng lực nén vào bê tông
Dự ứng lực đợc giả thiết là biến đổi tuyến tính từ trị số 0 tại đầu tao cáp đến giá trị
lớn nhất tại cuối chiều dài truyền ứng suất.
Chiều dài chuyền ứng suất có thể lấy bằng 60 x ( đờng kính tao ).
D = 762 mm ( đờng kính tao cáp thép = 12.7 mm )
6.4.1. Xác định mất mát ứng suất tại điểm truyền
Mất mát ứng suất tại điểm truyền chỉ bao gồm nén ngắn đàn hồi của bê tông và tự
chùng của tao cáp
6.4.2. Mất mát do nén ngắn đàn hồi
Mất mát do co ngắn đàn hồi của bê tông trong các cấu kiện dự ứng suất phải lấy bằng
:
f
pES
= (E
P
/E
ci
) f
cgp
Cờng độ bê tông khi truyền ứng suất : f
ci

= 36 MPa
Mô đun đàn hồi bê tông : E
ci
= 30334 MPa
Mô đun đàn hồi thép : E
p
= 197000 MPa
f
cgp
= Tổng ứng suất bê tông do dự ứng lực và trọng lựơng bản thân tại trọng tâm tao
cáp, tại mặt cắt có mô men lớn nhất.
Đối với các cấu kiện kéo trớc của những đồ án thông thờng thì f
cgp
có thể đợc tính
trên cơ sở ứng suất của thép dự ứng suất, đợc lấy bằng 0.70 f
pu
cho các tao thép có độ tự
chùng thấp.
f
pi
= 0.7 f
pu
= 1302 MPa
P
i
= n A
ps
f
pi
= 40*98.7*1302= 4.626266 MN

Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
17
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
f
ps
=
2
*
i i o
go g
P P e
A I
+
= 23.49208 MPa
f
dog
=
*
do o
go
M e
I
= -5.6682 MPa
f
cgp
= f
dog
+ f
ps

=17.83126 MPa
Mất mát co ngắn đàn hồi (E
P
/E
ci
) f
cgp
=(19700/ 30334)*17.83126=114.627 MPa
6.4.3. Mất mát do cốt thép tự chùng

fprl
= Log (24t)/40.0 (f
pj
/f
py
0.55) f
pj
=
f
pj
= 0.78 f
pu
= 1451 MPa
f
py
= 0.90 f
pu
= 1674 MPa
Thời gian để bê tông đạt đợc f
ci

= 36 MPa là khoảng 12 giờ (có dùng phụ gia tăng c-
ờng độ cao sớm ).
Các tao cáp đợc căng trong thời gian ngắn trớc khi đổ bê tông và dự ứng lực sẽ truyền
cho bê tông trong thời gian ngắn sau khi cắt.
Thời gian xấp xỉ 1 ngày là hợp lý khi tính mất mát ứng suất do tự chùng cốt thép tại
thời điểm truyền
t = 1 ngày

fprl
= 15.9 MPa
6.4.4. Tổng cộng mất mát

fpt
=
fpES
+
fprl
= 130.52 MPa
6.4.5. ứng suất trong bê tông tại thời điểm truyền cách gối một khoảng D = 762 mm
20 tao cáp sẽ không dính bám tại điểm truyền ứng suất
Trọng tâm các tao cáp dính bám tới thớ dới dầm 50 mm x 2 tao
Trọng tâm các tao cáp dính bám tới thớ dới dầm 100 mm x 16tao
Trọng tâm các tao cáp dính bám tới thớ dới dầm 150 mm x 2 tao
Trọng tâm tất cả các tao cáp tới thớ dới dầm y1=
20
150*260*1002*50 ++
=100 mm
Trọng tâm tất cả các tao cáp tới trọng tâm dầm eo=367-100=267 mm
Lực dự ứng lực tại điểm truyền = (n - 20) A
ps

(0.78 f
pu
- Mất mát )
Tổng dự ứng lực, P
j
= (40-20)*98.7*10
-6
*(1451-130.52)=2.6062 MN
Lực cho 1 tao, P/n = 2.6062/20=0.13031 MN
ứng suất do trọng lợng dầm :
M
g
= 10.941*10
-3
*(
)7364.0*5.20*
2
1
=0.08238 MN.m
ứng suất do trọng lợng dầm tại thớ trên
g
t
M
S
= 1.078 MPa
ứng suất do trọng lợng dầm tại thớ dới,
g
b
M
S

= -1.033 MPa
ứng suất do dự ứng lực tại thớ trên dầm : với độ lệch tâm neo =267 mm
j pj
p
go t
P M
f
A S
= +
= -3.2703 MPa
ứng suất cuối cùng thớ trên dầm : f
g
(top)
= 1.078-3.270=-2.192 MPa
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
18
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
Giới hạn ứng suất kéo trong diện tích cốt thép dính bám:
'
0.5
ci
ti
f f=
= -3.000 MPa>-2.192 Mpa -> Đạt
ứng suất do dự ứng lực tại thớ dới dầm:
j pj
p
go b
P M

f
A S
= +
= 14.561 MPa
ứng suất cuối cùng thớ dới dầm :
f
g
(bot)
= -1.033+14.561=13.528MPa
Giới hạn ứng suất nén trong cấu kiện ứng suất trớc :
f
ci
= 0.60 f
ci

= 0.6*36=21.6 MPa > 13.528 MPa Đạt
Bảng ứng suất cách gối 1 khoảng D
ứng suất Thớ trên (MPa) Thớ dới (MPa)
Do trọng lợng bản thân 1.078 -1.033
Do ứng suất trớc -3.2703 14.561

-2.192 13.528
ứng suất cho phép -3.000
Đạt !
21.6
Đạt !
6.4.6. ứng suất trong bê tông cách gối 1.0 + D
Tại điểm cách gối 1.0 + D sẽ có 15 tao không dính bám
15 tao sẽ đợc bọc đầu thanh tới 3.5m
5 tao sẽ đợc bọc đầu thanh tới 1.0m

Tổng dự ứng lực, P
j
= 3.2577 MN
ứng suất do trọng lợng dầm :
M
g
=10.941*10
-3
*(
)6105.1*5.20*
2
1
= 0.1806 MN.m
Thớ trên,
g
b
M
S
= 2.3634 MPa
Thớ trên,
g
b
M
S
= -2.2647 MPa
ứng suất do dự ứng lực tại thớ trên dầm:
j pj
p
go t
P M

f
A S
= +
= -4.3436MPa
ứng suất cuối cùng thớ trên dầm :f
g
(top)
=2.3634-4.3436= -1.9802 MPa
Giới hạn ứng suất kéo trong diện tích cốt thép dính bám:
f
ti
= 0.5
'
ci
f
= -3.0 MPa
với fci =36 Mpa
ứng suất do dự ứng lực tại thớ dới dầm:
j pj
p
go b
P M
f
A S
=
= 18.4465 MPa
ứng suất cuối cùng thớ dới dầm :f
g
(bot)
=18.4465-2.2647=16.1818 Mpa

Giới hạn ứng suất nén trong cấu kiện ứng suất
f
ci
= 0.60 f
ci

=0.6*36= 21.6 MPa > 16.450 MPa Đạt !
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
19
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
Bảng ứng suất cách gối 1 khoảng 1.0 + D
Thớ trên (MPa) Thớ dới (MPa)
Do trọng lợng bản thân 2.3634 -2.2647
Do dự ứng suất -4.3436 18.4465

-1.9802 16.1818
ứng suất cho phép
-3 Đạt ! 21.6 Đạt !
7Trạng thái giới hạn cờng độ
Trạng thái giới hạn cờng độ xem xét đảm bảo yêu cầu độ bền và độ ổn định
Mỗi bộ phận kết cấu hoặc liên kết sẽ phải thoả mãn công thức sau ứng với mỗi
TTGH
(
i
Q
i
) R
n
= R

r
(TCN 1.3.2.1-1)
7.1. Hệ số sức kháng
= 0.9 Khi tính khả năng chịu uốn kết cấu BTCT thờng
= 1.0 Khi tính khả năng chịu uốn kết cấu BTCT DƯL
= 0.9 Khi tính khả năng chịu cắt
7.2. Các hệ số điều chỉnh tải trọng có thể áp dụng

D
= 0.95

R
= 0.95

I
= 1.05
Tổ hợp các hệ số = 0.95
7.3. Mô men uốn
Cờng độ I : Tổ hợp tải trọng cơ bản có xe trên cầu, không có gió
Hiệu ứng lực do nhiệt độ, co ngót và từ biến trong dầm giản đơn coi nh bằng 0
Hệ số tải trọng

as
= 1.50 lớp phủ mặt cầu ( Asphalt )

Dc
=1.25 các cấu kiện và bộ phận liên quan

L
= 1.75 hoạt tải

Hiệu ứng tải, Q = (
i
Q
i
)
Mô men uốn, M
u
= (
Dc
*D
c
+
as
*D
as
+
L
*L
L
)
Giai đoạn I : Thi công
M
u1
=0.95*(7.18.4813+125.5627)=1873.4418 kN.m
Giai đoạn II : Khai thác
M
u2
= 0.95*(7.18.4813+125.5627+1648.3135)=3439.339 kN.m
7.4. Khả năng chịu uốn (22TCN 272- 01 5.7.3.2 )
Trong thực tiễn thiết kế, coi ứng suất phân bố trên một khối chữ nhật tơng có cạnh

là 0.85 f
c

, trên một chiều cao chịu nén bằng a =
1
c
Hệ số
1
sẽ đợc lấy bằng 0.85 với cờng độ bê tông không quá f
c

= 28 MPa. Với c-
ờng độ bê tông vợt quá 28 MPa,
1
sẽ giảm ở mức 0.05 cho mỗi 7 MPa vợt quá 28
MPa. Nhng không nhỏ hơn 0.65

1
= 0.85 Với f
c

28 MPa

1
= 0.85 - 0.05(f
c

- 28)/7 0.65 MPa
Dùng :
1

= 0.76 > 0.65
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
20
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
ứng suất trung bình trong tao cáp ứng suất trớc f
ps
, có thể lấy nh sau :
f
ps
= f
pu
(1 - kc/d
p
) < f
pu
= 1860 MPa (TCN 5.7.3.1.1-1)
k = 2(1.04 - f
py
/ f
pu
) = 0.28 (TCN 5.7.3.1.1-2)
Vị trí trục trung hoà : (22 TCN 272 01 5.7.3.1.1-4)
Với mặt cắt hình chữ nhật : c =
'
'
'
1
0.85
s

ps pu s y y
ps pu
c
p
A f A f A f
A f
f b k
d

+
+
(**)
7.4.1. Giai đoạn I :( Mặt cắt không liên hợp )
Quy đổi về diện tích hình chữ nhật với chiều cao h = 750 mm không đổi
bề rộng b sau quy đổi b=Ago/h =446603/750=595.471mm
Bố trí cốt thép thờng :
0 x D32
A
S
= 0 mm
2
A
S

= 0.0 mm
2
A
ps
=40*98.7=3948 mm
2

diện tích cốt thép trong vùng chịu kéo
b = 595.471 mm bề rộng cánh chịu nén
d
p
= 750-78.75= 671.25mm khoảng cách xa nhất từ thớ chịu nén
tới trọng tâm tao cáp vùng chịu kéo

thay vào công thức (**) c = 389 mm
a =
1
x c = 295.6 mm
ứng suất trung bình trong tao thép dự ứng suất :
f
ps
=
*
(1 )
pu
p
k c
f
d

= 1551.2 MPa < f
pu
= 1860 MPa
Sức khánh uốn danh định :
Sức khánh uốn danh định của mặt cắt hình chữ nhật có thể tính theo công thức :
M
n

=
( ) ( )
2 2
ps ps p s y s
a a
A f d A f d +
= 2858.63 kN.m
Sức kháng uốn :( TCN 5.7.3.2.1-1)
M
r
= M
n
= 2858.63 KN.m > M
u
= 1873.4418 kN.m
Với =1 Hệ số sức kháng dùng cho uốn và kéo BTCT DUL
. Vậy kiểm toán đạt yêu cầu.
7.4.2 Giai đoạn II :( Mặt cắt liên hợp )
Quy đổi về mặt cắt chữ nhật với chiều cao =h+d=850 mm
Chiều rộng bản bụng chịu nén b=Ag/(h+d) =627.3 mm
d
p
= 771.25 mm
c = 389.2 mm a =
1
x c = 295.71 mm
ứng suất trung bình trong tao thép dự ứng suất :
f
ps
=

(1 )
c
pu
p
k
f
d

= 1860*(1-
25.771
389*28.0

)=1597.29 MPa < f
pu
= 1860
MPa
Sức khánh uốn danh định :
M
n
=
( ) ( )
2 2
ps ps p s y s
a a
A f d A f d +
= 3931.3275 MPa
Sức kháng uốn :
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
21

Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
M
r
= M
n
= 3931.3275 kN.m > M
u
=3439.339 kN.m
Vậy kiểm toán đạt yêu cầu.
7.5. Các giới hạn cốt thép
7.5.1. Cốt thép tối đa
Lợng cốt thép tối đa ứng suất trớc và không ứng suất trớc sẽ đợc kiểm tra với điều
kiện sau
e
c
d
< 0.42 (TCN 5.7.3.3.1-1)
Trong đó :
d
e
=
ps ps p s y s
ps ps s y
A f d A f d
A f A f
+
+
(TCN 5.7.3.3.1-2)
ở đây :
c =389 mm khoảng cách từ thớ chịu nén xa nhất tới trục trọng tâm

d
e
- chiều cao làm việc tơng ứng từ thớ chịu nén xa nhất tới trọng tâm lực kéo
trong cốt thép chịu kéo (mm),
de =
2.1551*3948
025.671*2.1551*3948 +
=617.25 mm
e
c
d
= 0.4135 < 0.42 Đạt !

7.5.2. Cốt thép tối thiểu
Lợng cốt thép dự ứng suất và cốt thép thờng phải đủ để phát triển sức kháng uốn
tính toán M
r
, ít nhất bằng 1.2 lần cờng độ nứt
Kiểm tra dầm biên (TCN 5.7.3.3.2)
M
r
= M
n
> 1.2 M
cr
M
cr
= (f
r
+ f

pe
) S
c
- M(DL)(
1
c
b
S
S

)
S
c
= 0.0981595 m
3
- mô men tĩnh mặt cắt liên hợp đối với thớ xa nhất của mặt cắt
S
b
= 0.0764182 m
3
- mô men tĩnh mặt cắt không liên hợp đối với thớ xa nhất của
mặt cắt
f
r
= 0.63
'
c
f
= 3.984 MPa
f

pe
= 24.433 MPa ứng suất thớ xa nhất do dự ứng lực gây ra
f
c

= 40MJPa
M(dl) = 574.785 kN.m mô men do tĩnh tải mặt cắt không liên hợp
M
cr
= 2625.8449 kN.m
1.2* M
cr
= 3151013915
Có Mr=3931.3275 > 1.2*Mr Đạt !
7.5.3. Triển khai tao cáp ứng suất trớc
Tao cáp ứng suất trớc phải đợc dính bám vợt quá mặt cắt nguy hiểm với chiều dài
triển khai (mm) đợc tính theo :
I
d
> (0.15 f
ps
- 0.097 f
pe
) d
b
(TCN 5.11.4.1-1)
f
ps
=1551.2 MPa
Nguyễn Thị Duyên

Lớp Đờng bộ B K43
22
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
f
pe
= 0.78 f
pu
- Mất mát = 1451-130.527=1320.473 MPa
d
b
= 12.7 mm
Thay vào ta đợc :
I
d
= (0.15*1551.2-0.097*1320.473)*12.7=1328mm = 1.328 m
7.6. Thiết kế chống cắt
7.6.1. Quy định của Tiêu chuẩn (22TCN 272 - 01 5.8.1.1)
Chấp nhận mô hình tính toán truyền thống với giả thiết mặt cắt vẫn phẳng sau khi
đặt tải, các bộ phận kết cấu có thể đợc thiết kế theo một trong 2 cách là dùng mô hình dàn
ảo hoặc dùng mô hình mặt cắt phẳng .
Trong trờng hợp mà khoảng cách từ điểm lực cắt bằng 0 đến mặt gối nhỏ hơn 2d,
hoặc là các cấu kiện trong đó tải trọng tập trung gây ra lớn hơn 1/2 lực cắt ở gối gần hơn
2d tính từ mặt gối thì có thể coi cấu kiện là loại dầm cao và mô hình tính toán dàn ảo sẽ đ-
ợc áp dụng :
d = 850 mm
Bởi vì L/2 = 10250 mm > 2d = 1700 mm nên có thể sử dụng mô hình mặt cắt phẳng.
7.6.2. Sức kháng cắt
V
r
= V

n
(TCN 5.8.2.1)
= 0.9 cho trờng hợp chịu cắt (TCN 5.5.4.2)
V
n
- sức kháng cắt danh định
7.6.3. Hệ số lực cắt
V
u
= (
i
V
i
)
= 0.95 hệ số điều chỉnh tải trọng (TCN 1.3.1)
= 1.5 lớp phủ mặt cầu (Asphalt) (TCN 3.4.1)
= 1.25 các cấu kiện và bộ phận liên quan
= 1.75 hoạt tải
7.6.4. Lực cắt có hiệu
Chiều cao chịu cắt có hiệu đợc lấy bằng khoảng cách giữac hợp lực kéo và lực nén
do uốn với trục trung hoà , nhng không đợc lấy ít hơn trị số lớn hơn của 0.9d
e
hoặc 0.72h
(TCN 5.8.2.7)
d
v
= d
e
-
2

a
= 671.25-295.6/2=523.125 mm
0.9d
e
= 604.125 mm
0.72h = 612 mm
Vị trí mặt cắt nguy hiểm đối với lực cắt sẽ lấy lớn hơn 0.5d
v
cotg() hoặc khoảng
cách d
v
từ mặt trong của gối . Bởi vì góc nghiêng của ứng suất nén chéo là cha xác định
nên sẽ sử dụng khoảng cách d
v
để tính lực cắt
d
v
= 612 mm
7.6.4.1. Lực cắt do tĩnh tải và hoạt tải tại điểm cách gối 1 khoảng d
v
Lực cắt có hiệu
V
u
= (
i
V
i
)=0.95*(1.25*V
DC
+1.5*V

DW
+1.75*V
LL+IM+PL
)
V
u
= 773 kN
Giả thiết bỏ qua lực xoắn trong tính toán
7.6.4.2. Sức kháng cắt danh định
Sức kháng cắt danh định sẽ lấy giá trị nhỏ hơn của
V
n
= V
c
+V
s
+V
p
(TCN 5.8.3.3-1)
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
23
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
V
n
= 0.25 f
c

b
v

d
v
+V
p
(TCN 5.8.3.3-2)
Với
V
c-
sức kháng cắt của thành phần bê tông
V
c
= 0.083
'
c
f
b
v
d
v
(TCN 5.8.3.3-2)
V
s
- sức kháng cắt của thành phần cốt thép chịu cắt
V
s
=
(cot cot )
y v
Af d g g
s

+
- góc nghiêng của ứng suất nén kéo (độ)
- góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, = 90 độ
V
p
thành phần ứng suất trớc có hiệu trên hớng lực cắt tác dụng
Góc nghiêng của cốt thép ứng suất trớc xiên góc với trục dọc, = 0 độ
V
p
= 0 kN (ở đây không sử dụng tao cáp xiên )
và là các hàm của ứng biến trong cốt thép dọc, ứng suất cắt trong bê tông và
khoảng cách vết nứt.
Lực cắt là nguyên ngân gây kéo trong cốt thép dọc. Với mặt cắt đã chọn sự căng
này trở thành lớn hơn khi nhỏ hơn và khi V
c
trở thành lớn hơn.
Gía trị của và đợc dựa trên việc tính toán các ứng suất có thể đợc truyền qua bê
tông bị nứt chéo, khi các vết nứt trở nên rộng hơn, ứng suất có thể đợc truyền này sẽ
giảm đi.
Với các cấu kiện có cốt thép ngang, đợc giả định là các vết nứt chéo sẽ cách nhau
khoảng 300 mm.
ứng biến trong cốt thép dọc ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện đợc xác định
theo :

x
=
0.5 0.5 cot
u
u u ps po

v
s s p ps
M
N V g A f
d
E A E A

+ +
+
< 0.002 (TCN 5.8.3.4.2-2)
f
po
= f
pe
+ f
pc

p
c
E
E
(TCN 5.8.3.4.2-1)
f
pc
=
F
A
=5.276/0.5332=9.895 MPa
F - tổng lực kéo trong các bó cáp ứng suất trớc, đã trừ đi mất mát tức thời (MN)
F=n*Aps*(0.78fpu - Mất mát tức thời) =40*98.7*10

-6
(1451-114.627)=5.276 MN
A=0.5332 m
2
Diện tích dầm trong gian đoạn 2
ứng suất nén trong bê tông sau tất cả các mất mát tại trọng tâm mặt cắt do hoạt tải :
f
pe
= 0.78 f
pu
- mất mát = 1451-130.527=1320.473 MPa
ứng suất trớc có hiệu tại tại trọng tâm cốt thép ứng suất trớc sau tất cả các mất mát :
f
po
= 1320.473+9.895*
31795
197000
=1326.369 MPa
ứng suất trong cốt thép dự ứng suất, khi ứng suất bê tông xung quanh bằng 0 MPa.
Từ d
v
= 612 mm cộng với 250 mm (khoảng cách từ gối tới đầu dầm ) = 862 mm lớn
hơn chiều dài truyền D = 762 mm.
Suy ra f
po
sẽ bằng 1326.369 MPa
Lực dọc ngoài : N
u
= 0 N
M

u
mô men cực hạn tại mặt cắt gối d
v

Dầm M
do
= 66.588 kN.m
Gờ chân lan can M
cb
= 41.044 kN.m
Tay vịn M
rl
= 2.388 kN.m
Nguyễn Thị Duyên
Lớp Đờng bộ B K43
24
Bộ môn cầu hầm TKMH cầu bê tông cốt thép
Tạo dốc M
pv
=14.759 kN.m
Asphalt M
as
=6.573 kN.m
Bê tông CIP M
CIP
= 47.273 kN.m
Hoạt tải M
L
= 115.1 kN.m
M

u
= 0.95(1.25*Dc + 1.5*D
as
+ 1.75*LL) = 457.101 kN.m
Diện tích thép dự ứng suất về phía kéo uốn của cấu kiện
A
ps
= n* A
ps
= (40-20)*98.7=1974 mm
2
Xác định và
Tính thử lần đầu :
Gứa sử = 30 độ

x
=
0.5 0.5 cot
u
u u ps po
v
s s p ps
M
N V g A f
d
E A E A

+ +
+
=

=
006174.0
01974.0*1970000
369.1326*01974.030cot*773*5.00
612.0
101.457
=
+
++ g
Gía trị
x
là âm thì giá trị tuyệt đối sẽ giảm bởi hệ số (TCN 5.8.3.4.2-3)
F

=
s s p ps
s s p ps c c
E A E A
E A E A E A
+
+ +
=
0223.0
5332.0*3179501974.0*197000
01974.0*1970000
=
++
+

F

.
x
= 0.0223* (-0.006174)=-0.0001497 < 0.002
ứng suất cắt V =
2
u p
v v
V V
b d




ữ

=
4138.2
612.0*6273.0*9.0
0*9.0773
=

Mpa

'
c
v
f
= 0.087
Tính thử lần 2 với giá trị = 30 độ

Thì
x
= -0.006174
F


x
x
= 1.479E-0.4 < 0.002
Tra biểu đồ hình 5.8.3.4.2-1 của tiêu chuẩn 22TCN 272-01 đợc = 30 độ
ứng với = 5.2
7.6.4.3. Kiểm tra yêu cầu bố trí cốt đai
V
n
=
u
V
f
Sức kháng cắt của thành phần bê tông trong (1)
V
c
= 0.083
'
c
f
b
v
d
v
= 0.083*5.2*

612.0*6273.0*40
=1047.945kN
Sức kháng cắt danh định sẽ lấy giá trị nhỏ hơn của
V
n
= V
c
+V
s
+V
p
= 1047.945 kN (1) (TCN 5.8.3.3-1)
V
n
= 0.25 f
c

b
v
d
v
+V
p
= 3839.079 kN (2)

(TCN 5.8.3.3-2)
Dùng V
n
= 1047.945 kN
Nguyễn Thị Duyên

Lớp Đờng bộ B K43
25