TKMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - DẦM I CĂNG SAU 04

ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ
1.1. Số liệu chung
- Quy mô thiết kế: Cầu dầm BTCT DƯL nhịp giản đơn.
- Quy trình thiết kế: 22TCN 272-05
- Tiết diện dầm chủ: Chữ I
- Phương pháp tạo DƯL: Căng sau
- Hoạt tải thiết kế: HL 93+3.10
-3
MPa
- Chiều dài nhịp: L = 20 m
- Khổ cầu: 7,0+2x1 m
- Cầu thiết kế có dầm ngang.
1.2. Vật liệu chế tạo dầm
- Bêtông dầm:
+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:
'
c
f
= 40 MPa
+ Trọng lượng riêng của bêtông:
c
γ
= 25 kN/m
3
+ Mô đun đàn hồi:
1.5 '
cs c cs
E 0,043. f= γ

=
1.5
0,043.25 40
= 33994 MPa
- Bêtông bản mặt cầu:
+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:
'
cs
f
= 30 MPa
+ Trọng lượng riêng của bêtông:
c
γ
= 25 kN/m
3
+ Mô đun đàn hồi:
1.5 '
cs c cs
E 0,043. f= γ
=
1.5
0,043.25 30
= 29440 MPa
- Cáp DƯL: Sử dụng loại cáp 7 tao 12.7mm theo tiêu chuẩn ASTM 416.
+ Diện tích một bó: = 6,91 cm
2
+ Đường kính ống bọc: = 60 mm
- Các chỉ tiêu cáp DƯL:
+ Cường độ chịu kéo: f
pu

= 1860MPa
+ Giới hạn chảy: f
py
= 0,9.f
pu
f
py
= 1670MPa
+ Môđun đàn hồi: E
p
= 197000MPa
- Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:
+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất: f
y
= 420 MPa
+ Môđun đàn hồi: E
s
= 200000MPa
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
1
Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL

Bộ môn cầu Hầm
2. CU TO KT CU NHP
2.1. Chiu di tớnh toỏn KCN
- Kt cu nhp gin n cú chiu di nhp: L
nh
= 20 m
- Khong cỏch t u dm n tim gi: a = 0,3 m

- Chiu di tớnh toỏn nhp: L
tt
= L
nh
- 2.a L
tt
= 19,4 m
2.2. Quy mụ mt ct ngang cu
- Cỏc kớch thc c bn ca mt ct ngang cu:
+ B rng phn xe chy: B
xe
= 7 m
+ B rng l i b: b
le
= 1 m
+ B rng vch sn b
vs
= 0,25 m
+ B rng chõn lan can: b
clc
= 0,5 m
+ B rng ton cu: B
cau
= B
xe
+ 2.b
le
+ 2.b
vs
B

cau
= 10,5 m
+ S ln xe thit k: n
l
= 2 ln
- Khong cỏch gia cỏc dm ch l:
( )
S 2100 2500 mm= ữ
- S dm ch thit k chn nh sau:

( )
cau cau
dam
B B 10,5.1000 10,5.1000
n 4,2 5,0
2500 2100 2500 2100

= ữ = ữ = ữ
ữ ữ

=> Chn n
dam
= 5dm.
=> Chn S = 2100mm.
+ Chiu di phn cỏnh hng:
( )
( )
o cau dam
e
B n 1 .S

10,5.1000 5 1 .2100
d 1050mm.
2 2


= = =
Lớp bê tông bảo vệ dày 4cm
Lớp phòng nớc dày 1cm
Bản mặt cầu dày 20cm
Lớp mui luyện dày 2cm
Lớp bê tông nhựa dày 5cm
Vạch sơn Vạch sơn
Hỡnh 1: Cu to mt ct ngang kt cu nhp
Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B
K46
2
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
2.3. Kích thước mặt cắt ngang dầm chủ
2.3.1. Mặt cắt L/2

Hình 2: Cấu tạo mặt cắt L/2
- Chiều cao dầm chủ: h = 1200mm
- Kích thước bầu dầm:
+ Bề rộng b
1
= 600 mm
+ Chiều cao h
1

= 200 mm
+ Bề rộng vút bầu dầm b
2
= 200 mm
+ Chiều cao vút bầu dầm h
2
= 200 mm
- Kích thước sườn dầm:
+ Bề rộng b
3
= 200 mm
+ Chiều cao h
3
= 530 mm
- Kích thước bản cánh trên:
+ Bề rộng b
7
= 800 mm
+ Chiều cao h
5
= 110 mm
+ Bề rộng vút bản cánh trên b
4
= 280 mm
+ Chiều cao vút bản cánh trên h
4
= 100 mm
- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định
+ Bề rộng b
6

= 100 mm
+ Chiều cao h
6
= 80 mm
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
3
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
2.3.2. Mặt cắt L/4

Hình 3: Cấu tạo mặt cắt L/4
- Chiều cao dầm chủ: h = 1200mm
- Kích thước bầu dầm:
+ Bề rộng b
1
= 600 mm
+ Chiều cao h
1
= 200 mm
+ Bề rộng vút b
2
= 200 mm
+ Chiều cao vút h
2
= 200 mm
- Kích thước sườn dầm:
+ Bề rộng b
3

= 200 mm
+ Chiều cao h
3
= 530 mm
- Kích thước bản cánh trên:
+ Bề rộng b
7
= 800 mm
+ Chiều cao h
5
= 110 mm
+ Bề rộng vút bản cánh trên b
4
= 280 mm
+ Chiều cao vút bản cánh trên h
4
= 100 mm
- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:
+ Bề rộng b
6
= 100 mm
+ Chiều cao h
6
= 80 mm
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
4
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm

2.3.3. Mặt cắt gối

Hình 4: Cấu tạo mặt cắt gối
- Kích thước sườn dầm:
+ Bề rộng b
1
= 600 mm
+ Chiều cao h
7
= 977 mm
- Kích thước bản cánh trên
+ Bề rộng b
7
= 800 mm
+ Chiều cao h
5
= 110 mm
+ Chiều cao vút bản cánh trên h
8
= 33 mm
- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định
+ Bề rộng b
6
= 100 mm
+ Chiều cao h
6
= 80 mm
2.4. Cấu tạo bản bêtông mặt cầu
- Chiều dày bản bêtông t
s

= 180 mm
- Chiều dài phần cánh hẫng d
e
= 1050mm
- Chiều dài phần cánh hẫng phía trong S/2 = 1050mm
- Chiều cao toàn bộ dầm liên hợp H
cb
= 1400mm
2.5. Cấu tạo dầm ngang
- Theo kinh nghiệm, với L = 20m ta bố trí 3 dầm ngang:
+ Tại mặt cắt gối n
g
= 2 dầm
+ Mặt cắt giữa nhịp n
nh
= 1 dầm
+ Tổng số lượng dầm ngang toàn cầu:
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
5
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
n
ng
= (n
dam
-1).(n
g
+ n

nh
) = (5-1).(1+2) = 12 dầm.
- Cấu tạo dầm ngang tại gối:
+ Chiều cao h
dn
= 940 mm
+ Bề rộng b
dn
= 1500mm
+ Chiều dày t
dn
= 250 mm
- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt nhịp:
+ Chiều cao h
dn
= 940 mm
+ Bề rộng b
dn
= 1900mm
+ Chiều dày t
dn
= 250 mm
2.6. Cấu tạo ván khuôn cố định
+ Chiều cao: h
vk
= 80 mm
+ Bề rộng: b
vk
= 1500mm
+ Tổng số lượng ván khuôn trên mặt cắt ngang cầu = 4 chiếc

2.7. Đặc trưng hình học của mặt cắt
Do dầm trong và dầm biên có cấu tạo giống nhau nên ta tính ĐTHH của mặt cắt
dầm trong, mặt cắt dầm biên tương tự.
2.7.1. Đặc trưng hình học mặt cắt L/2 và L/4
Hình 5: Chia mặt cắt nhịp thành các khối
- Diện tích mặt cắt:
0 i
A A
=
∑
Trong đó:
+ A
o
: Diện tích mặt cắt dầm tại giữa nhịp.
+ A
i
: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt.
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
6
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
Bộ
phận
Hình dạng
Chiều dài
cạnh trên
Chiều dài
cạnh dưới

Chiều
cao
Diện tích
(mm) (mm) (mm) (mm
2
)
1 Chữ nhật 600 600 200 120000
2 Hình thang 200 600 180 72000
3 Chữ nhật 200 200 530 106000
4 Hình thang 800 200 100 50000
5 Chữ nhật 800 800 110 88000
6 Chữ nhật 600 600 80 48000
Diện tích mặt cắt A
o
484000
- Mômen tĩnh của mặt cắt với trục nằm ngang đi qua đáy dầm:
( )
4
i
4 3
1
i 2
o 1 1 2 2 1 2 3 i 1 4 4 i 4
i 2 i 1
4 5
7 5 i 5 5 6 i 6
i 1 i 1
2
h
h 1 1 1 2

S b .h . 2. .b .h . h h b . h . h 2. .b .h . h h
2 2 3 2 2 3
1 1
b .h . h h b .h . h h
2 2
200 180
600. 200.180. 200 200. 180 530 100 .
2 3
=
= =
= =
 
 ÷
   
= + + + + + +
 ÷
 ÷  ÷
   
 ÷
 
   
+ + + +
 ÷  ÷
   
 
= + + + + +
 ÷
 
∑
∑ ∑

∑ ∑
3 3
180 530 100
200
2
2 110
100.300. 200 180 530 .100 110.800. 200 180 530 100
3 2
80
80.600. 200 180 530 100 110
2
298070000mm 2.98E 8mm
+ +
 
+
 ÷
 
   
+ + + + + + + + +
 ÷  ÷
   
 
+ + + + + +
 ÷
 
= = +
- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến đáy dầm:

b
o

o
o
S 298070000
Y 615,8mm
A 484000
= = =
- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến mép trên dầm:

t b
o o
Y h Y 1200 615,8 584,2mm= − = − =
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
7
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
- Mô men quán tính của mặt cắt với trục 0 - 0:
3
4
2 2
3 3
3 i
b b
i 2
1 1 1 2 2
o 1 1 o 1 2 o
2
4
2

3 3
i
4 3
b b
4 4 7 5
i 2
3 i 1 o 4 4 i 4 o
i 2 i 1
2
4
b
7 5 i 5 o
i 1
b . h
b .h h b .h 1
I b .h . Y 2. h h Y
12 2 36 3 12
h
b .h 2 b .h
b . h h Y 2. . b .h . h h Y
2 36 3 12
1
b .h . h h Y
2
=
=
= =
=
 
 ÷

   
 
= + − + + + − +
 ÷  ÷
   
 
 ÷
 
+ + − + + + − +
 ÷
 ÷
 
 ÷
 
 
+ + −
 ÷
 
∑
∑
∑ ∑
∑
( )
( )
2
3
5
b
5 6
5 6 i 6 o

i 1
2 2
3 3
3
3
2
3
b .h 1
b .h . h h Y
12 2
600.200 200 200.180 1
600.200. 615,8 2. 200 180 615,8
12 2 36 3
200. 180 530 100
180 530 100
200. 180 530 100 . 200 615,8
12 2
300.100
2. 300.100.
36
=
 
+ + + −
 ÷
 
   
= + − + + + −
 ÷  ÷
   
+ +

+ +
 
+ + + + + −
 ÷
 
+ +
∑
2
3
2
3
2
4 4
2 800.110
200 180 530 .100 615,8
3 12
110 600.80
800.110. 200 180 530 100 615,8
2 12
80
600.80. 200 180 530 100 110 615,8
2
81834186019mm 8.18E 10mm
 
+ + + − +
 ÷
 
 
+ + + + + − +
 ÷

 
 
+ + + + + + −
 ÷
 
= = +
2.7.2. Đặc trưng hình học mặt cắt gối
Hình 6: Chia mặt cắt gối thành các khối
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
8
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
- Diện tích mặt cắt gối:
0 i
A A
=
∑
Trong đó:
+ A
o
: Diện tích mặt cắt dầm tại gối.
+ A
i
: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt.
Bộ
phận
Hình dạng
Chiều dài

cạnh trên
Chiều dài
cạnh dưới
Chiều
cao
Diện tích
(mm) (mm) (mm) (mm
2
)
1 Chữ nhật 600 600 977 586000
2 Hình thang 800 600 33 23333
3 Chữ nhật 800 800 110 88000
4 Chữ nhật 600 600 80 48000
Diện tích mặt cắt A
o
745333
- Mômen tĩnh của mặt cắt với trục nằm ngang đi qua đáy dầm:
2
1
o 6 8 7 8 6 7 8 5
2
3 3
b .h 1 2 1
S 2. .b .h . h h 2.b .h5. h h h
2 2 3 2
600.1200 1 2 1
2. .100.33. 977 .33 2.80.110. 977 33 .110
2 2 3 2
458759629.6mm 4.6E 08mm
   

= + + + + +
 ÷  ÷
   
   
= + + + + +
 ÷  ÷
   
= = +
- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến đáy dầm:

b
o
o
o
S 458759629.6
Y 615,5mm
A 745333
= = =
- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến mép trên dầm:

t b
o o
Y h Y 1200 615,5 584,5mm= − = − =
- Mô men quán tính của mặt cắt với trục 0 - 0:
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
9
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm

( )
( )
2
3 3 3
2
b b
1 6 8 6 5
o 1 o 6 8 7 8 o
2
3 3
2
b
6 5 7 8 5 o
2
3
b .h b .h 2 b .h
I b .h. h Y 2. b .h . h h Y 2.
12 36 3 12
1 600.1200 100.33
2.b .h . h h h Y 600.1200. 1200 615,5 2.
2 12 36
2 100.110
100.33. 977 .33 615,5 2. 2.80.110. 977
3 12
 
= + − + + + − + +
 ÷
 
 
+ + − = + − +

 ÷
 
 
+ + − + +
 ÷
 
2
4 4
1
33 110 615,5
2
91530431330mm 9.15E 10mm
 
+ + −
 ÷
 
= = +
2.7.3. Tổng hợp ĐTHH của các mặt cắt
Đặc trưng hình học
Mặt cắt L/2 và L/4 Mặt cắt gối
Đơn
vị
Kí hiệu Giá trị Kí hiệu Kí hiệu mm
2
Diện tích A
o
484000 A
o
745333 mm
4

Mômen quán tính I
o
8.18E+1
0
I
o
9.15E+10 mm
Trọng tâm tới đáy dầm
b
o
Y
615.8
b
o
Y
615.5 mm
Trọng tâm tới đỉnh dầm
t
o
Y
584.2
t
o
Y
584.5 mm
Mômen tĩnh tới đáy dầm S
o
3E+08 S
o
4.6E+08 mm

3
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
10
Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL

Bộ môn cầu Hầm
3. TNH TON HIU NG LC
3.1. Cỏc h s tớnh toỏn
- H s ti trng:
+ Tnh ti giai on I:
1

= 1,25 v 0,9
+ Tnh ti giai on II:
2

= 1,5 v 0,65
+ Hot ti HL93 v on ngi:
h

= 1,75 v 1,0
- H s xung kớch:
+ Trng thỏi gii hn cng : 1+ IM = 1,25
+ Trng thỏi gii hn mi: 1+ IM = 1,15
- H s ln (do thit k 2 ln): m = 1,0
- H s iu chnh ti trng: .
+

: H s liờn quan n tớnh do, tớnh d v tm quan trng trong khai thỏc

xỏc nh theo:

=

I
.

D
.

R

0.95
+

I
: H s liờn quan n tm quan trng trong khai thỏc

I
= 1.05
+

D
: H s liờn quan n tớnh do

D
= 0.95
+

R

: H s liờn quan n tớnh d

R
= 0.95
Vy:

= 0.95
3.2. Tnh ti di u lờn mt dm ch
- Tnh ti di u lờn mt dm ch bao gm: Tnh ti giai on I v tnh ti giai
on II
- Tnh ti giai on I:
+ Trng lng bn thõn dm ch.
+ Trng lng bn bờtụng mt cu.
+ Trng lng h liờn kt ngang cu.
+ Trng lng vỏn khuụn.
=> Trng lng cỏc b phn trờn c tớnh cho 1m chiu di dm ch, do ú ta
cú th gi l tnh ti giai on I di u.
- Tnh ti giai on II:
+ Trng lng lp ph mt cu.
+ Trng lng lan can.
=> Trng lng cỏc b phn trờn c tớnh cho 1m chiu di dm ch, do ú ta
cú th gi l tnh ti giai on II di u.
Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B
K46
11
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
3.2.1. Dầm trong
3.2.1.1. Trọng lượng bản thân dầm trong

- Do mặt cắt dầm chủ có thể thay đổi tiết diện từ mặt cắt gối đến mặt cắt giữa
nhịp nên trọng lượng bản thân dầm chủ được xác định với 3 phần. Chiều dài mặt
cắt thay đổi như sau:
Hình 7: Cấu tạo mặt cắt thay đổi tiết diện
x
1
= 1000mm. x
2
= 1000mm x
3
= 2000mm
- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt gối:
gôi c gôi 1
p 2. .A .x= γ
Trong đó:
+ γ
c
: Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γ
c
= 25kN/m
3
+ A
goi
: Diện tích mặt cắt gối, A
goi
= 745333mm
2
.
+ x
1

: Chiều dài mặt cắt có tiết diện A
goi
, x
1
= 1000mm.
Thay số, ta có:
9
gôi
p 2.25.745333.1000.10 37,27kN
−
= =
- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt giữa nhịp:
nh c nh nh 3
p .A .(L 2x )= γ −
Trong đó:
+ γ
c
: Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γ
c
= 25kN/m
3
+ L
nh
: Chiều dài nhịp, L
nh
= 22m
+ A
nh
: Diện tích mặt cắt giữa nhịp, A
nh

= 484000mm
2
+ x
3
: Chiều dài mặt cắt có tiết diện A
nh
, x
3
= 2000mm.
Thay số, ta có:
( )
9
nh
p 25.484000. 20000 2.2000 .10 193,60kN
−
= − =
- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt thay đổi:
td c td 2
p 2. .A .x= γ
Trong đó:
+ γ
c
: Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γ
c
= 25kN/m
3
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
12
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
+ x
2
: Chiều dài dầm có tiết diện A
td
, x
3
= 1000mm.
+ A
td
: Diện tích mặt cắt thay đổi tiết diện: A
td
= (A
goi
+ A
nh
)/2
( )
9
nh
745333+484000
p 2.25. .1000.10 30,73kN
2
−
= =
- Trọng lượng dải đều của dầm trong:
goi nh td
tr
1

nh
p p p
37,27 193,60 30,73
DC 13,08kN/m
L 20
+ +
+ +
= = =
3.2.1.2. Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu
- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:
tr
tr
cs s nh cs s nh
sb
nh nh
.A .L .t .b .L
q
L L
γ γ
= =
Trong đó:
+ L
nh
: Chiều dài nhịp, L
nh
= 20m.
+
cs
γ
: Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu, γ

c
= 25kN/m
3
+ t
s
: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, t
s
= 200mm = 0.2m.
+ b
tr
: Chiều rộng bản mặt cầu tính cho dầm trong, b
tr
= S = 2,1m.
tr
sb
25.0,2.2,1.20
q 10,50kN / m
20
= =
3.2.1.3. Trọng lượng dải đều của dầm ngang
- Trọng lượng của dầm ngang: Do dầm ngang tại mặt cắt gối và mặt cắt giữa
nhịp có bề rộng khác nhau nên trọng lượng của dầm ngang của được tính làm 2
phần và coi dầm ngang có tiết diện chữ nhật.
- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt gối:
+ Chiều cao: h
dn
= 0,92 m
+ Bề rộng: b
dn
= 1,50 m

+ Chiều dày: t
dn
= 0,25 m
+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối:
tr
g
n
= 2 dầm
+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:
tr
g g c dn dn dn
P n . .h .b .t 2.25.0,95.1,50.0,25 17,25kN= γ = =
- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp:
+ Chiều cao: h
dn
= 0,92 m
+ Bề rộng: b
dn
= 1,90 m
+ Chiều dày: t
dn
= 0,25 m
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
13
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối:
tr

nh
n
= 1 dầm
+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:

tr
nh nh c dn dn dn
P n . .h .b .t 1.25.0,92.1,90.0,25 10,93kN= γ = =
- Trọng lượng dải đều của dầm ngang trên 1m chiều dài dầm trong:
goi nh
tr
dn
nh
P P
17,25 10,93
q 1,41kN / m
L 20
+
+
= = =
3.2.1.4. Trọng lượng dải đều của ván khuôn
- Cấu tạo ván khuôn:
+ Chiều cao: h
vk
= 0,08 m
+ Bề rộng: b
vk
= 1,50 m
+ Trọng lượng ván khuôn:
vk c vk vk nh

P .h .b .L 25.0,08.1,50.20 60,00kN= γ = =
- Trọng lượng dải đều của ván khuôn trên 1m chiều dài dầm trong:
tr
vk
vk
nh
P 60.00
q 3,0kN / m
L 20
= = =
=> Trọng lượng dải đều của bản mặt cầu + dầm ngang + ván khuôn:
tr tr tr tr
2 sb dn vk
DC q q q= + +
= 10,50 + 1,41 + 3,00 = 14,91kN/m.
=> Tĩnh tải giai đoạn I của dầm trong:
tr tr tr
1 2
DC DC DC 13,08 14,91 27,99kN / m= + = + =
3.2.1.5. Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
- Cấu tạo lớp phủ mặt cầu:
+ Lớp mui luyện: = 0,02 m
+ Lớp phòng nước: = 0,01 m
+ Lớp bê tông bảo vệ: = 0,04 m
+ Lớp bê tông Asphalt: = 0,05 m
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu h
mc
= 0,12 m
+ Trọng lượng riêng trung bình lớp phủ mặt cầu:
a

γ
= 22,5 kN/m
3
- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều dày
không đổi trên mặt cắt ngang cầu:
tr
tr
a mc nh
mc
nh
.h .b .L 22,5.0,12.2,1.20
q 5,67kN / m
L 20
γ
= = =
=> Tĩnh tải giai đoạn II của dầm trong:
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
14
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
tr tr
mc
DW q 5,67kN / m= =
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
15
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
3.2.2. Dầm biên
3.2.1.1. Trọng lượng bản thân dầm biên
- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu của
dầm biên xác định như sau:
b tr
1 1
DC DC 13,08kN/m= =
3.2.2.2. Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu
- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:
biên
b
cs s nh cs s nh
sb
nh nh
.A .L .t .b .L
q
L L
γ γ
= =
Trong đó:
+ L
nh
: Chiều dài nhịp, L
nh
= 20m.
+
cs
γ
: Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu, γ

c
= 25kN/m
3
+ t
s
: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, t
s
= 200mm = 0.2m.
+ b
biên
: Chiều rộng bản mặt cầu tính cho dầm trong, b
biên
= S/2 + d
e
= 2,1m.
b
sb
25.0,2.2,1.20
q 10,50kN / m
20
= =
3.2.2.3. Trọng lượng dải đều của dầm ngang
- Trọng lượng của dầm ngang tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng dầm
ngang theo phương ngang cầu.
- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu của
dầm ngang tính cho dầm biên xác định như sau:
tr
b
dn
dn

q 1,41
q =0,70kN/m
2 2
= =
3.2.2.4. Trọng lượng dải đều của ván khuôn
- Trọng lượng của ván khuân tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng ván khuân
theo phương ngang cầu.
tr
b
vk
vk
q 3,0
q =1,5kN/m
2 2
= =
=> Trọng lượng dải đều của bản mặt cầu+dầm ngang+ván khuôn:
b b b b
2 sb dn vk
DC q q q= + +


10,50 0,70 1,90 12,70kN / m= + + =
=> Tĩnh tải giai đoạn I của dầm biên:
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
16
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
tr b b

1 2
DC DC DC 13,08 12,70 25,78kN / m= + = + =
3.2.2.5. Trọng lượng dải đều của lan can
- Cấu tạo lan can cầu:
èng trßn 120
ThÐp vu«ng 50x20mm
ThÐp vu«ng 60x80mm
Hình 8: Cấu tạo lan can
- Trọng lượng dải đều của lan can, tay vịn có thể lấy sơ bộ, q
lc
= 0,1kN/m
- Trọng lượng dải đều của chân lan can: Để thiên về an toàn và tiện cho tính
toán, trọng lượng dải đều chân lan can được tính như sau:
clc ckc nh c
clc
nh
0,75.b .h .L .
q
L
γ
=
Trong đó:
+ L
nh
: Chiều dài nhịp, L
nh
= 20m.
+ b
clc
: Bề rộng chân lan can, b

clc
= 0,5m.
+ h
clc
: Chiều cao chân lan can, h
clc
= 0,6m.
+ 0,75: Hệ số tính toán gần đúng xét đến cấu tạo thực chân lan can.
Do đó:
clc
0,75.0,5.0,6.25.22
q 5,63kN / m
22
= =

3.2.2.6. Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
- Cấu tạo bản bêtông mặt cầu:
+ Lớp mui luyện: = 0,02 m
+ Lớp phòng nước: = 0,01 m
+ Lớp bê tông bảo vệ: = 0,04 m
+ Lớp bê tông Asphalt: = 0,05 m
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
17
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu h
mc
= 0,12 m

+ Trọng lượng riêng lớp phủ mặt cầu:
a
γ
= 22,5 kN/m
3
- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều
dày không đổi trên mặt cắt ngang cầu:
+ Bề rộng lớp phủ mặt cầu của dầm biên được xác định như sau:
biên biên
mc lc
b b b 2,1 0,5 1,6m.= − = − =
- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
biên
b
a mc mc nh
mc
nh
.h .b .L 22,5.0,12.1,6.20
q 4,32kN / m
L 20
γ
= = =
=> Tĩnh tải giai đoạn II của dầm biên:
b b
mc
DW q 4,32kN / m= =
Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm biên và dầm trong
Tĩnh tải
Dầm trong Dầm biên
Đơn

vị
Kí hiệu Giá trị
Kí
hiệu
Giá trị
Tĩnh tải dầm chủ DC
1
tr
13.08 DC
1
b
13.08 kN/m
Tĩnh tải bản mặt cầu + dầm ngang +
ván khuân
DC
2
tr
14.91 DC
2
b
12.70 kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu + lan can DW
tr
5.67 DW
b
10.05 kN/m
Tĩnh tải giai đoạn I tiêu chuẩn DC
tc
tr
27.99 DC

tc
b
25.78 kN/m
Tĩnh tải giai đoạn II tiêu chuẩn DW
tc
tr
5.67 DW
tc
b
10.05 kN/m
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
18
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
3.2.3. Tính toán nội lực do tĩnh tải
3.2.3.1. Các mặt cắt tính toán
- Về nguyên tắc khi tính toán nội lực ta thường chia dầm chủ ra thành nhiều mặt
cắt, khoảng cách giữa các mặt cắt từ 1-2m. Tuy nhiên thực tế ta chỉ cần xác định
nội lực tại các mặt cắt quan trọng phục vụ cho việc tính duyệt dầm chủ.
- Tính toán nội lực tại 3 mặt cắt sau:
+ Mặt cắt có mômen lớn nhất: Mặt cắt giữa nhịp L/2.
+ Mặt cắt có lực cắt lớn nhất: Mặt cắt gối.
+ Mặt cắt có mômen và lực cắt cùng lớn: Mặt cắt L/4.
- Bảng tọa độ các mặt cắt tính toán nội lực:
STT Mặt cắt tính toán Kí hiệu Cách gối x Đơn vị
1 Mặt cắt L/4 0-0 0.00 m
2 Mặt cắt gối I-I 4.85 m
3 Mặt cắt L/2 II-II 9.70 m

3.2.3.2. Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt tính toán
- Vẽ đường ảnh hưởng tại 3 mặt cắt:
§AH m«men t¹i mÆt c¾t gèi
3.64
4.85
§AH m«men t¹i mÆt c¾t L/4
§AH m«men t¹i mÆt c¾t L/2
§AH lùc c¾t t¹i mÆt c¾t gèi
-0.25
-0.50
§AH lùc c¾t t¹i mÆt c¾t L/4
§AH lùc c¾t t¹i mÆt c¾t L/2
1.00
0.75
-0.50
Hình 9: Đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
19
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
- Diện tích ĐAH mômen tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:
M
x.(L x)
2
−
ϖ =
- Diện tích ĐAH lực cắt tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:
2

V
(L x)
2.L
−
ϖ =
,
2
V
x
2.L
−
ϖ =
và
V V V
+ −
ϖ = ϖ + ϖ
∑
- Diện tích ĐAH nội lực tại các mặt cắt:
Mặt
cắt
Các đại lượng Diện tích đường ảnh hưởng
L x l-x
y =
x(l-x)/l
y
1
=
(l-x)/l
y
2

=
x/l
M
ϖ
V
+
ϖ
V
−
ϖ
Tổng
(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m
2
) (m
2
) (m
2
) (m
2
)
M
1
19.40 4.85 14.55 3.64
35.2
8 35.28
M
2
19.40 9.70 9.70 4.85
47.0
5 47.05

V
o
19.40 0.00 19.40 1.00 0.00 9.70 0.00 9.70
V
1
19.40 4.85 14.55 0.75 0.25 5.46 -0.61 4.85
V
2
19.40 9.70 9.70 0.50 0.50 2.43 -2.43 0.00
- Để tính nội lực do tĩnh tải thì ta đặt tĩnh tải trực tiếp lên ĐAH và tính toán nội
lực theo các công thức:
( ) ( )
( ) ( )
tc tt
t tc tc M t 1 tc 2 tc M
tc tt
t tc tc V t 1 tc 2 tc V
M DC DW . ;M .DC .DW .
V DC DW . ;V .DC .DW .
= + ϖ = γ + γ ϖ
= + ϖ = γ + γ ϖ
Trong đó:
+ DC
tc
, DW
tc
: Tĩnh tải giai đoạn I và II tiêu chuẩn.
+
tc
t

M
,
tt
t
M
: Mô men uốn tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.
+
tc
t
V
,
tt
t
V
: Lực cắt tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.
+
M V
,ϖ ϖ
: Tổng diện tích đường ảnh hưởng mômen uốn và lực cắt của mặt
cắt cần xác định nội lực.
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
20
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
- Bảng tổng hợp nội lực dầm trong do tĩnh tải:
Nội
lực
Diện

tích
ĐAH
Tĩnh tải TC
(kN.m)
Nội lực tiêu chuẩn
(TTGH SD)
Nội lực tính toán
(TTGHCĐ1)
Đơn
vị
ϖ
DC
tc
DW
tc
ϖ
.DC
tc
ϖ
.DW
tc
Tổng
1 tc
.DC .
γ ϖ
2 tc
.DC .γ ϖ
Tổng
M
1

35.28 27.99 5.67 987.55 200.06 1187.61 1234.44 300.09 1534.52 kN.m
M
2
47.05 27.99 5.67 1316.73 266.75 1583.48 1645.91 400.12 2046.03 kN.m
V
0
9.70 27.99 5.67 271.49 55.00 326.49 339.36 82.50 421.86 kN
V
1
4.85 27.99 5.67 135.75 27.50 163.24 169.68 41.25 210.93 kN
V
2
0.00 27.99 5.67 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 kN
- Bảng tổng hợp nội lực dầm biên do tĩnh tải:
Nội
lực
Diện
tích
ĐAH
Tĩnh tải TC
(kN.m)
Nội lực tiêu chuẩn
(TTGH SD)
Nội lực tính toán
(TTGHCĐ1)
Đơn
vị
ϖ
DC
tc

DW
tc
ϖ
.DC
tc
ϖ
.DW
tc
Tổng
1 tc
.DC .
γ ϖ
2 tc
.DC .γ ϖ
Tổng
M
1
35.28 25.78 10.05 909.77 354.43 1264.19 1137.21 531.64 1668.85 kN.m
M
2
47.05 25.78 10.05 1213.03 472.57 1685.59 1516.28 708.85 2225.13 kN.m
V
0
9.70 25.78 10.05 250.11 97.44 347.54 312.64 146.15 458.79 kN
V
1
4.85 25.78 10.05 125.05 48.72 173.77 156.32 73.08 229.40 kN
V
2
0.00 25.78 10.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 kN

TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
21
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
3.3. Tính toán nội lực do hoạt tải
3.3.1. Xác định hệ số phân bố ngang
3.3.1.1. Xác định hệ số phân bố ngang theo phương pháp đòn bẩy
3.3.1.1.1. Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm biên
- Điều kiện tính toán:
+ Tính hệ số PBN do tải trọng người.
+ Tính hệ số PBN cho dầm biên do tải trọng HL93 trong trường hợp xếp tải
trên một làn.
- Vẽ tung độ ĐAH áp lực gối R
1
:
y3
1.000
y4
y1y2
y2 y4 y1 y3
Hình 10: Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên
- Xếp tải trọng bất lợi lên ĐAH phản lực gối.
- Tính hệ số PBN đối với xe tải và xe 2 trục thiết kế.
+ Công thức tính :
i
1
g y
2

=
∑
+ Hệ số PBN của xe tải thiết kế và xe 2 trục thiết kế đối với dầm biên khi
xếp tải trên 1 làn :
( )
1
g . 0.976 0,119 0,548
2
= + =
- Hệ số PBN đối với tải trọng người dải đều :
( )
( )
1 2
le
y y
1
g .b . 1,262 0,786 .1 1,024
2 2
+
= = + =
∑
Trong đó :
+ b
le
: Bề rộng của lền người đi bộ.
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
22
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
+ y
1
: Tung độ ĐAH tại mép ngoài của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.
+ y
2
: Tung độ ĐAH tại mép trong của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.
- Kết quả tổng hợp hệ số PBN cho dầm biên:
Xếp tải trọng
Tung độ ĐAH Hệ số
g
y
1
y
2
y
3
y
4
Tải trọng người 0.786 1.262 1.024
Xe tải thiết kế 0.119 0.976 0.548
Xe 2 trục thiết kế 0.119 0.976 0.548
Tải trọng làn thiết kế 0.548
3.3.1.1.2. Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm trong
- Đối với dầm trong thì ảnh hưởng của tải trọng người là không đáng kể . Khi
đó ta xếp tải trọng người lên cả 2 lề đi bộ và coi như tải trọng này phân bố đều cho
các dầm chủ :
2 2
g 0.4
n 5

= = =
Với : + n : số dầm chủ, n = 5dầm.
+ Số làn thiết kế là 2
3.3.1.2 Tính hệ số PBN đối với tải trọng HL93
3.3.1.2.1 . Điều kiện tính toán
- Phương pháp tính hệ số phân bố ngang trong 22TCN272 – 05 chỉ áp dụng khi
thoả mãn các điều kiện sau:
+ Bề rộng mặt cầu không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp.
+ Số dầm chủ
4.≥
+ Các dầm chủ song song với nhau và có độ cứng xấp xỉ nhau.
+ Phần hẫng của đường xe chạy
910mm≤
trừ khi có quy định khác.
+ Mặt cắt ngang cầu phù hợp với quy định trong bảng theo quy trình.
3.3.1.2.2. Tính tham số độ cứng dọc
- Công thức tính:
2
B
g g
S
E
K n.(I A.e ); n
E
= + =
Trong đó:
+ E
B
: Môdun đàn hồi của vật liệu chế tạo dầm, E
B

= E
c
= 33994,5 (MPa).
+ E
S
: Môđun đàn hồi của vật liệu chế tạo bản, E
S
= E
cs
= 29440,1 (MPa).
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
23
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
+ n: Tỉ số môđun đàn hồi :
33994,5
n 1,15
29440,1
= =
+ I: Mômen quán tính của mặt cắt dầm (mặt cắt giữa nhịp)I = 8,18E+10mm
4
+ A: Diện tích mặt cắt dầm (mặt cắt giữa nhịp), A = 484000mm
2
+ e
g
: Khoảng cách từ trọng tâm dầm tới trọng tâm bản:
s
g t

t 200
e y 584,15 684,15cm
2 2
= + = + =
=> Ta có giá trị tham số độ cứng dọc:
( )
10 2 10 4
g
K 1,15. 8,15.10 484000.684,15 3,61.10 mm
= + =
3.3.1.2.3. Tính hệ số ngang mômen
- Điều kiện áp dụng công thức:
+ 1100 < S < 4900 mm
+ 110 < t
s
< 300 mm
+ 6000 < L < 7300 mm
- Hệ số phân bố ngang mômen cho dầm giữa:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải:
0,1
0,4 0,3
g
M
damtrong
3
s
0,1
0,4 0,3
10
M

damtrong
3
K
S S
g 0,06
4300 L Lt
2100 2100 3,61.10
g 0,06 0,497
4300 19400 19400.200
 
   
= +
 ÷
 ÷  ÷
   
 
 
   
= + =
 ÷
 ÷  ÷
   
 
+ Trường hợp số làn xếp tải
≥
2 làn:
0,1
0,6 0,2
g
M

damtrong
3
s
0,1
0,6 0,2
10
M
damtrong
3
K
S S
g 0,075
2900 L Lt
2100 2100 3,61.10
g 0,075 0,649
2900 19400 19400.200
 
   
= +
 ÷
 ÷  ÷
   
 
 
   
= + =
 ÷
 ÷  ÷
   
 

- Hệ số phân bố ngang cho dầm biên:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:

M
dambien
g 0,548=
+ Trường hợp số làn xếp tải
≥
2 làn co :
M M
dambien damtrong
g e.g=
Trong đó: e =
e
d
0,77
2800
+
= 0.77+
550
0,966
2800
=
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
24
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
=>

M
dambien
g 0,966.0,548 0,627= =
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
25