TKMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - DẦM I CĂNG TRƯỚC

CÔNG TRÌNH:
XÂY DỰNG MỚI CẦU RẠCH ĐỈA
( ĐỊA ĐIỂM : Q7 VÀ HUYỆN NHÀ BÈ TPHCM)
Kiểm tra
BẢN TÍNH
DẦM I33, CĂNG TRƯỚC
CNĐA



KS. Lê Xuân Hùng
KS. Trần Thanh Liêm
KS. Nguyễn Minh Hiệp
Thực hiện
H¦NG NGHIƯP
I. sè liƯu thiÕt kÕ
1. Sè liƯu chung:
ChiỊu dμi toμn dÇm:
•
L
td
33m:=
Kho¶ng c¸ch ®Çu dÇm ®Õn tim gèi:
•
a 0.4m:=
MỈt xe ch¹y:
•
B
1
8m:=
BỊ réng d¶i ph©n c¸ch

•
B
2
0:=
LỊ ng−êi ®i:
•
B
3
1.0m:=
Lan can:
•
B
4
0.25m:=
ChiỊu dμi tÝnh to¸n
LL
td
2 a⋅− 32.2 m=:=
Tỉng bỊ réng cÇu:
BB
1
2 B
3
⋅+ 2 B
4
⋅+ 10.5 m=:=
D¹ng kÕt cÊu nhÞp: CÇu dÇm
•
D¹ng mỈt c¾t : Ch÷ I
•

VËt liƯu kÕt cÊu: BTCT dù øng øng lùc
•
C«ng nghƯ chÕ t¹o: C¨ng tr−íc
•
T¶i träng thiÕt kÕ : + Ho¹t t¶i HL 93
•
+ T¶i träng ng−êi ®i
P
PL
3kPa:=
Quy tr×nh thiÕt kÕ: 22 TCN 272 - 05
•
2. Sè liƯu vỊ vËt liƯu:
Bª t«ng
•
Tû träng bª t«ng:
γ
c
25
kN
m
3
:=
CÊp bª t«ng: DÇm chđ
B¶n mỈt cÇu
f'
c
42MPa:=
f'
c1

30MPa:=
ThÐp th−êng
•
Cèt thÐp gai
f
y
295MPa:=
ThÐp trßn tr¬n
f
y1
235MPa:=
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
Thé
p
DƯL: dùn
g
loại tao 7 sợi xoắn -
p
hù hợ
p
với tiêu chuẩn ASTM 416 Grade 27
0

- Số tao
n
ps
44:=
12.7mm
15.2mm
- Đờng kính

f
pu
1860MPa:=
- Cờng độ chịu kéo tiêu chuẩn
Tao thép đã khử ứng suất d
tao thép có độ tự chùng thấp
- Loại tao thép DƯL:
- Hệ số qui đổi ứng suất:

1
0.9:=
-Giới hạn chảy:
f
py
0.85 f
pu
loai
ps
1=if
0.90 f
pu
loai
ps
2=if
1.581 10
3
ì MPa=:=
(5.9.4.4.1)
f
pj

0.7 f
pu
loai
ps
1=if
0.75 f
pu
loai
ps
2=if
1.302 10
3
ì MPa=:=
-US trong thép DƯL
khi kích (5.9.3.1)
A
ps1
0.908cm
2
D
ps
12.7mm=if
1.415cm
2
D
ps
15.2mm=if
0.908cm
2
=:=

-Diện tích một tao cáp:
-Môđun đn hồi cáp:
E
p
197000 MPa:=
3. Số liệu về cấu tạo:
N
b
6:=
Số lợng dầm chủ

Khoảng cách giữa 2 dầm chủ:

S 174cm:=
Chiều di cánh hẫng

S
k
90cm:=
Dầm ngang:

Số lợng
n
dn
4:=
(trong khoảng giữa 2 gối)
Kích thớc
L
dn
157cm:= B

dn
30cm:= H
dn
105cm:=
Chiều dy trung bình của bản

h
f
18cm:=
Lớp bê tông Atfan:

t
1
7cm:=
Lớp phòng nớc:

t
2
4mm:=
Đặc trng hình học dầm chủ

Page -2-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
MAậT CAẫT ẹAU DAM MAậT CAẫT GIệếA DAM
Đầu dầm:
A
c1
721459mm
2
:=

Y
1
682.254mm:=
I
1
1.2181 10
11
mm
4
:=
b
w1
500mm:=
Giữa dầm:
A
c2
417424mm
2
:=
Y
2
645.445mm:=
I
2
99820299460mm
4
:=
b
w2
160mm:=

Hình 1.1 - Cấu tạo dầm chủ
H 1400mm:=
b
3
500mm:=
Với: As - diện tích mặt cắt nguyên
Y - khoảng cách từ mép thớ dới đến trọng tâm dầm
I - momen quán tính đối với trục trung ho
H - chiều cao dầm chủ
bw - bề rộng bản bụng
b3 - bề rộng bầu trên của dầm
Page -3-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
II. CáC Hệ Số:
1. Hệ số ln
Số ln thiết kế:
(3.6.1.1.1)
Hệ số ln:
(3.6.1.1.2)
n
lan
trunc
B
1
3.5m

B
1
7mif
26mB
1
7m<if
1 B
1
6m<if
:= m
lan
1.2 n
lan
1=if
1 n
lan
2=if
0.85 n
lan
3=if
0.65 n
lan
3>if
:=
n
lan
2= m
lan
1=

2. Phân bố hoạt tải theo ln đối với mô men
2.1. Hệ số phân bố hoạt tải đối với mô men trong các dầm giữa
Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm không liên hợp tới trọng tâm của bản mặt:

e
g
HY
2

()
h
f
2
+:= e
g
0.845m=
Tỷ lệ môđun giữa dầm v bản mặt:
( 5.4.2.4)

Môđun đn hồi của dầm:
E
cdam
0.043
c
m
3
10N

1.5
f'
c
MPa 3.483 10
4
ì MPa=:=
Mô đun đn hồi của BMC:
E
cban
0.043
c
m
3
10N







1.5
f'
c1
MPa 2.944 10
4

ì MPa=:=
n
E
cdam
E
cban
:= n 1.183=
Tham số độ cứng dọc:
(4.6.2.2.1-1)

K
g
nI
2
A
c2
e
g
2
+




:= K
g
4.704 10
11
ì mm
4

=
Với dầm chữ I, hệ số phân bố ngang đợc tính theo công thức sau:
(4.6.2.2a)

Với một ln thiết kế chịu tải:
g
mg1
0.06
S
4300mm






0.4
S
L






0.3

K
g
Lh

f
3









0.1
+:= g
mg1
0.378=
Hai hoặc nhiều ln thiết kế chịu tải:
g
mg2
0.075
S
2900mm






0.6
S
L

0.2

K
g
Lh
f
3









0.1
+:=
g
mg2
0.525=
Page -4-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
Phạm vi áp dụng

:

Chọn giá trị cực đại lm phân bố hệ số mô men thiết kế của các dầm giữa:
g
mg
max g
mg1
g
mg2
,
()
:= g
mg
0.525=
Kiểm tra hệ số phân bố thoả mãn tiêu chuẩn 22 TCN-272-05 đối với phạm vi áp dụng:
g
mg
SS1100mm()S4900mm()
h
f
h
f
110mm
()
h
f
300mm
()

LL6000mm()L73000mm()

N
b
N
b
4
g
mg
Sh
f
L N
b
if
" Khong nam trong pham vi ap dung" otherwise
:=
g
mg
0.525=
2.2. Hệ số phân bố hoạt tải đối với mô men của dầm biên
- Một ln thiết kế chịu tải
: Dùng phơng pháp đòn bẩy.
1800
B4
B2
3000
PL
Tải trọng ln
300
B3
Xe thiết kế
2

1
y
1
y
3
y
4
y
5
y
x2
S
Sk
Hình 2.1. Sơ đồ tính theo phơng pháp đòn bẩy cho dầm biên
Phơng trình tung độ đờng ảnh hởng:
y
db
x()
x
S
:=
Một ln thiết kế hệ số ln = 1.2
y
1
y
db
SS
k
+ B
4

()
1.374=:= y
2
y
db
SS
k
+ B
4
B
3

()
0.799=:=
y
3
y
db
SS
k
+ B
4
B
3
B
2

()
0.799=:=

y
4
y
db
SS
k
+ B
4
B
3
B
2
0.3m
()
0.626=:=
y
5
0 SB
4
B
3
+ B
2
+ S
k
2.1m+if
y
db
SS
k

+ B
4
B
3
B
2
2.1m
()
otherwise
:=
y
5
0=
Page -5-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
Với xe tải thiết kế:
g
HL1
1.2
1
2
y
4
y
5
+
()
:= g
HL1
0.376=

Với tải trọng ngời đi:
g
PL1
1.2
B
3
1
2
y
1
y
2
+
()
B
3
:= g
PL1
1.303=
Với tải trọng ln:
g
Lan1
1.2
3m
1
2
y
3
SS
k

+ B
4
B
3
B
2

()
:= g
Lan1
0.222=
-
Hai hoặc nhiều ln thiết kế
Khoảng cách giữa tim bản bụng phía ngoi của dầm biên v mép trong bó vỉa hoặc
lan can chắn xe:
d
e
S
k
B
4
B
3
B
2
:= d
e
0.35 m=
g
mb2

g
mg
0.77
d
e
2800mm
+






:=
g
mb2
0.339=

Phạm vi áp dụng
:

g
mb
d
e
d
e
300 mm
()
d

e
1700mm
()

g
mb2
d
e
if
"Khong nam trong pham vi ap dung" otherwise
:=
g
mb
"Khong nam trong pham vi ap dung"=
g
mbHL
max g
mb
g
HL1
,
()
g
mb
g
mb2
=if
g
HL1
otherwise

:=
g
mbHL
0.376=
g
mblan
max g
mb
g
Lan1
,
()
g
mb
g
mb2
=if
g
Lan1
otherwise
:=
g
mblan
0.222=
g
mbPL
max g
mb
g
PL1

,
()
g
mb
g
mb2
=if
g
PL1
otherwise
:=
g
mbPL
1.303=
3. Hệ số phân bố hoạt tải theo ln đối với lực cắt
3.1. Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong các dầm dọc giữa
-Với một ln thiết kế chịu tải:
g
vg1
0.36
S
7600mm
+:= g
vg1
0.589=
-Với Hai hoặc nhiều ln thiết kế chịu tải:
g
vg2
0.2
S

3600mm
+
S
10700mm






2.0
:=
g
vg2
0.657=
Phạm vi áp dụng
:

Page -6-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
Giá trị cực đại đợc chọn cho sự phân bố hệ số lực cắt thiết kế của các dầm giữa:
g
vg
max g
vg1
g
vg2
,
()
:= g

vg
0.657=
Kiểm tra hệ số phân bố thoả mãn tiêu chuẩn 22 TCN-272-05 đối với phạm vi áp dụng:
g
vg
SS1100mm()S4900mm()
h
f
h
f
110mm
()
h
f
300mm
()

L
tt
L 6000mm()L73000mm()
N
b
N
b
4
g
vg
Sh
f
L N

b
if
" Khong nam trong pham vi ap dung" otherwise
:=
g
vg
0.657=
32. Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt của dầm dọc biên
- Một ln thiết kế chịu tải : Dùng phơng pháp đòn bẩy.
Đã tính trong phần trên:
g
HL1
0.376=
g
PL1
1.303=
g
Lan1
0.222=
- Hai hoặc nhiều ln thiết kế chịu tải:
g
vb2
g
vg
0.6
d
e
3000mm
+

:= g
vb2
0.317=
Phạm vi áp dụng
:

Kiểm tra hệ số phân bố thoả mãn tiêu chuẩn 22 TCN-272-05 đối với phạm vi áp dụng:
g
vb
d
e
d
e
300 mm
()
d
e
1700mm
()

g
vb2
d
e
if

" Khong nam trong pham vi ap dung" otherwise
:=
g
vb
" Khong nam trong pham vi ap dung"=
Chọn giá trị cực đại lm hệ số phân bố lực cắt thiết kế của các dầm biên:
g
vbHL
max g
vb
g
HL1
,
()
g
vb
g
vb2
=if
g
HL1
otherwise
:=
g
vbHL
0.376=
g
vblan
max g
vb

g
Lan1
,
()
g
vb
g
vb2
=if
g
Lan1
otherwise
:=
g
vblan
0.222=
Page -7-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
g
vbPL
max g
vb
g
PL1
,
()
g
vb
g
vb2

=if
g
PL1
otherwise
:=
g
vbPL
1.303=
4. Hệ số điều chỉnh tải trọng
Ta có

D
1:=
- Hệ số dẻo - đối với các bộ phận v liên kết thông thờng.

R
1:=
- Hệ số d thừa - đối với mức d thừa thông thờng.

I
1.05:=
- Hệ số quan trọng - cầu thiết kế l quan trọng.
Hệ số điều chỉnh của tải trọng:

D

R

I
:= 0.95>if

0.95 otherwise
:=
1.05=
Page -8-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
III. Xác định nội lực tại các mặt cắt đặc trng
1. Đờng ảnh hởng mômen v lực cắt tại các mặt cắt đặc trng
Tính nội lực tại 5 mặt cắt đặc trng sau:
1 - Mặt cắt tại gối
2 - Mặt cắt cách gối 0.72H (để kiểm tra lực cắt)
3 - Mặt cắt thay đổi tiết diện (cách gối 1.4m)
4 - Mặt cắt L/4
5 - Mặt cắt L/2
x
0
0.72H
1.4m
0.25L
0.5L

0
1.008
1.4
8.05
16.1














m=:=
+ Phơng trình đờng ảnh hởng mômen v lực cắt tại mặt cắt
x
k
nh sau
Đoạn 0 > xk Đoạn xk > L
Momen
f

1
xx
k
,
()
Lx
k

L
x():= f
2
xx
k
,
()
x
k
L
xL():=
Lực cắt
f
3
xx
k
,
()
x
L
:= f
4

xx
k
,
()
1
x
L
:=
Dới dạng phơng trình có thể viết :
y
M
xx
k
,
()
f
1
xx
k
,
()
0x x
k
if
f
2
xx
k
,
()

x
k
x< Lif
0 otherwise
:= y
V
xx
k
,
()
f
3
xx
k
,
()
0x x
k
<if
f
4
xx
k
,
()
x
k
x Lif
0 otherwise
:=

f1(x,x )
k
f2(x,x )
k
f3(x,x )
k
k
f4(x,x )
Đờng ảnh hởng Mô men m/c x
k
Đờng ảnh hởng lực cắt m/c x
k
k
x
+
+
-
Diện tích ĐAH M

M
i
1
2
L y
M
x
i
x
i
,

()
:=
Diện tích ĐAH V

Vd
i
1
2
Lx
i

()
f
4
x
i
x
i
,
()
:=

Va
i
1
2
x
i
f
3

x
i
x
i
,
()
:=

V
i

Vd
i

Va
i
+:=

M
0
15.721
21.56
97.204
129.605
m
2
=
Vd
16.1
15.108

14.73
9.056
4.025
m=
Va
0
-0.016
-0.03
-1.006
-4.025
m=
V
16.1
15.092
14.7
8.05
0
m=
2. Xác định tĩnh tải
2.1. Tĩnh tải dầm chủ
Page -9-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
+ Xét đoạn dầm từ đầu dầm đến mặt cắt thay đổi tiết diện
x
td
x
3
40cm+:=

Trọng lợng đoạn dầm

DC
d0

c
A
c1
2 x
td

()
64.931 kN=:=
+ Xét đoạn dầm còn lại:
Trọng lợng đoạn dầm
DC
d

c
A
c2
L
td
2 x
td

()
306.807 kN=:=
+Tĩnh tải dầm chủ coi l tải trọng dải đều trên suốt chiều di dầm
DC
dc
DC

d0
DC
d
+
L
td
:= DC
dc
11.265
kN
m
=
2.2. Tĩnh tải bản mặt cầu
+ Dầm giữa:
DC
bmg
Sh
f

c
7.83
kN
m
=:=
+ Dầm biên:
DC
bmb
S
2
S

k
+






h
f

c
7.965
kN
m
=:=
2.3. Tĩnh tải dầm ngang
DC
dn

c
H
dn
B
dn
L
dn

()
n

dn

L
:= DC
dn
1.536
kN
m
=
2.4. Lan can có tay vịn
Phần thép có trọng luợng:
DC
t
0.3
kN
m
:=
(Tính gần đúng)
Phần bê tông có trọng lợng:
DC
bt
B
4
60 cm
c
:=
(Tính gần đúng)
- Tổng:
DC
lc

DC
t
DC
bt
+:=
DC
lc
4.05
kN
m
=
DC
gc

c
0.156 m
2
:= DC
gc
3.9
kN
m
=
-Gờ chắn:
2.5. Trọng lợng lớp phủ mặt cầu v tiện ích công cộng
Lớp bê tông Atfan:
t
1
7 cm=
1

24
kN
m
3
:=
Lớp phòng nớc:
t
2
4 mm=
2
18
kN
m
3
:=
Tổng trọng lợng lớp phủ mặt cầu:
DW
lp
t
1

1
t
2

2
+
()
S:=
Các tiện ích:

DW
ti
50
N
m
:=
DW DW
lp
DW
ti
+:= DW 3.098
kN
m
=
Page -10-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
- Dầm biên:
y
1b
SS
k
B
4
2

+
S
:= y
2b
SS
k
+
S
:=
DC
lcb
DC
lc
y
1b
:= DC
lcb
5.854
kN
m
=
DW
b
DW
S
S
k
B
4

B
2

S
2
+






:= DW
b
2.707
kN
m
=
- Dầm dọc giữa:
DC
lcg
0
kg
m
:=
DW
g
DW 3.098
kN
m

=:=
1.6. Tổng cộng nội lực dầm dọc chủ do tĩnh tải tác dụng
1.6.1. Dầm giữa
+Giai đoạn cha liên hợp
DC
dc
11.265
kN
m
=
M
DCdc
DC
dc

M
:= V
DCdc
DC
dc

V
:=
+Giai đoạn khai thác: mặt cắt liên hợp
DC
g
DC
dc
DC
bmg

+ DC
dn
+ DC
lcg
+ 20.631
kN
m
=:=
V
DCg
DC
g

V
:=
M
DCg
DC
g

M
:=
M
DWg
DW
g

M
:= V
DWg

DW
g

V
:=
1.6.2.Dầm biên
+Giai đoạn cha liên hợp
DC
dc
11.265
kN
m
=
M
DCdc
DC
dc

M
:= V
DCdc
DC
dc

V
:=
+Giai đoạn khai thác: mặt cắt liên hợp
Page -11-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
DC

b
DC
dc
DC
bmb
+ 0.5DC
dn
+ DC
gc
+ DC
lcb
+ 29.752
kN
m
=:=
V
DCb
DC
b

V
:=
M
DCb
DC
b

M
:=
M

DWb
DW
b

M
:= V
DWb
DW
b

V
:=
Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải:
G/đ cha liên hợp G/đ liên hợp
Mdc Vdc Mdc Vdc Mdw Vdw
Dầm giữa
0 0.000 181.363 0.000 332.154 0.000 49.886
1.008 177.091 170.008 324.330 311.358 48.710 46.762
1.4 242.869 165.592 444.797 303.271 66.803 45.548
8.05 1094.979 90.682 2005.377 166.077 301.184 24.943
16.1 1459.973 0.000 2673.836 0.000 401.579 0.000
Dầm biên
0 0.000 181.363 0.000 479.001 0.000 43.578
1.008 177.091 170.008 467.718 449.011 42.552 40.850
1.4 242.869 165.592 641.445 437.349 58.357 39.789
8.05 1094.979 90.682 2891.967 239.500 263.103 21.789
16.1 1459.973 0.000 3855.956 0.000 350.804 0.000
Ghi chú
: Đơn vị momen l kN.m, lực cắt l kN
Mặt cắt

x (m)
2. Hoạt tải HL93
2.1. Xe tải thiết kế
Hình 3.2- Cấu tạo Xe tải thiết kế
2.2. Xe hai trục thiết kế
Hình 3.3. Cấu tạo Xe hai trục thiết kế
2.3. Tải trọng ln
Page -12-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
Hình 3.4-Tải trọng ln
3. Nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm giữa v dầm biên
3.1. Mômen do hoạt tải HL93 v PL tác dụng tại các mặt cắt dầm
Đối với các mặt cắt đặc trn
g
tron
g

p
hạm vị từ
g
ối đến Ltt/2 ta xét 2 trờn
g
hợ
p
xếp xe bất lợi nhất lên đờng ảnh hởng mô men của m.c đó nh hình vẽ sau:
y
M1
M2
y
M3

y
M4
y
M2
M1
y
y
y
M3
y
M4
M5
y
4.3m 4.3m
1.2m
4.3m 4.3m
1.2m
x
k
k
x
q
ln
xe tải thiết kế
xe 2 trục thiết kế xe 2 trục thiết kế
xe tải thiết kế
đảh Mômen m/c x
k
đảh Mômen m/c x
k

ln
q
TH1
TH1 TH2
Nội lực do xe thiết kế sẽ đợc lấy bằng giá trị max của 2 trờng hợp trên.
M
xtk
max M
xtk1
M
xtk2
,
()
=
3.1.1. Mô men do xe tải thiết kế
M
truck1
x() 145kN y
M1
145kN y
M3
+ 35kN y
M4
+=
M
truck1
x() 145kN y
M
xx, () 145kN y
M

x 4.3m+ x, ()+ 35kN y
M
x 8.6m+ x, ()+:=
M
truck2
x() 145kN y
M1'
145kN y
M3'
+ 35kN y
M4'
+=
M
truck2
x() 145kN y
M
xx, () 145kN y
M
x 4.3m+ x, ()+ 35kN y
M
x 4.3m x, ()+:=
M
truck
x( ) max M
truck1
x()M
truck2
x(),
()
:=

M
truckx
i
M
truck
x
i
()
:=
3.1.2. Mô men do xe 2 trục thiết kế
M
tandem1
x() 110kN y
M1
y
M2
+
()
=
M
tandem1
x() 110 kN y
M
xx, () y
M
x 0.6 m+ x, ()
()
:=
M
tandem2

x() 110kN y
M2'
y
M5'
+
()
=
M
tandem2
x() 110 kN y
M
x 0.6m x, () y
M
x 0.6 m+ x, ()
()
:=
M
tandem
x( ) max M
tandem1
x()M
tandem2
x(),
()
:=
Page -13-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
M
tandemx
i

M
tandem
x
i
(
)
:=
Véctơ mômen cha nhân hệ số tại các mặt cắt do xe thiết kế gây ra có dạng nh sau:
M
xetk
i
max M
truckx
i
M
tandemx
i
,
()
:=
M
xetk
0
288.404
395.022
1.731 10
3
ì
2.229 10
3

ì
















kN m=
3.1.3. Mômen gây ra do tải trọng ln
Tải trọng ln rải đều suốt chiều di cầu v có độ lớn nh sau: (3.6.1.2.4)
q
lan
9.3
kN
m
:=
Mômen do tải trọng ln gây ra tại các mặt cắt xác định bằng phơng pháp đảh, nhân
giá trị của qlan với diện tích đờng ảnh hởng.
Giá trị diện tích đờng ảnh hởng momen tại các mặt cắt đặc trng đợc tính sẵn ở
trên

Vây, vectơ giá trị mômen ( cha nhân hệ số) do tải trọng ln gây ra tại các mặt
cắt nh sau:
M
lanx
q
lan

M
:= M
lanx
0
1.462 10
5
ì
2.005 10
5
ì
9.04 10
5
ì
1.205 10
6
ì

Nm=
3.1.4. Momen do tải trọng ngời đi gây ra ở dầm biên
Coi nh dầm biên chịu ton bộ tải trọng ngời đi
PL 3000Pa:=
Vectơ momen cho tải trọng ngời đi tác dụng lên dầm biên l:
M
PLx
PL B
3

M
:= M
PLx
0
47.162
64.68
291.611
388.815

kN m=
3.1.5. Tổ hợp mô men do hoạt tải (đã nhân hệ số phân bố gM)
IM 25%:=
M
LLb
g
mbHL
1 IM+() M
xetk
g
mblan
M
lanx
+ g
mbPL
M
PLx

+:=
Page -14-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
M
LLg
g
mg
1 IM+() M
xetk
g
mg
M
lanx

+
:=
M
LLb
0
229.443
314.428
1.394 10
3
ì
1.822 10
3
ì

kN m= M
LLg
0
266.072
364.569
1.611 10
3
ì
2.096 10
3
ì

kN m=
3.2. Lực cắt do hoạt tải HL93 v PL
Đối với các mặt cắt đặc trng trong phạm vị từ gối đến Ltt/2 trờng hợp xếp xe
bất lợi nhất lên đờng ảnh hởng lực cắt của m.c đó thể hiện trong hình vẽ sau:
-
+
M1
y
M2
y
M3
y
M4
y
4.3m 4.3m
1.2m
k
x
k
đảh lực cắt m/c x

xe tải thiết kế
xe 2 trục thiết kế
q
ln
3.2.1. Lực cắt do xe tải thiết kế
V
truck
x() 145kN y
V1
145kN y
V3
+ 35kN y
V4
+=
V
truck
x() 145kN y
V
xx, () 145kN y
V
x 4.3m+ x, ()+ 35kN y
V
x 8.6m+ x, ()+:=
V
truckx
i
V
truck
x
i

()
:=
3.2.2. Lực cắt xe hai trục thiết kế
V
tandem
x() 110kN y
V1
y
V2
+
()
=
V
tandem
x() 110kN y
V
xx, ()y
V
x 4.3m+ x, ()+
()
:=
V
tandemx
i
V
tandem
x
i
()
:=

Véctơ lực cắt cha nhân hệ số tại các mặt cắt do xe thiết kế gây ra có dạng nh sau:
V
xetk
i
max V
truckx
i
V
tandemx
i
,
()
:=
V
xetk
296.289
286.115
282.158
215.039
133.789

kN=
3.2.3. L
ự
c cắt
g
â
y
ra do tải tr
ọ
n
g
ln
Page -15-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
ựgy ọg
V
lanx
q
lan

Vd
:= V
lanx
149.73
140.502
136.993

84.223
37.432














kN=
3.2.4. Lực cắt do tải trọng ngời đi gây ra ở dầm biên
V
PLx
PL B
3

Vd
:= V
PLx
48.3
45.323
44.191
27.169

12.075














kN=
3.2.5. Tổ hợp lực cắt do hoạt tải (đã nhân hệ số phân bố gV)
V
LLb
g
vbHL
1 IM+() V
xetk
g
vblan
V
lanx
+ g
vbPL
V

PLx
+:=
V
LLg
g
vg
1 IM+() V
xetk
g
vg
V
lanx
+:=
V
LLb
235.413
224.704
220.59
155.149
86.91

kN= V
LLg
341.642
327.227
321.673
231.896
134.445














kN=
4. Tổ hợp nội lực theo các TTGH tại các mặt cắt dầm :
Hệ số tải trọng (3.4.1.1)
Trạng tháI giới hạn
CĐ1 CĐ2 CĐ3 SD Đặc biệt

LL 1.75 0 1.35 1 0.5
DC 1.25 1.25 1.25 1 1.25
DW1.51.51.511.5
TảI
trọn
g
+ Momen cho dầm giữa v dầm biên
Page -16-
CÔNG TY TNHH TVXD HƯNG NGHIỆPBẢN TÍNH DẦM
M
ug
M
ub
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
M
ug
ij,
M
ub
ij,
⎛
⎜
⎜

⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
ηγ
1 j,
M
LLg
i
M
LLb
i
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
⋅ γ
2 j,
M
DCg
i
M
DCb
i
⎛

⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
⋅+ γ
3 j,
M
DWg
i
M
DWb
i
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
⋅+
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥

⎥
⎦
⋅←
j 1 cols γ() ∈for
i 1 rows x() ∈for
M
ug
M
ub
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=
+ Lùc c¾t cho dÇm gi÷a vμ dÇm biªn
V
ug
V
ub
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟

⎠
V
ug
ij,
V
ub
ij,
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
ηγ
1 j,
V
LLg
i
V
LLb
i
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟

⎠
⋅ γ
2 j,
V
DCg
i
V
DCb
i
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
⋅+ γ
3 j,
V
DWg
i
V
DWb
i
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞

⎟
⎟
⎠
⋅+
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
⋅←
j 1 cols γ() ∈for
i 1 rows x() ∈for
V
ug
V
ub
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=
MÆt c¾t Tr¹ng th¸I giíi h¹n
x (m) C§1 C§2 C§3 SD §Æc biÖt

Momen DÇm gi÷a (kN.m)
0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.008 991.309 502.402 879.559 671.068 642.090
1.4 1358.906 689.011 1205.787 919.977 880.410
8.05 6066.473 3106.422 5389.890 4113.347 3952.151
16.1 7993.551 4141.896 7113.173 5430.131 5242.369
Momen DÇm biªn (kN.m)
0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.008 1102.499 680.899 1006.134 776.698 801.356
1.4 1511.569 933.808 1379.510 1064.941 1098.883
8.05 6771.865 4210.094 6186.317 4776.693 4942.029
16.1 8961.095 5613.459 8195.921 6330.033 6569.927
Lùc c¾t DÇm gi÷a (kN)
0 1142.289 514.521 998.799 759.865 693.883
1.008 1083.587 482.308 946.152 719.614 654.102
1.4 1060.854 469.780 925.751 704.016 638.658
8.05 683.370 257.261 585.973 444.061 379.006
16.1 247.042 0.000 190.575 141.167 70.583
Lùc c¾t DÇm biªn (kN)
0 1129.896 697.324 1031.022 795.892 820.916
1.008 1066.559 653.666 972.184 750.293 771.635
1.4 1042.022 636.687 949.374 732.614 752.497
8.05 633.747 348.662 568.585 437.260 430.115
16.1 159.697 0.000 123.195 91.255 45.628
Page -17-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
=> Chọn giá trị nội lực lớn của 1 trong 2 dầm để tính duyệt
M
u
M

u
ij,
max M
ug
ij,
M
ub
ij,
,
()

j 1 cols () for
i 1 rows x() for
M
u
:= V
u
V
u
ij,
max V
ug
ij,
V
ub
ij,
,
()

j 1 cols () for

i 1 rows x() for
V
u
:=
Mặt cắt Trạng tháI giới hạn
x (m) CĐ1 CĐ2 CĐ3 SD Đặc biệt
Momen (kN.m)
0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.008 1102.499 680.899 1006.134 776.698 801.356
1.4 1511.569 933.808 1379.510 1064.941 1098.883
8.05 6771.865 4210.094 6186.317 4776.693 4942.029
16.1 8961.095 5613.459 8195.921 6330.033 6569.927
Lực cắt (kN.m)
0 1142.289 697.324 1031.022 795.892 820.916
1.008 1083.587 653.666 972.184 750.293 771.635
1.4 1060.854 636.687 949.374 732.614 752.497
8.05 683.370 348.662 585.973 444.061 430.115
16.1 247.042 0.000 190.575 141.167 70.583
Page -18-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
Iv. bố trí cốt thép DƯl:
1. Bố trí cốt thép DƯL tại mặt cắt ngang dầm

Tại mặt cắt giữa dầm bố trí cốt thép DƯL nh sau
1
2345 6 789
10 11 12
20
1513 14 1916 17 18
2221

23 24
25 26 27
30
29
3231
2833 34
35 36
37 38
39 40
41 42
43 44
2. Bố trí cốt thép theo phơng dọc dầm
835 300
140
93.5
5
9
40
10
22.5
50100
Chia số cáp DƯL thnh 9 nhóm: (1 12); (13 22); (23 32); (33,34); (35,36); (37,38);
(39,40); (41,42); (43,44)
Khoảng cách từ trọng tâm 9 nhóm cáp đến mép dới dầm lần lợt nh sau:
Số tao cáp Giữa dầm Đầu dầm Vị trí gãy kể từ đầu dầm
n
ps1
12
10
10

2
2
2
2
2
2

:= TT
psg
5
9.5
14
7
10.5
14
17
20.5
24

cm:= TT
psb
5
9.5
14
107.5
112
116.5
121
122.5
130

cm:= PS
c
0
0
0
835
835
835
1135
1135
1135

cm:=
Page -19-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
Toạ độ các bó cáp tại các mặt cắt đặc trng của dầm (cm)
Nhóm 1 2 3 4 5 6 7 8 9
SL tao 12 10 10 2 2 2 2 2 2
M/c x (m)

0 -0.4 5.0 9.5 14.0 107.5 112.0 116.5 121.0 122.5 130.0 38.95
1 0 5.0 9.5 14.0 102.7 107.1 111.6 117.3 118.9 126.3 37.79
2 1.008 5.0 9.5 14.0 90.6 94.9 99.2 108.1 109.8 116.9 34.86
3 1.4 5.0 9.5 14.0 85.8 90.1 94.4 104.5 106.3 113.2 33.72
4 8.05 5.0 9.5 14.0 7.0 10.5 14.0 43.6 46.6 51.1 14.56
5 16.1 5.0 9.5 14.0 7.0 10.5 14.0 17.0 20.5 24.0 10.93
Tr/tâm
cáp
Toạ độ trọng tâm các bó DƯL so với thớ dới v thớ trên dầm I cho 5 mặt cắt nh sau:
C
ps
37.792
34.861
33.722
14.555
10.932
cm= d
pI
HC
ps
:= d
pI
1.022
1.051
1.063
1.254
1.291
m=
Bảng giá trị sina của các bó cáp tại các mặt cắt đặc trng của dầm (cm)
Nhóm 123456789

SL tao 121010222222
M/c x (m)
0 -0.4 0.000 0.000 0.000 0.125 0.127 0.128 0.095 0.093 0.096
1 0 0.000 0.000 0.000 0.125 0.127 0.128 0.095 0.093 0.096
2 1.008 0.000 0.000 0.000 0.125 0.127 0.128 0.095 0.093 0.096
3 1.4 0.000 0.000 0.000 0.125 0.127 0.128 0.095 0.093 0.096
4 8.05 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.095 0.093 0.096
5 16.1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Page -20-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
v. tính đthh của các mặt cắt dầm:
1. Đặc trng hình học mặt cắt tính đổi của dầm cha liên hợp
Quy đổi thép DƯL thnh diện tích Aps đặt tại trọng tâm đám thép DƯL
Diện tích thép DƯL
A
ps
n
ps
A
ps1
39.952 cm
2
=:=
Diện tích, trọng tâm, momen quán tính, bề rộng bản bụng của dầm tại 5 m/c
A
c
A
c1
A
c2

A
c2
A
c2
A
c2


















:= Y
c
Y
1
Y
2

Y
2
Y
2
Y
2


















:= I
d
I
1
I
2

I
2
I
2
I
2


















:= b
w
b
w1
b
w2

b
w2
b
w2
b
w2


















:=
Đặc trng hình học mặt cắt dầm I giai đoạn 1
Mô đun đn hồi của bê tông:
E
cdam
3.483 10

4
ì MPa=
Mô đun đn hồi của thép:
E
p
1.97 10
5
ì MPa=
Hệ số quy đổi thép sang bê tông:
n
1
E
p
E
cdam
5.655=:=
Ta có diện tích mặt cắt dầm I gđ1 tính đổi (tính cả cốt thép) :
A
eq
A
c
n
1
1
()
A
ps
+:=
Mô men tĩnh của tiết diện đối với đáy dầm:
S

eq
i
A
c
i
Y
c
i
n
1
1
()
A
ps
C
ps
i
+:=
Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện cha liên hợp đến đáy dầm:
y
ce
i
S
eq
i
A
eq
i
:=
Mô men quán tính mặt cắt tính đổi

I
eq
i
I
d
i
A
c
i
Y
c
i
y
ce
i

()
2
+ n
1
1
()
A
ps
y
ce
i
C
ps
i

()
2
+:=
I
eq
0.12349
0.10139
0.10151
0.10427
0.10494
m
4
=
Page -21-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
2. Bề rộng bản cánh hữu hiệu (4.6.2.6)
2.1. Dầm giữa
Bề rộng bản cánh hữu hiệu đợc lấy l giá trị nhỏ nhất trong 3 giá trị sau:
+ 1/4 chiều di nhịp
+ 12 lần bề dy trung bình của bản cộng với giá trị lớn hơn trong
2 giá trị (bề dy bản bụng v 1/2 bề rộng bản cánh trên dầm I)
+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm
b
hh.g
i
min
L
4
12 h

f
max b
w
i
b
3
2
,






+, S,






:=
2.2. Dầm biên
Đối với dầm biên, bề rộng hữu hiệu của bản có thể lấy bằng nửa bề rộng hữu hiệu dầm
giữa cộng giá trị nhỏ hơn trong các giá trị sau:
+ 1/8 chiều di nhịp
+ 6 lần bề dy trung bình của bản cộng với giá trị lớn hơn trong hai giá trị (1/2
bề dy bản bụng v 1/4 bề rộng bản cánh trên dầm I)
+ Bề rộng của phần hẫng.
b

hh.b
i
1
2
b
hh.g
i
min
L
8
6 h
f
max
1
2
b
w
i

b
3
4
,






+, S

k
,






+:=
2.3. Bề rộng quy đổi
Chuyển đổi bê tông bản sang bê tông dầm:
n'
E
cban
E
cdam
:=
n' 0.845=
Bề rộng bản quy đổi cho dầm giữa
b
ban.g
n' b
hh.g
()
:=
Bề rộng bản quy đổi cho dầm biên
b
ban.b
n' b
hh.b

()
:=
b
ban.g
1.471
1.471
1.471
1.471
1.471














m= b
ban.b
1.496
1.496
1.496
1.496
1.496

m=
3. Đặc trng hình học giai đoạn 2:(Mặt cắt liên hợp)
Đặc trng hình học mặt cắt dầm biên:

Chiều dy của bản:
h
f
0.18m=
y
bm
h
f
2
H+ 1.49m=:=
Khoảng cách từ trọng tâm của bản tới thớ dới của dầm l:
Page -22-

CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
Bề rộng tính toán của bản:
lấy bằng bề rộng hữu hiệu cho dầm biên
H
b2
Sk
S/2
hf
Diện tích phần bản mặt cầu:
A
bm
h
f
b
ban.b
:=
Mô men quán tính của bản đối với TTH của bản:
I
bm
b
ban.b
h
f
3

12
:=
Vậy diện tích tiết diện mặt cắt liên hợp:
Mặt cắt nguyên (không tính đến cốt thép DƯL):
A

lh.bt
A
c
A
bm
+:=
Mặt cắt tính đổi có cốt thép DƯL:
A
lh
A
eq
A
bm
+:=
+ Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện liên hợp đến đáy dầm:
S
lh.bt
i
A
c
i
Y
c
i
A
bm
i
y
bm
+:=

S
lh
i
A
eq
i
y
ce
i
A
bm
i
y
bm
+:=
y
cl.bt
i
S
lh.bt
i
A
lh.bt
i
:= y
cl
i
S
lh
i

A
lh
i
:=
Mô men quán tính mặt cắt liên hợp tính đổi:

(
đối với trục trọng tâm mặt cắt liên hợp)
I
lh.bt
i
I
d
i
I
bm
i
+ A
c
i
y
cl.bt
i
Y
c
i

()
2
+ A

bm
i
y
cl.bt
i
y
bm

()
2
+:=
I
lh
i
I
eq
i
I
bm
i
+ A
eq
i
y
cl
i
y
ce
i

()
2
+ A
bm
i
y
cl
i
y
bm

()
2
+:=
I
lh.bt
0.25047
0.2173
0.2173
0.2173
0.2173
m
4
= I
lh
0.25548
0.22444
0.2247
0.2298
0.23092

m
4
=
Khoảng cách từ thớ nén mép trên dầm liên hợp đến trọng tâm thép DƯL
d
p
d
pI
h
f
+:=
Page -23-
CƠNG TY TNHH TVXD HƯNG NGHIỆPBẢN TÍNH DẦM
VI. TÝnh to¸n c¸c mÊt m¸t øng st D¦L
Tỉng mÊt m¸t øng st (®èi víi D¦L kÐo tr−íc):
Δf
pt
Δf
pES
Δf
pSR
+ Δf
pCR
+ Δf
pR
+:= TCN5.9.5.1 1−()
Trong ®ã:
Δf
pES
: mÊt m¸t øng st do co ng¾n ®μn håi (MPa)

ΔfpSR
: mÊt m¸t øng st do co ngãt (MPa)
Δf
pCR
: mất mát do từ biến củabêtông (MPa)
Δf
pR
: mất mát tự chùng của CT DUL (MPa)
Mất mát ứng suất tại các mặt cắt được xác đònh như sau:
6.1. MÊt m¸t do co ng¾n ®μn håi
Δf
pES
E
p
E
ci
f
cgp
⋅=
E
p
1.97 10
5
× MPa=
: môđun đàn hồi của thép DUL
Trong đó
E
ci
: môđun đàn hồi của BT lúc truyền lực
E

ci
4800 f'
c
MPa⋅:= E
ci
3.111 10
4
× MPa⋅=
n
c
44:=
: số lượng các tao thép ứng suất trước giống nhau.
f
cgp
: tổng ứng suất bêtông ở trọng tâm các bó thép DUL do lực dự
ứng lực sau khi truyền và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có
mômen max (MPa)
øng st trong cèt thÐp D¦L do lùc dù øng lùc
f
ps
0.7 f
py
⋅:= f
ps
1.107 10
3
× MPa⋅=
§é lƯch t©m cđa cèt thÐp D¦L ®èi víi mỈt c¾t dÇm I ch−a liªn hỵp:
e
psI

Y
c
C
ps
−:=
M« men tÜnh t¹i träng t©m cèt thÐp D¦L cđa mỈt c¾t dÇm I ch−a liªn hỵp:
S
psI
i
I
d
i
e
psI
i
:=
Tỉng lùc D¦L:
F
ps
f
ps
A
ps
⋅:= f
cgp
i
F
ps
A
c

i
F
ps
e
psI
i
⋅
S
psI
i
+
M
DCdc
i
S
psI
i
−:=
Page -24-
CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM
Vaọy
f
pES
E
p
E
ci
f
cgp
:= f

pES
60.102
88.46
88.98
102.45
98.049














MPa=
6.2. Mất mát ứng suất do co ngót
f
pSR
117 1.03 H
a
:=
Ha l độ ẩm tơng ứng bao quanh lấy trung bình năm (%)
H
a

80:= %
Lấy
f
pSR
117 1.03 H
a

()
MPa:= f
pSR
34.6 MPa=
6.3 Mất mát ứng suất do từ biến
f
pCR
12 f
cgp
7 f
cdp
=
Độ lệch tâm của cốt thép DƯL đối với mặt cắt dầm I liên hợp:
e
pslh.bt
y
cl.bt
C
ps
:=
Mô men tĩnh tại trọng tâm cốt thép DƯL của mặt cắt dầm I liên hợp:
S
pslh.bt

i
I
lh.bt
i
e
pslh.bt
i
:=
Mô men do tải trọng thờng xuyên t/d lên dầm biên cha liên hợp (tính từ biến):
M
tx
DC
bmb

M
:=
Mô men do tải trọng thờng xuyên tác dụng lên dầm biên liên hợp (tính từ biến):
M
txlh
DC
lcb
DC
gc
+
()

M
M
DWb
+:=

: thay đổi ứng suất bê tông tại trọng tâm cốt thép DƯL do tải trọng
thờng xuyên, trừ tải trọng tác dụng vo lúc thực hiện DƯL
f
cdp
f
cdp
i
M
tx
i
S
psI
i
M
txlh
i
S
pslh.bt
i
+:=
f
pCR
12 f
cgp
7 f
cdp
:= f
pCR
113.886
161.052

159.361
134.563
101.86














MPa=
6.4. Mất mát do chùng ứng suất lúc truyền lực
Có thể tính mất mát ny theo công thức sau:
6.4.1. Mất mát do chùng ứng suất lúc truyền lực
Page -25-