TKMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - DẦM T CĂNG SAU L=24M 01
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (458.84 KB, 42 trang )
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
Thiết kế môn học cầu Btct :
I/ các số liệu ban đầu .
Chiều dài nhịp. L=24m.
Khổ cầu : B=9 +0,3.2 = 9,6 (m)
Tải trọng : H-13 X60.
Biện pháp kéo căng cốt thép : Căng trớc .
Loại cốt thép dự ứng lực : 245.
Mác bê tông : 400 .
Loại mặt cắt dầm chữ T.
Có dầm ngang.
1/2mặt cắt ngang cầu
15%
15% 15%
1263
150
150
150
800 5X1600 800
II/ Lựa chọn hình dáng , kích th ớc mặt cắt .Tính hệ số phân
bố ngang.
Căn cứ vào số liệu ta chọn:
Số dầm chủ : n=6.
Khoảng cách giữa các dầm chủ : K=1.6(m).
Chiều cao dầm chủ :
1,40(m).h
25
1
15
1
L
h
=ữ=
Chiều cao sờn dầm : b=16ữ20(cm) lấy b = 18(cm).
Chiều dày bản : h
c
= 8ữ16 (cm) lấy h
c
=15(cm).
Kích thớc bầu dầm chọn nh hình vẽ .
Bề rộng cánh tính toán b
c
=160 (cm).
Mặt cắt ngang của dầm có dạng nh sau :
1400
360
380
90
90
90
150
1600
Mặt cắt ngang của lan can có dạng nh sau ;
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
I.1/ Kích th ớc mặt cắt ngang quy đổi .
Chiều dày bản cánh quy đổi:
Trong đó : b
c
=160(cm) ; b=18(cm ); h
c
=15(cm )
( )
21
2
1
FF
b
h
c
c
+=
= 15.51 (cm)
Chiều cao bầu dầm quy đổi :
( )
54
1
1
.2
1
FF
b
h +=
Trong đó : b
1
=36(cm ) : chiều rộng bầu dầm .
F
5
:Diện tích của bầu dầm .
F
4
: Diện tích phần vút bầu .
F
5
= 38.36=1368 (cm
2
)
F
4
= 0,5.9.9 =40,5(cm
2
)
Thay số vào ta có : h
1
=
)13685,40*2(*
36
1
+
= 40,25 (cm)
I.2/ Toạ độ trọng tâm cốt thép d ứng lực so với đáy dầm .
Dự định bố trí 9 bó cốt thép và đợc bố trí nh hình vẽ .
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
).(20
10
3828.318.38.3
10
3.y.y33.y
n
yn
4321
i
ii
cm
y
a
t
=
+++
=
+++
==
I.3/ Tính hệ số phân bố ngang :
.
.I'.I6E
d
n
3
=
Với :
a
I
n
I
=
dd
4
I384.E
5.l
p =
Thay vào ta có:
(*) .
.lI
.a.I12,8d
.5.l.I6E
I.a.384.Ed
4
n
d
3
4
nn
dd
3
==
Trong đó :
l. :khẩu độ tính toán của nhịp ; 23,5(m).
E
d
,E
n
: Mô dun đàn hồi dầm dọc , dầm ngang (lấy E
d
=E
n
).
I
d
: Mô men quán tính của dầm dọc chủ.
I
n
: Mô men quán tính của 1 dầm ngang.
d. : Khoảng cách giữa hai dầm dọc chủ ; d=1,6(m).
a. :Khoảng cách giữa hai dầm ngang ; a=7,8 (m).
I.3.1/ Tính I
d
:
Diện tích mặt cắt cắt ngang dầm chủ(Không tính diện tích cốt thép).
F=15,51.160+40,25.36+(140-15,51-40,25).18=5446,92 (cm
2
).
Mô men tĩnh của tiết diện đối với mép trên bản cánh .
88,119.36.25,4063,57.18).25,4051,15140(
2
51,15
.51,15.160 ++=S
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
=
)(2,280329
3
cm
Vị trí trọng tâm tiết diện.
(cm).47,51
5446,92
280329,2
F
S
0
===y
Mô men quán tính của tiết diện đối với trục đi qua trọng tâm tiết diện.
2
tt0t
2
1
01
3
1b
2
c
1c
3
1c
2
c
0c
3
cc
d
)ay-(H.F
)
2
h
y-(H.h
12
.hb
)h
2
h'-H
).(-hh' (H
12
)-hh'-b.(H
)
2
h'
(y.h'
12
.h'b
I
+
+++
+
++=
n
by
h
b
b
bc
c
0
1
'
).(cm26,13872404)47,1520(140
4
0,05*
*24*5,2*10
)47.51
2
40,25
406.40,25.(13
12
36.40,25
3
)47.5151,51
2
84,24
18.84,24(
12
18.84,24
)
2
15,51
160.15,51(
12
160.15,51
I
42
2
2
3
2
3
2
3
d
=+
++++
++=
I.3.2/ Tính I
n
:
ở đây ta coi các dầm tựa vào nhau . Khi đó tiết diện dầm ngang có dạng hình chữ nhật
Chọn kích thớc tiết diện nh hình vẽ.
).cm75,823128
12
15.87
I
4
3
n
==
Thay I
d
và I
n
vào (*) ta có :
005,00226,0
75,823128.5,23
26,13872404.8,7.6,1.8,12
4
3
>==
Với =0,0226 > 0,005 nên ta tính hệ số phân bố ngang theo phơng pháp phân phối
đàn hồi.
Nội suy giữa trị số =0,01 và =0,02. Do dầm biên bất lợi nhất nên ta chỉ cần tính hệ
số phân bố ngang cho dầm biên.
Tra bảng tung độ đờng ảnh hởng phản lực gối của dầm liên tục nhiều nhịp ta có các
kết quả sau:
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
Tung ĐAH tại đầu mút thừa xác định theo công thức :
)(d
d
dk
RR
M
n0
p
0n
p
0k
+=
Với :
p
n
R
0
: Phản lực gối n khi P = 1 tác dụng tại gối biên.
M
n
dR
0
:Phản lực gối n khi mô men dơn vị M=1 tác dụng trên gối biên.
d
dk
: Tỷ số giữa chiều dài đoạn hẫng trên chiều dài nhịp của dầm ngang.
Ta có
5,0
6,1
8,0
==
d
dk
Thay vào công thức trên ta có :
7202,02438,0.5,05982,0
0
=+=
P
k
R
1629,0)0723,0.(5,00833,0
'0
=+=
P
k
R
1.1m 1.7m0.5m
0.65m
0.720
0.598
0.363
0.175
0.041
0.051 0.127
0.163
DAH R
0
0.667
0.569
0.346
0.223
0.217
0.062
0.154
2.6m
1.7m
ĐAH phản lực của dầm biên (hình bên).
Tính hệ số phân bố ngang :
Cho hoạt tải H13:
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
p
R
00
0.5982
p
R
01
0.3634
p
R
02
0.1748
p
R
03
0.0416
p
R
04
-0.0513
p
R
05
-0.1268
p
R
06
-0.0833
M
R
00
0.2438
M
R
60
-0.0723
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
612,0)062,0217,0346,0598,0(
2
1
13
=+++=
H
Cho hoạt tải X-60:
396,0)223,0569,0(
2
1
60
=+=
X
III/ Xác định tĩnh tải giai đoạn I và II.
III.1/ Tĩnh tải giai đoạn I:
Dầm dọc chủ:
)./(5,2* mTFq
t
=
Trong đó :
F- Diện tích mặt cắt ngang của một dầm chủ chế tạo trong nhà máy. F = 5446,9 (cm
2
).
)./(362,110.5,2.9,5446
4
mTq
t
==
Dầm ngang :
Ta bố trí toàn cầu có 5.4 =20 dầm ngang, khoảng cách giữa các dầm ngang là 7,8(m)
-Trọng lợng toàn bộ dầm ngang:
q
n
=20 . 0,15 .0,87 .1,42 . 2,5 = 9,266(T).
Chiều dài dầm ngang là 1,6- 0,18=1,42(m).
Trọng lợng rải đều cho 1 dầm trên 1m chiều dài cầu là :
)./(064,0
6.5,23
2665,9
' mTq
t
==
Tĩnh tải giai doạn I là :
)./(426,1064,0362,1' mTqqq
tt
I
t
=+=+=
III.2/ Tĩnh tải giai đoạn II:
Bao gồm : Lan can, lớp phủ mặt cầu.
Trọng lợng lan can, tay vịn:
Bố trí các cột lan can cách nhau 3,25 m mỗi bên có 9 cột .
+ Thể tích phần cột lan can tay vịn :
3
1
128,124).1,0.1,01,0.25,0(11.15,0.25,0).3,01( mV =++=
+ Thể tích phần đỡ lan can :
3
2
65,124.25,0.05,0.5,024.5,0.25,0 mV =+=
Trọng lợng lan can trên 1m chiều dài cầu là:
)./(29,0
24
5,2).(
21
mT
VV
P
lc
=
+
=
Trọng lợng lớp phủ mặt cầu :
+Lớp bê tông asfan dày 5 cm là : 0,05.2,3=0,115(T/m
2
).
+Lớp bê tông bảo hộ dày 3 cm là : 0,03.2,4=0,072(T/m
2
).
+Lớp phòng nớc dày 1 cm là : 0,01.1,5=0,015(T/m
2
).
+Lớp mui luyện dày 1,5 cm là . : 0,015.2,52=0,0378(T/m
2
)
Tổng : P
t
=0,2398(T/m
2
).
Tính q
2
: q
2
= P
lc
.y
lc
+
ttngnggg
PPyP
++
+
mTyP
lclc
/311,0)163,0151,0667,072,0.(29,0. =+=
+
mTP
tt
/422,0)151,0.032,3.
2
1
667,0.968,5.
2
1
(2398,0. ==
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
0.154
0.062
0.217
0.223
0.346
0.569
0.667
DAH R
0
0.163
0.1270.051
0.041
0.175
0.363
0.598
0.720
qlc
qlp
qlc
Trọng lợng tĩnh tải giai đoạn II:
)./(733,0422,0311,0
2
mTq =+=
IV/ xác định nội lực ở mặt cắt đặc tr ng.
Cần xác định nội lực ở 5 mặt cắt đặc trng :
Tại gối ; cách gối 1,5 m ;vị trí l/4 ; vị trí l/3 ; và mặt cắt giữa dầm l/2.
IV.1/ Hệ số xung kích :
Ta có : 1+à=1,3 Nếu 5m
1+à=1 Nếu 45m .
Với dầm dài 23,5 m nội suy 2 giá rị trên ta có 1+à=1,161
IV.2/ Tải trọng t ơng đ ơng của H 13 và X 60
Tra bảng tải trọng tơng đơng ta có :
Diện tích đờng ảnh hởng
Chiều dàI nhịp
Diện tích ĐAH
TT Mặt cắt L X
M
Q+
Q-
Q
( m ) ( m ) ( m
2
) ( m
2
) ( m
2
) ( m
2
)
1 L/2
23.5 11.750 69.031 2.938 -2.938 0.000
2 L/3
23.5 7.833 61.361 5.222 -1.306 3.917
3 L/4
23.5 5.875 51.773 6.609 -0.734 5.875
4 Cách gối 1.5m
23.5 1.500 16.500 10.298 -0.048 10.250
5 gối
23.5 0.000 0.000 11.750 0.000 11.750
IV.3/ Nội lực tiêu chuẩn và nội lực tính toán do các tổ hợp tải trọng đ ợc xác định và
lập thành các bảng sau đây :
Nội lực
Tổng
diện tích
đờng ảnh
hởng
tĩnh tảI tiêu chuẩn
Hệ số vợt
tảI Nội lực do tĩnh tảI tiêu chuẩn Nội lực do tĩnh tảI tính toán
q1(T/m) q2(T/m) n1 n2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
M1 16.5 1.426 0.733 1.1 1.4 23.529 12.095 35.624 25.882 16.932 42.814
M2 51.77 1.426 0.733 1.1 1.4 73.824 37.947 111.771 81.206 53.126 134.333
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
M3 61.36 1.426 0.733 1.1 1.4 87.499 44.977 132.476 96.249 62.968 159.217
M4 69.03 1.426 0.733 1.1 1.4 98.437 50.599 149.036 108.280 70.839 179.119
Qo=Ho 11.75 1.426 0.733 1.1 1.4 16.756 8.613 25.368 18.431 12.058 30.489
Q1 10.25 1.426 0.733 1.1 1.4 14.617 7.513 22.130 16.078 10.519 26.597
Q2 5.88 1.426 0.733 1.1 1.4 8.385 4.310 12.695 9.223 6.034 15.257
Q3 3.92 1.426 0.733 1.1 1.4 5.590 2.873 8.463 6.149 4.023 10.172
Q4 0 1.426 0.733 1.1 1.4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
3.2. Xác định nội lực,M,Q,H doH30,XB80,ng ời
Nội lực
TảI trọng tơng đơng
Xung kích
Hệ số phân bố ngang ứng lực do tảI trọng tiêu chuẩn
PH30 Pngời PXB80
1+à
H30 Ngời XB80 H30 Ngời XB80
1 2 3 4 5 6 0 0.396 9 10 11
M1 2.014 0 4.568 1.161 0.612 0 0.396 23.597 0 29.847
M2 1.889 0 4.568 1.161 0.612 0 0.396 69.444 0 93.648
M3 1.85 0 4.568 1.161 0.612 0 0.396 80.608 0 110.996
M4 1.775 0 4.568 1.161 0.612 0 0.396 87.008 0 124.870
Qo=Ho 2.058 0 4.568 1.161 0.612 0 0.396 17.171 0 21.255
Q1 2.106 0 4.83 1.161 0.612 0 0.396 15.329 0 19.605
Q2 2.284 0 5.638 1.161 0.612 0 0.396 9.537 0 13.128
Q3 2.522 0 6.442 1.161 0.612 0 0.396 7.020 0 10.000
Q4 4.014 0 8.048 1.161 0.612 0 0.396 0.000 0 9.362
3.3. Nội lực lớn nhất do hoạt tải và tĩnh tải tiêu chuẩn + tĩnh tải và hoạt tải tính toán
Nội lực
Nội lực tổng cộng do
tảI trọng tiêu chuẩn
Nội lực
lớn nhất
do tảI
trọng
tiêu
chuẩn
Các hệ số vợt tảI
Nội lực tổng cộng do tảI
trọng tính toán
Nội lực tính
toán lớn
nhất
Tĩnh tảI
+H30+
Ngời
Tĩnh tảI
+XB80
nH30 nNgời nXB80
Tĩnh tảI
+H30+
Ngời
Tĩnh tảI +XB80
M1 59.221 65.471 65.471 1.4 1.4 1.1 75.851 75.646 75.851
M2 181.215 205.420 205.420 1.4 1.4 1.1 231.554 237.346 237.346
M3 213.084 243.472 243.472 1.4 1.4 1.1 272.068 281.312 281.312
M4 236.044 273.906 273.906 1.4 1.4 1.1 300.930 316.476 316.476
Qo=Ho 42.540 46.623 46.623 1.4 1.4 1.1 54.529 53.869 54.529
Q1 37.458 41.735 41.735 1.4 1.4 1.1 48.057 48.162 48.162
Q2 22.232 25.823 25.823 1.4 1.4 1.1 28.609 29.698 29.698
Q3 15.484 18.463 18.463 1.4 1.4 1.1 20.000 21.172 21.172
Q4 0.000 9.362 9.362 1.4 1.4 1.1 0.000 10.298 10.298
V/ bố trí cốt thép và chọn mặt cắt :
V.1/ xácđịnh lợng cốt thép theo công thức gần đúng:
Chiều cao làm việc của dầm:
uc
'
0
Rb
M
.
0,5,(1
1
h
=
Dầm giản đơn lấy =0,09.
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
M: mô men lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tính toán sinh ra :
M=316,476(T.m)=31647600 (kG.cm).
b
c
=160 (cm).
Ru =255 (kG/cm
2
) : cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông mác 500.
).(95,105
160.255
31647600
.
0,5.0,09)0,09(1
1
h
'
0
cm=
=
V.2/Tính diện tích cốt thép dự ứng lực.
Công thức tính:
d2
u
0cd
R
R
h'.bF =
Với :
0
h'
- chiều cao làm việc của dầm.
0
h'
=105,95(cm).
R
d2
=9800 (kG/cm
2
).
Thay số vào ta có :
).(cm92,31
9800
255
05,95.0,09.160.1F
2
d
==
Với bó cốt thép là 245 nên ta có số bó cốt thép cần thiết là :
77,6
4
.0,5
24.
31,92
F
F
n
2
1b
t
===
Ta chọn 10 bó .
V.3 /bố trí cốt thép ở mặt cắt nh hình vẽ .
at -khoảng cách từ trọng tâm cốt thép d ứng lực đến đáy dầm.
).(20
10
3828.318.38.3
1
cma
t
=
+++
=
+++
==
10
y3.y3.y3.y
n
yn
432
i
ii
h
0
= 140 20 =120(cm).
5%.%32,10132,0.100
105,95
12095,105
100%
h
h'h
0
00
<==
=
Thoả mãn.
Theo phơng dọc dầm cốt thép đợc bố trí trong dầm nh hình dới .
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
3X150 200
Bảng xác định các yếu tố và góc của cốt thép :
4.1. Bảng xác định các yếu tố và góc của CT
Thanh số Chiều dàI tg sin cos
1
2557 0.111 0.112 0.111 0.994
2
2558 0.119 0.120 0.119 0.993
3
2557 0.085 0.086 0.085 0.996
4
2558 0.091 0.091 0.091 0.996
4,5,6,7,8,9,10
2400
Tổng 24628
0.408 0.406 3.979
Bảng xác định toạ độ của các cốt thép DƯL theo phơng thẳng đứng so với đờng
chuẩn O-O đi qua đáy dầm:
Các mặt cắt
Khoảng cách các mặt cắt
so với đầu dầm(cm)
Tên các thanh CT uốn lên
1 2 3 4 5,8 6,9 7,10
NA 0 75 90 105 120 28 18 8
No
30 71.65 86.4 102.43 117.27
28 18 8
N1 150 58.25 72 92.17 106.33 28 18 8
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
N2 587.5 9.396 88.872 54.74 66.47 28 18 8
N3
783.3 8 18 37.98 48.63
28 18 8
N4 1175 8 18 28 38 28 18 8
VI/ Tính duyệt c ờng độ dầm trong giai đoạn sử dụng theo
mô men của mặt cắt thẳng góc .
ở dầm chúng ta thiết kế không bố trí cốt thép ở vùng chịu nén , bỏ qua cốt thép thờng
ta có :
Kiểm tra tr ờng hợp tính toán .
Giả sử trục trung hoà đi qua cánh dầm .
Xét điều kiện : R
U
.b
c
h
c
> R
d2
.F
d
.
Với F
d
là tổng diện tích cốt thép DƯL . F
d
=10.4,71==47,1 (cm
2
).
Thay các giá trị ta có
R
U
.b
C
=255.160.15,51 =558360 (kG).
R
d2
.F
d
=9800.47,1=461580(kG).
Vậy VP > VT Trục trung hoà đi qua cánh dầm .
Điều kiên c ờng độ:
)
2
x
(h*x*b*R*mM
0cu2max
<
Trong đó :
M
max
: Giá trị mô men tính toán lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải gây ra .
h
0
: Chiều cao có hiệu của dầm h
0
=120 (cm).
x : Chiều cao khu vực chịu nén đợc xác định từ phơng trình :
x= R
u
*b*x- R
d2
*F
d
=0
).(08,14
160.255
1,47.9800
.bR
.FR
cu
dd2
cmx ===
Thay số ta có :
)
2
08,14
120.(08,14.160.255.1)
2
x
.x.(h.b.RmM
0cu2gh
==
=521,329 (T.m) > Mmax=316,476(T.m). Thoã mãn về c ờng độ.
VII/Tính duyệt nứt.
VII.1/ xác định các đặc trng hình học của dầm .
Đặc trng hình học của dầm đợc xác định cho hai tiết diện : Tiết diện ở giữa và tiết diện
cách gối 1,5 m .
Các trị số F , I tính với tiết diện quy đổi
2,5
E
E
b
t
==n
* Đặc trng hình học của tiết diện nguyên khối có cốt thép căng trớc khi đổ bê tông .
Sau khi căng cốt thép thì toàn bộ tiết diện sẽ tham gia chịu lực các đặc trng của tiết
diện quy đổi tơng đơng.
Diện tích mặt cắt ngang quy đổi :
ttcctd
FnhbbhbbhbF .).().(.
11
+++=
Mô men tĩnh của tiết diện đối với đáy dầm :
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
ttt
c
ccx
aFn
hbb
h
hhbb
hb
S
2
).(
)
2
.().(
2
.
2
11
2
+
++=
Khoảng cách từ trục quán tính chính của tiết diện tới đỉnh dầm .
td
x
I
d
F
S
y =
và
I
t
I
t
yhy =
.
Mô men quán tính của mặt cắt quy đổi
12
).(
)
2
.().(
12
).(
3
).(
3
).(
3
11
2
3
33
hbb
h
yhbb
hbbybyb
I
c
I
tcc
cc
I
d
I
t
td
++
++=
+
( )
2
2
1
11
2
.).(
t
I
dtt
I
d
ayFn
h
yhbb +
+
Trong đó
b : bề dày sờn dầm ( =18 cm).
h
c
:bề dày cánh dầm (=15,51 cm).
b
c
:chiều rộng cánh dầm (=160 cm)
b
1
:chiều rộng bầu dầm( =36 cm)
h
1
:chiều cao bầu dầm (=40,25cm)
Xác định
I
t
a
:
10
yyyy
n
yn
4321
i
ii
9,610,78,5
.2.2.2 yyy
a
I
t
++++++
==
=
cm675,43
10
8.218.22833,10617,927225,58
=
++++++
Kết quả tính toán ở mặt cắt I-I và mặt cắt V-V đợc ghi ở bảng dới ;
Mặt cắt
a
t
(cm)
F
td
(cm
2
)
S
x
(cm
3
)
Y
d
(cm)
Y
t
(cm)
I
td
(cm
4
)
IV-IV 20,00 5691,84 487137,99 85,59 54,41 15069297,26
I-I 43,675 5691,84 492936,48 86,60 53,40 14458338,57
`
VII.2/ Tính ứng suất trong cốt thép DƯL tại mặt cắt giữa dầm.
VII.2.1/ Mất mát ứng suất do ma sát . (
5
)
Công thức :
=>=
f.d
f.P
5
cos
sinf
kt
5
=
Trong đó :
kt
- ứng suất kiểm tra chọn
kt
=11000(kG/cm
2
).
P - thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên lên bộ định vị điểm uốn.
f - hệ số ma sát giữa cốt thép và bộ định vị; f=0,3.
F
d
- diện tích tiết diện bó cốt thép uốn xiên.
Ta tính mất mát ứng suất cho từng bó:
).
cm
kG
(61,368
0,994
0,111
0,3.11000.
2
1
5
==
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
).
cm
kG
(963
0,993
0,119
0,3.11000.
2
2
5
==
).
cm
kG
(48,282
0,996
0,085
0,3.11000.
2
3
5
==
).
cm
kG
(63,300
0,996
0,091
0,3.11000.
2
4
5
==
Lấy
5
là ứng suất trung bình mất mát cho các bó cốt thép DƯL.
)
cm
kG
(77,134
10
72,1347
2
5
5
===
n
i
VII.2.2/mất mát ứng suất do chênh lệch nhiệt độ.
6
6
=20T
T
Kg/cm
2
với T
T
=0,5.T
Trong đó:
T - chênh lệch nhiệt độ trong buồng hấp hơi nóng bảo dỡng bê tông và nhiệt
độ bên ngoài không khí .
Nhiệt độ hấp nóng : 60
0
C.
Nhiệt độ không khí : 30
0
C.
Vậy T=30
0
C.
T
T
=0,5.T=15
0
C.
6
=20.15=300(kG/cm
2
).
VII.2.3/mất mát ứng suất do tự chùng:
3
.
Công thức :
d
)1,0
R
.27,0(
TC
d
d
3
=
Trong đó :
d
- ứng suất cốt thép có tính đến mất mát ứng suất xuất hiện trớc khi nén
bê tông.
d
=
kt
-
5
-
6
=11000-134,77-300=10565,2(kG/cm
2
).
Lấy R
d
tc
=17000(kG/cm
2
).
2,10565).1,0
17000
10565,2
.27,0(
3
=
=716,33 (kG/cm
2
).
VII.2.4/mất mát ứng suất do biến dạng neo, biến dạng bê tông dới
neo: (
4
).
Công thức:
E
l
l
d4
=
Trong đó :
E
d
- mô đun đàn hồi của thép cờng độ cao. E
d
=1,8. 10
6
(kG/cm
2
).
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
l tổng biến dạng neo, biến dạng bê tông dới neo lấy theo phụ lục quy trình
1979(dùng 2 neo) l=0,4(cm).
l
tb
- chiều dài trung bình của cốt thép
cml
tb
2463
10
2400.62558255725582557
=
++++
=
Thay vào ta có:
).
cm
kG
(306.1,8.10
2463
0,4
2
6
4
==
VII.2.5/mất mát ứng suất do bê tông co ngót và từ biến: (
1
+
2
).
Công thức :
***)*
E
E
**(**(
)
b
d
2121 xxbdcbdc
EE +=++=+
Trong đó:
c
;
x
- trị số giới hạn của biến dạng co ngót tơng đối của đặc trng từ biến nó
phụ thuộc tuổi của bê tông khi bị nén trớc, mác bê tông , và điều kiện hoá rắn.
Lấy
x
=1,6 và
c
=0,00001.
b
- ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang xét do DƯL đã
xét các mất mát ứng suất
3
,
4
,
5
,
6
N
d
= (
kt
-
3
-
4
-
5
-
6
).F
d
=(11000-716,33-306-134,772-300). 47,1
=449470 Kg
)
I
y1
(*
td
2
+=
td
db
F
N
Với :
y-khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến trục đi qua trọng tâm tiết diện .
y=y
d
I
-a
T
=85,59-20=65,59(cm).
)/(226,207)
26,15069297
59,65
5691,84
1
.(449470
2
2
cmKg
b
=+=
- hàm số xét tới ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của bê
tông tới trị số ứng suất hao hụt xác định ở bảng 7-2 giáo trình Cấu bê tông cốt
thép.
phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số .n
1
.f.
2
2
r
y
1+=
td
td
F
I
=r
td
2
I
.y
1
td
F
+=
625,2
615069297,2
84,5691.59,65
1
2
=+=
2,5
E
E
b
t
==n
f - hệ số hàm lợng cốt thép F
d
trong mặt cắt bê tông F
b
.
0086,0
84,5691
1,47
F
F
b
d
===f
.n
1
.f=2,625. 5,2. 0,0086 = 0,117
Tra bảng (7-2) ta có .
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
x
=1,6 ; .n
1
.f = 0,10 = 0,846
x
=1,6 ; .n
1
.f = 0,150 = 0,785
Nội suy ta có ;
x
=1,6 ; .n
1
.f = 0,117 = 0,825
Thay các số vào ta có:
1
+
2
=( 0,00001. 1,8.10
6
+207,27. 5,2. 1,6). 0,825 =1438,05 (kG/cm
2
).
VII.2.6/mất mát ứng suất do bê tông bị nén đàn hồi:
7
.
b
n
.
7
=
Trong đó
2,5==
b
d
E
E
n
2
/27,207 cmkG
b
=
)/(78,107727,207.2,5
2
7
cmkG==
VII.3/ Tính ứng suất trong cốt thép DƯL tại mặt cắt cách tim gối
1,5m.
VII.3.1/ Mất mát ứng suất do ma sát .
5
Công thức :
=>=
f.d
f.P
5
cos
sinf
kt
5
=
Trong đó :
kt
- ứng suất kiểm tra chọn
kt
=11000(kG/cm
2
).
P - thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên lên bộ định vị điểm uốn.
f - hệ số ma sát giữa cốt thép và bộ định vị; f=0,3.
F
d
- diện tích tiết diện bó cốt thép uốn xiên.
Do tại mặt cắt I-I các cốt thép dọc chủ bị kéo thẳng và không còn qua bộ định vị điểm
uốn nên
5
=0.
VII.3.2/mất mát ứng suất do chênh lệch nhiệt độ.(
6
)
6
=20T
T
với T
T
=0,5.T .
Trong đó:
T - chênh lệch nhiệt độ trong buồng hấp hơi nóng bảo dỡng bê tông và nhiệt
độ bên ngoài không khí .
Nhiệt độ hấp nóng : 60
0
C.
Nhiệt độ không khí : 30
0
C.
Vậy T=30
0
C.
T
T
=0,5.T=15
0
C.
6
=20.15=300(kG/cm
2
).
VII.3.3/mất mát ứng suất do tự chùng: (
3
.)
Công thức :
d
*)1,0
R
*27,0(
TC
d
d
3
=
Trong đó :
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
d
- ứng suất cốt thép có tính đến mất mát ứng suất xuất hiện trớc khi nén
bê tông.
d
=
kt
-
5
-
6
=11000-300=10700(kG/cm
2
).
Lấy R
d
tc
=17000(kG/cm
2
).
)/(371,74810700).1,0
17000
10700
.27,0(
2
3
cmKg==
VII.3.4/mất mát ứng suất do biến dạng neo, biến dạng bê tông dới
neo: (
4
).
Công thức:
d4
.E
l
l
=
Trong đó :
E
d
- mô đun đàn hồi của thép cờng độ cao. E
d
=1,8.10
6
(kG/cm
2
).
l - tổng biến dạng neo, biến dạng bê tông dới neo lấy theo phụ lục quy trình
1979(dùng 2 neo) l=0,4(cm).
l
tb
-chiều dài trung bình của cốt thép . l
tb
=2463(m).
Thay vào ta có:
).
cm
kG
(306.1,8.10
2463
4,0
2
6
4
==
VII.3.5/mất mát ứng suất do bê tông co ngót và từ biến: (
1
+
2
.)
Công thức :
*)**
E
E
*(
b
d
21 xddc
E +=+
Trong đó:
c
;
x
- trị số giới hạn của biến dạng co ngót tơng đối của đặc trng từ biến nó
phụ thuộc tuổi của bê tông khi bị nén trớc, mác bê tông , và điều kiện hoá rắn.
Lấy
x
=1,6 và
c
=0,00001.
b
-ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang xét do DƯL đã
xét các mất mát ứng suất
3
,
4
,
5
,
6
N
d
=(
kt
-
3
-
4
-
5
-
6
).F
d
=(11000-748,37-306-300)*47,1
=454309 (kG).
)
F
1
(*
2
td td
db
I
y
N +=
Với y - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến trục đi qua trọng tâm tiết diện .
y=y
d
I
-a
T
=86,60- 43,675=42,93 (cm).
)/(73,137)
714458338,5
(42,93)
84,5691
1
.(454309
2
2
cmKg
b
=+=
- hàm số xét tới ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của bê
tông tới trị số ứng suất hao hụt xác định ở bảng 7-2 giáo trình Cầu bê tông cốt
thép.
phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số .n
1
.f
2
2
r
y
1+=
;
td
td
F
I
=r
726,1
57,14458338
84,5691.93,42
1
I
.y
1
2
td
2
=+=+=
td
F
=
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
2,5
E
E
b
t
==n
f - hệ số hàm lợng cốt thép F
d
trong mặt cắt bê tông F
b
.
0086,0
84,4691
1,47
F
F
b
d
===f
.n
1
.f=1,726.5,2.0,0086=0,077
Tra bảng (7-2) ta có .
x
=1,6 ; .n
1
.f = 0,05 = 0,918
x
=1,6 ; .n
1
.f = 0,10 = 0,846
Nội suy ta có ;
x
=1,6 ; .n
1
.f = 0,077 = 0,879
Thay các số vào ta có:
1
+
2
=( 0,00001.1,8.10
6
+137,73.5,2.1,6).0,879 = 1022,96 (kG/cm
2
).
VII.3.6/mất mát ứng suất do bê tông bị nén đàn hồi: (7)
b
n
.
7
=
Trong đó
2,5==
b
d
E
E
n
2
/73,137 cmkG
b
=
)/(20,71673,137.2,5
2
7
cmkG==
VII.4/ kiểm toán chống nứt ứng suất pháp.
Khi tính tải trọng tiêu chuẩn không xét đến hệ số vợt tải và hệ số xung kích. Riêng tải
trọng tiêu chuẩn của X-60 phải nhân với hệ số 0,8.
VII.4.1/kiểm toán 1:
Kiểm toán ở mặt cắt l/2 . Xét dầm làm việc dới tác dụng của mô men lớn nhất do tải
trọng khai thác tiêu chuẩn và DƯL nhỏ nhất (đã xét với mất mát lớn nhất). Trờng hợp
này không đợc xuất hiện vết nứt.
Công thức kiểm toán :
0.y
I
M
I
d
td
tc
max
d
bm
d
bt
=
Trong đó :
bm
-ứng suất pháp do DƯL sinh ra đã xét tới mất mát ứng suất.
I
d
td
xd
td
d
d
bm
.y
I
.eN
F
N
+=
=
6
1
)(*
iktdd
FN
; lực kéo trong cốt thép đã trừ đi mất mát ứng suất .
F
d
=47,1(cm
2
).
i=134,772+300+716,33+306+1438,047 = 2895,1(Kg/cm
2
).
N
d
=F
d
(
kt
-i)=47,1(11000-2895,1)=381738(kG).
mTMM
TC
ttX
TC
/91,273
60max
==
+
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
)
cm
kG
(53,221]
615069297,2
20).85,59-(85,59
5691,84
1
[817383
2
d
bm
=+=
Thay số vào ta có :
0)
cm
kG
(08,97.85,59
615069297,2
.100,8.273,91
53,221
2
5
d
bt
==
Thoả mãn yêu cầu
VII.4.2/kiểm toán 3:
Duyệt chống nứt khi chế tạo.(Xét thớ trên cùng)
- Kiểm toán ở tiết diện bất lợi nhất ở gần gối(1,5m).
- Xét trờng hợp này với ứng suất trớc trong cốt thép mất mát là ít nhất gồm:
3
,
4
,
5
,
6
.
- Lực kéo DƯL đã trừ đi mất mát:
N
d
=F
d
(
kt
-i)=47,1[11000-(748,371+306+0+300)]=454309(kG).
Công thức kiểm toán:
I
t
td
TC
bt
t
bm
y*
I
M
+=
T
bm
I
t
td
xd
td
d
T
bm
y*
I
.eN
F
N
=
).
cm
kG
(04,11.53,40
714458338,5
43,675)-(86,60.454309
5691,84
454309
2
T
bm
==
Trong đó :
TC
bt
M
-mô men do trọng lợng bản thân dầm gây ra:
).(235290010*)
2
5,1
2
5,1.5,23
.(426,1
5
2
cmKgM
tc
bt
==
Thay số vào ta có
)/(54,1940,53.
57,14458338
2352900
04,11
2
cmkg
t
bt
=+=
0
t
bt
=> Thoả mãn yêu cầu.
VII.4.3/kiểm toán 4:
Duyệt nứt dọc khi chế tạo ở thớ dới dầm tạu mặt cắt bất lợi nhất L/2.
Kiểm toán này đề phòng nứt toác của bê tông (tức xuất hiện vết nứt dọc theo cốt thép
do hiện tợng giãn nở ngang khi bê tông bị nén dọc).
ứng suất nén tại thớ dới của tiết diện do DƯL Nd tính với mất mát ứng suất tối thiểu
và do mô men tải trọng bản thân
TC
bt
M
gây ra.
Công thức :
NI
d
td
tc
bt
d
bm
d
b
R).1,1.y
I
M
( <=
Hệ số 1,1 kể đến hạn chế co ngót hạn chế của bê tông .
-Tính ứng suất tại đáy dầm do cốt thép DƯL có kể đến mất mát ứng suất
5
,
6
.
N
d
=F
d
[
kt
-(
5
+
6
)]=47,10[11000-(134,77+300)]=497622 (kG).
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
).
cm
kG
(78,288.85,59
615069297,2
20)-,59497622.(85
5691,84
497622
2
d
bm
=+=
TC
bt
M
- mô men do tải trọng bản thân dầm gây ra ở mặt cắt giữa nhịp.
).(984385610.
8
5,23.426,1
5
2
cmKgM
TC
bt
==
Thay vào ta có:
)
cm
kG
(16,256.85,59)1,1
615069297,2
9843856
78,882(
2
d
bt
==
-Tính ứng suất tại mép trên dầm của mặt cắt giữa nhịp có kể đến mất mát ứng suất
5
,
6
.
).
cm
kG
(42,30.54,41
615069297,2
20)-,59497622.(85
5691,84
497622
2
t
bm
==
Thay vào ta có:
)
cm
kG
(63,5.54,41)1,1
615069297,2
9843856
42,30(
2
t
bt
=+=
Ta có :
min
=
bt
t
=5,63(kG/cm
2
).
max
=
bt
d
=256,16(kG/cm
2
).
Xác định R
N
:
Quy trình quy định : R
N
= R
N
u
nếu
min
0,7
max
R
N
= R
N
l
t
nếu
min
0,85
max
.
Ta thấy
min
=5,63 (kG/cm
2
) <0,7
max
=179,31(kG/cm
2
).
Do vậy ta lấy R
N
= 310(kG/cm
2
) >
bt
d
=256,16(kG/cm
2
) =>Đạt yêu cầu .
VII.4.4/kiểm toán 2:
Duyệt thớ trên đỉnh dầm trong giai đoạn sử dụng .
Vì ở đây đang xét dầm giản đơn cho nên nếu khi kiểm toán ứng suất ở thớ trên trong
giai đoạn chế tạo đã đảm bảo thì trong giai đoạn sử dụng cũng đạt yêu cầu.
VIII/ Tính duyệt c ờng độ do tác dụng của ứng suất nén chủ.
Tính chống nứt do tác dụng của ứng suất nén chủ.
VIII.1/tính cờng độ do tác dụng của ứng suất cắt cách gối 1,5m.
Trên mặt cắt này ta ta kiểm tra thớ nằm tại trục trung hoà vì ở đây có giá trị ứng suất
cắt lớn nhất.
Công thức:
Truot
c
R<
=
IK
td
d
.S
.bI
Tính các đặc trng hình học:
)(55,113262)
2
51,15
41,54.(51,15.160)
2
h
.(y.hbS
3
c
I
tccab
cm===
)(64,126180
2
)51,1541,54(
.1855,113262
2
)h-(y
.
2
2
2
c
I
t
cmbSS
abIK
=
+=+=
cmhyy
I
d
I
cd
35,4625,4060,86
1
===
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
)(64,126180
2
)25,4060,86(
.18)675,4360,86.(1,47.2,5)
2
25,40
60,86.(25,40.36
3
2
cmS
cd
=
++=
I
c
a
b
d
I
Q - Lực cắt tính toán lớn nhất tại mặt cắt I-I; tra bảng 5 trong các bảng tính nội lực ta
có . Q=54528,84(kG).
Q
d
-Lực cắt do ác dụng của nội lực N
d
trong cốt thép xiên sẽ tính với mất mát ứng suất
lớn nhất ((
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
), với hệ số vợt tải n
0
=0,9.
N
d
=(
KT
-
i
)f
d
.
N
d
- nội lực trong một bó cốt thép .
F
d
- diện tích mặt cắt ngang một bó cốt thép f
d
=4,71(cm
2
).
N
d
= [11000-(300+ 306+748,37+1022,96)].4,71=40612,77(KG).
Q
d
= n
0
.N
d
.sin=0,9.40612,77.0,406=14846,02(kG).
Thay số vào ta có :
).
cm
kG
(24,19.126180,64
814458339.1
02,1484684,54528
2
=
=
=19,24(kG/cm
2
) < R
c
trợt
= 65(kG/cm
2
) => Đạt yêu cầu.
VIII.2/tính duyệt cờng độ do tác dụng của ứng suất nén chủ
nc
(mặt cắt I-I) cách gối dầm 1,5m.
Công thức kiểm toán:
n
22
yxyx
R)
2
(
2
+
+
+
=
nc
Trong đó:
x
- ứng suất pháp trong bê tông do DƯL và tải trọng ngoài sinh ra.
y
- ứng suất theo phơng vuông góc trục cầu.
- ứng suất do lực cắt sinh ra.
Với tiết diện nguyên khối có cốt thép căng trớc khi đổ bê tông thì:
=
I
k
td
d
.S
.bI
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
y
I
M
.y
I
.eN
F
N
I
k
td
I
k
td
d
td
d
=
x
Để tính và
x
cần xét tới các tổ hợp tải trọng sau:
VIII.2.1/ đối với những thớ qua trục I-I sẽ xét 2 tổ hợp tải trọng:
-Lực N
d
có ứng suất hao nhỏ nhất và hệ số vợt tải n
0
=1,1.
-Tải trọng tính toán sinh ra M
max
, Q
max
(đối với tiết diện tại thớ I-I) với 2 trờng hợp xếp
tải là H13 + Ngời và X-60.
Bố trí tải trọng H13 kết hợp với đoàn ngời đi trên 1 vỉa hè.
.).f(N
niktd
=
Trong đó :
i- ứng suất mất mát bao gồm:
3
+
4
+
5
+
6
.
).
cm
kG
45826,317( .4,71)]05,2220371,748300([11000N
2
d
=+++=
Q
d
=N
d
.n
0
.sin=45826,317.1,1.0,406=20297,804 (kG).
Q=
NH
Q
+30
max
=54528,84 (kG).
).
cm
kG
(60,16.126180,6
815069297.1
804,2029784,54528
2
=
=
-ứng suất pháp trong bê tông
x
:
).
cm
kG
(615,87
84,5691
)6979,3.(91,45430.1,1
F
0cos 6cos
2
td
0
0
1
10
x
=
+
=
+
==
d
n
d
td
d
NnNn
F
N
-ứng suất theo phơng vuông góc với trục dầm
y
:
..sin
.bU
.f
.bU
y
x
dxdx
td
td
y
++=
d
f.
Trong đó:
y
-ứng suất cục bộ do phản lực gối đối với cầu ô tô :
y
=0.
td
,
dx
- ứng suất trớc trong cốt đai DƯL và cốt xiên DƯL đã trừ đi mất mát.
f
td
, f
x
-các diện tích mặt cắt ngang của 1 cốt đai DƯL và 1 cốt xiên DƯL.
U
td
-Cự ly giữa các đai DƯL .
U
x
= h/2 - Khu vực có phân bố tác dụng của cốt xiên DƯL ,
Cầu không bố trí cốt đai DƯL nên f
d
=0.
.
.bU
n
.bU
dx
0
dx
dx
y
==
4
1
sin
sin
.
d
d
N
f
).(70
2
140
2
cm
h
U
dx
===
).
cm
kG
(109,16
70.18
406,0.91,45430.1,1
2
y
==
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
Ta có :
).
cm
kG
(401R)
cm
kG
(279,9160,16)
2
109,61615,78
(
2
109,16615,78
2
nc
2
22
==+
+
+
=
nc
=> Đạt yêu cầu.
Bố trí X-60.
).
cm
kG
(277,16.126180,6
718.1056929
804,2029729,53869
.S
.bI
2
I
k
td
d
X
max
X
II
=
=
=
).
cm
kG
(615,87
2
NH13
x
X
x
==
+
).
cm
kG
(109,16
2
NH13
y
X
y
==
+
).
cm
kG
(401R)
cm
kG
(146,91277,16)
2
109,16615,78
(
2
109,61615,78
2
nc
2
22
==+
+
+
=
nc
Đạt yêu cầu.
VIII.2.2/đối với thớ a-b chỗ nối cánh dầm với sờn dầm phía trên
trục I-I và thớ dới c-d phía dớ trục I-I.
Cần phải xét tới 6 tổ hợp tải trọng:
-N
d
trong hai trờng hợp : mất mát tối thiểu với n
h
=1,1 . Với mất mát tối đa n
h
=0,9.
-M
bt
, Q
bt
trong lúc căng cốt thép và n
t
=0,9 , các tải trọng thẳng đứng khác không có.
-M
max
, Q
max
do tác dụng của mọi tải trọng tính toán (với hệ số vợt tải >1) và xét tới hai
trờng hợp xếp tải : Đoàn ô tô H13 + đoàn ngời hoặc một xe đặc biệt X-60.
VIII.2.2.1/đối với thớ a-b do M
bt
và Q
bt
:
-xét với mất mát ít nhất , hệ số vợt tải n
h
=1,1
i
=
3
+
4
+
6
.=748,37+306+300 =1354,37(kG/cm
2
).
-DƯL của một bó cốt thép đã tính đã tính mất mát.
.)
cm
kG
(913,54304).4,7137,1354(11000).f(N
2
dikt
ab
d
===
.)
cm
kG
(804,02972913.0,4061,1.45430,sin NnQ
2
ab
d0
ab
d
===
.(kG)5,14616Q
ab
bt
=
;
.)
cm
kG
(2352900M
2
ab
bt
=
).
cm
kG
(109,3.126180,6
718.1506929
804,2029750,9.14616,
2
X
ab
=
=
=
ab
x
N
n.N
d
.cos + 6n
0
.N
d
=1,1.45430,913.(3,979+6) = 498690,589(kG).
)(067,37886,37.
14458339
00,9.235290
.37,886
14458339
)675,34.(86,60498690,589
5691,84
498690,589
2
ab
x
cm
Kg
=+
=
).
cm
kG
(109,16
2
ab
y
=
22
)109,3()
2
109,61067,73
(
2
109,16067,37
+
+
+
=
nc
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
).
cm
kG
140(R)
cm
kG
(518,37
2
nc
2
==
=> Đạt yêu cầu.
VIII.2.2.2/đối với thớ c-d do M
bt
và Q
bt
:
.)
cm
kG
(804,20297QQ
2
ab
d
cd
d
==
).
cm
kG
(109,16
2
ab
y
==
cd
c
).
cm
kG
(463,3.126180,6
814458339.1
804,0297250,9.14616,
2
X
cd
=
=
(KG).589,498690NN
ab
x
cd
x
==
22
)463,3()
2
109,6174,241
(
2
109,6174,241
+
+
+
=
nc
).
cm
kG
140(R)
cm
kG
(78,127
2
nc
2
==
=> Đạt yêu cầu
VIII.2.2.3/đối với thớ a-b do tác dụng của tải trọng tính toán H13
(Hệ số vợt tải n
h
>1).
654321
+++++=
i
=1022,96+306+748,371+300+0
=2377,33 (KG/cm
2
)
N
d
=(11000-2377,33)*4,71=40612,77 (KG)
)(02,14846406,0.77,40612.9,0sin
13
KGNnQ
dh
Hng
d
===
+
.(KG)84,48056Q
H13ng
H
=
+
(kG.cm).99,7585066M
H30ng
H
=
+
).
cm
kG
(45,14.113262,5
918.1445833
84,4805602,14846
2
ab
=
=
)(36,364747)979,36(*77,40612.9,0cos KGNnN
dh
ab
x
=+==
)(94,4089,37.
14458339
7585066,99
.37,89
14458339
42,93364747,36.
5691,84
364747,36
2
ab
x
cm
KG
=+=
).
cm
kG
(78,11
70.18
77.0,4060,9.40612,
.U
sin
2
x
0
ab
y
===
b
Nn
d
nc
=
22
)45,14()
2
78,1194,40
(
2
78,1194,04
+
+
+
).
cm
kG
(401R)
cm
kG
(89,46
2
nc
2
==
=> Đạt yêu cầu
VIII.2.2.4/đối với thớ a-b do tác dụng của tải trọng tính toán X-60.
-Xét trờng hợp mất mát ứng suất là nhiều nhất.
i
=
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
6
=2377,33 (kG/cm
2
).
Q=Q
tt
=37458,42 (kG).
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
M=M
tt
=7564624(kG.cm) ;
N
d
=(11000-2377,33)*4,71 =40612,77(kG).
Q
d
=n.N
d
sin=0,9.40612,77.0,406=14846,02(kG).
).
cm
kG
(84,9.113262,5
918.1445833
02,1484642,37458
2
H
ab
=
=
=
ab
x
N
n.N
d
.cos=0,9.40612,77.(3,979+6)=364747,36(kG).
)(89,4089,37.
14458339
7594624
.37,89
14458339
42,93364747,36.
5691,84
364747,36
2
ab
x
cm
KG
=+=
).
cm
kG
(78,.11
70.18
40612,77
.U
sin
2
x
0
ab
y
===
b
Nn
d
22
)84,9()
2
78,1189,40
(
2
78,1189,04
+
+
+
=
nc
).
cm
kG
140(R)
cm
kG
(91,43
2
nc
2
==
=> Đạt yêu cầu
VIII.2.2.5/đối với thớ c-d do tác dụng của tải trọng tính toán H13
(Hệ số vợt tải n>1).
-Xét trờng hợp mất mát ứng suất là nhiều nhất.
).
cm
kG
(45,145,113262.
918.1445833
02,1484684,80564
2
H
cd
=
=
)(55,8335,46.
14458399
7585066,99
46,35
14458399
93,24.36,364747
5691,84
36,364747
2
cd
x
cm
KG
=+=
).
cm
kG
(78,11
2
ab
y
cd
y
==
22
)45,14()
2
78,1183,55
(
2
78,1183,55
+
+
+
=
nc
).
cm
kG
(140R)
cm
kG
(93,88
2
nc
2
==
=> Đạt yêu cầu.
VIII.2.2.4/đối với thớ c-d do tác dụng của tải trọng tính toán X-60.
(kG)42,37458QQ
TT
X60
==
.
(kG.cm)7564624MM
TT
X60
==
.
kG)(02,14846Q
x
13
d
X60
==
H
Q
kG)(36,364747N
cd
13
cd
X60-x
==
Hx
N
).
cm
kG
(84,9.113262,5
814458339.1
02,1484642,74583
2
X
cd
=
=
)(43,8635,46.
14458399
7564624
46,35
14458399
42,93364747,36.
5691,84
364747,36
2
cd
x
cm
KG
=+=
).
cm
kG
(78,11
2
ab
y
cd
y
==
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
Thiết Kế Câu Bê Tông Cốt Thép Dự ứng lực
22
)84,9()
2
78,1186,43
(
2
78,1186,43
+
+
+
=
nc
).
cm
kG
140(R)
cm
kG
(19,91
2
nc
2
==
=> Đạt yêu cầu.
VIII.3/ kiểm toán nứt dới tác dụng của ứng suất kéo chính
Công thức kiểm toán :
n
22
yxyx
R)
2
(
2
+
+
=
kc
Điều kiện kiểm toán
t
kckkc
Rm<
là ứng suất kéo chủ cho phép. Tra bảng phụ lục
của quy trình
)(27R
2
t
kc
cm
KG
=
và
x
đợc xác định nh công thức tính ứng suất nén chủ nhng theo tải trọng tiêu
chuẩn( Không tính hệ số vợt tải và hệ số xung kích).
Theo quy trình 1979 : Nếu bề rộng sờn dầm không thay đổi theo chiều cao của tiết
diện thì đợc phép chỉ cần kiểm tra nén chủ tại thớ qua trọng tâm của tiết diện.
Xét đối với thớ qua trục trung hoà I-I.
Tính ứng suất hao hụt tối đa
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
.
M
max
, Q
max
tính cho tiết diện cách gối 1,5m.
VIII.3.1/ Trờng hợp xếp tải ô tô H30.
-Lực kéo trong 1 bó cốt thép:
.FN
tx
d
=
Trong đó:
-ứng suất cốt thép đã trừ đi hao hụt:
=
kt
-
i
=11000-2895,1=8104,9(kG/cm
2
).
F-diện tích một bó cốt thép : F=4,71(cm
2
).
Thay số vào ta có :
(kG).08,38174.4,719,1048N
d
==
Q
d
=n.N
d
.sin
i
=1,1.38174.08.0,406=4451,09kG).
kG).(37458)(458,37Q
tc
max
== T
;
).
cm
kG
(06,13.113262,5
814458339.1
451,094-34458
2
==
).
cm
kG
(07,67
84,5691
)6978,3(08,38174
2
Nd
x
=
+
==
td
x
d
F
N
).
cm
kG
(11,12
70.18
,40638174,08.0
.
sin.
.U
sin.
2
tx
y
====
bU
N
b
tx
tx
tx
kc
=
).
cm
kG
(71,1)06,13()
2
11,2107,76
(
2
11,2107,76
2
22
=+
+
Vũ Tất Thành
Lớp Cầu Đờng Bộ B-
K42
