TKMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - DẦM T CĂNG SAU L=27M

Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Phần I:
Nhiệm vụ thiết kế môn học
cầu bê tông cốt thép
Số liệu thiết kế
Thiết kế Cầu Bê tông Cốt thép DƯL nhịp giản đơn theo các điều kiện sau:
- Loại dầm: Dầm T kéo sau
- Chiều dài toàn dầm: L = 27m, kết cấu kéo sau
- Khổ cầu: K 12+ 2 x 1,0 m
- Loại cốt thép DƯL: 7K15mm
- Bê tông cấp: 500Mpa
SV: Trần Phúc Trung - 1 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bé m«n cÇu hÇm ThiÕt kÕ m«n häc cÇu bª t«ng cèt thÐp
- Quy tr×nh thiÕt kÕ: 22TCN 272 – 05 Bé Giao th«ng v©n t¶i
- T¶i träng thiÕt kÕ: HL93, t¶i träng ngêi ®i bé 300Kg/m
2
SV: TrÇn Phóc Trung - 2 - Líp: CÇu HÇm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Phần II:
Nội dung tính toán
1. Các loại vật liệu:
1.1. Cốt thép DUL:
- Cờng độ quy định của thép dự ứng lực: f
pu
= 1860 Mpa
- Giới hạn chảy của thép dự ứng lực: f
py
= 0,9f
pu
= 1764 Mpa
- Hệ số ma sát: à = 0,3

- ứng suất trong thép khi kích: f
pj
= 0,7f
pu
= 1302 Mpa
- Cờng độ tính toán khi chế tạo: R
d1
= 13280 Kg / cm
2
- Cờng độ tính toán khi sử dụng: R
d2
= 12800 Kg/cm
2
- Môđun đàn hồi: E
p
= 197000 Mpa.
1.2. Vật liệu bê tông:
- Cờng độ chịu nén của bêtông ở tuổi 28 ngày: f
c
= 45 Mpa
- Cờng độ chịu nén của bêtông khi tạo ứng suất trớc: f
ci
= 0,9f
c
= 40,5 Mpa
- Môđun đàn hồi của bêtông:
1,5
0,043. ' 36056,596
c c c
E f Mpa

= =

- Cờng độ chịu kéo khi uốn:
0,63 ' 4, 226
r c
f f Mpa= =

2. Bố trí chung mặt cắt ngang cầu:
Tổng chiều dài toàn dầm là 27m, để hai đầu dầm mỗi bên 0,3m để kê gối. Nh vậy
chiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 26,4m.
SV: Trần Phúc Trung - 3 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ T chế tạo bằng bêtông có f
c
= 45MPa. Lớp phủ
mặt cầu gồm có 2 lớp: lớp chống nớc có chiều dày 0.4cm, lớp bêtông atphan trên cùng có
chiều dày 7cm. Lớp phủ đợc tạo độ dốc ngang bằng cách kê cao các gối cầu.
3000 3000 3000 3000 1500
13000
600
14000
1500
Hình 1: Mặt cắt ngang kết cấu nhịp
Khoảng cách giữa các dầm chủ S = 2600mm.
2.1. Chọn mặt cắt ngang dầm chủ:
Điều kiện chọn tiết diện (theo điều 5.14.1.2.2)
Chiều dày các phần không nhỏ hơn:
- Bản cánh trên: 50mm
- Sờn dầm, không kéo sau: 125mm

- Sờn dầm, kéo sau: 165mm
- Bản cánh dới: 125mm
2.1.1. Chọn sơ bộ dầm chủ có tiết diện hình chữ T với các kích th ớc sau:
SV: Trần Phúc Trung - 4 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Chiều dày bản t
s
20 cm
Chiều cao dầm H 140 cm
Chiều rộng bầu b
b
60 cm
Chiều cao bầu h
b
32 cm
Chiều dày bụng b
w
20 cm
Chiều rộng bản cánh b
1
200 cm
Rộng vát cánh 20 cm
Cao vát cánh 10 cm
Bán kính cong R
c
20 cm
Chiều rộng vút bầu 20 cm
Chiều cao vút bầu 20 cm
Phần hẫng 130 cm
Các kích thớc khác nh hình vẽ:

R20
200
20
20
20
60
32
20
32
60
20
20
200
R20
Mặt cắt dầm chủ Mặt cắt tại gối (mở rộng sờn dầm)
Hinh 2: Mặt cắt ngang dầm
- Kiểm tra điều kiện về chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (TCN 2.5.2.6.3-1):
Yêu cầu: h
min
= 0,045L
Trong đó:
L : Chiều dài nhịp tính toán, L = 26400mm
h
min
: Chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp kể cả bản mặt cầu
h
min
= 1400mm
SV: Trần Phúc Trung - 5 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

=> 0,045L = 0,045.26400 = 1188 (mm) < h
min
Thỏa mãn
2.1.2. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (TCN 4.6.2.6):
2.1.2.1. Đối với dầm giữa:
Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của:
+
1
4
chiều dài nhịp:
1 26400
6600( )
4 4
L mm= =
+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng dầm
hoặc
1
2
bề rộng bản cánh trên của dầm:
200
12.200 max 3400( )
2000 / 2
mm

+ =


+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (= 2600mm)
=> b
i

= 2600mm
2.1.2.2. Đối với dầm biên:
Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kề
trong (= 2600/2 = 1300) cộng trị số nhỏ nhất của:
+
1
8
chiều dài nhịp hữu hiệu:
1 26400
3300( )
8 8
L mm= =
+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày bản bụng
hoặc 1/4 bề dày bản cánh trên của dầm chính:
200 / 2
6.200 max 1700( )
2000 / 4
mm

+ =


+ Bề rộng phần hẫng (= 1300mm)
=> b
e
= 1300 + 1300 = 2600 (mm)
Kết luận: Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu:
Dầm giữa (b
i
) 2600 mm

Dầm biên (b
e
) 2600 mm
SV: Trần Phúc Trung - 6 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
3. Tính toán bản mặt cầu:
2600 2600 2600 1300
13000
600
a b
c
d e
12000
1300 2600
Hinh 3: Sơ đồ tính bản mặt cầu
3.1. Ph ơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu:
áp dụng phơng pháp tính toán gần đúng theo TCN 4.6.2 (22TCN 272 - 05).
Mặt cầu có thể phân tích nh một dầm liên tục trên các dầm.
3.2. Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải:
* Sơ đồ tính và vị trí tính nội lực:
Theo Điều 4.6.2.1: Khi áp dụng theo phơng pháp giải phải lấy mô men dơng cực trị
để đặt tải cho tất cả các vùng có mô men dơng, tơng tự đối với mô men âm do đó ta chỉ
cần xác định nội lực lớn nhất của sơ đồ. Trong dầm liên tục nội lực lớn nhất tại gối và
giữa nhịp. Do sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp đối xứng, vị trí tính toán nội lực là: a, b, c,
d, e nh hính 3.
Theo Điều 4.6.2.1.6: Các dải phải đợc coi nh các dầm liên tục hoặc dầm giản đơn,
chiều dài nhịp phải đợc lấy bằng khoảng cách tâm đến tâm giữa các cấu kiện đỡ. Nhằm
xác định hiệu ứng lực trong các dải, các cấu kiện đỡ phải đợc giả thiết là cứng vô hạn.
Các tải trọng bánh xe có thể đợc mô hình hoá nh tải trọng tập trung hoặc nh tải
trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc đợc chỉ trong

điều 3.6.1.2.5 cộng với chiều cao của bản mặt cầu. Trong bản tính này coi các tải trọng
bánh xe nh tải trọng tập trung.
* Xác định nội lực do tĩnh tải:
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo Bảng 3.5.1.1 của Tiêu chuẩn.
Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rải đều do TTBT của bản mặt
cầu, TTBT của lớp phủ, lực tập trung do lan can tác dụng lên phần hẫng.
SV: Trần Phúc Trung - 7 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Đối với tĩnh tải, ta tính cho 1 mét dài bản mặt cầu.
Bản mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải đêu do TTBT bản mặt cầu:
g
DC(bmc)
= 200.2000.24.10
-6
= 9,6 (KN/m)
Thiết kế lớp phủ dày 74mm, tĩnh tải rải đều do TTBT lớp phủ:
g
DW
= 74.2250.10
-4
= 1,665 (KN/m)
Tải trọng do lan can cho phần hẫng: Thực chất lực tập trung quy đổi của lan can
không đặt ở mép bản mặt cầu nhng để đơn giản tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt ở
mép.
g
DC(Lan can)
= 4,664 (KN /m)
+ Để tính nội lực cho các mặt cắt b, c, d, e ta vẽ đờng ảnh hởng của các mặt cắt rồi
xếp tải lên đơng ảnh hởng. Do sơ đồ tính toán bản mặt cầu là hệ siêu tĩnh bậc cao nên ta
sẽ dùng chơng trình Sap2000 để vẽ và tính toán.

+ Công thức xác định nội lực tính toán:
M
U
= (
P
.M
DC1
+
P
.M
DC2
+
P
.M
DW
)
Trong đó:
: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai
thác xác định theo TCN 1.3.2
=
i

D

R
0.95
Hệ số liên quan đến tính dẻo:
D
= 0,95 (theo TCN 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d:

R
= 0,95 (theo TCN 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác:
i
= 1,05 (theo TCN 1.3.5)
=> = 0.95

p
: Hệ số tĩnh tải (22TCN 272 - 05, Bảng 3.4.1-2)
Loại tải trọng TTGH Cờng độ 1 TTGH Sử dụng
DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ 1,25/0,9 1
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích 1,5/0,65 1
3.2.1. Nôi lực mặt cắt a:
Mômen tại mặt cắt a là mômen phần hẫng. Sơ đồ tính dạng công xon chiu uốn:
SV: Trần Phúc Trung - 8 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
1000
1300
Lớp phủ 1,665KN/m
Lan can
Bản mặt cầu
4,8KN/m
Hình 4: Sơ đồ tính bản hẫng
( )
3
( )
6 6
.1300.1300
.1000.1000
.1300.10

2.10 2.10
DC bmc
DUW
a p p p DC lancan
g
g
M g



= + +


- Trong THGH Cờng độ1:
3
6 6
4,8.1300.1300.1, 25 1, 665.1000.1000.1,5
0,95 4,664.1300.1, 25.10
2.10 2.10
a
M


= + +


= -13.203 (KNm)
- Trong THGH Sử dụng:
3
6 6

4,8.1300.1300.1 1,665.1000.1000.1
0,95 4,664.1300.1.10
2.10 2.10
a
M


= + +


= -10.404 (KNm)
3.2.2. Nội lực mặt cắt b:
Hình 5: Đờng ảnh hởng tại mặt cắt b
SV: Trần Phúc Trung - 9 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Để tạo ra ứng lực lớn nhất tĩnh tải, trên phần Đah dơng ta xếp tĩnh tải với hệ số >1,
trên phần Đah âm ta xếp tĩnh tải với hệ số < 1. Cụ thể xếp nh sau:

-

+

Bản mặt cầu
Phủ
Xếp tải lên phần Đah d ơng
Phủ
-

Bmc
+

Xếp tải lên phần Đah âm
Hình 6: Xếp tải lên đờng ảnh hờng mômen
M
U
= (
P
.M
DC1
+
P
M
DC2
+
P
M
DW
)
- Trên phần Đah dơng:
Với bản mặt cầu lấy hệ số
p
= 1,25 trong THGH Cờng độ 1, bằng 1 trong THGH
Sử dụng.
Với lớp phủ lấy hệ số
p
= 1,5 trong THGH Cờng độ 1, bằng 1 trong THGH SD
- Trên phần Đah âm:
Với bản mặt cầu lấy hệ số
p
= 0,9 trong THGH Cờng độ 1,

p
= 1 trong THGH Sử
dụng. Với lớp phủ lấy hệ sô
p
= 0,65 trong THGH Cờng độ 1, bằng 1 trong THGH Sử
dụng
Sau khi giải sơ đồ bằng Sap 2000 kết quả mômen M
b
trong bảng dới đây:
SV: Trần Phúc Trung - 10 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Phần Đah THGH Cờng độ 1 THGH Sử dụng
Bản mặt cầu Lớp phủ Bản mặt cầu Lớp phủ
Dơng 3,621 1,484 2,880 0,992
Âm -0,441 -0,222 -1,526 -0,334

1,992 1,2243 1,2334 0,3658
Tổng nội lực 3,1075 1,92435
3.2.3. Nội lực mặt cắt c:
Hình 7: Đờng ảnh hởng tại mặt cắt c
Làm tơng tự nh trên, ta có bảng kết quả sau:
Phần Đah THGH Cờng độ 1 THGH Sử dụng
Bản mặt cầu Lớp phủ Bản mặt cầu Lớp phủ
Âm -4,123 -1,1813 -3,329 -1,16
Dơng 0,613 0,2035 0,913 0,1742

-3,35 -1,5276 -2,4223 -0,990
Tổng nội lực -4,8772 -3,4212
3.2.4. Nội lực mặt cắt d:
SV: Trần Phúc Trung - 11 - Lớp: Cầu Hầm - K43

Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Hình 8: Đờng ảnh hởng tại mặt cắt d
Làm tơng tự nh trên, ta có bảng kết quả sau:
Phần Đah THGH Cờng độ 1 THGH Sử dụng
Bản mặt cầu Lớp phủ Bản mặt cầu Lớp phủ
Dơng 3,137 1,5014 2,5101 0,853
Âm -1,20 -0,2901 -1,3253 -0,443

1,95 0,923 1,1823 0,4012
Tổng nội lực 2,8723 1,5864
3.2.5. Nội lực mặt cắt e:
Hình 9: Đờng ảnh hởng tại mặt cắt e
Làm tơng tự nh trên, ta có bảng kết quả sau:
Phần Đah THGH Cờng độ 1 THGH Sử dụng
Bản mặt cầu Lớp phủ Bản mặt cầu Lớp phủ
Âm -4,056 -1,5902 -3,2451 -1,0625
SV: Trần Phúc Trung - 12 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Dơng 0,7823 0,2007 0,8722 0,3235

-3,2703 -1,4025 -2,3725 -0,7812
Tổng nội lực -4,3724 -3,1452
3.3. Xác định nội do hoạt tải và ng ời đi bộ:
* Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu và quy tắc xếp tải:
áp dụng quy định của Điều 3.6.1.3.3 (22TCN 272-05):
Do nhịp của bản S = 2600 < 4600mm phải đợc thiết kế theo các bánh xe của trục
145KN.
Xe tải thiết kế hoặc xe hai bánh thiết kế phải bố trí trên chiều ngang sao cho tim
của bất kỳ tải trọng bánh xe nào cũng không gần hơn (điều 3.6.1.3.1):
+ 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can: Khi thiết kế bản mút thừa

+ 600mm tính từ mép làn xe thiết kế: Khi thiết kế các bộ phận khác
Do cầu không có dải phân cách xe thiết kế có thể đi vào phần bộ hành
Khi xếp xe lên đờng ảnh hởng sao cho gây ra hiệu ứng lực cực hạn cả âm và dơng.
Bề rộng dải tơng đơng: áp dụng TCN 4.6.2.1.3
Mô men dơng M
+
: SW = 660 + 0,55S = 660 + 0,55.2600 = 2090 mm
Mô men âm M
-
: SW = 1220 + 0,25S =1220 + 0,25.2600 = 1870 mm
Phần hẫng: SW = 1140 + 0,833X
X = 1100 500 200 = 400 mm
=> SW = 1140 + 0,833.400 = 1473.2 mm
Trong đó:
X : Khoảng cách từ tải trọng đến điểm gối tựa (mm), X = 300 mm
S : Khoảng cách của trục cấu kiện đỡ
SW : Bề rộng dải tơng đơng
P : Tải trọng trục xe (N)
* Tải trọng bộ hành:
Theo Điều 3.6.1.5 lấy tải trọng ngời đi bộ 3.10
-3
Mpa và phải tính đồng thời cùng
hoạt tải xe thiết kế.
SV: Trần Phúc Trung - 13 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
3.3.1. Nội lực do xe tảI HL-93:
Do xe tải và xe 2 trục có khoảng cách 2 trục theo chiều ngang cầu nh nhau
(1800mm) nhng xe tải HL-93 có trục sau (145 KN) nặng hơn xe 2 trục (110 KN) nên ta
chỉ tính nội lực trong bản mặt cầu do xe tải HL-93.
* Vẽ Đờng ảnh hởng và xếp tải:

+
Xếp xe Truck Load lên Đ ờng ảnh h ởng Mc
+
-
-
Xếp xe Truck Load lên Đ ờng ảnh h ởng Mb
-
+
1800
72,5 KN 72,5 KN
72,5
72,5
72,5
72,5
1800
600 600
1800
SV: Trần Phúc Trung - 14 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Xếp xe Truck Load lên Đ ờng ảnh h ởng Me
-
-
-
+
+
-
-
Xếp xe Truck Load lên Đ ờng ảnh h ởng Md
+
-

+
72,5
72,5
6001800
72,5
600
72,5
1800
72,5
72,5
Hình14: Sơ đồ tính mômen phần hẫng của bản mặt cầu
+ Công thức xác định mômen trong THGH Cờng độ 1 cho 1 mét dài bản mặt cầu:
M
Xe tải HL-93
+
=
( ) 1,75.72,5.1, 2.
0,95
2,09
i i i
P IM y y
SW


+
+
=
M
Xe tải HL-93
-

=
( ). 1,75.72,5.1, 2.
0,95
1,87
i i i
P IM y y
SW



+
=
M
Xe tải HL-93
hẫng
=
( ).
1,75.1, 2.72,5.
0,95
2. 2.1, 4732
i
P IM x
x
SW


+
+
=
Trong đó:

SV: Trần Phúc Trung - 15 - Lớp: Cầu Hầm - K43
3
00
x
P=72,5/2
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
= 1,75 (Xem phần 7)
= 0,95
y
i
: Tung độ đờng ảnh hởng
1,75.72,5.1, 2.0.3
0,95 14,727( )
2.1, 4732
a
M KNm= =
1, 75.72,5.1, 2.(0, 494 0,04781)
0,95 30,878( )
2,09
b
M KNm

= =
1,75.72,5.1, 2.(0 0,198 0,164 0)
0,95 27,999( )
1,87
c
M KNm
+ + +
= =

1,75.72,5.1, 2.(0, 4 0,0353)
0,95 25, 239( )
2,09
d
M KNm

= =
1,75.72,5.1, 2.(0 0,175 0,175 0)
0,95 27,071( )
1,87
e
M KNm
+ + +
= =
Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do Xe tải HL-93
Mặt cắt Trạng thái giới hạn cờng độ 1
a b c d e
Giá trị (KNm) -14,727 30,878 -27,999 25,239 -27,071
+ Công thức xác định mômen trong THGH Sử dụng cho 1 mét dài bản mặt cầu:
M
Xe tải HL-93
+
=

( ). 1.72,5.1, 2.
0,95
2,09
i i i
P IM y y
SW

+
+
=
M
Xe tải HL-93
-
=

( ). 1.72,5.1, 2.
0,95
1,87
i i i
P IM y y
SW



+
=
M
Xe tải HL-93
hẫng
=

( ).
1.1, 2.72,5.
0,95
2. 2.1, 4732

i
P IM x
x
SW


+
+
=
Trong đó:
= 1 (Bảng A3.4.1-2)
SV: Trần Phúc Trung - 16 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
= 0,95
y
i
: Tung độ đờng ảnh hởng

1.72,5.1, 2.0.3
0,95 -8.415(KNm)
2.1, 4732
a
M = =

1.72,5.1, 2.(0,494 0, 04781)
0,95 17,645(KNm)
2,09
b
M

= =
1.72,5.1, 2.(0 0,198 0,164 0)
0,95 -16(KNm)
1,87
c
M
+ + +
= =
1.72,5.1, 2.(0, 4 0,0353)
0,95 14,422(KNm)
2,09
d
M

= =
1.72,5.1, 2.(0 0,175 0,175 0)
0,95 -15.469(KNm)
1,87
e
M
+ + +
= =
Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do Xe tải HL-93
Mặt cắt Trạng thái gới hạn sử dụng
a b c d e
Giá trị (KNm) -8,415 17,645 -16 14,422 -15,469
3.3.2. Nội lực do tải trọng ng ời đi bộ:
Xếp tải trọng ngời lên Đah các mặt cắt a, b, c, d, e ta có bảng kết quả sau:
THGH Mặt cắt
a b c d e

Cờng độ1 -0,97 1,15 -0,73 0,191 -0,332
Sử dụng -0,55 0,632 -0,412 0,107 -0,183
3.3.3. Tổ hợp nội lực do các tải trọng:
Tổ hợp nội lực do các tải trọng cho bản mặt cầu dới bảng sau:
THGH Mặt cắt
a b c d e
SV: Trần Phúc Trung - 17 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Cờng độ1 -27,408 35,135 -33,606 28,302 -31,780
Sử dụng -17,655 20,201 -20,274 16,478 -18,797
Vậy nội lực để thiết kết bản mặt cầu là:
Mômen Dơng Âm Hẫng
Cờng độ1 35,135 -33,606 -27,408
Sử dụng 20,201 -20,274 -17,655
3.4. Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu:
+ Bê tông bản mặt cầu:
f

C
= 40Mpa : Cờng độ nén quy định ở tuổi ở tuổi 28 ngày
E
c
= 33994,48MPa
+ Cốt thép:
f
y
= 420Mpa : Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép
E
s
= 200000MPa

3.5. Tính toán cốt thép chiu lực:
+ Lớp bảo vệ:
Theo Bảng 5.12.3-1 của Tiêu chuẩn 22TCN 272-05
Mép trên bản: a = 60mm vì bản chịu mài mòn của vấu lốp xe
Mép dới bản: a= 25 mm
+ Sức kháng uốn của Bản:
M
r
= M
n
Trong đó:
: Hệ số sức kháng quy định theo Điều 5.5.4.2.1, = 0.9 đối với trạng
thái giới hạn cờng độ 1 (Cho BTCT thờng)
M
r
: Sức kháng uốn tính toán
M
n
: sức kháng uốn dang định
Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật nh
quy định của TCN 5.7.2.2 thì M
n
xác định TCN 5.7.3.2.3
SV: Trần Phúc Trung - 18 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

+













+






=
22
)(85.0
222
1
''''
r
rwcsssysppspsn

h
a
hbbf
a
dfA
a
dfA
a
dfaM
y

Vì không có cốt thép ứng suất trớc, b = b
W
và coi A
s

= 0
=>






=
2
a
dfAM
sysn
Trong đó:

A
S
: Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm
2
)
f
y
: Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa)
d
s
: Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo không ứng suất trớc (mm)
A'
S
: Diện tích cốt thép chịu nén (mm
2
)
f'
y
: Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa).
d'
p
: Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép
chịu nén
f
'
c
: Cờng độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa)
b : Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)
b

w
: Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm)

1
: Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong TCN 5.7.2.2
h
1
: Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T (mm)
a = c
1
: Chiều dày của khối ứng suất tơng đơng (mm) (theo TCN 5.7.2.2)
bf
fA
bf
fAfAfA
ca
c
ys
wc
ycyspsps
'
1
1
'
''
1
85.085.0
=
+
==

Theo trạng thái giới hạn cờng độ I Cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng
chịu lực.
3.5.1. Bố trí cốt thép chịu mômen âm của bản mặt cầu (cho 1 mét dài bmc) và
kiểm toán theo THGH C ờng độ 1:
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho mômen dơng của bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu:
M
u
= 33,606 KNm
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
SV: Trần Phúc Trung - 19 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
+ Bố trí 6 thanh cốt thép 19
=> Diện tích cốt thép A
s
= 6.
2
3,1416.19
4
= 1701,172 (mm
2
)
d
p
= t
s
60 -

2
0
d
= 200 60 -
19
2
= 130,5 (mm)

1
= 0.85 -
45 28
7

0,05 = 0,729 > 0,65 thỏa mãn theo TCN 5.7.2.2
'
1
1701,172.420
9,855( )
0.85 0,85.45.0,729.2600
s y
c f
A f
c mm
f b

= = =
a =
1
.c = 0,729.9,855 = 7,184 (mm)
M

n
= A
s
.f
s
.







2
a
d
p
= 1701,172.420.
7,184
130,5
2


ữ

.10
-6

= 90,675 (KNm)
M

r
= .M
n
= 0,9.90,675 = 81,607 KNm > M
u
= 33,606 Thoả mãn
Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (TCN 5.7.3.3.1):
Phải thoả mãn điều kiện :
42,0
e
d
c
Trong đó:
d
e
= d
P
=130,5 mm (Do coi A
ps
= 0 (A5.7.3.3.1-2))
c : Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c =18,2796
=>
e
d
c
=
18, 2796
130,5
= 0,14 < 0,42 Thoả mãn

Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm lợng thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu:
Phải thoả mãn
y
c
f
f
,
min
03,0

Trong đó:

min
: Tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên
SV: Trần Phúc Trung - 20 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
3
min
1701,172
4,253.10
2000.200


= =
,
3
45
0,03 0,03. 3, 214.10
420

c
y
f
f

= =
=>
min
y
c
f
f
,
03.0
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tôi thiểu.
+ Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép:
Theo TCN 5.10.3.2 trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá 1.5 chiều
dày cấu kiện hoặc 450mm
S
max
1,5.200 = 300 (mm)
3.5.2. Bố trí cốt thép d ơng cho bản mặt cầu (cho 1 mét dài bmc) và kiểm toán
theo THGH C ờng đô 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (bố trí cho mômen âm của bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen dơng của bản mặt cầu
M
u
= 35,135 KNm
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trí 5 thanh cốt thép 19

=> Diện tích cốt thép A
s
= 5.
2
3,1416.19
4
= 1417,644 (mm
2
)
d
p
= t
s
25 -
2
0
d
= 200 25 -
19
2
= 165,5 (mm)

1
= 0,85 -
45 28
7

0,05 = 0.729 > 0,65
'
1

1417,644 .420
0.85 0,85.45.0,729.2600
s y
c f
A f
c
f b

= =
= 8,213 (mm)
a =
1
.c = 0,729.8,213 = 5,987 (mm)
M
n
= A
s
.f
s
.







2
a
d

p
= 1417,644.420.
5,987
165,5
2


ữ

.10
-6
SV: Trần Phúc Trung - 21 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
= 96,758 (KNm)
M
r
= .M
n
= 0,9.96,758 = 87,082 KNm > M
u
= 35,135 Thoả mãn
Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (TCN 5.7.3.3.1):
Phải thoả mãn điều kiện
42.0
e
d
c
Trong đó:
d

e
= d
P
=165,5 mm (Do coi A
ps
= 0 (Điều 5.7.3.3.1-2))
c : Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c = 9,952
=>
e
d
c
=
9,952
165,5
= 0,06 < 0,42 Thoả mãn
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu:
Phải thoả mãn:
min
y
c
f
f
,
03,0
Trong đó:

min
: Tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên.

min
3
1417,644
3,544.10
2000.200

= =
,
3
45
0,03 0,03 3, 214.10
420
c
y
f
f

= =
=>
min

y
c
f
f
,
03,0
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tôi thiểu.
+ Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép:
Theo Điều 5.10.3.2 trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá 1.5 chiều

dày cấu kiện hoặc 450mm
S
max
1,5.200 = 300 (mm)
SV: Trần Phúc Trung - 22 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
3.5.3 Bố trí cốt thép âm cho phần hẫng của bản mặt cầu (cho 1m dài bmc) và
kiểm toán theo THGH C ờng đô 1.
Để thuận tiện cho thi công: Bố trí 2 mặt phẳng lới cốt thép cho bản mặt cầu nên cốt
thép âm cho phần hẫng đợc bố trí giống cốt thép âm (5 thanh 16). Chỉ tiến hành kiểm
toán.
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu:
M
u
= 27,408 KNm
Do mômen tính toán M
u
< Mômen tính toán của mômen âm của bản mặt cầu nên
chắc chắn các kiểm toán trong kiểm toán về cờng dộ thoả mãn.
3.5.4 Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ:
Theo TCN 5.10.8 cốt thép cho các ứng suất co ngót và nhiệt độ phải đợc đặt gần bề
mặt bê tông lộ ra trớc các thay đổi nhiệt độ hàng ngày. Đối với các cấu kiện mỏng hơn
1200mm diện tích cốt thép mỗi hớng không đợc nhỏ hơn:
0,75
g
s
y
A
A
f

Trong đó:
A
g
: Tổng diện tích mặt cắt
Chiều dày có hiệu 200mm => Chiều dày thực = 200 + 30 = 230mm
=> A
g
= 230.1 = 230mm
2
2
230
0,75 0, 75 0.411( / )
420
g
s
y
A
A mm mm
f
= =
Cốt thép do co ngót và nhiệt độ không đợc đặt rộng hơn hoặc 3,0 lần chiều dày cấu
kiện (3.200 = 600mm) hoặc 450mm. Cốt thép co ngót và nhiệt độ theo phơng dọc cầu
0,5A
S
= 0,2055
Sử dụng N
O
10 @450 có A
s

= 0.22 (mm
2
/mm)
3.5.5. Kiểm tra bản mặt cầu theo trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm toán nứt):
Theo TCN 5.5.2 các vấn đề phải kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng là nứt,
biến dạng và ứng suất trong bê tông
Do nhịp của bản nhỏ và không có thép dự ứng lực nên trong đồ án này chỉ kiểm
toán nứt đỗi với bản mặt cầu theo TCN 5.7.3.4
Các cấu kiện phải đợc cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới
hạn sử dụng f
sa
không đợc vợt quá
SV: Trần Phúc Trung - 23 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
( )
f
Ad
Z
ff
c
sas
6,0
3/1
=
(TCN 5.7.3.4-1)
Trong đó:
d
c
: Chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho đến
tâm của thanh hay sợi đặt gần nhất; nhằm mục đích tính toán phải

lấy chiều dày tĩnh của lớp bê tông bảo vệ d
c
không lớn hơn 50mm
Z : Thông số bề rộng vết nứt (N/mm). Lấy Z = 23000 N/mm đối với
các cấu kiện trong môi trờng khắc nghiệt và khi thiết kế theo phơng
ngang
f
sa
: ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
A : Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo
và đợc bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đờng thẳng song
song với trục trung hoà, chia cho số lợng của các thanh hay sợi
(mm
2
)
3.5.5.1. Kiểm tra nứt đối với mô men d ơng:
Mô men dơng lớn nhất là:
M = 20,201 KNm/m
- Tính f
s
:
Xác định vị trí trục trung hoà :
+ Lấy mômen tĩnh với trục qua cạnh dới của mặt cắt:
''
2
dAndAn
h
hbS
ss
++=

= 531492.18 (mm
3
)
Trong đó:
n : Hệ số chuyển từ cốt thép về bê tông
200000
5,547
36056,596
c
E
n
E
= = =
+ Diện tích mặt cắt:
'
ss
AnAnhbA ++=
= 7324.4444 (mm
2
)
+ Khoảng cách từ THH đến mép dới của mặt cắt:
SV: Trần Phúc Trung - 24 - Lớp: Cầu Hầm - K43
Bộ môn cầu hầm Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
7324.444
531492.2
==
A
S
y
= 72,564 (mm)

Xác định mô men quán tính của mặt cắt :
I = 281276,76 + 368575,32 + 412550,34 = 1062475 (mm
4
)
ứng suất trong cốt thép ở mép dới bản:
5
200000 20,201.72,564.10
76,528( )
36056,596 10624750
s
My
f n Mpa
I


= = =
ữ
ữ


d
c
= 25 +
19
2
= 34,5 mm < 50 mm
A =
2.34,5.2000
4
= 34500 mm

2
Trong đó:
A : Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo
và đợc bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đờng thẳng song
song với trục trung hoà, chia cho số lợng của các thanh hay sợi
=>
( )
1/ 3
1/ 3
23000
217,028 0, 6 0,6.420 252
(34,5.34500)
sa y
c
Z
f Mpa f Mpa
d A
= = = < = =
Do vậy lấy f
sa
= 217,028 Mpa > f
S
= 76,524 Mpa Thoả mãn
3.5.5.2. Kiểm tra nứt đối với mô men âm:
Mô men âm lớn nhất là:
M = -20,274KNm/m
Khoảng cách từ TTH đến mép trên của mặt cắt:
y = 200 - 72,564 = 127,436 (mm)
ứng suất trong cốt thép ở mép trên bản:
5

200000 20,274.(127, 436 68).10
66,72( )
36056,596 10624750
s
cr
My
f n Mpa
I



= = =
ữ
ữ


d
c
= 60 +
19
2
= 69,5mm < 50 mm => d
C
= 50 mm (theo TCN 5.7.3.4)
A =
5
1800.50,2
=36000 (mm
2
)

SV: Trần Phúc Trung - 25 - Lớp: Cầu Hầm - K43