TKMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - DẦM T CĂNG SAU L=28M

Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
Thiết kế môn học cầu BTCT
Nhiệm vụ thiết kế: Thiết kế 1 cầu Bê tông cốt thép DƯL
1. Các số liệu cho trớc:
- Dầm T, chiều dài toàn dầm L=28 m, kết cấu kéo sau.
- Khổ cầu K7+2 x1,5m > W=7+2x1,5+2x0.25+2x0.25=11m.
- Tải trọng thiết kế: HL93, Ngời đi bộ 3KN/m
- Tao cáp DƯL:12,7mm.
2. Tiêu chuẩn thiết kế:
- Quy trình thiết kế : 22TCN 272 - 01 Bộ Giao thông vận tải.
- Tải trọng thiết kế: HL93 , đoàn Ngời đi bộ.
3. Vật liệu sử dụng:
-Thép DƯL:
.Cờng độ quy định của thép ứng suất trớc f
pu
=1860 Mpa
.Giới hạn chảy của thép ứng suất trớc f
py
=0,85. f
pu
=1581Mpa
.ứng suất cho phép khi kích f
pj
=0,7. f
pu
=1302Mpa
.Cờng độ tính toán khi chế tạo R
d1
=13280 Kg/cm
2
.Cờng độ tính toán khi sử dụng R

d2
=12800 Kg/cm
2
.Môđun đàn hồi E
t
=197000Mpa
-Vật liệu bêtông:
.Cờng độ chịu nén của bêtông ở tuổi 28 ngày fc= 45 Mpa.
.Cờng độ chịu nén của bêtông khi tạo ứng suất trớc fci=0,9.fc=40,5 Ma.
.Môđun đàn hồi của bêtông Ec=4800
Mpafc 34.32199' =
.Cờng độ chịu kéo khi uốn f
r
=0.63
Mpafc 23.4' =
4. Yêu cầu:
- Nội dung bản thuyết minh đầy đủ rõ ràng
- Bản vẽ thể hiện mặt chính dầm, mặt cắt ngang, bố trí cốt thép
( Bản vẽ trên giấy A1)
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
1
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
Phần 1: Nội dung thuyết minh
1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ.
1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu
Tổng chiều dài toàn dầm là 28 mét, để hai đầu dầm mỗi bên 0,4 mét để kê gối. Nh vậy
chiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 27,2 mét.
Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ T chế tạo bằng bêtông có f
c
=40MPa. Lớp phủ mặt cầu

gồm có 2 lớp: lớp phòng nớc có chiều dày 0,4cm,, lớp bêtông Asphalt trên cùng có chiều dày
7cm. Lớp tạo dốc dày 10 cm.
Mặt cắt ngang giữa nhịp

Ngời đi bộ
Lan can
Dầm ngang
Dầm chủ
Mối nối
Phần xe chạy
250
250
7000
200
1700
200
250
1500
500
500
250
1300
1500
2300
2300
2300
2300
900
200
800

Khoảng cách giữa các dầm chủ S=2300 mm
Giữa phần xe chạy và lề ngời đi phân cách bằng giải phân cách cứng kích thớc theo phơng
ngang cầu là 25 cm
1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
Dầm chủ có tiết diện hình chữ T với các kích thớc sau:
- Chiều dày bản: ts=20 cm
- Chiều cao toàn dầm: H=130cm
- Chiều rộng bầu dầm: b
b
=60cm
- Chiều cao bầu dầm: h
b
=40cm
- Chiều dày bụng: b
w
=20cm
- Chiều rộng bản cánh: b
1
=180cm
- Rộng vát cánh trên: 20cm
- Cao vát cánh trên: 20cm
- Rộng vát bầu: 20cm
- Cao vát bầu: 20cm
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
2
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
Các kích thớc khác nh hình vẽ:
1800
600
400

600
200
200
200
200
200
1300
200
Tại gối thì mở rộng sờn dầm ra hết bầu dầm để bố trí neo dự ứng lực
2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)
Yêu cầu: h
min
=0,045.L Trong đó ta có:
L: Chiều dài nhịp tính toán L=27200mm
h
min
: chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp kể cả bản mặt cầu,
suy ra: h
min
=0,045.L=0,045.25200=1134mm< h
min
=1300mm=> Thỏa mãn
3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6)
3.1 Đối với dầm giữa
Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của
+ 1/4 chiều dài nhịp (=
6800
4
27200
=

mm)
+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng dầm hoặc
1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm
=12.150+max



2/1900
200
= 2750mm
+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (S= 2300) ->bi=2300mm
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
3
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
3.2 Đối với dầm biên
Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kề
trong(2300/2=1150) cộng trị số nhỏ nhất của
+ 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu(=
3400
8
27200
=
mm)
+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày bản bụng
hoặc 1/4 bề rộng bản cánh trên của dầm chính
=6.150+max



4/1900

2/200
=1375 mm
+ Bề rộng phần hẫng( =900 mm) ->be=900+1150=2050 mm
Kết luận: Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu Bảng 3
Dầm giữa (bi) 2300 mm
Dầm biên (be) 2050 mm
4.Tính toán bản mặt cầu :
4.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu
áp dụng phơng pháp tính toán gần đúng theo Điều 4.6.2(AASHTO98).
Mặt cầu có thể phân tích nh một dầm liên tục trên các gối đàn hồi là các dầm chủ.
4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu
Theo Điều (A.4.6.2.1) : Khi áp dụng theo phơng pháp giải phải lấy mô men dơng cực trị để
đặt tải cho tất cả các vùng có mô men dơng, tơng tự đối với mô men âm do đó ta chỉ cần xác
định nội lực lớn nhất của sơ đồ. Trong dầm liên tục nội lực lớn nhất tại gối và giữa nhịp. Do
sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp đối xứng, vị trí tính toán nội lực là: a, b, c, d, e nh hính vẽ.
Theo Điều (A.4.6.2.1.6): Các dải phải đợc coi nh các dầm liên tục hoặc dầm giản đơn.
chiều dài nhịp phải đợc lấy bằng khoảng cách tâm đến tâm giữa các cấu kiện đỡ. Nhằm xác
định hiệu ứng lực trong các dải , các cấu kiện đỡ phải đợc giả thiết là cứng vô hạn .
Các tải trọng bánh xe có thể đợc mô hình hoá nh tải trọng tập trung hoặc nh tải trọng vệt
mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc đợc chỉ trong điều
(A.3.6.1.2.5) cộng với chiều cao của bản mặt cầu, ở đồ án này coi các tải trọng bánh xe nh tải
trọng tập trung.
Chọn kích thớc của bản mặt cầu ở phía trong:
+Nhịp tính toán của bản lấy từ hai mép của thân dầm:
2300-200=2100 mm
+Chiều dày của bản mặt cầu : h=200 mm
Đối với phần hẫng ở phía ngoài :
+Chiều dài tính toán: l=900 mmm
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
4

Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
+Chiều dày của bản mặt cầu h=200 mm
Bản tựa trên hai dầm dọc và các dầm ngang ,khoảng cách giữa các dầm ngang là 6800mm,
khoảng cách giữa các dầm dọc là 2250mm(b/a>2)=>tính toán bản mặt cầu theo mô hình bản
ngàm hai cạnh đối với phần phía trong tính theo mô hình bản ngàm hai cạnh, phần phía ngoài
tính theo mô hình bản cánh hẫng.
Sơ đồ tính toán nh sau:

2100
Sơ đồ bản ngàm 2 cạnh

900
Sơ đồ bản hẫng
4.2.1.Tính toán mô men cho bản mặt cầu
a.Tính toán cho sơ đồ I ( bản ngàm hai cạnh )
Tính toán mômen do trọng lợng bản thân gây ra: Để tính mômen
tại mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt ngàm ta tiến hành tìm mômen tại mặt cắt giữa nhịp
của sơ đồ dầm giản đơn tơng ứng Mo, sau đó suy ra mômen tại mặt cắt đã nêu theo
công thức kinh nghiệm:
M
giữa thực
=0.5 Mo
M
ngàm thực
=0.8 Mo
Sơ đồ Tính toán quy đổi M0
-Mô men giữa nhịp:
M
g
=0.5*

dc
*l
2
/8

DC
=1*0.2*24=4.8 KN/m
M
g
=0.5*3.6*2.1
2
/8=1.323( KN.m)
-Mô men tại ngàm
M
ngàm
=0.8*3.6*2.1
2
/8=2.117 ( KN.m)
Do trọng lợng lớp phủ mặt cầu gây ra :bê tông asphalt dày 5 cm,
tạo dốc + cách nớc 10 cm
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
5
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép

DW
=h
asphalt
.
asphalt
+h

tạodốc
.
tạodốc
=0.05*22.5+0.1*24=3.525 (kN/m)
-Mô men tại giữa nhịp:
M
giữa
=0.5.
944.0
8
07.2*525.3
2
=
( KN.m)
-Mômen tại ngàm:
M
ngàm
=0.8
51.1
8
07.2*525.3
2
=
( KN.m)
Do hoạt tải: bản đợc thiết kế theo bánh xe của trục 145 KN và tải trọng làn 9.3 kN/m.
Các bánh xe cách nhau 1,8 m, tải trọng mỗi bánh là 72.5 KN.Tải trọng làn thiết kế
phân bố đều theo chiều dọc, theo chiều ngagn đợc giả thiết là phân bố trên chiều rộng
là 3000 mm. Hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế không xét đến lực xung kích. Khi thiết
kế vị trí ngang của xe đợc bố trí sao cho hiệu ứng lực trong giải phân tích đạt giá trị lớn
nhất. Vị trí trọng tâm bánh xe đặt chách đá vỉa 300mm khi thiết kế bản hẫng và

600mm khi thiết kế các bộ phận khác.
o Ta có:
Đối với phần hẫng: b=1140+0.833X
Đối với phần có mômen dơng: b=1220+0.55S
Đối với vị trí có mômen âm: b=1220+0.25S
Trong đó :
X: Khoảng cách từ tải trọng đến điểm đặt gối tựa.
S: Khoảng cách giữa các gối.
Khi tính toán hiệu ứng lực, tải trọng bánh xe đợc mô hình hoá nh tải trọng vệt
mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc của lốp xe cộng với
chiều dày của bản mặt cầu nh đợc xác định dới đây hoặc nh tải trọng phân bó đều đạt
tại trọng tâm lốp xe và phân bố theo chiều dài dải tải trọng tơng đơng đợc tính nh ở
trên.
o Diện tích tiếp xúc của bánh xe với mặt đờng phải đợc coi là hình chữ
nhật có:
Chiều rộng B, chiều rộng của vệt bánh xe tiếp xúc với mặt đờng
b=510mm, tải trọng phân bố một góc 45
0
chiều dày lớp bê tông
Asphalt là 5cm+tạo dốc 10 cm,vậy chiều rộng của diện tích tiếp
xúc là 510+2*150=810 mm
Chiều dài của vệt tiếp xúc là L=2,25.10
-3
.(1+
P
IM
)
100
Trong đó :
P: Tải trọng một bánh xe .P=72.5 KN

Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
6
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
IM: lực xung kích.
=1.75,hệ số tải trọng
=>L=2,28.10
-3
.1,75(1+
72500).
100
75
=506,23 mm
o Hiệu ứng lực do tải trọng xe thiết kế đợc tính với tải trọng bánh xe là lực
tập trung có giá trị là P/b, mômen do tải trọng bánh xe đợc tính theo công thức :
M
i
=n.P.

+

l
i
q
b
y
Trong đó:
n: hệ số làn
y
i
:Tung độ đờng ảnh hởng

q
l
: Tải trọng làn thiết kế
: Diện tích đờng ảnh hởng đặt tải trọng làn
2100
b
P/
0.5175
0.454
0.454
Ta có M
làn
=q
l
*=9.3*0.5*0.5175*2.1= 5.053 KNm/m
M
thiét kế
=
67,41))438.052.0(*51.0*5.0438.0*51.0(*2,1*
51.0
5,72
=+
KN m/m
M
làn
+ M
thiét kế
=41,67+5.053=46,723 KNm/m
=> M
giữa

=0.5*46,723=23,327 KNm/m
M
ngàm
=0.8*46,723=37,323 KNm/m
4.2.2.Tổ hợp tải trọng
M
U
= (
P
.M
DC1
+
P
M
DC2
+
P
M
DW
)
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
7
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác xác định theo
Điều 1.3.2
=
i
.
D
.

R
0,95
Hệ số liên quan đến tính dẻo
D
= 1 (theo Điều 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d
R
= 1 (theo Điều 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác
i
= 1,05 (theo Điều 1.3.5)
=> = 1

p
: Hệ số tĩnh tải (Bảng A.3.4.1-2)
Tổ hợp tải trọng c ờng độ I
Hệ số Mdw Mdc Mll Đơn vị Tổng
max 1.50 1.25 1.75
min 0.65 0.90 1.75
1.10 1.10 1.10
M
max
1.59 1.30 44.90 KN.m/m 47.79
M
min
1.10 1.49 71.85 KN.m/m 74.44
Tổ hợp tải trọng c ờng độ sử dụng
Hệ số Mdw Mdc Mll Đơn vị Tổng
1.00 1.00 1.00
1.10 1.10 1.10

M
max
1.06 1.04 25.66 KN.m/m 27.75
M
min
1.69 1.66 41.06 KN.m/m 44.41
4.3.Thiết kế cốt thép cho bản mặt cầu
+ Sức kháng uốn của Bản
M
r
= .M
n
: Hệ số sức kháng quy định theo Điều (A.5.5.4.2.1) ta có = 0,9 Đối với
trạng thái giới hạn cờng độ 1 (Cho BTCT thờng)
M
r
: Sức kháng uốn tính toán
M
n
: sức kháng uốn dang định
Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật nh quy
định của Điều 5.7.2.2 thì M
n
xác định Điều 5.7.3.2.3

+













+






=
22
)(85.0
2
'
22
1
'''
r

rwcsy
s
syspspsn
ha
hbbf
a
dfA
a
dfA
a
dfaM
p

Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
8
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
Vì không có cốt thép ứng suất trớc ,b=b
W
và coi A
s

= 0







=

2
a
dfAM
sysn
Trong đó:
A
S
= Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm
2
)
f
y
= Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa).
d
S
= Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm)
A'
S
= Diện tích cốt thép chịu nén (mm
2
)
f'
y
= Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa).
d'
p
= Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép
chịu nén (mm)
f

'
c
= Cờng độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa)
b = Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)
b
w
= Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm)

1
= Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong điều (A.5.7.2.2)
h
1
= Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T(mm)
a = c
1
; chiều dày của khối ứng suất tơng đơng (mm) điều (A.5.7.2.2)
bf
fA
bf
fAfAfA
ca
c
ys
wc
ycyspsps
'
1
1
'
''

1
85.085.0
=
+
==



Theo trạng thái giới hạn cờng độ I Cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng chịu
lực
4.3.1 Bố trí cốt thép chịu mômen của bản mặt cầu(cho 1 mét dài bmc) Không xét đến
cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho mômen dơng của bản mặt cầu)
o Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ d=40 mm=>ds=200-40=160 mm
o Diện tích cốt thép cần thiết để chịu mômen dơng: A
s
=
72.746
4.0*160
10.79,47
.
3
==
sy
I
df
M
mm
2
.
Diện tích của một thanh =16 =

4
16*
2

mm
2
Số thanh thép cần dùng n=
S
A
s
=4.3 thanh=>chọn 6 thanh
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
9
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
o Diện tích cốt thép cần thiết để chịu mômen âm: A
s
=
13.1163
4.0*160
10.44,74
.
3
==
sy
I
df
M
mm
2
Số thanh thép cần dùng để chịu mômen âm: n=

S
A
s
=7,4 thanh, để
dễ bố trí chọn số thanh thép chịu mômen âm và dơng là bằng
nhau và bằng 10 thanh, khoảng cách giữa các thanh là 100 mm

200
120
40
Bố trí cốt thép bản mặt cầu
100
40
4.4.Kiểm toán bản mặt cầu theo các trạng thái giới hạn
Duyệt mô men
a=.c=0,85. 35 cm
M
n
=A
s
.f
s
.(d
p
-
2
a
)=2010,6.400.(160-0.85*35*0.5)= 116.72 KN.m
M
r

=.M
n
=0,9. 116.72 KNm > M
u
=77,85 KNm => (Thoả mãn)
Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1)
Phải thoả mãn điều kiện
42.0
e
d
c
de = dP =160 mm (Do coi Aps = 0 (A.5.7.3.3.1-2))
c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c=35
mm
22.0
160
35
==
e
d
c
< 0,42 => Thoả mãn
Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm lợng thép tối đa.
Lợng cốt thép tối thiểu
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
10
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép

fy

fc'
03.0min



min
=0.03*45/400=0.315%<0.32
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tôi thiểu
4.5 Kiểm tra bố trí thép theo thiết kế kinh nghiệm :
Phải đặt lớp cốt thép đúng hớng ,f
y
400Mpa
Cốt thép phải càng gần các mặt ngoài càng tốt
Lớp đáy : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,57 mm
2
/mm. Theo thiết kế trên cốt
thép theo phơng chính 1,11mm
2
/mm và theo phơng dọc là 0,8 mm
2
/mm > 0,57mm
2
/mm ( thoả
mãn)
Lớp đỉnh : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,38 mm
2
/mm .Theo thiết kế trên cốt
thép theo phơng chính 1,11mm
2
/mm và theo phơng dọc là 0,22 mm

2
/mm < 0,38mm
2
/mm
=>phải bố trí cốt thép theo phơng dọc, chọn No10 @200 A
s
= 0.5mm
2
/mm
Để thuận tiện cho thi công bố trí cốt thép theo lớp đỉnh và đáy nh nhau
5. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải :
Tải trọng tác dụng nên dầm chủ
Tĩnh tải : Tĩnh tải giai đoạn 1 DC1và tĩnh tải giai đoạn 2 (DC2+ DW)
Hoạt tải gồm cả lực xung kích(LL+IM) : Xe HL 93
Nội lực do căng cáp ứng suất trớc
Ngoài ra còn các tải trọng: Co ngót, từ biến, nhiệt độ, lún, gió, động đất (khụng xột).
5.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo bảng (A.3.5.1.1) AASHTO,giả thuyết tĩnh tĩnh tải phân
bố đều cho mỗi dầm, riêng lan can thì một mình dầm biên chịu.
+ Tải trọng bản thân dầm DC
dc
Thành phần tĩnh tải DC bên trên bao gồm toàn bộ tĩnh tải kết cấu trừ tĩnh tải lớp mặt hao
mòn dự phòng và tải trọng dự chuyên dụng . Do mục đích thiết kế 2 phần của tĩnh tải đợc
định nghĩa nh sau:
Tĩnh tải rải đều lên dầm chủ xuất hiện ở giai đoạn căng ứng suất trớc.
g
DC1(dc)
= .A.g
Trong đó:
- Trọng lợng riêng của dầm, =24 KN/m

3
.
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
11
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
A Diện tích mặt cắt ngang của dầm khi cha mở rộng. Với kích thớc
đã chọn nh trên, ta tính đợc A=8200 cm
2
. Do dầm có mở rộng về 2 phía
gối(xem bản vẽ) nên tính thêm phần mở rộng ta có đợc trọng lợng bản
thân của dâm chủ g
DC1(dc)
= 18.185 KN/m
1800
600
400
600
200
200
200
200
200
1300
200
+ Tải trọng do dầm ngang: DC1
dn

Cấu tạo dầm ngang nh hình vẽ, khoảng cách giữa các dầm chủ theo phơng dọc cầu là
6800 mm
2100

200
160
700
200
300
1700
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
12
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
Theo chiều dọc cầu bố trí 5 dầm ngang(xem bản vẽ), theo chiều ngang cầu bố trí 4 dầm
ngang, suy ra tổng số dầm ngang = 4.5=20. Trọng lợng một dầm ngang:
DC1
dn
= .A
n
.g*l=2400*0.183*0.16=32.454( KN)
Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do dầm ngang:
g
DC1(dn)
=
2.27
454,32
=1,93 KN/m
+ Tải trọng do lan can
DC2 : Trọng lợng lan can xuất hiện ở giai đoạn khai thác sau các mất mát
Ta sử dụng loại lan can theo tiêu chuẩn AASHTO
=> Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên g
2
=5,03 KN/m
+Tải trọng do gờ chắn g

1
=1.2 KN/m
+ Tải trọng của lớp phủ:
Bê tông Asphalt dày 5 cm =>q
4
=0.05*11*22,5/4=3,09 KN/m
Lớp tạo dốc dày 10 cm => g
3
=0.1*11*24/4=6,6 KN/m
g
DW
=g
1
+ g
2
+ g
3
+ g
4
=15,9KN/m
5.2 .Tính toán hệ số phân bố ngang:
Quy trình AASHTO (1998) đề cập đến phơng pháp gần đúng đợc dùng để phân bố hoạt tải
cho từng dầm (AASHTO LRFD 4.6.2.2.2). Những kích thớc liên quan :
Chiều dày bản bụng b=200 mm
Khoảng cách của các dầm: S=2300mm;
Chiều dài nhịp: L=27200mm;
Khoảng cách từ tim của dầm biên đến mép trong của lan can: de = - 875 mm
Số dầm N
b
=5 dầm chủ

Các số liệu trên thoả mãn điều kiện để áp dụng công thức tính phân bố ngang theo công
thức sau
a. Hệ số phân phối hoạt tải theo làn đối với mô men uốn
Đối với dầm giữa (AASHTO bảng 4.6.2.2.2b-1):
S=2300=> 1100<S<4900
b=200 => 110<b<300
L=27200=> 6000<L<73000
N
b
=5 => N
b
>4
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
13
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
=>Thoả mãn đk áp dụng công thức
Một làn thiết kế chịu tải :
g
m
=
1,0
3
3,04,0
4300
06,0

+
s
g
Lt
K
L
SS
=
1.
27200
2300
4300
2300
06,0
3,04,0

+
=0,431
Hai làn thiết kế chịu tải :
g
m
=
1,0
3
2,06,0
2900
075,0

+
s
g
Lt
K
L
SS
=
1.
27200
2300
2900
2300
075,0
2,06,0

+
=0,606
+ Đối với dầm biên (AASHTO Bảng 4.6.2.2.2.c-1)
Hai làn thiết kế chịu tải :
g
m
=e g
bên trong
trong đó
3000
e
d
0,77e
+=
=
2800
0,77
875

+

= 0.46
g
m
=0.46*0.606=0.277 .
b. Hệ số phân phối hoạt tải theo làn đối với lực cắt :
+ Đối với dầm giữa (ASSHTO Bảng 4.6.2.2.3a-1):
Một làn thiết kế chịu tải
g
v
=
7600
S
0,36
+
=
7600
0,36
2300
+
= 0,663
Hai làn thiết kế chịu tải
g
v
=
2
107003600
2,0

+
SS
=
2
10700
2300
3600
2300
2,0






+
=0,23.
+ Đối với dầm biên (AASHTO bảng 4.6.2.2.3b-1):
Hai làn thiết kế chịu tải
g
v
= e g
bên trong
Trong đó
3000
6,0
e

d
e +=
=>
3000
875
6,0

+=e
=0,308
=>g=0.308*0.23=0.07.
Bảng tổng hợp kết quả tính hệ số phân bố tải trọng
Mômen Lực cắt
Dầm giữa 0.606 0.793
Dầm biên 0.277 0.244
Max 0.606 0.793
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
14
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
5.3 Xác định nội lực
Ta tính toán nội lực dầm chủ tại 4 mặt cắt: Gối, L/2, L/4, L/8, 3L/8. Để xác định nội lực, ta
vẽ đờng ảnh hởng cho các mặt cắt cần tính rồi xếp tĩnh tải rải đều lên đờng ảnh hởng. Nội lực
đợc xác định theo công thức:
+ Mômen: M
u
=
p
..g
+ Lực cắt: V
u
=g(

p
.
+

p
.
-
)
Trong đó: - Diện tích đờng ảnh hởng mômen tại mặt cắt đang xét

+
-Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt dơng tại mặt cắt đang xét

+
-Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét
5.3.1 Tính Nội lực do hoạt tải ở các mặt cắt đặc trng
a. Đờng ảnh hởng mômen mặt cắt giữa nhịp L/2
Do tĩnh tải
-Do tải trọng bản thân DC
Mômen M
DC
=6.8*27.2*0.5*0.642*18.185=1049.4113 (KN.m)
Lực cắt Q
DC
=0 (KN)
-Do tải trọng lớp phủ và các tiện ích công cộng DW
Mômen M
DW
=6.8*27.2*0.5*0.642*15.9=917.549 ( KN.m)
Lực cắt Q

DW
=0 (KN)
6.8
27.2 m
0.50.5
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
15
ThiÕt KÕ M«n Häc CÇu Bª t«ng Cèt ThÐp
• Do ho¹t t¶i
-Do xe t¶i thiÕt kÕ thiÕt kÕ
+Xe ba trôc thiÕt kÕ:
6.8
4.65
4,3m
35kN
4,3m
145kN
145kN
4.65
M=0.606*[145*6.8+145*(4.65+4.65))= 1170.37 ( KN.m)
0.5
0.34
145kN
145kN
4,3m
35kN
4,3m
0.18
Q=0.793*(0.18*35+145*(0.5+0.34))=86.87 ( KN)
+Xe hai trôc thiÕt kÕ

6.8
6.2
1,2m
110kN
110kN
M=0.606*(110*(6.8+6.2)=918.06 ( KN.m)
0.5
0.46
110kN
110kN
1,2m
Q=0.793*(110*(0.5+0.46))=71.08 ( KN)
TrÇn Quèc Hng §êng ¤t« & S©n bay K43.
16
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
- Do tải trọng làn W :
6.8
9,3 KN/m
M=0.5*6.8*27.2*9.3*0.606=552.58 ( KN.m)
0.50.5
9,3 KN/m
Q=0.5*0.5*0.5*27.2*9.3*0.793=21.37 ( KN)
-Do ngời: PL
6.8
3 KN/m
M=0.5*6.8*27.2*3*0.606=178.25 ( KN.m)
0.50.5
3 KN/m
Q=0.5*0.5*(0.5*27.2*3*0.793=6.89 ( KN)
b.Tại mặt cắt 3L/8, L/4,L/8,Gối làm tơng tự đối với các tải trọng DC, DW, PL, W.Chú ý

khi xếp tải của xe tải thiết kế để tính giá trị mômen phải tìm đúng vị trí bất lợi nhất ví dụ tại
mặt cắt 3L/8 .Đây sẽ là vị trí bất lợi nhất với xe tải hai trục và ba trục tại mặt cắt 3L/8 các mặt
cắt khác chỉ thay đổi bằng cách tịnh tiến các trục xe .
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
17
ThiÕt KÕ M«n Häc CÇu Bª t«ng Cèt ThÐp
MÆt c¾t 3L/8
110kN
110kN
1,2m
145kN
35kN
4,3m
145kN
4,3m
1,2m
110kN
110kN
4,3m
35kN
4,3m
145kN
145kN
MÆt c¾t L/4
110kN
110kN
1,2m
1,2m
110kN
110kN

145kN
35kN
4,3m
145kN
4,3m
145kN
145kN
4,3m
35kN
4,3m
MÆt c¾t L/8
110kN
110kN
1,2m
1,2m
110kN
110kN
145kN
145kN
4,3m
35kN
4,3m
4,3m
35kN
4,3m
145kN
145kN
MÆt c¾t gèi
110kN
110kN

1,2m
145kN
145kN
4,3m
35kN
4,3m
TrÇn Quèc Hng §êng ¤t« & S©n bay K43.
18
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
Bảng diện tích đờng ảnh hởng
STT
Mặt
cắt Ltt(m) x(m)
M
(m
2
)
Q-
(m
2
)
Q+
(m
2
)
Q
(m
2
)
1 L/2 27.20 13.60 92.48 3.40 3.40 0.00

2 3L/8 27.20 10.20 86.70 1.91 5.31 3.40
3 L/4 27.20 6.80 69.36 0.85 7.65 6.80
4 L/8 27.20 3.40 40.46 0.21 10.41 10.20
5 Gối 27.20 0.00 0.00 0.00 13.60 13.60
Tĩnh tải: DC+DW
STT
Mặt
cắt
M
(m
2
)
Q
(m
2
) M
DC
(kN.m) Q
DC
(kN) M
Dw
(kN.m) Q
DW
(kN)
1 L/2 92.48 0.00 1049.41 0.00 917.55 0.00
2 3L/8 86.70 3.40 983.82 41.80 860.20 36.54
3 L/4 69.36 6.80 787.06 83.59 688.16 73.09
4 L/8 40.46 10.20 459.12 125.39 401.43 109.63
5 Gối 0.00 13.60 0.00 167.19 0.00 146.18
Tải trọng ngời PL, tải trọng làn W

STT
Mặt
cắt x

M
(m
2
)
Q+
(m
2
)
M
PL
(kN.m) Q
PL
(kN) M
W
(kN.m) Q
W
(kN)
1 L/2 13.60 95.22 3.40 178.25 6.90 552.58 21.38
2 3L/8 10.20 89.27 5.31 167.11 10.77 518.04 33.40
3 L/4 6.80 71.42 7.65 133.69 15.51 414.44 48.09
4 L/8 3.40 41.66 10.41 77.99 21.12 241.75 65.46
5 Gối 0.00 0.00 13.60 0.00 27.58 0.00 85.50
Tải trọng xe tải thiết kế
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
19
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép

Lực xung kích IM : bằng 25% tác dụng của hoạt tải, lực xung kích không tính cho tải trọng
bộ hành và tải trọng làn và láy giá trị lớn nhất trong tác dụng của xe hai trục và xe ba trục
Xe ba trục :
L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối
M(KNm) 1999.87 656.33 1546.02 1013.34 0.00
Q(KN) 108.97 165.00 221.02 277.02 333.01
Xe hai trục :
L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối
M(KNm) 1685.14 1592.99 1276.73 819.06 0.00
Q(KN) 131.53 133.84 178.77 223.68 268.62
=>Hoạt tải HL93 gồm xe tải thiết kế(max(2truc,3trục)+ tải trọng làn:LL
Tổ hợp LL,IM,PL
L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối
M(KNm) 2178.12 1760.10 1679.71 1091.32 0.00
Q(KN) 131.53 171.99 235.01 298.01 361.00
DC
L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối
M(KNm) 1080.50 1012.97 810.38 472.72 0.00
Q(KN) 0.00 42.41 84.82 127.23 169.64
DW
L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối
M(KNm) 944.73 885.69 708.55 413.32 0.00
Q(KN) 0.00 37.80 74.10 111.25 148.33
6.3.3 Tổ hợp nội lực
* Tổ hợp theo trạng thái giới hạn Cờng độ I:
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
Stt
Mặt
cắt x(m) hM(m)
Truc

145kN
Truc
145kN
Trục
35 kN
Trục
110kN
Trục
110kN M3truc(kN.m)
M2truc
(kN.m)
1 L/2 13.60 6.80 6.80 4.65 4.65 6.80 6.20 1170.37 918.06
2 3L/8 10.20 6.38 6.38 4.76 3.15 6.38 5.93 1107.57 868.63
3 L/4 6.80 5.10 5.10 4.03 2.95 5.10 4.80 915.73 699.14
4 L/8 3.40 2.98 2.98 2.44 1.90 2.98 2.83 546.54 409.60
5 Gối 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Stt
Mặt
cắt x(m) hQam
Truc
145kN
Truc
145kN
Trục
35 kN
Trục
110kN
Trục
110kN Q3truc(kN) Q2truc(kN)
1 L/2 13.60 0.50 0.50 0.34 0.18 0.50 0.46 86.87 71.08

2 3L/8 10.20 0.38 0.63 0.47 0.31 0.63 0.58 114.34 89.67
3 L/4 6.80 0.25 0.75 0.59 0.43 0.75 0.71 141.80 108.26
4 L/8 3.40 0.13 0.88 0.72 0.56 0.88 0.83 169.26 126.85
5 Gối 0.00 0.00 1.00 0.84 0.68 1.00 0.96 196.72 145.44
20
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
+ Tổ hợp Mô men theo trạng thái giới hạn Cờng Độ I (Điều 3.4.1.1)
M
U
= (
P
.M
DC1
+
P
M
DC2
+
P
M
DW
+1.75M
LL+IM
+1.75 M
LP
)
+ Tổ hợp Lực cắt theo trạng thái giới hạn Cờng Độ I (Điều 3.4.1.1)
V
U
= (

P
V
DC1
+
P
V
DC2
+
P
V
DW
+1.75V
LL+IM
+1.75 V
LP
)
Trong đó :
M
LL
: Mômen do hoạt tải tác dụng lên 1 dầm chủ (đã tính hệ số phân bố ngang)
M
U
: Mô men tính toán theo trạng thái giới hạn cờng độ I của dầm giữa
V
U
: Lực cắt tính toán theo trạng thái giới hạn cờng độ I của dầm giữa

P
: Xác định ở mục1.3.2
: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác xác định :

=
i

D

R
0.95
Hệ số liên quan đến tính dẻo
D
= 0.95 (theo Điều 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d
R
= 0.95(theo Điều 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác
i
= 1.05 (theo Điều 1.3.5)
= 1
IM = Hệ số xung kích IM = 25% Theo Điều 3.4.1-1.
* Hệ số tải trọng và tổ hợp theo trạng thái giới hạn sử dụng I
M
U
=M
DC1
+ M
DC2
+ M
DW
+M
LL+IM
+ M

DN

V
U
= V
DC1
+ V
DC2
+ V
DW
+V
LL+IM
+ V
DN

Bảng nội lực do hoạt tải (TruckLoad+PeopleLoad+LaneLoad)
Trạng thái giới hạn Còng Độ I
Bảng 6.3.3.1
Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối Đơn vị
DC
M 1350.63 1266.21 1012.98 590.90 0.00 kN.m
Q 0.00 53.01 106.03 159.04 212.05 kN
DW
M 1180.91 1107.11 885.69 516.65 0.00 kN.m
Q 0.00 47.25 92.63 139.06 185.41 kN
LL,IM,PL
M 3811.71 3080.18 2939.48 1909.81 0.00 kN.m
Q 230.17 300.99 411.26 521.52 631.75 kN

M 6343.25 5453.50 4838.15 3017.36 0.00 kN.m

Q 230.17 401.25 609.91 819.62 1029.21 kN
Trạng thái giới hạn sử dụng
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
21
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối Đơn vị
DC
M 1080.50 1012.97 810.38 472.72 0.00 kN.m
Q 0.00 42.41 84.82 127.23 169.64 kN
DW
M 944.73 885.69 708.55 413.32 0.00 kN.m
Q 0.00 37.80 74.10 111.25 148.33 kN
LL,IM,PL
M 2178.12 1760.10 1679.71 1091.32 0.00 kN.m
Q 131.53 171.99 235.01 298.01 361.00 kN

M 4203.35 3658.76 3198.64 1977.36 0.00 kN.m
Q 131.53 252.20 393.93 536.49 678.97 kN
7. Các đặc trng vật liệu cho dầm chủ :
7.1 Thép
7.1.1 Thép ứng suất trớc.
Sử dụng tao thép 12,7mm. Diện tích mỗi tao tra bảng vật liệu 97,71 mm
2
- Cờng độ kéo quy định của thép ứng suất trớc :
MPaf
pu
1860=
(A.5.4.4.1)
- Giới hạn chảy của thép ứng suất trớc :
MPaff

pupy
1581.85,0 ==
(A.5.4.4.1)
- Môdun đàn hồi của thép ứng suất trớc :
MPaE
p
197000=
- Sử dụng thép thờng VSL: ASTM A416 Grade 270.
- Hệ số ma sát à = 0,2
- Hệ số ma sát lắc trên 1mm bó cáp K = 6,6ì10
-7
(mm
-1
) (A.5.9.5.2.2b)
- ứng suất trong thép ứng suất khi kích
MPaff
pupj
1302.7,0 ==
- ứng suất trong thép sau các mất mát trong giai đoạn sử dụng :
0,83.f
py
=0,83.1581=1312,23 MPa
- Chiều dài tụt neo :
neocmL 1/1
=
- -Hệ số quy đổi ứng suất =0.9
7.1.2 Thép thờng
- Giới hạn chảy tối thiểu của cốt thép thanh:
MPaf
y

400=
- Môdun đàn hồi :
MPaE
s
200000=
7.2 Bêtông :
- Tỷ trọng của bêtông:
3
/24 mKN
c
=

- Cờng độ chịu nén của bêtông quy định ở tuổi 28 ngày
MPaf
c
45' =
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
22
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
- Cờng độ chịu nén của bêtông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ứng suất trớc :
MPaff
cci
5.40'9,0' ==
- Môdun đàn hồi của bêtông làm dầm :
MPafE
ccc
34.32199'.043,0
5,1
==

- Môdun đàn hồi của bêtông làm dầm lúc căng kéo:
MPaEE
cci
4,2736934.32199.85,085,0 ===
- Hệ số quy đổi hình khối ứng suất (5.7.2.2):
( )
729,0
7
28'
05,085,0
1
=

ì=
c
f

- Cờng độ chịu kéo khi uốn:
MPaff
cr
23.4'63,0 ==
(A.5.4.2.6)
8. Chọn và bố trí cáp dự ứng lực :
8.1 Chọn cáp dự ứng lực :
Chọn cáp dự ứng lực theo các đồ án điển hình để bố trí một các hợp lý về mặt chịu
lực và không tốn kém vật liệu, trong một ống bọc có tất cả là 7 tao 12,7 mm diện
tích danh định là 7x0.9871=6.9 cm
2
, tất cả có 13 ống cáp dự ứng lực tổng diện tích
của cáp dự ứng lực là 13x6.9=89.82 cm

2
8.2 Bố trí cáp dự ứng lực :
Bố trí cáp dự ứng lực phải tuân theo các khoảng cách tối thiểu quy
định trong quy trình, đó là khoảng cách tối thiểu giữa các ống cáp dự ứng lực với
nhau là 40 mm, kích thớc của ống bọc cáp phải lớn hơn 2.5 lần diện tích bó cáp,
không lớn hơn 0,4 lần bề dày bê tông nguyên nhỏ nhất, khoảng cách giữa tim các
ống cáp không nhỏ hơn 1,33 lần kích cỡ lớn nhất của các hạt cốt liệu lớn nhất,cự ly
tim đến tim không nhỏ hơn 44 mm, bề dày lớp bê tông bảo vệ không nhỏ hơn 1/2 đ-
ờng kính ống bọc=>chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ là 50 mm, ống bọc cáp có đ-
ờng kính là 60mm
Các bó cáp dự ứng lực đợc bố trí theo phơng trình có toạ độ của
các ống cáp thoả mãn sao cho trong cáp dự ứng lực chỉ có lực dọc trục mà không có
mômen uốn,hay là để cho trị số mô men uốn nhỏ nhất trong cáp ta bố trí cáp theo
phơng trình giống phơng trình của vòm y=
2
)(4
L
xxLf


Trong đó :
f: chiều dài đờng tên
L:chiều dài theo phơng nằm ngang
X toạ độ theo phơng ngang
Y toạ độ theo phơng thẳng đứng
+ Bố trí trong mặt phẳng đứng: Ta bố trí các bó cáp tại mặt cắt tại gối và mặt cắt
giữa nhịp nh sau:
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
23
ThiÕt KÕ M«n Häc CÇu Bª t«ng Cèt ThÐp

300 300
150
150
170
130
130
130
130
130
130
100
200
100
1
2
3
4
5
6
7
8
999
8
9
MÆt c¾t Gèi

TrÇn Quèc Hng §êng ¤t« & S©n bay K43.
24
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê tông Cốt Thép
1800

200
400
600
200
200
200
200
200600
1300

32 1
7
546
9
8
9 9 9
8
Mặt cắt L/2
Theo phơng dọc các bó cáp đợc bố trí nh sau :
Trần Quốc Hng Đờng Ôtô & Sân bay K43.
25