TKMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - DẦM T CĂNG TRƯỚC L=30M

Thiết kế môn học cầu bê tông f1
(theo tiêu chuẩn 22tcn 272-05)
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế Cầu Bê tông Cốt thép DƯL nhịp giản đơn theo các điều kiện sau:
- loại dầm : Dầm T kéo trớc
- Chiều dài toàn dầm L=30m, kết cấu kéo trớc
- Khổ cầu K 9+2x1,5m
- Tao cáp DƯL 15.2 mm
- Bê tông cấp : 45MPa
- Quy trình thiết kế : 22TCN 272 05 Bộ Giao thông vân tải
- Tải trọng thiết kế : HL93 , đoàn Ngời bộ hành
Nội Dung tính toán
1. Các loại vật liệu
1.1. cốt Thép DUL
- Cờng độ quy định của thép dự ứng lực f
pu
= 1860 Mpa .
- Giới hạn chảy của thép dự ứng lực f
py
= 0.9 fpu = 1764 Mpa .
- Hệ số ma sát à = 0.3
- ứng suất trong thép khi kích f
pj
= 0.7 fpu = 1302 Mpa.
- Cờng độ tính toán khi chế tạo R
d1
= 13280 Kg / cm2.
- Cờng độ tính toán khi sử dụng R
d2
= 12800 Kg/cm2.
- Môđun đàn hồi E

t
= 197000 Mpa.
1.2. Vật liệu bêtông :
- Cờng độ chịu nén của bêtông ở tuổi 28 ngày f
c
= 40 Mpa .
- Cờng độ chịu nén của bêtông khi tạo ứng suất trớc f
ci
= 0.9 f
c
= 36
Mpa.
- Môđun đàn hồi của bêtông
- Cờng độ chịu kéo khi uốn
2. Bố trí chung mặt cắt ngang cầu
Tổng chiều dài toàn dầm là 30 m, để hai đầu dầm mỗi bên 0,3 m để kê
gối. Nh vậy chiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 29,4 m.
Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ T chế tạo bằng bêtông có f
c
=45MPa. Lớp
phủ mặt cầu gồm có 2 lớp: lớp chống nớc có chiều dày 0,4 cm,, lớp bêtông
1
MpafE
cc
8.30357'4800 ==
Mpaff
cr
98.3'63,0 ==
Asphalt trên cùng có chiều dày 7 cm. Lớp phủ đợc tạo độ dốc ngang bằng cách
kê cao các gối cầu.

12000
1200 2400 2400
600
24002400 1200
11000
Bố trí chung mặt cắt ngang Cầu
Khoảng cách giữa các dầm chủ S=2400 mm
2.1 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
Điều kiện chọn tiết diện (theo điều 5.14.1.2.2)
Chiều dày các phần không nhỏ hơn:
Bản cánh trên: 50mm
Sờn dầm , không kéo sau: 125mm
Sờn dầm , kéo sau: 165mm
Bản cánh dới: 125mm
2.1.1. Chọn sơ bộ Dầm chủ có tiết diện hình chữ T với các kích thớc
sau:
Chiều dày bản ts 20 cm
Chiều cao dầm H 150 cm
Chiều rộng bầu bb 62 cm
Chiều cao bầu hb 31 cm
Chiều dày bung bw 20 cm
Chiều rộngbản cánh b1 180 cm
rộng vát cánh 20 cm
Cao vát cánh 10 cm
Bán kính cong Rc 20 cm
Chiều Rộng vút bầu 23 cm
Chiều cao vút bầu 10 cm
Phần hẫng 120 cm
Các kích thớc khác nh hình vẽ:
2

60
32 20
20
20
R
2
0
20
180 180
20
60
32
20
R
2
0
Mặt cắt dầm chủ Mặt cắt tại gối (Mở rộng sờn
dầm)
2.1.2. Kiểm tra điều kiện về Chiều cao kết cấu nhịp tối
thiểu (điều 2.5.2.6.3-1)
Yêu cầu h
min
=0,045L trong đó
L: Chiều dài nhịp tính toán L=29400mm
h
min
: chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp kể cả bản mặt cầu,
h
min

=1400mm
0,045L=0,045.29400=1323 mm< h
min
Thỏa mãn
2.1.3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu ( điều 4.6.2.6)
2.1.3.1 Đối với dầm giữa
Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của
+ 1/4 chiều dài nhịp =
7350
4
29400
=
mm
+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản
bụng dầm hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm
=12.200+max



2/1800
200
=3300mm
+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (= 2400)
bi=2400mm
2.1.3.2 Đối với dầm biên
Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của
dầm kề trong(=2400/2=1200) cộng trị số nhỏ nhất của
3
+ 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu =
3675

8
29400
=
+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày
bản bụng hoặc 1/4 bề dày bản cánh trên của dầm chính
=6.200+max



4/1800
2/200
=1650 mm
+ Bề rộng phần hẫng = 1200 mm
be = 1200+1200= 2400 mm
Kết luận: Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu Bảng 3
Dầm giữa (bi) 2400 mm
Dầm biên (be) 2400 mm
3. Tính toán bản mặt cầu
12000
1200
2400 2400
600
24002400
1200
11000
a c e
b d
3.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu
áp dụng phơng pháp tính toán gần đúng theo Điều 4.6.2 (22TCN 272-01).
Mặt cầu có thể phân tích nh một dầm liên tục trên các dầm

3.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải
Sơ đồ tính và vị trí tính nội lực
Theo Điều 4.6.2.1 : Khi áp dụng theo phơng pháp giải phải lấy mô men dơng
cực trị để đặt tải cho tất cả các vùng có mô men dơng, tơng tự đối với mô men
4
âm do đó ta chỉ cần xác định nội lực lớn nhất của sơ đồ. Trong dầm liên tục nội
lực lớn nhất tại gối và giữa nhịp. Do sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp đối xứng,
vị trí tính toán nội lực là: a, b, c, d, e nh hính vẽ.
Theo Điều 4.6.2.1.6: Các dải phải đợc coi nh các dầm liên tục hoặc dầm
giản đơn. chiều dài nhịp phải đợc lấy bằng khoảng cách tâm đến tâm giữa các
cấu kiện đỡ. Nhằm xác định hiệu ứng lực trong các dải , các cấu kiện đỡ phải đ-
ợc giả thiết là cứng vô hạn .
Các tải trọng bánh xe có thể đợc mô hình hoá nh tải trọng tập trung hoặc nh
tải trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc đợc
chỉ trong điều 3.6.1.2.5 cộng với chiều cao của bản mặt cầu. . Trong bản tính
này coi các tải trọng bánh xe nh tải trọng tập trung.
Xác định nội lực do tĩnh tải
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo Bảng 3.5.1.1 của Tiêu chuẩn
Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rải đều do TTBT của bản
mặt cầu, TTBT của lớp phủ, lực tập trung do lancan tác dụng lên phần hẫng.
Đối với tĩnh tải, ta tính cho 1 mét dài bản mặt cầu
Bản mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải đêu do TTBT bản mặt cầu:
g
DC(bmc)
=200.1800.24.10
-6
=8,64 KN/m
Thiết kế lớp phủ dày 74mm, tĩnh tải rải đều do TTBT lớp phủ:
g
DW

=74.2250.10
-4
=1,665 KN/m
Tải trọng do lan can cho phần hẫng: Thực chất lực tập trung quy đổi của lan
can không đặt ở mép bản mặt cầu nhng để đơn giản tính toán và thiên về an toàn
ta coi đặt ở mép. p
DC(Lan can)
=4,564 KN /m
+ Để tính nội lực cho các mặt cắt b, c, d, e ta vẽ đờng ảnh hởng của các mặt
cắt rồi xếp tải lên đơng ảnh hởng. Do sơ đồ tính toán bản mặt cầu là hệ siêu tĩnh
bậc cao nên ta sẽ dùng chơng trình Sap2000 để vẽ và tính toán.
+ Công thức xác định nội lực tính toán:
M
U
= (
P
.M
DC1
+
P
M
DC2
+
P
M
DW
)
: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác xác
định theo Điều 1.3.2
5

=
i

D

R
0.95
Hệ số liên quan đến tính dẻo
D
= 0.95 (theo Điều 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d
R
= 0.95(theo Điều 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác
i
= 1.05 (theo Điều
1.3.5)
= 0.95

p
: Hệ số tĩnh tải (22TCN 272-01,Bảng 3.4.1-2)
Loại tải trọng TTGH Cờng độ1 TTGH Sử dụng
DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ 1,25/0,9 1
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện
ích
1,5/0,65 1
3.2.1 Nôi lực mặt cắt a
Mômen tại mặt cắt a là mômen phần hẫng. Sơ đồ tính dạng công xon chiu uốn
Lớp phủ
1,665 KN/m

Bản mặt cầu
4,8 KN/m
Lan can
1200
900
M
a
=
]10.25,1.1200
10.2
5,1.900.900.

10.2
1200.1200.
.[.
3
)(
6
Ư
6
)(

++
lcncanDCp
WD
p
bmcDC
p
g
g

g

Trong THGH Cờng độ1
M
a
= -
]10.25,1.1200.664,4
10.2
5,1.900.900.665,1
10.2
25,1.1200.1200.8,4
.[95,0
3
66

++
=-11,711
KNm
Trong THGH Sử dụng
M
a
=-
]10.1.1200.664,4
10.2
1.900.900.665,1
10.2
1.1200.1200.8,4
.[95,0
3
66

++
=-9,24 KNm
6
3.2.2 Nội lực mặt cắt b
Đờng ảnh hởng tại mặt cắt b
Để tạo ra ứng lực lớn nhất tĩnh tải, trên phần Đah dơng ta xếp tĩnh tải với hệ số
lớn hơn 1, trên phần Đah âm ta xếp tĩnh tải với hệ số nhỏ hơn 1.Cụ thể xếp nh
sau:
-

+

Bmc

Phủ

Xếp tải lên phần Đah d ơng

Phủ
-

Bmc
+

Xếp tải lên phần Đah âm
M
U
= (
P

.M
DC1
+
P
M
DC2
+
P
M
DW
)
Trên phần Đah dơng:
Với bản mặt cầu lấy hệ số
p
= 1,25 trong THGH Cong đo 1, bằng 1 trong
THGH SD
Với lớp phủ lấy hệ số
p
= 1,5 trong THGH Cong đo 1, bằng 1 trong THGH
SD
Trên phần Đah âm:
7
Với bản mặt cầu lấy hệ số
p
= 0,9 trong THGH Cờng độ 1,
p
= 1 trong
THGH Sử dụng. Với lớp phủ lấy hệ sô
p
= 0,65 trong THGH Cờng độ 1, bằng

1 trong THGH Sử dụng
Sau khi giải sơ đồ bằng Sap2000 kết quả mô men M
b
trong bảng dới đây
Bảng 3.2.2
Phần Đah THGH Cờng độ 1 THGH Sử dụng
Bản mặt
cầu
Lớp phủ Bản mặt
cầu
Lớp phủ
Dơng 3,621 1,484 2,880 0,992
Âm -0,441 -0,222 -1,526 -0,334

1,992 1,2243 1,2334 0,3658
Tổng nội
lực
3,1075 1,92435
3.2.3 Nội lực mặt cắt Mc
Đờng ảnh hởng tại mặt cắt c
Làm tơng tự nh trên , ta có bảng kết quả sau:
Bảng 3.2.3
Phần Đah THGH Cờng độ 1 THGH Sử dụng
Bản mặt
cầu
Lớp phủ Bản mặt
cầu
Lớp phủ
Âm -4,123 -1,1813 -3,329 -1,16
Dơng 0,613 0,2035 0,913 0,1742

-3,35 -1,5276 -2,4223 -0,990
Tổng nội
lực
-4,8772 -3,4212
8
3.2.4 Nội lực mặt cắt Md
Đờng ảnh hởng tại mặt cắt d
Bảng
3.2.4
Phần Đah THGH Cờng độ 1 THGH Sử dụng
Bản mặt
cầu
Lớp phủ Bản mặt
cầu
Lớp phủ
Dơng 3,137 1,5014 2,5101 0,853
Âm -1,20 -0,2901 -1,3253 -0,443

1,95 0,923 1,1823 0,4012
Tổng nội
lực
2,8723 1,5864
3.2.5 Nội lực mặt cắt e
Đờng ảnh hởng tại mặt cắt e
Bảng 3.2.5
Phần Đah THGH Cờng độ 1 THGH Sử dụng
Bản mặt
cầu
Lớp phủ Bản mặt

cầu
Lớp phủ
Âm -4,056 -1,5902 -3,2451 -1,0625
9
Dơng 0,7823 0,2007 0,8722 0,3235

-3,2703 -1,4025 -2,3725 -0,7812
Tổng nội
lực
-4,3724 -3,1452
3.3 Xác định nội do hoạt tải và ngời đi bộ
Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu và quy tắc xếp tải
áp dụng quy định của Điều 3.6.1.3.3 (22TCN 272-05) :
Do nhịp của bản S=2400<4600mm phải đợc thiết kế theo các bánh xe của trục
145KN.
Xe tải thiết kế hoặc xe hai bánh thiết kế phải bố trí trên chiều ngang sao cho
tim của bất kỳ tải trọng bánh xe nào cũng không gần hơn (điều 3.6.1.3.1) :
+ 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can: Khi thiết kế bản mút thừa
+ 600mm tính từ mép làn xe thiết kế: Khi thiết kế các bộ phận khác
Do cầu không có dải phân cách xe thiết kế có thể đi vào phần bộ hành
Khi xếp xe lên đờng ảnh hởng sao cho gây ra hiệu ứng lực cực hạn cả âm và
dơng
Bề rộng dải tơng đơng :áp dụng Điều 4.6.2.1.3
Mô men dơng M
+
: SW = 660 + 0,55S = 660+0,55.2400=1980 mm
Mô men âm M

: SW = 1220 + 0,25S =1220+0,25.2400=1820 mm
Phần hẫng : SW = 1140 + 0,833X

X=1000-500-200=300mm
SW=1140+0, 833.200=1389,9 mm
Trong đó
X = Khoảng cách từ tải trọng đến điểm gối tựa (mm), X=300 mm
S = Khoảng cách của trục cấu kiện đỡ
SW = Bề rộng dải tơng đơng
P = Tải trọng trục xe (N)
Tải trọng bộ hành
10
Theo Điều 3.6.1.5 lấy tải trọng ngời đi bộ 3x10
-3
Mpa và phải tính đồng thời
cùng hoạt tải xe thiết kế.
3.3.1 Nội lực do xe tảI HL-93
Do xe tải và Xe 2 trục có khoảng cách 2 trục theo chiều ngang cầu nh
nhau(1800mm) nhng xe tải HL-93 có trục sau(145 KN) nặng hơn Xe 2 trục (110
KN) nên ta chỉ tính nội lực trong bản mặt cầu do Xe tải HL-93.
Vẽ Đờng ảnh hởng và xếp tải
+
Xếp xe Truck Load lên Đ ờng ảnh h ởng Mc
+
-
-
Xếp xe Truck Load lên Đ ờng ảnh h ởng Mb
-
+
1800
72,5 KN 72,5 KN
72,5
72,5

72,5
72,5
1800
600 600
1800
11
Xếp xe Truck Load lên Đ ờng ảnh h ởng Me
-
-
-
+
+
-
-
Xếp xe Truck Load lên Đ ờng ảnh h ởng Md
+
-
+
72,5
72,5
6001800
72,5
600
72,5
1800
72,5
72,5
Sơ đồ tính mômen phần hẫng của bản mặt cầu
+ Công thức xác định mômen trong THGH Cong đo 1 cho 1 mét dài bản mặt
cầu:

M
Xe tải HL-93
+
=

98,1
.2,1.5,72.75,1
95,0
) (
iii
y
SW
yIMP
=
+
+


M
Xe tải HL-93
-
=

82,1
.2,1.5,72.75,1
95,0
) (
iii
y
SW

yIMP
=
+



M
Xe tải HL-93
hẫng
=

3899,1.2
.5,72.2,1.75,1
95,0
.2
) (
x
SW
xIMP
i
=
+
+


Trong đó =1,75 (Xem phần 7), =0,95
3
00
x
P=72,5/2

12
y
i
: Tung độ đờng ảnh hởng
M
a
609,15
3066,1.2
3.0.2,1.5,72.75,1
95,0 ==
KNm
M
b
=

59384,32
98,1
)04781,0494,0.(2,1.5,72.75,1
95,0 =

KNm
M
c
=

7686,28
82,1
)0164,0198,00.(2,1.5,72.75,1
95,0 =
+++

KNm
M
d
=

64106,26
98,1
)0353,04,0.(2,1.5,72.75,1
95,0 =

KNm
M
e
=
5765,27
82,1
)0175,0175,00.(2,1.5,72.75,1
95,0 =
+++

KNm
Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do Xe tải HL-93
Bảng 3.3.1-a
Mặt cắt Trạng thái giới hạn cờng độ 1
a b c d e
Giá
trị(KNm)
-15,609
59384,32

7686,28
64106,26
5765,27
+ Công thức xác định mômen trong THGH Sử dụng cho 1 mét dài bản mặt
cầu:
M
Xe tải HL-93
+
=

98,1
.2,1.5,72.1
95,0
) (
iii
y
SW
yIMP
=
+
+


M
Xe tải HL-93
-
=

82,1
.2,1.5,72.1

95,0
) (
iii
y
SW
yIMP
=
+



M
Xe tải HL-93
hẫng
=

3899,1.2
.5,72.2,1.1
95,0
.2
) (
x
SW
xIMP
i
=
+
+

Trong đó =1 (Bảng A3.4.1-2), =0,95, y
i
: tung độ đờng ảnh hởng
M
a
-8.91971
3899,1.2
3.0.2,1.5,72.1
95,0 ==

KNm
13
M
b
=

18.62505
98,1
)04781,0494,0.(2,1.5,72.1
95,0 =

KNm
M
c
=

-16.4392
82,1
)0164,0198,00.(2,1.5,72.1
95,0 =

+++

KNm
M
d
=

15.22346
98,1
)0353,04,0.(2,1.5,72.1
95,0 =

KNm
M
e
=
-15.758
82,1
)0175,0175,00.(2,1.5,72.1
95,0 =
+++

KNm
Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do Xe tải HL-93 Bảng
3.3.1-b
Mặt cắt Trạng thái gới hạn sử dụng
a b c d e
Giá
trị(KNm)
8.91971-

18.62505
16.4392-
15.22346
15.758-
3.3.2 Nội lực do tảI trọng ngời đI bộ
Xếp tải trọng ngời lên Đah các mặt cắt a, b, c, d, e ta có bảng kết quả sau
Bảng 3.3.2
THGH Mặt cắt
a b c d e
Cờng độ1 -0,97 1,15 -0,73 0,191 -0,332
Sử dụng -0,55 0,632 -0,412 0,107 -0,183
Tổ nội lực do các tải trọng cho bản mặt cầu dới bảng sau: Bảng 3-a
THGH Mặt cắt
a b c d e
Cờng độ1 -28,29 36.85134 -
34,3758
29,70436 -32,2809
Sử dụng -18,1597 21,1814 -20,274 16,91686 -19,0862
14
Vậy nội lực để thiết kết bản mặt cầu là: Bảng 3-b
Mômen Dơng Âm Hẫng
Cờng độ1
36.85134 -34,3758 -28,29
Sử dụng
21,1814 -20,274 -
18,1597
3.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu
+ Bê tông bản mặt cầu
f

C
=45 Mpa Cờng độ nén quy định ở tuổi ở tuổi 28 ngày
E
c
=33994,48 MPa
+ Cốt thép
f
y
=420 Mpa Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép
E
s
=200000 MPa
3.5 Tính toán cốt thép chiu lực
+ Lớp bảo vệ
Theo Bảng 5.12.3-1 của Tiêu chuẩn 22TCN 272-01
Mép trên bản : a = 60mm vì bản chịu mài mòn của vấu lốp xe
Mép dới bản : a= 25 mm
+ Sức kháng uốn của Bản
M
r
= M
n
: Hệ số sức kháng quy định theo Điều 5.5.4.2.1 = 0.9 Đối với trạng thái
giới hạn cờng độ 1 (Cho BTCT thờng)
M
r
: Sức kháng uốn tính toán
M
n
: sức kháng uốn dang định

Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ
nhật nh quy định của Điều 5.7.2.2 thì M
n
xác định Điều 5.7.3.2.3






+













+

=
22
)(85.0
2
'
22
1
'''
r
rwcsy
s
syspspsn
ha
hbbf
a
dfA
a
dfA
a
dfaM
p

15
Vì không có cót thép ứng suất trớc ,b=b
W
và coi A
s

= 0

=
2
a
dfAM
sysn
Trong đó
A
S
= Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm
2
)
f
y
= Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa).
d
s
= Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo không ứng suất trớc (mm)
A'
S
= Diện tích cốt thép chịu nén (mm
2
)

f'
y
= Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa).
d'
p
= Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép
chịu nén (mm)
f
'
c
= Cờng độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa)
b = Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)
b
w
= Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm)

1
= Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong điều 5.7.2.2
h
1
= Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T(mm)
a = c
1
; chiều dày của khối ứng suất tơng đơng (mm)(theo Điều
5.7.2.2)
bf
fA
bf
fAfAfA
ca

c
ys
wc
ycyspsps
'
1
1
'
''
1
85.085.0
=
+
==



Theo trạng thái giới hạn cờng độ I Cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả
năng chịu lực
3.5.1 Bố trí cốt thép chịu mômen âm của bản mặt cầu(cho 1
mét dài bmc) và kiểm toán theo THGH Cờng độ 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho mômen dơng của bản mặt
cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu
M
u
=34,3758 KNm (Xem bảng 4-b)
16
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trí 6 thanh cốt thép 16

=> Diện tích cốt thép A
s
=6.
4
16.1416,3
2
=1206,3744mm
2
d
p
=t
s
-60-
2
0
d
=200-60-
2
16
=132 mm

1
=0.85-(12/7)0.05=0.764 > 0.65 thoả man theo Điều 5.7.2.2
2400.764,0.40.85,0
420.374,1206
85.0
1
'
==
fc

ys
bf
fA
c

=18,2796 mm
a=
1
.c=0,764.18,2796=13,966 mm
M
n
=A
s
.f
s
.(d
p
-
2
a
)=1206,374.420.(132-
2
638,11
).10
-6
=63,343
M
r
=.M
n

=0,9.63,343=57,009 KNm >M
u
=34,3758 Thoả mãn
Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (Điều 5.7.3.3.1)
Phải thoả mãn điều kiện
42.0
e
d
c
d
e
=d
P
=132 mm (Do coi A
ps
= 0 (A5.7.3.3.1-2))
c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c=18,2796
e
d
c
=
132
2796,18
=0,1385<0,42 Thoả mãn
Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm lợng thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu
Phải thoả mãn
min
y

c
f
f
,
03.0
Trong đó
min
=tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên.
17

min
00335.0
200*1800
374,1206
==
00285.0095.0*03.0
420
40
03.003.0
,
===
y
c
f
f

min
y
c
f

f
,
03.0
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tôi thiểu
Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép
Theo Điều 5.10.3.2 Trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá 1.5
chiều dày cấu kiện hoặc 450mm
S
max
1.5x200=250 (mm)
3.5.2 Bố trí cốt thép dơng cho bản mặt cầu( cho 1 mét dài
bmc) và kiểm toán theo THGH Cờng đô 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (bố trí cho mômen âm của bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen dơng của bản mặt cầu
M
u
=36,85134 KNm (Xem bảng 4-b)
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trí 5 thanh cốt thép 14
=> Diện tích cốt thép A
s
=5.
4
14.1416,3
2
=769.69mm
2
d
p
=t

s
-25-
2
0
d
=200-25-
2
14
=168 mm

1
=0.85-(12/7)0.05=0.764 > 0.65
2250.764,0.40.85,0
420.69,769
85.0
1
'
==
fc
ys
bf
fA
c

=12,44 mm
a=
1
.c=0,764.12,44=9,50416 mm
M
n

=A
s
.f
s
.(d
p
-
2
a
)=769,69.420.(168-
2
50416,9
).10
-6
=52,773 KNm
18
M
r
=.M
n
=0,9.52,773=47,495 KNm >M
u
=36,85134 Thoả mãn
Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (Điều 5.7.3.3.1)
Phải thoả mãn điều kiện
42.0
e
d
c

d
e
=d
P
=168 mm (Do coi A
ps
= 0 (Điều 5.7.3.3.1-2))
c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c=9,952
e
d
c
=
168
44,12
=0,074<0,42 Thoả mãn
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu
Phải thoả mãn
min
y
c
f
f
,
03.0
Trong đó
min
=tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên.

min

0029.0
200*1800
69.769
==
00285.0095.0*03.0
420
40
03.003.0
,
===
y
c
f
f

min
y
c
f
f
,
03.0
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tôi thiểu
Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép
Theo Điều 5.10.3.2 Trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá 1.5
chiều dày cấu kiện hoặc 450mm
S
max
1.5x200=250 (mm)
19

3.5.3 Bố trí cốt thép âm cho phần hẫng của bản mặt
cầu( cho 1m dài bmc) và kiểm toán theo THGH Cờng đô 1.
Để thận tiên cho thi công: Bố trí 2 mặt phẳng lới cốt thép cho bản mặt cầu nên
cốt thép âm cho phần hẫng đợc bố trí giống cốt thép âm(5 thanh 16). Chỉ tiến
hành kiểm toán.
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu
M
u
=28,29 (Xem bảng 4-b)
Do mômen tính toán M
u
< Mômen tính toán của mômen âm của bản mặt cầu
nên chắc chắn các kiểm toán trong kiểm toán về cờng dộ thoả mãn.
3.5.4 Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ
Theo Điều A5.10.8 cốt thép cho các ứng suất co ngót và nhiệt độ phải đợc đặt
gần bề mặt bê tông lộ ra trớc các thay đổi nhiệt độ hàng ngày. Đối với các cấu
kiện mỏng hơn 1200mm diện tích cốt thép mỗi hớng không đợc nhỏ hơn:
y
g
S
f
A
A 75,0
A
g
= Tổng diện tích mặt cắt
Chiều dày có hiệu 200mm => Chiều dày thực =200+30 =230mm =>
A
g
=230x1 = 230mm

2
mmmm
f
A
A
y
g
S
/431.0
400
230
75,075,0
2
==
Cốt thép do co ngót và nhiệt độ không đợc đặt rộng hơn hoặc 3.0 lần chiều
dày cấu kiện(3.200=600mm) hoặc 450 mm. Cốt thép co ngót và nhiệt độ theo
phơng dọc cầu 0.5A
S
=0.2065
Sử dụng N
O
10 @450 có A
s
=0.22mm
2
/mm
3.5.5 Kiểm tra bản mặt cầu theo trạng thái giới hạn sử
dụng (kiểm toán nứt)
Theo Điều 5.5.2 các vấn đề phải kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng là
nứt , biến dạng và ứng suất trong bê tông

Do nhịp của bản nhỏ và không có thép dự ứng lực nên trong đồ án này chỉ
kiểm toán nứt đỗi với bản mặt cầu theo Điều 5.7.3.4
20
Các cấu kiện phải đợc cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái
giới hạn sử dụng f
sa
không đợc vợt quá
( )
f
Ad
Z
ff
c
sas
6,0
3/1
=
(Điều 5.7.3.4-1)
Trong đó :
d
c
=chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho đến tâm của
thanh hay sợi đặt gần nhất ; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tĩnh của
lớp bê tông bảo vệ d
c
không lớn hơn 50 mm .
Z = Thông số bề rộng vết nứt (N/mm).
Lấy Z= 23000 N/mm đối với các cấu kiện trong môi trờng khác nghiệt và khi
thiết kế theo phơng ngang
+f

sa
= ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
+A = Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo
và đợc bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục
trung hoà, chia cho số lợng của các thanh hay sợi (mm
2
)
3.5.5.1 Kiểm tra nứt đối với mô men dơng
Mô men dơng lớn nhất là M = 21,1814KNm/m (Xem bảng 4-b)
Tính f
s
:
Xác định vị trí trục trung hoà :
+ Lấy mômen tĩnh với trục qua cạnh dới của mặt cắt:
''
2
dAndAn
h
hbS
ss
++=
=531492.18 mm
3
trong đó n là hệ số chuyển từ cốt thép về bê tông.
+ Diện tích mặt cắt
'
ss
AnAnhbA ++=
= 7324.4444 mm
2

+ Khoảng cách từ THH đến mép dới của mặt cắt:
7324.444
531492.2
==
A
S
y
=72,564
mm
Xác định mô men quán tính của mặt cắt :
I= 281276.76+368575.32+412550.34=1062475 mm
4
21
ứng suất trong cốt thép ở mép dới bản :
Mpa
I
My
nf
s
109,85
10624750
10.564,72.1814,21
48,33994
200000
5
=

=






=
d
c
= 25 +14/2 = 32mm < 50 mm
A =
4
1800.32.2
=28800 mm
2
(Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt
thép chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đờng thẳng
song song với trục trung hoà, chia cho số lợng của các thanh hay sợi )
=>
( )
MpaxfMpa
Ad
Z
f
y

c
sa
2524206.06,0345,236
)28800.32(
23000
3/13/1
==>===
do vậy lấy f
sa
=0.6f
y
=252 Mpa > f
S
= 85,109 Mpa Thoả mãn
3.5.5.2 Kiểm tra nứt đối với mô men âm
Mô men âm lớn nhất là M= -20,2724KNm/m (Xem bảng 3-b)
Khoảng cách từ TTH đến mép trên của mặt cắt: y=200-72,564=127,436 mm
ứng suất trong cốt thép ở mép trên bản :
Mpa
I
My
nf
cr
s
72,66
10624750
10).68436,127.(20,2724
48,33994
200000
5

=









=








=
d
c
= 60 +16/2 = 68mm < 50 mm =>d
C
= 50 mm (theo điều trên)
A =
5
1800.50.2
=36000 mm
2

=>
( )
MpaxfMpa
x
Ad
Z
f
y
c
sa
2524206.06,0189
)3600050(
23000
3/13/1
==<===
do vậy lấy f
sa
=189 Mpa > f
S
= 66,72 Mpa Thoả mãn
Vậy bản mặt cầu thoả mãn điều kiện kiểm toán nứt ở trạng thái giới hạn sử
dụng.
3.5.7 Kiểm tra bố thép theo thiết kế kinh nghiệm
Phải đặt lớp cốt thép đảng hớng ,f
y
400Mpa
Cốt thép phải càng gần các mặt ngoài càng tốt
22
Lớp đáy : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0.57 mm
2

/mm. Theo thiết
kế trên cốt thép theo phơng chính 1.11mm
2
/mm và theo phơng dọc là 0.8
mm
2
/mm > 0.57mm
2
/mm ( thoả mãn)
Lớp đỉnh : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0.38 mm
2
/mm .Theo thiết
kế trên cốt thép theo phơng chính 1.11mm
2
/mm và theo phơng dọc là 0.22
mm
2
/mm < 0.38mm
2
/mm =>phải cốt thép theo phơng dọc chọn No10 a200 A
s
=
0.5mm
2
/mm
Khoảng cách lớn nhất giữa cốt thép là 450mm
4 .Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải
Tải trọng tác dụng trên dầm chủ
Tĩnh tải : Tĩnh tải giai đoạn 1 DC1và tĩnh tải giai đoạn 2 (DC2+ DW)
Hoạt tải gồm cả lực xung kích(IL+IM) : Xe HL 93

Nội lực do căng cáp ứng suất trớc
Ngoài ra còn các tải trọng: Co ngót, từ biến, nhiệt độ, lún, gió, động
đất( không xét)
4.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo bảng 3.5.1.1 của 22TCN 272-01, giả thuyết
tính tĩnh tải phân bố đều cho mỗi dầm, riêng lan can thì một mình dầm biên
chịu.
+ Tải trọng bản thân dầm DC
dc
Thành phần tĩnh tải DC bên trên bao gồm toàn b ộ tĩnh tải kết cấu trừ tĩnh tải
lớp mặt hao mòn dự phòng và tải trọng dự chuyên dụng . Do mục đích thiết kế ,
2 phần của tĩnh tải đợc định nghĩa nh sau:
Tĩnh tải rải đều lên dầm chủ xuất hiện ở giai đoạn căng ứng suất trớc.
g
DC1(dc)
= .Ag
Trong đó:
- Trọng lợng riêng của dầm, =24 KN/m
3

A
g
Diện tích mặt cắt ngang của dầm khi cha mở rộng. Với
kích thớc đã chọn nh trên, ta tính đợc A
g
=7324.4444 cm
3
. Do dầm có mở rộng
23
150

600
300 200
100
20075
200
30
300
w=300 kg/m
về 2 phía gối(xem bản vẽ) nên tính thêm phần mở rông ta có đợc trọng lợng
bản thân của dâm chủ g
DC1(dc)
= 20,23KN/m
+ Tải trọng do dầm ngang: DC1
dn
Theo chiều dọc cầu bố trí 5 dầm ngang(xem bản vẽ), theo chiều ngang cầu bố
trí 4 dầm ngang, suy ra tổng số dầm ngang = 5.4=20
Trọng lợng một dầm ngang: DC1
dn
= 2200.850.200.10
-9
.24=8,976 KN
Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do dầm ngang:
g
DC1(dn)
=
5.4,24
976,8.20
=1,47 KN/m
+ Tải trọng do các tấm đỡ BTCT(khi đổ BT bản mặt cầu)
1900

80
Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do các tấm đỡ:
g
DC!(đỡ)=
25000.5
4,24.10.25000.80.1900
9
=2,92KN/m
+ Tải trọng do bản mặt cầu
Bản mặt cầu dày 200mm, rộng 11000mm
g
DC(bmc)=
5
10.4,24.11000.200
6
=10,736KN/m
+ Tải trọng do lan can
DC2 : Trọng lợng lan can xuất hiện ở giai đoạn
khai thác sau các mất mát
Ta sử dụng loại lan can theo tiêu chuẩn AASHTO
2200
200
8
50
24
=> Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên
g
DC2
= 4,654 KN/m
+ Tải trọng của lớp phủ

Lớp phủ dày 75mm tỷ trọng 22,5 KN/m3
g
DW
= 11000.0,075x22,5.10
-3
= 18,5625KN/m => phân bố cho 1 dầm
g
DW
= 18,315/5 = 3,7125KN/m
Bảng tổng kết Bảng 4.1
Do bản mặt cầu
g
DC1(bmc)
10.736
KN/m
Do TLBT dầm chủ
g
DC1(dc)
20.23
KN/m
Do TLBT dầm ngang
g
DC1(dn)
1.23
KN/m
Do lớp phủ mặt cầu g
DW
3.7125
KN/m
Do tấm dỡ bằng BTCT

g
DC1(dỡ)
2.92
KN/m
Do lan can
g
DC2
4.564
KN/m
4.2 Các hệ số cho tĩnh tải

p
(22TCN 272-01,Bảng 3.4.1-2)
Bảng 4.2
Loại tải trọng TTGH Cờng độ1 TTGH Sử dụng
DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ 1,25/0,9 1
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện
ích
1,5/0,65 1
4.3 Xác định nội lực
Ta tính toán nội lực dầm chủ tại 4 mặt cắt: MC giữa nhịp, MC 1/4 nhịp, MC
cách gối 0,8m và MC gối
Để xác định nội lực, ta vẽ đờng ảnh hởng cho các MC cần tính rồi xếp tĩnh tải
rải đều lên đờng ảnh hởng. Nội lực đợc xác định theo công thức:
+ Mômen: M
u
=.
p
..g
+ Lực cắt: V

u
=.g(
p
.
+

p
.
-
) (Tơng tự nh tính toán bản mặt cầu với mục
đích tạo ra hiệu ứng tải lớn nhất)
25