TÀI LIỆU ÔN TẬP HÈ HÌNH HỌC 10

CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 1

A. Trắc nghiệm (3 điểm):
Câu 1. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác vectơ không,
ngược hướng với

OA
, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác , bằng :
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8
Câu 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC
Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
a) 2
 
GA GM
b) 2 
  
GB GC GM

c)  
  
GB GC GA
d)
1
3
 
 
MG MA

Câu 3. Trong mpOxy, cho hình bình hành OABC, C nằm trên Oy.

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
a)

AB
có hoành độ khác 0. b) A và B có hoành độ khác nhau.
c) Điểm C có tung độ bằng 0. d) y
A
+y
C
–y
B
= 0.
Câu 4. Cho
a

=(6 ; 1) và
b

=(–2 ; 3) Khẳng định nào sau đây là đúng ?
a)
a

+
b

và
a'

= (4 ; –4) ngược hướng b)
a


và
b

cùng phương
c)
a

–
b

và
b

’=(–24 ; 6) cùng hướng d) 2
a

+
b

và
b

cùng phương
Câu 5. Cho A(1; 1), B(–1; –1), C(9; 9). Khẳng định nào đúng ?
a) G(3; 3) là trọng tâm của ABC b) Điểm B là trung điểm của AC
c) Điểm C là trung điểm của AB d)

AB
và


AC
ngược hướng
Câu 6. Cho hai điểm M(8 ; –1) và N(3 ; 2). Gọi P là điểm đối xứng với điểm M
qua điểm N thì tọa độ của P là cặp số nào sau đây ?
a) (–2 ; 5) b) (11/2 ; 1/2) c) (13 ; –3) d) (11 ; –1)
B. Tự luận :
Bài 1 : (3đ) : Cho hình bình hành ABCD có tâm O.
a. Chứng minh rằng :   
   
AB CD AD BC
.
b. Phân tích

OA
theo
,
 
AB AD
.
Bài 2 : (4đ) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi G và H lần
lượt là trọng tâm và trực tâm của ABC, Còn M là trung điểm của BC
a. So sánh hai vec tơ ,
 
HA MO
.
b. Chứng minh rằng :
i) 2  
   
HA HB HC HO

ii)   
   
OA OB OC OH

iii) 3  
   
OA OB OC OG

c) Ba điểm O , H , G có thẳng hàng không ?
======================
CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 2

I/ Câu hỏi trắc nghiệm : (3 điểm)
Câu 1 : Xác định vị trí 3 điểm A, B, C thỏa hệ thức : 
 
AB CA
là
a/ C trùng B b/

ABC cân
c/ A, B, C thẳng hàng d/ A là trung điểm của BC
Câu 2 : Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chọn đẳng thức đúng
a/  
  
AB AC AD
b/   
   
AB CD AC BD

c/   
   
CB BA AD DC
d/   
   
BA CA DC BD

Câu 3: Cho G là trọng tâm

ABC, O là điểm bất kỳ thì:
a/
2


 

OB OC
AG b/
3
 

  

AB BC AC
AG
c/
2
( )
3

 
  
AG AB AC
d/ 3  
   
OA OB OC OG

Câu 4 : Trong hệ (O,
,
 
i j
), tọa độ

u
thỏa hệ thức 2 3
  
  
u i j
là :
a/ (–3, 1) b/ (3, –1) c/ (
3
2
,
1
2

) d/ (
3
2


,
1
2
)
Câu 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu cho hai điểm A(4, 0), B(0, –8) và điểm
C chia đoạn thẳng AB theo tỉ số –3 thì tọa độ của C là :
a/ (3, –2) b/ (1, –6) c/ (–2, –12) d/ (3, –1)
Câu 6 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5, 5) và B(–1, –6), khi đó tọa
độ điểm đối xứng C của B qua A là :
a/ (–3, 7) b/ (4,
1
2

) c/ (11, 16) d/ (7,
1
2

)
II/ Câu hỏi tự luận: (7 điểm)
Bài 1: Cho

ABC và một điểm M thỏa hệ thức 2
 
BM MC

1/ CMR :

AM
=
1 2

3 3

 
AB AC

2/ Gọi BN là trung tuyến của

ABC và I là trung điểm của BN.
CMR : a/
2 4
  
   
MB MA MC MI

b/     
     
AI BM CN CI BN AM

Bài 2 : Cho

ABC có A(3,1) , B (–1, 2) , C(0, 4)
1/ Tìm D để tứ giáC DABC là hình bình hành.
2/ Tìm trọng tâm G của

ABC
3/ Tìm hai số m và n thỏa hệ thức :
0
 
  

mAB nAC
=========================
CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 3

I. Phần trắc nghiệm:
Câu 1. Chọn mệnh đề đúng
a) Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
b) Hai vectơ không cùng hướng thì luôn ngược hướng
c) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau
d) Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng

Câu 2. Cho ∆ ABC vuông cân tại A, H là trung điểm BC. Chọn mệnh đề đúng.
) ) 2 
   
a AB AC b BC CH
) 2 ) 
   
c BC AH d BH HC


Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD. Chọn đẳng thức đúng
) )   
     
a AB DB AD b AB AC BC

) )    
      
c AB BC CA d AB AD AB AD

Câu 4. Cho 3 điểm A, M, B thẳng hàng theo thứ tự và AM = 2MB. Gọi I là trung
điểm AM. Chọn mệnh đề sai

2
) 2 )
3
  
   
a MA MB b AM BA


1
) )
3

c MB BA d
M là trung điểm IB
Câu 5. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, AD = 2. Chọn mệnh đề sai:

) 6 ) 2 5
   
   
a AB AD b AB BC

) 2 5 ) 6
   
   
c AB AD d AB AD

II. Phần tự luận:
Câu 6. Cho ABC, dựng các hình bình hành ACMN; BCQP; ABRS.
a) CMR:
0
  
   
SR PQ MN b) CMR:  
  
SN MQ RP

Câu 7. Cho ABC có trọng tâm G. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả

 
IB BA
,
2
3
 
 
JA JC
.
a) CMR:
2
2
5
 
  
IJ AC AB
b) Tính


IG
theo ,
 
AB AC

c) CMR : IJ đi qua trọng tâm G.
=======================
CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 4

I. Phần trắc nghiệm :(4 điểm)
Bài 1 (2 điểm). Cho

ABC
cân ở A, đường cao AH . Câu nào sau đây đúng:
a) 
 
AB AC
b) 
 
HB HC
c) 
 
AB AC
d) tất cả đều sai
Bài 2 (2điểm). Cho

ABC
Với M là trung điểm của BC . Tìm câu đúng:

. 0 .
. 2 .
    
   
      
     
a AM MB BA b MA MB AB
c AB AC MA d AB AC AM

II. Phần tự luận (6 điểm):
Bài 1 (2 điểm): Cho 2 điểm A(1;2) ,B(3;–4). Tìm tọa độ điểm C biết C là điểm đối
xứng với A qua B.
Bài 2 (2 điểm): Cho A(–1;2), B(3;5), C(m;2m+1). Xác định m để A,B,C thẳng
hàng
Bài 3(2 điểm): Cho A(3;7), B(1;0), C(–5;7). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác
ABCD là hình bình hành.
===================


CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 5

I. Phần trắc nghiệm :(4 điểm)
Bài 1 (2 điểm). Cho

ABC
cân ở A, đường cao AH . Câu nào sau đây đúng:
a) 

 
AB AC
b)  
 
HC HB
c) 
 
AB BC
d) tất cả đều sai
Bài 2 (2điểm). Cho .

ABC
Với M là trung điểm của BC . Tìm câu đúng:

. 0 .
. . 2
    
   
      
     
a AM MB AB b MA MB AB
c AB AC MA d AB AC AM

II. Phần tự luận (6 điểm):
Bài 1 (2 điểm):Cho 2 điểm A(–1;2) ,B(–3;4). Tìm tọa độ điểm C biết C là điểm
đối xứng với A qua B
Bài 2 (2 điểm ):Cho A(1;–2) ,B(–3;5) ,C(2m;m+1). Xác định m để A,B,C thẳng
hàng
Bài 3(2 điểm): Cho A(–3;4) ,B(–1;0) , C(5;6). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác
ABCD là hình bình hành

=====================
CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 6


I. Phần trắc nghiệm :(4 điểm)
Bài 1 (2 điểm). Cho

ABC
cân ở A, đường cao AH . Câu nào sau đây đúng:
a) 
 
AB AC
b) 
 
HC HB
c) 
 
AB BC
d) tất cả đều sai

Bài 2 (2điểm). Cho

ABC
Với M là trung điểm của BC . Tìm câu đúng:

. 0 . 0
. 2 .
    

   
      
     
a AM MB AB b MB MC
c AB AC MA d AB AC AM


II. Phần tự luận (6 điểm):
Bài 1 (2 điểm):Cho 2 điểm A(2;3) ,B(–3;4). Tìm tọa độ điểm C biết C là điểm đối
xứng với A qua B

Bài 2 (2 điểm ):Cho A(1;–2) ,B(4;5) ,C(3m;m–1). Xác định m để A,B,C thẳng
hàng

Bài 3(2 điểm): Cho A(–3;5) ,B(3;0) , C(5;–6). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác
ABCD là hình bình hành
=====================

CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 7

A– TRẮC NGHIỆM :3 đ ( mỗi câu 0.5 đ )

Câu 1. Cho 4 điểm A , B , C , D . Tính :    
    
u AB DC BD CA


2
) ) ) 0 ) 2
3
   
a AC b AC c d AC

Câu 2. Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa :
1
  
  
MA MB MC
a/ 0 b/ 1 c/ 2 d/ vô số
Câu 3. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm , M là trung điểm cạnh BC . Chọn hệ
thức sai

) 0 ) 0
) 3 , )
    
     
      
      
a MB MC b GA GB GC
c OA OB OC OG O d AB AC AM

Câu 4. Cho 3 điểm ABC . Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng
a/ AB + BC = AC b/
0
  
   
AB BC CA
c/   
   
AB BC AB BC
d/  
  
AB CA BC

Câu 5. Cho hình bình hành ABCD , có M là giao điểm của 2 đường chéo . Trong
các mệnh đề sau tìm mệnh đề sau tìm mệnh đề sai
a/  
  
AB BC AC
b/  
  
AB AD AC

c/ 2 
  
BA BC BM
d/   
   
MA MB MC MD

Câu 6. Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC .
Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai
a/
2

 
AB AM
b/ 2
 
AC NC
c/ 2 
 
BC MN
d/
1
2
 
 
CN AC

B– TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN :( 7 đ )
Câu 1. Cho 4 điểm A , B , C , D bất kỳ . Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB , CD

Chứng minh:

) ; ) 2
)
    
  
      
   
a AB CD AD BC b AD BC EF
c AB CD AC BD

Câu 2. Cho ABC , hãy dựng điểm I thỏa : 2  
   
IA IB IC AB

Câu 3. Cho . Gọi I , J là hai điểm thỏa:
2 , 3 2 0
  
    
IA IB JA JC
Chứng minh IJ qua trọng tâm G của

ABC

====================

CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 8

A . CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. Cho tam giác ABC đều . Chọn câu trả lời đúng
(A) 
 
AB BC
(B) 
 
AB AC
(C) 
 
AB AC
(D) 
 
AB BC

Câu 2. Cho hình vng ABCD có I là tâm . Các đẳng thức sau đúng hay sai ?
(A) 
 
AB CD
(B)

 
IA IB
(C) 
 
IA IC
(D)  
 
AB CD

Câu 3. Cho tam giác ABC vng tại A có BC = 15 , G là trong tâm tam giác ABC
Tính độ dài 
 
GB GC
?
(A)
2 3
(B) 8 (C) 4 (D) 5
Câu 4 Cho tam giác ABC vng cân tại A có AB = AC = 2 . Độ dài của tổng
hai vectơ

AB
và

AC
là bao nhiêu ?
(A)
2 2
(B) (C) 4 (D)
2

Câu 5. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Có bao nhiêu cặp vectơ đối nhau ?
(A) 12 (B) 14 (C) 15 (D) tất cả đều sai

B . BÀI TẬP TỰ LUẬN (7 điểm )

Câu 1. Cho tứ giác ABCD . Gọi I , J là trung điểm của AC và BD .
CMR :
2
 

  
AB CD IJ

Câu 2. Cho bốn điểm A,B,C, D tuỳ ý . CMR :   
   
AB CD AD CB

Câu 3. Cho ABC . Gọi G là trong tâm ABC , I là trung điểm BC . CMR :
a.
1 1
2 2
 
  
AI AB AC
b.
1 1
3 3
 
  
AG AB AC

Câu 4. Cho tam giác ABC . Gọi N , H , V là ba điểm thoả :

2 0 ; 2 0 ; 0
     
        
NB NC HC HA VA VB
a. Tính :

VN

theo
,
 
VB VC

b. Tính :

VH
theo
,
 
VA VC

c. Chứng minh : N, H, V thẳng hàng .
=========================




CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 9

BÀI 1: Cho tứ giác ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BD.
Chứng minh rằng:
a)
AB+CD=AD+CB
   

b)

AB+CD=2IJ
  

c) Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. CMR:
GA+GB+GC=DA
   

BÀI 2: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thoả: 2 
  
MA MB MC

BÀI 3: Cho tam giác ABC có A(–4;–3); B(1;–3); C(–1;1)
a) Xác đònh toạ độ trung điểm H của BC.
b) Chứng minh tam giác ABC cân.
c) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
d) Tìm toạ độ trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
e) Tìm toạ độ điểm D đối xứng với A qua C.
====================


CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 10

BÀI 1: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BD.
Chứng minh rằng:
a)
AC+BD=AD+BC
   

b)
AB+CD=2MN
  

c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CMR:
GA+GC+GD=BD
   

BÀI 2: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thoả:   
   
MA MB MA MC

BÀI 3: Cho tam giác ABC có A(2 ; –1); B(4 ; 3); C(6;1)
a) Xác đònh toạ độ trung điểm H của BC.
b) Chứng minh tam giác ABC cân.
c) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
d) Tìm toạ độ trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
e) Tìm toạ độ điểm D đối xứng với A qua C.
====================
CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 11

I/ Phần trắc nghiệm (4 điểm) :
Câu 1) Cho

ABC đều , đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng :
a)
HB


=
HC

b)
AH

=
3
BC
2

c)
AC

= 2
HC

d)
AB

=
AC


Câu 2) Cho hình thang ABCD có 2 cạnh đáy AB = 3a , DC = 6a . Khi đó
AB CD

 
bằng :
a) 9a b) 3a c) –3a d) 0

Câu 3) Cho 3 điểm phân biệt A,B,C . Nếu
AB

= –4
AC

thì đẳng thức nào sau
đây đúng :
a)
CA

= –
1
5
BC

b)
AB

= 4
BC

c)
BA

= 6
CA

d)
CB


= –4
BA


Câu 4) Cho điểm A ở giữa hai điểm B và C . Biết
AB

= –2
AC

và BC = 3a .
Khi đó độ dài vectơ
AC

là :
a)
3a
2
b) a c)
1
3
a d) 2a
2

Câu 5) Cho

ABC vuông tại A có AB = a ; AC = 2a . Khi đó độ dài của vectơ
tổng
AB


+
AC

là :
a) a
5
b) a
3
c) a
2
d) 3a
Câu 6) Cho A(1;3) , B(–2;5) , C(0;4) , D(3;–4) . G(
2 4
;
3 3
) là trọng tâm của tam
giác nào sau đây :
a)

ABC b)

ACD c)

BCD d)

ABD
Câu 7) Cho A(1;3) ; B(–2;5) . Nếu C là điểm đối xứng của A qua B thì toạ độ
của điểm C là :
a) C(5;–7) b) C(–5;7) c) C(4;1) d) C(1;4)

Câu 8) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1;2) ; B(–3;4) .
Gọi I là trung điểm của AB , J là trung điểm của IB . Khi đó toạ độ trung
điểm K của IJ là :
a) K(–2;
4
3
) b) K(–
3
2
;
13
2
) c) K(1;
3
2
) d) K(
3
2
;–
13
2
)
Câu 9) Cho
a

= (3;4) ;
b

= (–2;3) . Toạ độ vectơ
u


= 2
a

– 3
b

là :
a)
u

(12;–17) b)
u

(0;–1) c)
u

(0;17) d)
u

(12;–1)
Câu 10) Cho A(0;3) ; B(1;5) ; C(–3;–3) . Chọn khẳng đònh đúng :
a) A,B,C thẳng hàng b) A,B,C không thẳng hàng
c)
AB

và
AC

cùng hướng d)

AB

và
CB

cùng hướng
II/ Phần tự luận: (6 điểm)
CÂU 1 (2điểm) Cho

ABC và một điểm M tuỳ ý
a) Chứng minh rằng vectơ
u

=
MA

+
MB

– 2
MC

không phụ thuộc vào vò
trí điểm M
b) Hãy xác đònh điểm D sao cho
CD

= –
1
2

u


CÂU 2 (3 điểm) Cho 3 điểm A(1;3) ; B(–2;5) ; C(4;0)
a) Xác đònh toạ độ vectơ
v

= 2
AB

–3
AC


b) Xác đònh điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
c) Với I, J lần lượt là trung điểm của AB,AC . Tìm m,n sao cho
IJ

= m
AB

+
n
AC


CÂU 3 (1 điểm) Cho

ABC . Tìm tập hợp điểm M sao cho :

3MA 2MB 2MC
 
  
=
MB MC

 

=====================


















CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 12

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) :
Câu 1 : Cho ABC , số vectơ khác vectơ –không có điểm đầu và điểm cuối là
đỉnh A , B , C là :
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 2 : Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB là :
A. IA = IB B.
IA

=
IB

C.
IA

+
IB

=
O

D.
IA

–
IB

=
O


Câu 3 : Cho

ABC , mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là :
A.
AB

+
AC

=
BC

B.
AB

–
CB

=
AC


C.
AB

+
AC

=

CB

D.
AB

–
CB

=
CA


Câu 4: Cho

ABC có trọng tâm G thì mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là
A.
AB

+
AC

= 3
AG

B.
AB

+
AC


+
AG

=
O


C.
AB

+
AC

=
3
2
AG

D.
AB

+
AC

=
2
3
AG


Câu 5: ABCD là hình bình hành thì mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là :
A.
AB

=
CD

B.
AC

=
BD

C.
AD

=
BC

D.
AB

+
AC

=
AD


Câu 6 : Cho


ABC vuông tại A có AB = a , AC = 2a . Độ dài của vectơ

v

=
AB

+
AC

là :
A. a
3
B. a
5
C. a D. 3a
Câu 7: Trong mp tọa độ Oxy cho

ABC có A(1;2) , B(–1;3) , C(3;–2) .
Tọa độ trọng tâm G của

ABC là :
A. G(–1;–1) B. G(–1;1) C. G(1; –1) D. G(1;1)
Câu 8 : Cho hai điểm A(0;–1) , I(1;2) . Điểm M đối xứng với A qua I có tọa độ:
A. M(–1; 0) B. M(2; 5) C. M(
1
2
;
1

2
) D. M(1;3)
Câu 9 : Trong mp tọa độ Oxy cho ba điểm A(–1;1), B(1;–2), C(x ;0) .
Giá trò của x để ba điểm A, B, C thẳng hàng là :
A. –
1
3
B. –1 C.
1
3
D. 1
Câu 10 : Cho
a

= (1;3) ,
b

= (0;–1) . Tọa độ của vectơ
u

=
a

– 2
b

là :
A.
u


= (1;1) B.
u

= (–1;1) C.
u

= (1;5) D.
u

= (–1;5)


II/ PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM ) :
Bài 1 : ( 3 điểm ) Cho

ABC . Gọi I là trung điểm của AB , K là điểm trên
cạnh AC sao cho AK = 2 KC và N là trung điểm của IK .
a/ Tìm các số m , n sao cho :
AN

= m
AB

+ n
AC


b/ Tìm điểm M sao cho :
MA


–
MB

– 2
MC

=
O


Bài 2 : ( 3 điểm ) Trong mp tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;4) , B(–2;1) .
a/ Chứng minh rằng ba điểm A , O , B không thẳng hàng .
b/ Tìm tọa độ điểm C sao cho tứ giác OABC là hình bình hành .
==========================


CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 13

A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất.
Câu 1. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác vectơ–không có điểm đầu
và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác bằng:
A) 20 B) 16 C) 12 D) 6
Câu 2. Xác đònh vò trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức:
AB CA

 

A) C trùng B B) ABC cân

C) A trùng B D) A là trung điểm của BC.
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A)
AB AD AC
 
  
B)
AB AC AD
 
  

C)
AB BC CA
 
  
D)
AB CD

 

Câu 4. Cho ABC có trọng tâm G. M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào
sau đây là đúng:
A)
MA MB MC 0
  
  

B)
AM BM CM 3GM
  

   

C)
AB AC 2AG
 
  
D)
MA MB 2MG
 
  

Câu 5. Cho 3 điểm A(1; 1), B(–1; –1), C(6; 6). Khẳng đònh nào sau đây là
đúng:
A) G(2; 2) là trọng tâm của ABC B) B là trung điểm của AC
C) C là trung điểm của AB. D)
ABvà AC
 
ngược hướng.
Câu 6. Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2). Toạ độ của điểm P đối xứng với
điểm M qua điểm N là:
A) (–2; 5) B)
11 1
;
2 2
 
 
 
C) (13; –4) D) (11; –1)
Câu 7. Cho hai điểm A(4; 0), B(0; –8). Toạ độ của điểm C thoả:
CA 3CB

 
 
là:
A) (–3; 7) B) (1; –6) C) (–2; –12) D) (3; –1)
Câu 8. Cho hai vectơ
a

= (2; –4),
b

= (–5; 3). Toạ độ của vectơ
u 2a b
 

 
là:
A) (7; –7) B) (9; –5) C) (9; –11) D) (–1; 5)
B. Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 9. (3 điểm) Cho ABC và điểm M thoả hệ thức:
BM 2MC

 
.
a) Chứng minh rằng:
1 2
AM AB AC
3 3
 
  

b) Gọi BN là trung tuyến của ABC, I là trung điểm của BN.
Chứng minh rằng:
MA 2MB MC 4MI
  
   
.
Câu 10. (3 điểm) Cho ABC có A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4).
a) Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Tìm trọng tâm G của ABC.
====================


CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 14

A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1. Cho ngũ giác ABCDE. Số các vectơ khác vectơ–không có điểm
đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng:
A) 20 B) 30 C) 25 D) 10
Câu 2: Xác đònh vò trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức:
AC BC

 

A) C trùng B B) ABC cân
C) A trùng B D) C là trung điểm của AB.
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A)
AB AD AC

 
  
B)
AB AC AD
 
  

C)
AB BC CA
 
  
D)
AB DC

 

Câu 4. Cho ABC có trọng tâm G. M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào
sau đây là đúng:
A)
MA MB MC 0
  
  

B)
MA MB 2MG
 
  

C)
AB AC 2AG

 
  
D)
CA CB 3CG
 
  

Câu 5. Cho 3 điểm A(1; –1), B(–1; 1), C(6; 6). Khẳng đònh nào sau đây là
đúng:
A) G(2; 2) là trọng tâm của ABC B) B là trung điểm của AC
C) C là trung điểm của AB. D)
ABvà AC
 
ngược hướng.
Câu 6. Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2). Toạ độ của điểm P đối xứng với
điểm N qua điểm M là:
A) (–2; 5) B)
11 1
;
2 2
 
 
 
C) (13; –4) D) (11; –1)
Câu 7. Cho hai điểm A(4; 0), B(0; –8). Toạ độ của điểm C thoả:
CA 3CB

 
là:
A) (–3; 7) B) (1; –6) C) (–2; –12) D) (3; –1)

Câu 8. Cho hai vectơ
a

= (2; –4),
b

= (–5; 3). Toạ độ của vectơ
u 2a b
 

 
là:
A) (7; –7) B) (9; –5) C) (9; –11) D) (–1; –5)
B. Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 9. (3 điểm) Cho ABC và điểm M thoả hệ thức:
CM 2MB

 
.
a) Chứng minh rằng:
2 1
AM AB AC
3 3
 
  

b) Gọi CN là trung tuyến của ABC, I là trung điểm của CN.
Chứng minh rằng:
MA MB 2MC 4MI
  

   
.
Câu 10. (3 điểm) Cho ABC có A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4).
a) Tìm điểm D để tứ giác ABDC là hình bình hành.
b) Tìm trọng tâm G của ABC.
====================

CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 15

A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1. Cho lục giác ABCDEF. Số các vectơ khác vectơ–không có điểm
đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng:
A) 36 B) 30 C) 42 D) 15
Câu 2: Xác đònh vò trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức:
AB 2AC

 

A) C trùng B B) ABC cân
C) A trùng B D) C là trung điểm của AB.
Câu 3. Cho hình bình hành ABDC. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A)
AB AD AC
 
  
B)
AB AC AD
 

  

C)
AB BC CA
 
  
D)
AB DC

 

Câu 4. Cho ABC có trọng tâm G. M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào
sau đây là đúng:
A)
MA MB MC 0
  
  

B)
AM BM CM 3MG
  
   

C)
AB AC 3AG
 
  
D)
MA MB 2MG
 

  

Câu 5. Cho 3 điểm A(1; 1), B(–1; –1), C(3; 3). Khẳng đònh nào sau đây là
đúng:
A) G(
3 3
;
2 3
) là trọng tâm của ABC B) A là trung điểm của BC
C) C là trung điểm của AB. D)
ABvà AC
 
cùng hướng.
Câu 6. Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2). Toạ độ của điểm P sao cho M đối
xứng với điểm N qua điểm P là:
A) (–2; 5) B)
11 1
;
2 2
 
 
 
C) (13; –3) D) (11; –1)
Câu 7. Cho hai điểm A(–4; 0), B(0; 8). Toạ độ của điểm C thoả:
CA 3CB
 
 
là:
A) (–1; 6) B) (3; –1) C) (–2; –12) D) (1; –6)
Câu 8. Cho hai vectơ

a

= (–2; 4),
b

= (5; –3). Toạ độ của vectơ
u 2a b
 

 
là:
A) (7; –7) B) (–9; 11) C) (9; –11) D) (–1; 5)
B. Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 9. (3 điểm) Cho ABC và điểm M thoả hệ thức:
AM 2MC

 
.
a) Chứng minh rằng:
1 2
BM BA BC
3 3
 
  

b) Gọi AN là trung tuyến của ABC, I là trung điểm của AN.
Chứng minh rằng:
2MA MB MC 4MI
  
   

.
Câu 10. (3 điểm) Cho ABC có A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4).
a) Tìm điểm D để tứ giác ACBD là hình bình hành.
b) Tìm trọng tâm G của ABC.
====================


CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 16

A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1. Cho bát giác ABCDEFGH. Số các vectơ khác vectơ–không có
điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của bát giác bằng:
A) 72 B) 28 C) 56 D) 64
Câu 2: Xác đònh vò trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức:
AB BC
 
 

A) C trùng A B) ABC cân
C) A trùng B D) A là trung điểm của BC.
Câu 3. Cho hình bình hành ACBD. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A)
AC AD AB
 
  
B)
AB AC AD
 

  

C)
AB BC CA
 
  
D)
AB CD

 

Câu 4. Cho ABC có trọng tâm G. M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào
sau đây là đúng:
A)
AG BG CG 0
  
  

B)
MA MB MC 0
  
  


C)
AB AC 2AG
 
  
D)
MA MB 2MG

 
  

Câu 5. Cho 3 điểm A(1; 1), B(–1; –1), C(–3; –3). Khẳng đònh nào sau đây
là đúng:
A) G(–
3 3
;
2 2

) là trọng tâm của ABC B) B là trung điểm của AC
C) C là trung điểm của AB. D)
ABvà AC
 
ngược hướng.
Câu 6. Cho hai điểm M(8; 1), N(3; 2). Toạ độ của điểm P đối xứng với
điểm M qua điểm N là:
A) (–2; 5) B)
11 3
;
2 2
 
 
 
C) (13; –3) D) (–2; 3)
Câu 7. Cho hai điểm A(–4; 0), B(0; 8). Toạ độ của điểm C thoả:
CA 3CB

 
là:

A) (–2; –12) B) (1; –6) C) (–3; 7) D) (2; 12)
Câu 8. Cho hai vectơ
a

= (–2; 4),
b

= (5; –3). Toạ độ của vectơ
u a 2b
 

 
là:
A) (8; –2) B) (9; –5) C) (9; –11) D) (–1; 5)
B. Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 9. (3 điểm) Cho ABC và điểm M thoả hệ thức:
BM 3MC

 
.
a) Chứng minh rằng:
1 3
AM AB AC
4 4
 
  

b) Gọi CN là trung tuyến của ABC, I là trung điểm của CN.
Chứng minh rằng:
MA MB 2MC 4MI

  
   
.
Câu 10. (3 điểm) Cho ABC có A(3; 1), B(1; –2), C(0; 4).
a) Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Tìm trọng tâm G của ABC.
====================










CHƯƠNG II : TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 1


I.CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Tích vơ hướng
.
 
AB AC
bằng :
A. 2 B.
1

2
C.
3
2
D.
3
4

Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB bằng 1, cạnh BC =2. Tích vơ
hướng
.
 
AB AC
bằng :
A. 1 B. 2 C.
5
2
D.
5

Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = 5 , AC = 8 , góc BAC = 60
0
. Diện tích tam
giác ABC bằng :
A. 20 B.
40 3
C.
20 3
D. 10
3

Câu 4. Cho tam giác ABC có A (0;3),B(2,–2),C(7;0).
A. Tam giác ABC vng cân. B. Tam giác ABC đều.
C. Tam giác ABC vng tại A. D. Tam giác ABC cân tại C.
Câu 5. Cho hai vectơ
,


a b
ngược hướng và khác vec tơ khơng.
A.
. .

 
 
a b a b
B.
. .
 
 
 
a b a b
C.
. .
 
 
 
a b ab
D.
. 1

 


a b
Câu 6. Cho tam giác ABC có AB = 5 , AC = 8 , BC = 7 . Góc BAC bằng :
A. 30
0
B. 45
0
C. 120
0
D. 60
0

II.PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: ( 3 điểm) Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = a và góc ABC = 120
0
. Tính
các tích vơ hướng sau :
.
 
AB AC
,
D. D
 
A C

Câu 2: ( 4 điểm) Cho hai điểm A (1 ; 3 ) , B ( 5 ; –1 ).
a) Tìm tọa độ giao điểm I của AB với trục Ox.
b) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Oy sao cho IC vng góc với AB.

c) Tính diện tích tam giác ABC.
============================







CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 2

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm )

Câu 1: Lấy điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho

xOM
=  .
A) 0  sin  1 B) sin = 0 C) sin = 1 D) 1  sin < +

Câu 2: Biết
. .

 
AB AC AB AC
, em có nhận xét gì về 3 điểm
A
,
B

,
C
?
A) B nằm giữa A và C B) C nằm giữa A và B
C) 3 điểm A,B,C thẳng hàng D) A nằm ngoài đoạn thẳng BC

Câu 3: Trong ABC có a = 3 , b = 7 , c = 8 , độ dài trung tuyến CM bằng :
A)
6 5
2
B)
52
4
C)
52
2
D)
52
4


II.PHẦN TỰ LUẬN : ( 7điểm )

Câu 4 :Cho ABC có AB = 2, AC = 4 , BC =
2 3
.
1) Tính cosA , bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC.
2) Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
3) Tính độ dài đường cao h
c

của tam giác ABC.
Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc  = 120
0
.
Cho điểm M thỏa : 2
 
BM BC
. Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM.

=======================













CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 3

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm )

Câu 1: Lấy điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho


xOM
= α .
A) 0  sin  1 B) sin = 0 C) sin = 1 D) 1  sin < +

Câu 2: Biết
. .

 
AB AC AB AC
, em có nhận xét gì về 3 điểm
A
,
B
,
C
?
A) B nằm giữa A và C B) C nằm giữa A và B
C) 3 điểm A,B,C thẳng hàng D) A nằm ngoài đoạn thẳng BC

Câu 3: Trong ABC có a = 3 , b = 7 , c = 8 , độ dài trung tuyến CM bằng :
A)
6 5
2
B)
52
4
C)
52
2

D)
52
4

Câu 4: Cho hình vuông ABCD , cạnh a . Giá trị của
.
 
AB AC
là
A)
2
.

 
AB AC a
B)
2
. 2

 
AB AC a
C)
2
.
2

 
a
AB AC D)
. 0


 
AB AC
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại B, có BC = 4, AC = 12. Bán kính đường tròn
ngoại tiếp của tam giác ấy bằng ?
A) 2 B) 6 C)
4 2
D) Một đáp số khác

Câu 6 : Cho ABC , P là nửa chu vi của ABC. Nếu S
ABC
= P(P – a) thì :
A) C = 90
0
B) A = 90
0

C) b
2
= a
2
+ c
2
D) ABC vuông cân tại A

II.PHẦN TỰ LUẬN : ( 7điểm )
Câu 7 : Cho ABC có AB = 2, AC = 4 , BC =
2 3
.
1) Tính cosA , bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC.

2) Tính độ dài đường cao h
c
của tam giác ABC.
3) Tính độ dài đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc  .
Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc  = 120
0
.
1/ Tính các tích vô hướng
AB.AC vaø BC.AB
   

2/ Cho điểm M thỏa : 2
 
BM BC
. Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM.
==========================


CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 4

Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3đ)
Câu 1: (0.5đ). Cho ABC đều, có cạnh bằng a. Tích vô hướng
.
 
AB AC
là:
a) a
2

b) –a
2
c)
2
a
2
d) –
2
a
2

Câu 2: (0,5đ). Cho A(–3;0); B(2;1); C(–3;4). Tích
.
 
AB AC
là:
a)
4 26
b) 4 c) –4 d) 9
Câu 3:(0.5đ).Cho ABC vuông tại A, AB=a,BC=2a.Tích vô hướng
.
 
AB BC
bằng
a) 2a
2
b) –a
2
c) – 3a
2

d) a
2

Câu 4 : (0.5đ). Cho tam giác ABC có AB=3,2; AC=5,3; BC=7,1.thì:
a) Góc A tù b) Góc B tù c) Góc C tù d) A,B,C đều nhọn
Câu 5 : (0.5đ). Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, biết
.
 
AB AD
=
2
a 3
2
. Số
đo góc B của hình thoi là :
a) 30
0
b) 60
0
c) 150
0
d) 120
0

Câu 6: (0.5đ). Cho

a
=(–2;3),

b

=(4;1). Côsin của góc giữa 2 vectơ



a b
và



a b
là :
a)
1
5 2
b)
2
5
 c)
2
10
 d)
2
10

Phần II. Trắc nghiệm tự luận (7đ)
Câu 1 (3đ) : Cho tam giác ABC có AB=3, AC=7, BC=8
a) Tính số đo góc B
b) M là chân đường trung tuyến và H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác
ABC. Tính độ dài đoạn thẳng MH
Câu 2: (2đ) Trong mp Oxy cho A(–1, 2); B(4, 3), C(5, –2).

a) Tính
.
 
BA BC
. Hỏi ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác này.
b) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vuông.
Câu 3: (1đ) Cho

a
=5;

b
=3;



a b
=7. Tính



a b
.
Câu 4: (1đ) Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a, b, c thỏa: b –c =
2
a
.
CMR :
1 1 1
2

 
a b c
h h h
(với h
a
, h
b
, h
c
là 3 đường cao của ABC vẽ từ các
đỉnh A, B, C)
================
CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 5

Phần I .CÂU HỎI TRÁC NGHIỆM ( 3đ )
Câu 1: Giá trị của sin60
0
là :
A.
1
2
B .
2
2
C . –
2
2
D.

3
2

Câu 2 : Mệnh đề nào sau đây là đúng ? Với 0
0





180
0

A. sin



0 B. cos



0 C . tan



0 D . cot



0

Câu 3 : Cho tam giác ABC đều . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.


,
 
AB BC
= 60
0
B .


,
 
AC AB
= 60
0

C.


,
 
CB AB
= 120
0
D.


,

 
AC CB
= 60
0

Câu 4: Khẳng định nào sao đây là đúng?
A.
. .

 
 
a b a b
B.


. . .sin ,

  
  
a b a b a b

C.

a
.

b
=



. . .cos ,

  
  
a b a b a b
D .


. . .cos ,

  
  
a b a b a b

Câu 5 : Cho tam giác ABC có a=3 ; b= 4 và ; c = 5 .Diện tích tam giác ABC là :
A . 6 B. 7 C . 8 D . 9
Câu 6 : Cho hai điểm M (–2;2) và N(1 ; 1).Điều khẳng định nào sao đây là đúng?
A .
(3;1)
10









MN

MN
B.
( 3;1)
10

 







MN
MN
C.
(3; 1)
10

 







MN
MN
D .

( 1;1)
2

 







MN
MN

Phần II . TỰ LUẬN (7 đ )
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD.
CMR : 2 
  
AD BC EF
.
Câu 2 : Cho ABC có a =4 ; b =4
3
và góc C =30
0
.
a. Tính diên tích ABC
b. Gọi D là điểm trên cạnh AB sao cho BD =1. .Tính độ dài CD
Câu 3 : Trong mp (Oxy), cho điểm A (1 ; 1 )và I ( 0 ; 2 ) .
a. Tìm toạ độ của điểm B là điểm đối xứng của A qua I
b. Tim toạ độ điểm C có hoành độ bằng 2 sao cho ABC vuông tại B

=======================






CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 6

I – TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :(3 điểm)
Câu 1 :Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng ?
I.
AB.CD AB.CD
 
   
II.
AB.CD AB.DC
 
   

III.
AB.CD DC.BA
 
   

A. I B. II C. III D. Tất cả đều sai.
Câu 2 : Gọi H là trực tâm của ABC . Mệnh đề nào sau đây sai ?
I.

HA.BC HA.CB

   
II.
BH.BC BA.BC

   

III.
BH.BC BH.BA

   

A. I B. II C. III D. Tất cả đều sai.
Câu 3 : Từ các hệ thức
. .


  
a b a c
và



b c
ta suy ra được :
A.




b c
B.

b
cùng phương với

c
và
. 0



a b
C.
0



a D.
. . 0
 

  
a b a c

Câu 4 : Cho đoạn thẳng AB = 2a và O là trung điểm của AB .Với điểm M bất kì,
ta có :
A.
2 2
.

 
 
MA MB OM a
B.
2 2
.  
 
MA MB a MO

C.
2
. 
 
MA MB OM
D.
2
.

 
MA MB a

Câu 5 : Cho ABC biết các cạnh a = 52,1cm; b = 85cm; c = 54cm. Góc tù của
ABC là :
A. Không có góc nào B.
ˆ
A
C.
ˆ
B
D.

ˆ
C

Câu 6 : Cho

xOy
= 30
0
và 2 điểm A, B lần lượt di động trên Ox, Oy. Biết AB =
1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng :
A. 1,5 B. C. 2 D. 2
2

II – TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 7 (3 điểm) : Trên mp toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(1; –3), B(7;–1).
a) Tìm điểm C trên trục Ox cách đều A và B .
b) Tìm điểm D trên trục Oy sao cho
.
 
AD AB
= 3 .
c) Chứng tỏ OAB vuông,tính góc .
Câu 8 (4 điểm ) : Cho ABC biết a =
6
cm, b = 2cm, c =(1 +
3
)cm .
a) Tính góc
ˆ
B

.
b) Tính chiều cao h
a
.
c) Tính độ dài đường phân giác trong BD .
=====================

CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 7

I.Trắc nghiệm khách quan (3đ):
Câu 1: cos 150
0
bằng:
A.
1
2
B. –
1
2
C.
3
2
D. –
3
2

Câu 2: Cho ABC đều, đường cao AH. Khẳng định nào đúng?
A. sin


HAB
=
3
2
B. cos

1
2

ABH C. sin

AHB
=
1
2
D. cos

3
2
ACH
Câu 3: Cho
a,b
 
ngược hướng và khác
0

. Chọn kết quả đúng:
A.
a.b 0


 
B.
a.b 0

  
C.
a.b a . b
 
   
D.
a.b a . b

   

Câu 4: Cho ABC có AB= 4, AC= 6, =120
0
thì:
A.
AB.AC

 
–12
3
B.
AB.AC

 
12
C.

AB.AC

 
24 D.
AB.AC

 
–12
Câu 5: Nếu ABC có a
2
< b
2
+ c
2
thì:
A. là góc nhọn B. là góc vuông C. là góc tù D. là góc nhỏ nhất
Câu 6: Cho ABC vuông cân tại A có AB = AC =24cm. Hai đường trung tuyến
BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích GFC là:
A. 96 cm
2
B. 64 cm
2
C. 48 cm
2
D. 72cm
2

II.Trắc nghiệm tự luận (7đ):
Câu 7: Cho ABC có: BC = 2 , AC = 2, trung tuyến AM =
7

.
a) Tính độ dài AB.
b) Tính số đo góc A.
c) Tính S
ABC
, R, r.
Câu 8: Cho A (1:3), B(2:0), C (–2:2)
a) Định hình tính ABC.
b) Tìm toạ độ điểm D

Oy sao cho DA = DB.
c) Tính cos

DAB
từ đó suy ra độ lớn

DAB

=====================







CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 1

A. Trắc nghiêm :
1/ Đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(1; –2) và B(3;3) có ph.trình tổng quát là :
a) 5x + 2y – 1 = 0 b) 2x + 5y + 8 = 0
c) 5x –2y – 9 = 0 d) 2x – 5y –1 2 = 0

2/ Cho (d1) : x – 2y + 1 = 0 và (d2): 3x – y – 2 = 0 . Số đo của góc giữa 2 đường
thẳng (d1) và (d2 ) là :
a) 30
0
b) 45
0
c) 60
0
d) 90
0


3/ Cho 2 điểm A(2 ;3) và B(4; 7) . Phương trình đường tròn đường kính AB là :
a) x
2
+ y
2
+ 6x + 10y + 29 = 0 b) x
2
+ y
2
– 6x – 10y + 29 = 0
c) x
2
+ y

2
– 6x – 10 y – 29 = 0 d) x
2
+ y
2
+ 6x + 10y – 29 = 0

4/ Cho elip (E) : 9x
2
+ 25y
2
= 225 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
a) (E) có đỉnh A
2
(5;0) b) (E) có tỉ số c/a = 5/3
c) (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3 d) (E) có tiêu cự bằng 8

B. Tự luận :
5/ Cho đường tròn (C) có phương trình : x
2
+ y
2
– 6x + 2y + 6 = 0
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính (C) .
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại A(3;1)
c) Định m để đường thẳng (d) : x + y + m = 0 tiếp xúc với (C).

6/ Tìm tất cả các giá trị của m sao cho :
(Cm) : x
2

+ y
2
+ 2 (m + 2)x – 2 ( m + 4) y + 34 = 0 là phương trình của một
đường tròn .
===================










CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 2

PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm).

1. Đường tròn (C): x
2
+ y
2
+ 2x – 4y – 4 = 0 có tâm I, bán kính R là :
A. I(1 ; –2) , R = 3 B. I(–1 ; 2) , R = 9
C. I(–1 ; 2) , R = 3 D. Một kết quả khác.
2. Cho A(1 ; –2), B(0 ; 3) . Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A. x

2
+ y
2
+ x – y + 6 = 0 B.
2 2
1 1
6
2 2
   
   
   
   
x y
C. x
2
+ y
2
– x – y + 6 = 0 D. x
2
+ y
2
– x – y – 6 = 0
3. Đường tròn tâm A(3 ; –4) đi qua gốc tọa độ có phương trình là:
A. x
2
+ y
2
= 5 B. x
2
+ y

2
= 25
C. (x – 3)
2
+ (y + 4)
2
= 25 D. (x + 3)
2
+ (y – 4)
2
= 25
4. Đường tròn tâm I(2 ; –1), tiếp xúc đường thẳng  : x – 5 = 0 có phương trình là:
A. (x – 2)
2
+ (y + 1)
2
= 3 B. x
2
+ y
2
– 4x + 2y – 4 = 0
C. (x + 2)
2
+ (y – 1)
2
= 9 D. Một kết quả khác.
5. Đường tròn qua 3 điểm A(–2 ; 0) , B(0 ; 2) , C(2 ; 0) có phương trình:
A. x
2
+ y

2
= 2 B. x
2
+ y
2
+ 4x – 4y + 4 = 0
C. x
2
+ y
2
– 4x + 4y = 4 D. x
2
+ y
2
– 4 = 0
6. Tiếp tuyến tại điểm M(3 ; –1) thuộc đường tròn (C): (x + 1)
2
+ (y – 2)
2
= 25 có
phương trình là:
A. 4x – 3y – 15 = 0 B. 4x – 3y + 15 = 0
C. 4x + 3y + 15 = 0 D. Một kết quả khác.
PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
+ 4x – 2y – 11 = 0
và điểm A(2 ; 0).

a) Chứng minh điểm A nằm ngoài (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng có phương trình : 3x + 4y + 1 = 0.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A.
======================







CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 3

Phần 1 : Trắc Nghiệm Khách Quan (4 điểm)
1/ Ph.trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(–4; 1) và B(1; 4) là :
A. 3x + 5y + 17 = 0 B. 3x + 5y – 17 = 0
C. 3x – 5y + 17 = 0 D. 3x – 5y – 17 = 0
2/ Cho đường thẳng(d): 3x + 4y + 1 = 0. Đường thẳng nào dưới đây vuông góc
với (d) và đi qua A(–1; 2).
A.
4 3 10 0
  
x y B.
3 4 11 0
  
x y
C.

4 3 2 0
  
x y D.
4 3 10 0
  
x y
3/ Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn có tâm I(1 ; –2).
A.
2 2
2 1 0
    
x y x y B.
2 2
2 4 1 0
    
x y x y
C.
2 2
2 4 6 0
    
x y x y D. Câu B và C đúng
4/ Phương trình chính tắc của Elip đi qua hai điểm A(1 ;
3
2
) và B(0; 1) là :
A.
2
.

 

MA MB a
B.
2 2
1
8 4
 
x y
C.
2 2
1
4 1
 
x y
D.
2 2
1
2 1
 
x y


5/ Đường thẳng đi qua điểm A(4 ; 2) và tiếp xúc với đường tròn (C):
   
2 2
1 2 25
   
x y có phương trình là:
A.
3 4 20 0
  

x y B.
4 3 20 0
  
x y
C.
3 4 20 0
  
x y D.
4 3 20 0
  
x y .
6/ Phương trình
2 2
2 2
1
 
x y
a b
là đường tròn khi :
A. a = 2b B. a = b C. a > b D. a < b.

Phần 2 : Trắc Nghiệm Tự Luận (6 điểm)
7/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng
 
16 4
: ( )
6 3
  




  

x t
d t R
y t

a) Tìm tọa độ các điểm M ; N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox; Oy.
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M.
d) Viết phương trình chính tắc của Elip biết qua điểm N và nhận M làm một
tiêu điểm
==================
CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 4

Phần 1 : Trắc Nghiệm Khách Quan (3 điểm)
1/ Gọi  là số đo góc của


1 1 1 1
: 0
  
d A x B y C và


2 2 2 2
: 0
  

d A x B y C .
số đo  được tính bởi công thức:
A.
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2


 
A A B B
Sin
A B A B

B.
1 1 2 2
2 2 2 2
1 1 2 2


 
A B A B
Cos
A B A B


C.
1 2 1 2
2 2 2 2
1 2 1 2



 
A A B B
Cos
A A B B

D.
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2


 
A A B B
Cos
A B A B


2/ Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết :
(I) Hai điểm phân biệt.
(II) Một điểm và một vectơ chỉ phương.
(III) Một điểm và biết hệ số góc
Câu trả lời đúng là :
A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Chỉ (III) đúng D. Tất cả đều đúng.
3/ Đường tròn có phương trình
2 2
2 0
   
x y x y luôn đi qua :
A. Gốc tọa độ. B. Qua (1; 0) C. Qua (–1; 2) D. Tất cả đều đúng

4/ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn :
2 2
5
 
x y tại điểm M(1; 2) là :
A. 2x + y – 5 = 0 B. x + 2y – 5 = 0
C. 2x – y + 5 = 0 D. x – 2y – 5 = 0.

Phần 2 : Trắc Nghiệm Tự Luận (7 điểm)
5/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(– 2; 1) B(6; – 3); C(8; 4).
a) Tính toạ độ vectơ : ;
 
AB C
A
. Chứng minh : ABC là một tam giác.
b) Viết phương trình đường trung tuyến AM và đường trung trực cạnh BC
của tam giác ABC.
c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
6/ a) Viết phương trình chính tắc của Elip biết tiêu cự bằng 8 và qua điểm
M(
15;
–1)
b) Xác định độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm; tọa độ các đỉnh của Elip có
phương trình sau : x
2
+ 5y
2
= 20.
=====================

CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 5
Phần 1 : Trắc Nghiệm Khách Quan (3 điểm)
1/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng
 
3 2
: ( )
1
  



 

x t
d t R
y t

Trong các phương trình sau phương trình nào là ph.trình tổng quát của (d):
A.
2 5 0
  
x y B.
2 1 0
  
x y C.
2 1 0

  
x y D.
2 5 0
  
x y
2/ Đường thẳng đi qua điểm M(1 ; 2) và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ
dài bằng nhau là: (I) x + y – 3 = 0. (II) x – y + 1 = 0. (III) 2x – y = 0
Câu trả lời đúng là :
A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Chỉ (III) đúng D. Tất cả đều đúng.
3/ Trong các phương trình sau ph.trình nào không phải là ph.trình của đường tròn:
A.
2 2
6 4 13 0
    
x y x y . B.
2 2
8 4 16 0
    
x y x y
C.
2 2
2 2 8 4 6 0
    
x y x y D.
2 2
2 4 9 0
    
x y x y .
4/ Phương trình (C)





2 2
2 1 2 2 3 2 0
       
x y m x m y m là phương
trình đường tròn qua gốc tọa độ O(0 ; 0) nếu :
A. m = 0. B. m =
2
3

. C. m = –1. D. m = 1.
5/ Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Elip:
A.
2 2
9 16 144 0
  
x y B.
2 2
16 9 144 0
  
x y
C.
2 2
16 9 144 0
  
x y D.
2 2
9 16 144 0

  
x y
6/ Cho Elip (E):
2 2
9 16 144 0
  
x y , Mệnh đề nào sau đây sai:
A. Các tiêu điểm (E) là


1
7; 0
F ;


2
7; 0
F .
B. Độ dài các trục (E) là: 2a = 8 ; 2b = 6.
C. Tâm sai (E) là: e =
3
4
.
D. Độ dài các trục (E) là: 2a = 4 ; 2b = 3.
Phần 2 : Trắc Nghiệm Tự Luận (7 điểm)
7/ a) Viết phương trình của đường tròn (C) biết qua hai điểm A(2 ; 6) ; B(6 ; 6)
và tiếp xúc với đường thẳng (d): 2x + 3y – 5 = 0.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(1 ; 1).
8/ Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết cạnh (AB): 4x + y – 12 = 0;
đường cao (AA'): 2x + 2y – 9 = 0; đường cao (BB'): 5x – 4y – 15 = 0. Viết

phương trình hai cạnh còn lại của tam giác ABC.
=================
CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 6

I.Trắc ngiệm khách quan (3đ):
Câu 1: Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số
3 2
5
 


  

x t
y t

Phương trình tổng quát của (d) là:
A. 2x + y + 7 =0 B. x + 2y –7 = 0 C. x + 2y + 7 =0 D. –x + 2y +7 = 0

Câu 2: Đường thẳng qua M (–1:2) và song song (d): 2x – 3y + 4 =0
A. 3x –2y + 7 = 0 B. 2x – 3y – 4 = 0 C. 2x + 3y – 4 = 0 D. 2x – 3y + 8 = 0

Câu 3: Cho A (2:–1), B (–4:3). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A. x
2
+ y
2
+ 2x – 2y – 50 = 0 B. x

2
+ y
2
– 2x + 2y – 11 = 0
C. x
2
+ y
2
+ 2x – 2y + 11 = 0 D. x
2
+ y
2
+ 2x – 2y – 11 = 0

Câu 4: Đường tròn x
2
+ y
2
+ 2x + 4y – 20 = 0 có tâm I, bán kính R:
A. I (1;2), R =
15
B. I (1;2), R = 5
C. I(–1;–2), R = 5 D. I( –1;–2), R = 5

Câu 5: Elip (E) :
2 2
x y
1
25 9
 

có tiêu cự :
A. F
1
F
2
= 8 B. F
1
F
2
= 16 C. F
1
F
2
= 4 D. F
1
F
2
= 34

Câu 6: Cho (E): x
2
+ 4y
2
= 1. Tìm khẳng định đúng:
A. Độ dài trục lớn bằng 1. B. Độ dài trục nhỏ bằng 4.
C. Tiêu điểm F
1
(0;
3
2

) D. Tiêu cự F
1
F
2
=
3

II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7đ):
Câu 7: Cho ABC biết A (–1;2); B (2;–4), C (1;0)
a) Viết phương trình ba đường cao của ABC.
b) Tìm tọa độ trực tâm H của ABC.

Câu 8: Viết ph.trình đường tròn ngoại tiếp ABC biết ph.trình các cạnh ABC:
(AB): 3x + 4y – 6 = 0 (AC): 4x + 3y – 1 = 0 (BC): y = 0
Câu 9: Cho elip (E): 9x
2
+16y
2
= 144. Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm, tiêu cự
của (E).
================
CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 7

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:( 4 điểm)
Câu 1). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng : 2x–3y–5=0
A). –
3x 2y 6 0
  

B).

x 1 3t
y 2 2t
 
 

C).
3x 2y 5
  
D).
x 1 y 2
3 2
 

Câu 2). Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng :3x+4y+1=0
A).

x 1 4t
y 3t
 

B).
x 1 y 2
3 4
 
 C).
4x 3y 1 0
  
D).

4x 5y 2 0
  

Câu 3). Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với Ox tại gốc toạ độ
A). x
2
+y
2
–2(m
2
+1)y=0 B). x
2
+y
2
–2x=0
C). x
2
+y
2
=1 D). x
2
+y
2
–2(m
2
+1)y–1=0
Câu 4). Cho hai điểm A(3;0), B(0;4). Ph.trình của đ.tròn ngoại tiếp OAB là:
A). x(x–3)+y(y–4)=0 B). x
2
+y

2
–6x–4y=0
C). x
2
+y
2
–2x+8y=0 D). x
2
+y
2
–3x+4y+1=0
Câu 5). Đường thẳng d:2x+y–1=0 có véc tơ pháp tuyến có toạ độ là:
A). (2;1 ) B). (1;2) C). (–1;–2) D). (2;–1)
Câu 6). Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A). x
2
+y
2
–2x+4y–24=0 B). x
2
–y
2
–2x+y=0
C). x
2
+y
2
+x–2xy+1=0 D). 2x
2
+2y

2
+3x–y +15= 0
Câu 7). Ph.trình nào sau đây là ph.trình tham số của đường thẳng x–2y+3=0
A).

x 3 2t
y t
  

B).

x 1 t
y 2 2t
 
 
C).

x 3 t
y 2t
  
 
D).

x 1 2t
y 3 t
 
 

Câu 8). Khoảng cách từ điểm A(1;3)đến đường thẳng d: 4x–3y +1=0 bằng :
A). 1 B). 4 C). 3 D). 2

Câu 9). Cho đường thẳng d: 3x–4y+12=0. khẳng định nào sau đây là sai:
A). d có hệ số góc k=
4
3
B). d có véc tơ chỉ phương
u (4;3)



C). d đi qua A(0;3) D). d có véc tơ pháp tuyến
n (3; 4)
 


Câu 10). Tiếp tuyến của đường tròn có toạ độ tâm I(–3;1) tại điểm M(0;5) có toạ
độ véc tơ pháp tuyến là :
A) (3;4) B( –4;3) C) (–3;4) D) (4;3)
II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1:(5 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;3) , B(5;6), C(7;0)
a) Lập phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với BC .
b) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (nếu có)
c) Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn ở câu (b) tại điểm A
Câu 2:(1 điểm) Cho điểm P(3;0) và hai đường thẳng d
1
:2x–y–2=0 và
d
2
:x+y+3=0. Lập phương trình đường thẳng qua P,cắt hai đường thẳng trên
tại hai điểm Avà B sao cho PA=PB
==================