De va dap an thi thu dai hoc lan 3 khoi d 1132013 (1)

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3
NĂM HỌC 2012 - 2013
Mơn: Tốn khối D - Lớp 11

(Đề thi gồm có 01 trang)

Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề

---------------------------------------------

CÂU I: (2,0 điểm) Cho hàm số
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
2. Tìm m để đồ thị hàm số

của hàm số khi

cắt ox tại hai điểm phân biệt có hồnh độ

sao cho

đạt giá trị nhỏ nhất.

CÂU II: (2,0 điểm)
1.Giải phương trình sau:

.

2.Giải bất phương trình: :

.

CÂU III: (2,0 điểm)
1.Tính giới hạn sau:

2.Giải hệ

CÂU IV: (3,0 đểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng

và điểm

. Lập phương trình đường tròn (T) đi qua điểm A và cắt đường thẳng (d) tại 2
điểm phân biệt
sao cho tam giác
vuông cân tại A.
2. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A,B
BA=BC=a ,AD=2a, SA =3a vng góc với đáy ABCD.
a/Chứng minh rằng các mặt bên của chóp S.ABCD đều là tam giác vng
b/Gọi H là hình chiếu của A trên (SCD) . Tính AH
CÂU V: (1,0 điểm) Tìm n biết

là tổ hộp chập

của

và n thỏa mãn (1)

--------------- Hết --------------

Họ và tên thí sinh:..............................................Số báo danh......................Lớp.............
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 1

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3


NĂM HỌC 2012 - 2013
Mơn: Tốn khối D - Lớp 11

CÂU

I

Ý
1

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

1Đ
0.25
0.25

Vói m=-1 hàm số trở thành
TXĐ và xác định đúng đỉnh S(
Bẩng biến thiên đúng
Tìm điểm đặc biệt và Vẽ đúng KL

0.25
0.25

10

8

6

4

2

-20

-15

-10

-5

5

10

15

20

-2

-4

f(x) = x×x+5×x+4

-6

g(x) = x×x+5×x+4

-8

2

-10

Pthđgđ

(*)

ĐK để tồn tại hai nghiệm

Theo Viet, ta có:

1Đ
0.25
; là PT(*) có hai nghiệm phân biệt 0.25

vì

là nghiệm của phương trình

0.25

tương tự ta cũng có:
khi đó
0.25
Dấu “=”

đối chiếu điều kiện (1), ta có:kết luận
Câu

II
1.

min A = 2 khi

.
1Đ


Ta có:

0, 25

0,25

0,25

KL

0.25
1Đ

2.

ĐK:

0.25

Với đk trên Bpt(1)
0.25

Đặt
Bpt trở thành

0,25

Vậy nghiệm bất phương trình là

CÂU III
1.

0,25

1Đ

0.25

0.5

0.25

2.

1Đ

0,25
đk

0.25
đặt

ta có hệ

thay

vào ta

được:
với

Câu

IV
1

Tìm được

0,25
trở lại ẩn x, y ta có hệ:
kl

Ta có từ giả thiết suy ra đường trịn (T) cần lập là đường trịn có
đường kính
.

0.25
1Đ
0.25
0.25

Gọi
Ta có

. Đường thẳng (d) có VTCP:

Với

vì vai trị của B và C như nhau suy ra

0.25


Đường trịn (T) có tâm là

nên có phương trình

2.

0.25
2Đ
0.25

S

M

A

D

B
C

vẽ hình đúng

vậy tam giác SAB vuông tại A
Tương tự tam giác SAD là các tam giác vuông tại A
tam giác SBC vng tại B
Gọi M là trung điểm AD

ta có

SCD là các tam giác vng tại C
Chứng minh H là hình chiếu của A trên SC

Tính AH đúng ( xét tam giác vng SAC

0.5

0.25
0.25

0.5

0.25

nên
CÂU V

Ta có

Ta lại có

1Đ
0.25


Đặt
Cho k chạy từ 3 tới n ta được

0.25

0.25

Theo giả thiết
Tìm và kết luận đúng

khơng có n thỏa mãn .

...........................................Hết............................................

Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

0.25