De va dap an thi thu dai hoc lan 3 khoi d 1132013

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 1

(Đề thi gồm có 01 trang)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3
NĂM HỌC 2012 - 2013
Mơn: Tốn khối D - Lớp 10
Thời gian làm bài: 180 phút khơng kể thời gian giao đề

C©u I: (2,0 điểm) : Cho hàm số

(P)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đỗ thị ( P ) của hàm số
b)Tìm m để đờng thẳng d:
phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mÃn

cắt ( P ) tại hai điểm

Câu II: (2,0 điểm)
a) Giải bất phơng trình :
b) Giải phơng trình :
Câu III: (2,0 điểm)
a)Tìm tập xác định của hàm số :
b) Giải hệ phơng trình :
Câu IV: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho tam giác ABC, có AB = c, BC
= a, AC = b, S lµ diƯn tÝch tam gi¸c, biÕt S

.

Chøng minh tam gi¸c ABC là tam giác vuông.
Câu V: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho

cú

a) Viết phơng trình cạnh BC và tìm tọa độ chân đờng cao hạ từ A
của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường thẳng qua A chia
thành hai tam giác biết rằng
diện tích của tam giác đỉnh B gấp 3 lần diện tích tam giác đỉnh C.
C©u VI: (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dơng thỏa mÃn
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

.

------------- Hết ------------Họ và tên thí sinh:...............................................Số báo danh..........................Lớp...............


Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 1

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3
NĂM HỌC 2012 - 2013
Mơn: Tốn khối D - Lớp 10

Câu

NI DUNG

a) Tỡm tập xác định thuộc R
Bảng biến thiên
khoảng đồng biến, nghịch biến
Vẽ đồ thị : (tìm giao điểm các trục)
b) Phơng trình hoành độ giao điểm của (P) và d, đa về
phơng trình:
(1)
Để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

Điể
m
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25

1

(2 im)

Ta có x1, x2là nghiệm của (1)

0,25

ta có

0,25
KL: ....
a)

Đặt

2

(2
im)

bất phơng trình

0,25

Với

0,25

KL bất đẳng thức có nghiệm
b) ĐK: x 1 ; x=0 ; x -2
Víi x = 0 lµ nghiƯm cđa phơng trình
Với x 1 phơng trình
Với x

phơng trình
Phơng trình không có nghiệm.

Đáp số :
3

(3
im)

0,25

với

a) Hàm số có nghĩa

và

0,25
0,25
( thỏa mÃn)
, víi

0,25
0,25
0,25
0,25


0,25
0,25

*TXĐ :

và

v

b)Hệ phơng trình đà cho tơng đơng với :

, xy+x+y là nghiệm của phơng trình :

suy ra
Giải các hệ trên ta tìm đợc bốn nghiệm :

Trong mặt phẳng tọa ®é Oxy . Cho tam gi¸c ABC, cã
AB = c, BC = a, AC = b, S lµ diƯn tÝch tam giác
Theo công thức hê rông :
4

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25
tam giác ABC vuông t¹i A

(2
điểm)

0,25

0,25

(1
điểm)

5

0,25

Cho
có
a.
* Viết phương trình đường BC: y = - x + 3
* Viết phương trình đường cao từ A: y = x + 4.
* Tìm được hồnh độ x = -1/2
* KL: Tọa độ (-1/2; 7/2)
b.Viết phương trình đường thẳng qua A chia
Gọi M là giao của đường thẳng với cạnh BC

0,25

0,5
0,25
0,25


* Lập luận:

0,25

tìm ra:

0,25

A

* Tìm ra

H

0,25

* Viết phương trình AM:

K

M

B

C

0,25
6

(2
điểm)

Cho a, b, c là các số dơng thỏa mÃn
Tìm

giá

trị

nhỏ

nhất

của

.
biểu

thức

Ta có

:

0,25

0,25
( 1) + ( 2 ) + ( 3 ) ta đợc :
Vì

suy ra

Vậy giá trị nhỏ nhất

(4)
0,25

khi a = b = c = 1

0,25

------------------------- HÕt ------------------------( Häc sinh lµm theo cách khác mà đúng vẫn đợc điểm tối đa )