Bai toan

Bài toán 1.
Một cửa hàng sách, hạ giá 10% giá sách nhân ngày 1 - 6. Tuy vậy, cửa hàng vẫn
cịn lãi 8%. Hỏi, ngày thường (khơng hạ giá) thì cửa hàng được lãi bao nhiêu phần
trăm ?
Phân tích: Coi giá bán ngày thường là 100% thì giá bán ngày 1 - 6 là 90%. Cửa hàng
vẫn còn lãi 8% tức là cửa hàng bán được:
100% + 8% = 108% (giá vốn)
Ta tóm tắt bài tốn như sau:
90% giá bán = 108% giá vốn
100% giá bán = … % giá vốn ?
Bài giải:
Coi giá bán ngày thường là 100% thì giá bán ngày 1 - 6 là:
100% - 10% = 90%
Cửa hàng vẫn còn lãi 8% tức là cửa hàng bán được: 100% + 8% = 108% (giá vốn)
Số tiền lãi tính theo giá vốn là: 100 : 90 x 108 = 120% (giá vốn)
Vậy ngày thường thì cửa hàng lãi được:
120% - 100% = 20%
Bài toán 2.
Một cửa hàng bán quần áo cũ đề giá một cái áo. Do khơng bán được, cửa hàng đó
bèn hạ giá cái áo đó 20% giá đã định. Vẫn khơng bán được, cửa hàng lại hạ giá 20%
theo giá đã hạ và bán được áo. Tuy vậy, cửa hàng vẫn còn được lãi 8,8% cái áo đó.
Hỏi giá định bán lúc đầu bằng bao nhiêu phần trăm giá vốn mua ?
Phân tích: Coi giá định bán lúc đầu là 100% thì giá định bán sau lần hạ giá thứ nhất
là 80% và giá đã bán chiếc áo là 64%. Cửa hàng vẫn còn được lãi 8,8%, tức là bán
được:
100% + 8,8% = 108,8% (giá vốn mua)
Ta tóm tắt bài tốn như sau:
64% giá định bán lúc đầu = 108,8% giá vốn
100% giá định bán lúc đầu = … % giá vốn ?
Bài giải:
Coi giá định bán lúc đầu là 100% thì giá định bán sau lần hạ giá thứ nhất là 80% và

giá đã bán chiếc áo là 64%. Cửa hàng vẫn còn được lãi 8,8%, tức là bán được:
100% + 8,8% = 108,8% (giá vốn mua)
Giá định bán lúc đầu tính theo giá vốn mua là: 100 : 64 x 108,8 = 170%
Bài tốn 3.
Một cửa hàng bán bánh kẹo cịn một số mứt không bán hết trong Tết, cửa hàng
bèn hạ giá 15%. Vẫn không bán được, cửa hàng lại hạ giá 15% giá đã hạ và bán hết
số mứt đó. Tuy vậy, cửa hàng vẫn còn lãi 15,6%. Hỏi trong Tết thì cửa hàng đó được
lãi bao nhiêu phần trăm ?
Phân tích:
Coi giá bán trong Tết là 100% thì giá định bán sau lần hạ thứ nhất là 85% và giá
bán sau lần hạ thứ hai là 72,25%. Cửa hàng vẫn còn lãi 15,6%, tức là bán được:
100% + 15,6% = 115, 6% (giá vốn)
Ta tóm tắt bài tốn như sau:
72,25% giá bán trong Tết = 115,6% giá vốn


100% giá bán trong Tết = … % giá vốn ?
Bài giải:
Coi giá bán trong Tết là 100% thì giá định bán sau lần hạ thứ nhất là 85% và giá bán
sau lần hạ thứ hai là 72,25%. Cửa hàng vẫn còn lãi 15,6%, tức là bán được:
100% + 15,6% = 115, 6% (giá vốn)
Số tiền lãi tính theo giá vốn là:
100 : 72,25 x 115,6 = 160% (giá vốn)
Vậy trong Tết cửa hàng đó được lãi là:
160% - 100% = 60%
Bài toán 4. Một cửa hàng định giá mua hàng vào bằng 75% giá bán. Hỏi cửa hàng
đó định giá bán bằng bao nhiêu phần trăm giá mua ?
Phân tích: Ta tóm tắt bài tốn như sau:
75% giá bán = 100% giá mua
100% giá bán = … giá mua ?

Bài giải:
Cửa hàng đó định giá bán so với giá mua là:
100 : 75 x 100 = 133,33% (giá mua)
Bài toán 5.
Một người bán hàng bán một thứ hàng hoá được lãi 20% so với giá bán thì được
lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua ?
Phân tích: Vì được lãi 20% so với giá bán nên giá mua bằng 80% giá bán.
Ta tóm tắt bài tốn như sau:
80% giá bán = 100% giá mua
20% giá bán = ? % giá mua
Bài giải:
Số tiền lãi tính theo giá mua là:
20 : 80 x 100 = 25% (giá mua)
Bài toán 6:
Một mảnh vườn hình chữ nhật, người ta mở rộng chiều dài 30%, mở rộng chiều rộng
20%. Hỏi diện tích mảnh vườn tăng bao nhiêu %?
Bài giải:
Gọi chiều dài HCN là a, chiều rộng HCN là b, vậy diện tích của nó là ( ax b). Sau khi
tăng các kích thước theo đề bài thì:
Chiều dài mới bằng 130% chiều dài HCN hay bằng a x 130%
Chiều rông mới bằng 120% chiều rộng HCN hay bằng b x 120%
Diện tích HCN mới là a x 130% x b x 120% = a x b x 130% x 120% = (axb) x 156%
(Do phép nhân có tính chất giao hốn và kết hợp)
Vậy diện tích mảnh vườn tăng thêm là 156%-100%=56%.
Bài 7: Đường kính hình trịn tăng 30% thì diện tích hình trịn tăng bao nhiêu phần
trăm?
Giải: Đường kính tăng 30%  bán kính tăng 30%
Ta có: 1,3 x r x 1,3 x r x 3,14 - r x r x 3,14

= 1,69 x r x r x 3,14 - r x r x 3,14
= 0.69 x r x r x 3,14
0,69 = 69% Vậy diện tích hình trịn tăng 69%
Bài1 8. Để diện tích hình CN tăng 2 lần mà chiều dài chỉ tăng 25% thì chiều rộng
phải tăng ? %
Giải
1,25 x a x X x b = a x b x 2
= 1,25 x X x a x b = a x b x 2
= 1,25 x X = 2
X = 2 : 1,25
X = 1,6
Mà 1,6 - 1 = 0,6
= 60% nên chiều rộng tăng 60%
Bài 9:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số mà tử và mẫu số đều có 2
chữ số.
Bài giải:
Theo đề bài ta có: ; ; ;
Trong đó 10/40 là phân số có tử và mẫu là 2 số bé nhất bằng 1/4
Và 24/96 là phân số có tử và mẫu là 2 số lớn nhất bằng 1/4.
Xét tử số từ 10 đến 24 là những số tự nhiên liên tiếp nên có tất cả là:
( 24 – 10 ) + 1 = 15
Vậy có 15 phân số tử và mẫu có hai chữ số và bằng
Bài 10:
Tính diện tích hình trịn biết nếu bán kính hình trịn tăng thêm 20% thì diện tích hình
trịn tăng thêm 56,54 cm2.
Bài Giải:
Gọi R là bán kính hình trịn thì bán hình trịn tăng thêm là: 1,2 R.
Theo đề tốn ta có:
1,2R x 1,2R x 3,14 – R x R x 3,14 = 56,54 (cm2)

==> 1,44 R x R x 3,14 - R x R x 3,14 = 56,54 (cm2).
==> 0,44R x R x 3,14 = 56,54
R x R x 3,14 = 56,54 : 0,44 = 128,5 (cm2)
Vì Rx R x 3,14 chính là diện tích hình trịn nên diện tích hình trịn đó là 128,5 cm2
ĐS: 128,5 cm2
Bài 11: Một cử hàng bán lãi 60% giá vốn. Hỏi lãi mấy % giá bán?
Coi giá vốn là 100 phần thì giá bán là: 100 + 60 = 160 phần
Số % lãi so với giá bán: 60 : 160 = 0,375
= 37,5% giá bán