Đề ôn toán thpt (272)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.25 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 12 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
Câu 2. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 3. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5}.
C. {3}.
1 − n2
bằng?
Câu 4. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1

B. 0.
C. .
A. − .
2
2
3
2
Câu 5. Hàm số y = x − 3x + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 2.
mx − 4
Câu 6. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.
B. 67.
C. 26.

D. {5; 2}.

D.

1
.
3

D. 1.
D. 45.

Câu 7. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Không thay đổi.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Giảm đi n lần.
Câu 8. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−1; 0).
D. (0; 1).
Câu 9. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 10 .(3)40
C 20 .(3)30
C 40 .(3)10
C 20 .(3)20
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5

a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
6
4
Câu 11. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.
C. 6.
D. 10.
Câu 12. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 7 năm.
C. 10 năm.
D. 8 năm.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 13. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0

◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
4a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {0}.

C. D = R.

D. D = R \ {1}.

Câu 15. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 32π.
C. 16π.
D. V = 4π.
Câu 16. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 6
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
48
16
24

Câu 17. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Câu 18. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

Câu 19. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (−∞; 2).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; +∞).

Câu 20. Cho
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√ số phức z thỏa mãn |z +
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
A. |z| = 10.
Câu 21.
√ của |z|
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
A. 3.
B. 1.

C. 2.
D. 5.
x−2
Câu 22. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 2.
B. − .
C. 1.
D. −3.
3
√3
4
Câu 23. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
2
5
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
A. a 3 .
2
Câu 24. Tính
√ mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
A. |z| = 2 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
n−1
Câu 25. Tính lim 2

n +2
A. 0.
B. 2.
C. 1.

D. |z| =

√4
5.

D. 3.

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
x+2
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.

B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 28. [1231h] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y−2 z−3
x y z−1
A. =
=
.
B. = =
.
2
3
−1

1 1
1
Trang 2/10 Mã đề 1

C.

x−2 y+2 z−3
=
=
.
2
2
2

D.

x−2 y−2 z−3
=
=
.
2
3
4

Câu 29. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d song song với (P).
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P.

Câu 30. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 0.

D. 1.

Câu 31. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 32. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 33. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô số.
1 + 2 + ··· + n
Câu 34. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1

A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 0.
1
C. lim un = .
D. lim un = 1.
2
Câu 35. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±3.
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
2n2 − 1
Câu 36. Tính lim 6
3n + n4
2
B. 1.
A. .
3

C. 0.

D. 2.

! x3 −3mx2 +m
1
Câu 37. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.

B. m , 0.
C. m ∈ R.
D. m ∈ (0; +∞).
3

Câu 38. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e.
C. e2 .
D. e3 .
1
Câu 39. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 40. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (2; +∞).
C. (0; 2).

D. (−∞; 1).

Câu 41. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng

A. −1 + sin x cos x.
B. 1 − sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.

D. 1 + 2 sin 2x.

Câu 42. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

D. {5; 3}.

C. {3; 4}.

Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 43. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô số.
Câu 44. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 45. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.

B. 3.
C. 1.
D. 7.
Câu 46. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
C. −2.
D. −4.
A. −7.
B.
27
5
Câu 47. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
[ = 60◦ , S O
Câu 48. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.

B.
.
C. a 57.
D.
.
19
17
19
Z 2
ln(x + 1)
Câu 49. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. 0.
C. −3.
D. 3.
Câu 50. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
3
3
3
a
3
a3
a

.
C.
.
D.
.
A. a3 .
B.
9
3
3
Câu 51. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = (−2; 1).
C. D = R.
2

D. D = [2; 1].
π
Câu 52. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 4.
C. T = 2.
D. T = 3 3 + 1.
A. T = 2 3.
Câu 53. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.

B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lập phương.
Câu 54.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

A.

Z

x−2 x−1
x

x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3).
C. (−∞; −3].
D. (−3; +∞).
Câu 55. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 56.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
12

4

√
a3 2
C.
.
2

Câu 57. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
A. 2.
B. − .
C. −2.
2
1
Câu 58. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. − .
B. −3.
C. 3.
3

√
a3 2
D.
.
6

D.

1
.
2

D.

1
.
3

Câu 59. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
1
9
A. .
B. .
C.
.
D.
.
5
5
10
10
Câu 60. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n

n2 − 2
A. un =
.
B. un =
.
2
5n − 3n
5n + n2

C. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. un =

n2 − 3n
.
n2

Câu 61. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. +∞.

Câu 62. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −10.
C. P = 21.
D. P = −21.
Câu 63. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu 64. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 13 năm.
D. 12 năm.
Câu 65. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 3.
C. V = 4.
D. V = 5.
1

Câu 66. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 67. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 7%.
C. 0, 8%.
D. 0, 6%.
1
Câu 68. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3, m = 4.
C. m = 4.
D. m = −3.
Câu 69. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

C.

√

−1.

−3

√
D. (− 2)0 .
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
a b2 + c2
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
2

Câu 71. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 1 − log2 3.

D. 2 − log2 3.

Câu 72. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 73. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC √là
vng góc
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
3
a 6
a 3
2a3 6
a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
12
2
9
4
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 74. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. .
B. 1.
C. 2.
D. +∞.
2
Câu 75. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
phẳng (AIC) có diện√tích là
√
√ hình chóp S .ABCD với mặt
2
2

2
a 2
a 7
11a
a2 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8
32
16
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 76. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 77. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).

Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
4a 3
8a 3
8a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
Câu 78. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 79. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị

của a + 2b bằng
7
5
A. 6.
B. .
C. 9.
D. .
2
2
Câu 80. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 24.
C. 20.
D. 15, 36.
Câu 81. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 6, 12, 24.
B. 8, 16, 32.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 2, 4, 8.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1

1
B. m ≥ .
C. m ≤ .
D. m < .
A. m > .
4
4
4
4
Câu 83.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 2.
C. 10.
D. 1.
2

2

Câu 84. [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
và giá trị lớn nhất của hàm √
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ là
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
2n − 3
Câu 85. Tính lim 2

bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
D. −∞.
Câu 86. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. e2016 .
C. 1.
D. 0.
Câu 87. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
C. 7.
D. .
A. 5.
B.
2
2
Câu 88. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.

D. 3, 03 triệu đồng.
Câu 89. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Hai cạnh.

D. Năm cạnh.

Câu 90. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lập phương.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình tam giác.

Câu 91. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 2.
C. 4.

D. −2.

Câu 92. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B. 5.

C. 68.
D.
.
A. 34.
17
π π
Câu 93. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 3.
C. −1.
D. 1.
2n + 1
Câu 94. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 95. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = −1.
C. m = −3.
D. m = 0.
t
9
Câu 96. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .

A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 0.
Câu 97. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.
Trang 7/10 Mã đề 1

!
x+1
Câu 98. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017
.
C.
.
D.
.
A. 2017.
B.
2018

2018
2017
x
Câu 99. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
A. .
B.
.
C. .
D. 1.
2
2
2
Câu 100. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−∞; −1).
C. (1; +∞).
D. (−1; 1).
Câu 101. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. log2 13.
C. 13.
D. log2 2020.
Câu 102. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 6.

C. 4.
D. 8.
Câu 103. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = −8.
C. x = 0.

D. x = −5.
√
Câu 104. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
18

6
6
4x + 1
bằng?
Câu 105. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 2.
C. 4.
D. −4.
Câu 106. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối 20 mặt đều.
q
2
Câu 107. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
1
Câu 108. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3

A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
1
Câu 109. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; 3).
D. (1; +∞).
2

Câu 110. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 4.
B. 5.
C. 2.

D. 3.

Câu 111. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
C. lim √ = 0.
n
Câu 112. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 5.
B. 7.

1

= 0 với k > 1.
nk
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

B. lim

C. 9.

Câu 113. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. − ; +∞ .
B. −∞; − .
C.
; +∞ .
2
2
2

D. 0.
!
1
D. −∞; .
2
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 114. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD).√Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
4a3 3
a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
6
3
d = 300 .
Câu 115. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của
√ khối lăng trụ đã cho.
√
3
3
√
3a 3
a 3

.
B. V =
.
C. V = 6a3 .
D. V = 3a3 3.
A. V =
2
2
Câu 116. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 7, 2.
C. 72.

D. 0, 8.

Câu 117. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 118. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng

√
√
√
√
a 6
B. a 3.
C.
A. a 6.
.
D. 2a 6.
2
Câu 119. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 8.

D. 20.



x = 1 + 3t




Câu 120. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi





z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
1
+
7t
x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t

x = −1 + 2t
















A. 
.
B. 
C. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . D. 
y = −10 + 11t .

















z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
Câu 121. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
.
B. y0 =
.
A.
10 ln x
x ln 10

Câu 122. Tính lim
A. +∞.

x→1

x3 − 1
x−1

B. 3.

C. 30.

C. y0 =

C. −∞.

ln 10
.
x

1
D. y0 = .
x

D. 0.

Câu 123. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 124. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. m ≥ 3.
C. m ≤ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 125. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1

A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
Câu 126. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 127. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
B.
u(x)
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Câu 128. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y

nhất Pmin của P√ = x + y.

√
√
√
2 11 − 3
9 11 + 19
18 11 − 29
9 11 − 19
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
A. Pmin =
9
3
9
21
Câu 129. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
1079
23
1637
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
4913
4913
68
4913
Câu 130. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.
D. {3; 3}.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
D

1.
3.

B

4. A

5.

B