mô hình hóa hệ hàng đợi siêu thị - supermarket

Tên đề bài:
Một siêu thị gồm có 2 quầy kiểm tra hàng hoá và tinh tiền. Khách hàng
sau khi lựa chọn hàng sẽ đi đến quầy tính tiền theo quy luật phân bố mũ với λ =
0,5 người / phút. Thời gian phục vụ khách hàng tuân theo luật phân bố đều trong
khoảng 5 đến 8 phút. Hãy mô phỏng siêu thị nói trên trong khoảng thời gian 4
giờ.
a. Xác định số khách hàng được phục vụ ?
b. Nếu phải sắp hàng để kiểm tra hàng hóa và tính tiền quá 10 người khách
hàng sẽ bỏ đi không mua hàng ở siêu thị nữa. Để không bị mất khách
hàng phải làm thế nào?
1
CHNG 1. GII THIU V PHN MấM SIGMA
Phần mềm SIGMA cho Window là một hớng tiếp cận mới để mô phỏng và
mô hình hoá các sự kiện rời rạc và phân tích với một vài đặc tính mô hình mô
phỏng đặc biệt và hiệu quả. Đặc tính mạnh nhất của SIGMA cho Window là các
sự kiện đợc mô phỏng có thể đợc thiết lập và nâng cao, hiệu chỉnh khi đang chạy.
Các sự kiện đó có thể thay đổi hoặc thậm chí xoá đi trong suốt quá trình mô
phỏng. Trật tự có thể thay đổi và đợc sửa lỗi mà không cần dừng quá trình chạy
để thay đổi mã và biên dịch lại. Bạn có thể thậm chí tạm dừng và chạy lại các sự
kiện đáng quan tâm. Sử dụng SIGMA trong Window, một mô hình mô phỏng có
thể đợc phát triển và kiểm tra trong một khoảng thời gian nhỏ bằng cách sử dụng
các ngôn gnữ mô phỏng thông thờng.
Khả năng hỗ trợ linh hoạt là sự khác nhau cơ bản trong SIGMA cho
Window so với các môi trờng mô phỏng khác. Sự linh hoạt không đợc tạo ra từ
các mô hình mô phỏng sử dụng các phần mềm hỗ trợ thông dụng khác. Trong
SIGMA sự linh hoạt và mô hình hoá mô phỏng là đồng nhất.
Bên cạnh khả năng mô hình hoá trực quan, khả năng phân tích và sự linh
hoạt.SIGMA cho Window cũng bao gồm các công cụ theo dõi sự kiện trực quan
bằng trạng thái hình ảnh và cho phép hình ảnh, dữ liệu đợc dán vào các bảng tính
và các phần mềm soạn thảo. Các mô hình SIGMA có khả năng tự động dịch sang
các ngôn ngữ khác bao gồm C, Pascal.

2
CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH
2.1. PHÂN TÍCH ĐỀ BÀI
Khách hàng đến siêu thị sẽ lần lượt thực hiện các công tác sau:
- Lấy giỏ đựng hàng.
- Chọn hàng trên các quầy.
- Tính tiền.
- Ra khỏi siêu thị.
2.2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH
2.1.1. Các nút của hệ thống
3
- Run: Khởi tạo các thông số cho quá trình mô phỏng, quầy 1 và 2 đang
phục vụ khách.
- Arriv : Số khách đến quầy kiểm tra. Mỗi vòng lặp, số lợng khách hàng
đến tăng lên 1.
4
- Check: Kiểm tra bộ phân phục vụ 0 ( server 0 ) và bộ phận phục vụ 1
( server 1) nếu bộ phận 0 bận.
- Strt0 : Bắt đầu phục vụ với bộ phận phục vụ 0 ( server 0 ), số khách xếp
hàng giảm đi 1.
5
- Strt1 : Bắt đầu phục vụ với bộ phận phục vụ 1 ( server 1 ), số khách xếp
hàng giảm đi 1.

- Leav0 : Kết thúc phục vụ với bộ phận phục vụ 0, khách hàng đợc phục vụ
ở quầy 1 tăng lên 1.
- Leav1 : Kết thúc phục vụ với bộ phận phục vụ 1, khách hàng đợc phục vụ
ở quầy 2 tăng lên 1.
6

2.1.2. Các biến trạng thái
2.1.3. Các mũi tên
7
2
31
4
5
7
6
- Mũi tên 1 : Bắt đầu thực hiện quá trình mô phỏng, khởi tạo các thông số
đầu vào
- Mũi tên 2 : Sắp xếp khởi tạo vòng lặp kế tiếp, sau mỗi khoảng thời gian
ngẫu nhiên 2*ERL{1} (Do đầu bài, khách đến xếp hàng thanh toán tuân
theo luật phân bố mũ với = 0,5 ngời /phút, hàng đợi tối đa là 10 ngời )
8
- Mòi tªn 3 : B¾t ®Çu ho¹t ®éng kiÓm tra
- Mòi tªn 4 : B¾t ®Çu ho¹t ®éng phôc vô STRT0 nÕu bé phËn 0 rçi.
9
- Mũi tên 5 : Bắt đầu hoạt động phục vụ STRT1 nếu bộ phận 0 bận.
- Mũi tên 6 : Khách hàng kết thúc thanh toán ở quầy kiểm tra 0 ( server0 )
Khai báo thông số cho quầy thanh toán 0, thời gian kiểm tra theo luật phân bố
đều trong khoảng 5 đến 8 phút :
- Mũi tên 7 : Kết thúc gia công một chi tiết ở bộ phận 1 ( server1 )
10
Khai b¸o th«ng sè quÇy phôc vô 1, thêi gian thanh to¸n tu©n theo luËt ph©n bè
®Òu trong kho¶ng tõ 5 ®Õn 8 phót :
2.1.3. Các giá trị cài đặt cho hệ thống
- Điều kiện đầu : quầy 0 và quầy 1 đều rỗi.
- Thời gian mô phỏng: 4 giờ = 240 phút.
- Chế độ mô phỏng: Đồ họa (GRAPH).

- Seed ngẫu nhiên có giá trị: 12345.
- Mô phỏng theo thời gian: Time.
- Các biến cần mô phỏng: QUEUE, SERVER[0], SERVER[1].
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
11
3.1. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
3.1.1.Đồ thị biểu diễn QUEUE thei thời gian Time
3.1.2. Đồ thị biểu diễn quan hệ Count và QUEUE
12
3.2. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
- Sau thời gian 4 giờ số khách hàng được phục vụ là 111 người.
13
- Số khách hàng trong hàng đợi là 39 người.
- Nếu phải sắp hàng để kiểm tra hàng hóa và tính tiền quá 10 người khách hàng
sẽ bỏ đi không mua ở siêu thị nữa. Để không bị mất khách hàng thì phải sử dụng
các biện pháp sau:
+ Mở thêm các quầy phục vụ (n>2), tức là tăng cường độ phục vụ ( giảm thời
gian phục vụ trung bình 1 khách hàng ).
14