mô hình hóa hệ hàng đợi hệ thống mm2 – trạm sửa chữa ôtô

Bài tập lớn mô hình hóa
1. Giới thiệu về phần mềm SIGMA
SIGMA là từ viết tắt của từ SImultion Graphical Modeling and Analysis. Đây là
một môi trờng phân tích và mô phỏng đồ họa hiện đại với tính linh hoạt cao. Có
phiên bản chuyên dùng cho giáo dục và có phiên bản sử dụng cho môi trờng mô
phỏng chuyên nghiệp. Để mô phỏng một hệ thống nào đó, trớc tiên cần vào môi tr-
ờng mô phỏng đồ họa, sau đó dùng các thanh công cụ để tạo ra hệ thống cần mô
phỏng.
Sau đó đặt các điều kiện ban đầu, các biến cũng nh các điều kiện để chuyển từ
một sự kiện này sang một sự kiện khác. Khi đã có đợc một hệ thống mô phỏng thõa
mãn công nghệ. Ta đặt các điều kiện mô phỏng ( thời gian hay sự kiện ). Sau đó cho
chạy mô phỏng. Ta thu đợc kết quả cả dới dạng đồ họa cũng nh dới dạng thống kê.
Phần mềm này cũng cho phép xuất các kết quả thu đợc sang các phần mềm khác
(cả dới dạng số liệu, cả dới dạng đồ thị ), nên rất thuận tiện cho ngời sử dụng.
2. Tên và nội dung đề bài
Hệ thống M/M2 Trạm sửa chữa ô tô
Một trạm sửa chữa ô tô của thành phố gồm có:
- Một bàn kiểm tra
- Hai quầy sửa chữa ô tô làm việc song song
- Khoảng cách giữa các ô tô đến trạm sửa chữa tuân theo luật phân bố mũ với
giá trị trung bình bằng 2 giờ
Thời gian kiểm tra tuân theo luật phân bố đều giữa 15 phút đến 1,05 giờ. Ô tô
sắp hàng trớc bàn kiểm tra theo luật FIFO. Qua kiểm tra có 70% ô tô không phải
sửa chữa và lập tức rời khỏi trạm. Có 30% ô tô phải đa đi sửa chữa, đến sắp hàng
trớc 2 quầy sửa chữa làm việc song song.
Luật sắp hàng vào quầy sửa chữa là FIFO. Thời gian sửa chữa ô tô tuân theo luật
phân bố đều giữa 2,1 giờ và 4,5 giờ
Hãy mô phỏng trạm làm việc trong 160 giờ và tính:
- Thời gian đợi trung bình trong mỗi hàng đợi
- Chiều dài trung bình của mỗi hàng đợi
- Hiệu suất sử dụng của bàn kiểm tra

- Hiệu suất sử dụng của quầy sửa chữa
- Nếu giá trị trung bình của khoảng cách giữa các ô tô đến trạm sửa chữa giảm
xuống còn 30 phút. Điều gì sẽ xảy ra
3. Phân tích đề bài
Có 2 hệ thống hàng đợi.
Hệ thống thứ nhất ôto đến để kiểm tra. Sau khi kiểm tra trong đó 30% xe bị hỏng
thì chuyển sang hệ thống hàng đợi thứ hai.
Thời gian ôto đến kiểm tra tuân theo luật phân bố đều từ 15 phút đến 1,05 giờ ==>
Thời gian giữa 2 ôto đến hệ thống t= 15+48*RND
Thời gian sửa chữa ôtô ở hệ thống thứ hai cũng tuân theo luật phân bố đều từ 2,1
giờ đến 4,5 giờ
==> Thời gian sửa chữa giữa 2 ôto t= 126+144*RND
4. Xây dựng mô hình
4.1. Mô hình hệ thống kiểm tra
Căn cứ vào mô hình tính toán ở trên, ta có mô hình hệ thống kiểm tra nh sau:
Khai báo các biến:

a). Nót RUN: Nót nµy lµ nót x¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn ®Çu cña m« pháng

b). Nót Enter :

c) Nót Ktra:

d) Nót Exit :


C¸c mòi tªn chuyÓn tr¹ng th¸i:
a). C¸c mòi tªn tõ nót RUN ®Õn nót Enter

b). C¸c mòi tªn vßng ë nót Enter


c). C¸c mòi tªn tõ c¸c nót Enter ®Õn nót Ktra

d). Mòi tªn tõ nót Ktra ®Õn nót Exit :

4.2. M« h×nh hÖ thèng
a). Nót Run
b). Nót Enter
c). Nót Ktra
d). Nót Quay 1:
e). Nót Quay 2:
f). Nót Exit 1:
g). Nót Exit 2:
C¸c mòi tªn chuyÓn tr¹ng th¸i:
5. KÕt qu¶ m« pháng


Đồ thị biểu diễn Q theo thời gian Time:
Đồ thị biểu diễn Count theo thời gian Time:
Đồ thị biểu diễn S[0] theo count:
Đồ thị biểu diễn S[1] theo thời gian count:
Đồ thị biểu diễn quan hệ Count và Q: