sử dụng chương trình sigma để mô phỏng hệ thống bán vé sân bay

BÀI TẬP MÔ HÌNH HÓA
ĐỀ 58 :
SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH SIGMA ĐỂ
MÔ PHỎNG HỆ THỐNG
BÁN VÉ SÂN BAY
Mục lục:
Chương I : Giới thiệu chung
Chương II : Phân tích yêu cầu và xây dựng mô hình toán
Chương III : Kết quả mô phỏng
Chương IV : Các kết luận về hệ thống
CHƯƠNG I:
GIỚI THIỆU CHUNG
1
I. Giới thiệu chung về phần mềm sigma:
Trong các bài tập trước đây, ta thường xây dựng chương trình mô
phỏng bằng công cụ Visual Basic, tuy nhiên đó không phải là một công
cụ chuyên dụng để mô phỏng. Vì vậy trong bài tập này ta sử dụng 1 công
cụ mới, chuyên dùng để mô phỏng đó là chương trình SIGMA.
Phần mềm SIGMA FOR WINDOWS là một sự tiếp cận mới về
phân tích và mô phỏng các sự kiện rời rạc với một vài đặc tính xây dựng
mô hình mạnh.
Đặc tính nổi bật nhất của phần mềm SIGMA là các mô hình mô
phỏng có thể được tạo ra hoặc soạn thảo trong khi chương trình đang
chạy. Các sự kiện có thể thêm bớt, thay đổi hoặc loại bỏ. Trình tự logic
không bị thay đổi và các lỗi sẽ được hiệu chỉnh mà không cần dừng
chương trình để thay đổi mã và biên dịch lại. Bạn có thể tạm dừng hoặc
chạy lại chương trình bạn thích. Khi sử dụng phần mềm này một mô hình
mô phỏng có thể được phát triển và thực hiện trong một thời gian nhỏ và
nó cũng sử dụng ngôn ngữ lập trình biên dịch thuận tiện nhất.
Tính ưu việt cơ bản của phần mềm SIGMA mà các môi trường mô
phỏng khác không có được là các hỗ trợ hoạt cảnh trong phần mềm. Các

hoạt cảnh này không được tạo ra từ mô hình mô phỏng đang sử dụng
phần mềm thông thường một cách tách biệt, trong SIGMA hoạt cảnh và
mô hình là đồng nhất.
Thêm vào đó SIGMA còn bao gồm các công cụ hiệu chỉnh dữ liệu
đồ hoạ tinh xảo cho phép các hình ảnh, đồ thị có thể dán trên các bảng
tính hay các bộ xử lý văn bản trong khi mô hình hoá, phân tích hay hoạt
cảnh. Các mô hình của SIGMA có thể tự động thay đổi các ngôn nhữ dịch
như C, Pascal, FORTRAN hay có thể tự tạo ra một mô tả nhỏ về mô hình
bằng tiếng Anh.
Trong SIGMA các mục chương trình có thể chạy đồng thời. Bạn có
thể sao chép hoặc dán những đối tượng từ một mô hình này sang một
phần của mô hình khác. Bên cạnh đó những mô hình có thể phát triển
trong một mục của SIGMA và sau đó được tích hợp đồ hoạ thành một mô
hình khác trong khi mô hình cũ vẫn thực hiện .
SIGMA hỗ trợ đầy đủ một chu kỳ mô hình mô phỏng từ việc xây
dựng mô hình, kiểm tra tới phân tích đầu ra, thực hiện hoạt cảnh, các tư
liệu và đưa ra các thông tin cần thiết.
Phần mềm ra đời đã tạo ra một công cụ rất mạnh trong việc mô
hình hoá các sự kiện nhẫu nhiên điều mà trước đó chưa thực hiện được.
II. Yêu cầu của bài tập:
Đế bài: Một hệ thống bán vé ở sân bay lớn có ba quần bán vé. Thời
2
gian một đại lý phục vụ hành khách tuân theo luận phân bố đều 10-15
phút. Mỗi đại lý có nghỉ giải lao sau 1 giờ 5 phút, các đại lý phân bố nghỉ
lệch nhau 20 phút. Khi đến giờ nghỉ giải lao, đại lý đó sẽ tạm dừng công
việc và đi nghỉ. Nếu đại lý đang có khách hàng, khách hàng phải đợi cho
đến khi hết thời gian nghỉ của đại lý, đại lý đó sẽ hoàn tất các dịch vụ còn
lại của khách hàng khi trở lại thời gian làm việc. Khách hàng không thể
thay đổi đại lý khi họ đã bắt đầu dịch vụ, ngay cả khi đại lý này nghỉ giải
lao. Tất cả các hành khách đến mua vé bằng xe taxi. Thời gian giữa các

lần taxi đến tuân theo luật phân bố mũ với thời gian trung bình là 1 phút.
Hành khách đôi khi đến theo nhóm để giảm giá vé taxi. Mỗi xe taxi mang
theo từ 1 đến 4 hành khách. Khả năng của nhóm 1 người là 0,6, khả năng
của nhóm 2 người hoặc 3 người là 0,15, và khả năng của nhóm 4 hành
khách đến bằng taxi là 0,1. Khách hàng đến theo nhóm nhưng sẽ được
phục vụ lần lượt. Hãy mô phỏng hệ thống mua vé tại sân bay. Đánh giá
chiều dài hàng đợi của hệ thống.
CHƯƠNG II:
PHÂN TÍCH YÊU CẦU VÀ XÂY
DỰNG MÔ HÌNH TOÁN
I. Phân tích yêu cầu:
Theo đề bài, chúng ta sẽ có 2 hệ thống hàng đợi nối tiếp nhau. Đó là
hệ thống khách hàng lên xe taxi và khách hàng xếp hàng mua vé máy
bay. Ta sẽ sử dụng 4 biến SEVER tương ứng với 3 kênh phục vụ bán
vé và 1 kênh để tạo thời gian nghỉ so le 20 phút giữa các quầy. 1 biến
QUEUE tương tứng với 1 khách hàng. Ta cũng sẽ sử dụng 4 biến MV
để tạo 4 nhóm lên xe taxi với các tỷ lệ lần lượt : nhóm 1 người – 60%,
nhóm 2 người – 15%, nhóm 3 người – 15% và nhóm 4 người – 10%.
Ngoài ra còn các biến phụ như TONG, RA, DK.
II. Xây dựng mô hình toán:
1, Giao diện Sigmal :
3
4
2,Khai báo các biến:
QUEUE : biến khách hàng
SEVER : quầy phục vụ bán vé
RA : khách hàng ra khỏi quầy sau khi mua vé
MV : khách hàng nên xe taxi theo nhóm
TONG : tổng số khách hàng
DK : điều kiện để các quầy nghỉ giữa giờ

3, Các nút trong sơ đồ :
A, Nút Run
Xác định điều kiện ban đầu mô phỏng. Ban đầu QUEUE = 1, 3 quầy đều
đang sẵn sàng phục vụ khách.
5
B, Nút ARRIV :
Lượng khách hàng chờ lên taxi tăng dần theo luật phân bố mũ.
C, 4 nút – 4 nhóm khách hàng nên taxi
6
4 nhóm khách : nhóm 1 – 1 người, nhóm 2 – 2 người, nhóm 3 – 3 người
và nhóm 4 – 4 người.
D, Nút Tổng :
7
Cộng tổng số lượng khách từ 4 nhóm taxi đổ về.
E, Nút check :
Kiểm tra các quầy để chia khách.
F, 3 nút Vao0, Vao1 và Vao2 :
8
Báo hiệu 3 quầy đang rảnh, sẵn sàng phục vụ.
G, 3 nút Q0nghi, Q1nghi và Q2nghi :
Điều khiện cho quầy 0 nghỉ 20 phút.
H, 3 nút Quầy :
9
3 nút quầy 0, quầy 1 và quầy 2 tương ứng với 3 quầy bán vé máy bay.
Khi 1 quầy nhận thêm 1 khách thì biến tổng sẽ tự trừ đi 1. Nếu quầy này
bận khách sẽ tự chuyển sang quầy kế tiếp.
K, Nút LEAVE :
Tăng thêm biến Ra để đếm lượng khách đã được phục vụ và báo quầy
vừa phục vụ đã rảnh rỗi – sẵn sàng phục vụ khách tiếp theo.
4, Các mũi trên trong sơ đồ :

A, mũi tên từ Run đến ARRIV
10
Khởi tạo tham số, khách hàng lên taxi.
B, mũi tên từ ARRIV đến lần lượt 4 nhóm :
Mũi tên đến nhóm 1 : đưa tỷ lệ 1 khách lên taxi là 60%
Tương tự với các nhóm khác – 15% cho 2 người, 15% cho 3 người và
10% cho 4 người.
C, mũi tên từ các Nhóm đến Tổng :
11
Đưa các khách đến cửa sân bay để mua vé, cộng tổng các khách lại.
D, mũi tên từ Tổng đến Check :
Đại lý phục vụ 1 khách theo quy luật phân bố đều.
E, mũi tên từ Tổng đến các Vao0, Vao1, Vao2 :
12
Phân chia khách hàng từ Tổng đến lần lượt 3 điều kiện.
F, mũi tên từ Vao0, Vao1, Vao2 đến Q0nghi, Q1nghi và Q2nghi :
Nếu để ý ta sẽ thấy :
mũi tên từ Vao0 -> Q0nghi : trễ 0 phút
mũi tên từ Vao1 -> Q1nghi : trễ 20 phút
mũi tên từ Vao2 -> Q2nghi : trễ 40 phút
Như vậy, ta đã có thể tạo ra khoảng thời gian nghỉ đan xe giữa các quầy
bán vé là 20 phút.
G, mũi tên từ Vao0, Vao1 và Vao2 đến thẳng các quầy Q0, Q1 và Q2 :
13

Ở 3 mũi tên này thì thời gian trễ đều bằng 0, nghĩa là khách sẽ được đến
thằng quầy bán vé nếu điều kiện nghỉ là không tồn tại.
H, mũi tên từ Q0nghi, Q1nghi và Q2nghi đến các quầy Q0, Q1 và
Q2 :
3 mũi tên này đều có độ trễ là 20 phút, tức là sau khi điều kiện nghĩ kết

thúc thì khách mới được phục vụ ( hoặc tiếp tục được phục vụ nếu đang
phục vụ dở mà quầy nghỉ )
K, mũi tên từ các quầy đến LEAVE :
14
Khách hàng được phục vụ từ 10 đến 15 phút và ra về.
M, mũi tên từ LEAVE đến các quầy :
Quầy trống và sẵn sàng phục vụ khách tiếp theo ngay lập tức.
5, Chọn thong số mô phỏng :
15
Thông số ban đầu là thời gian dừng mô phỏng là 60 phút. Chọn thông số
Random Seed là 12345,và Run Mode ở chế độ Graphics có nghĩa là ta
sẽ quan sát hoạt động một cách logic trong khi thực hiện trương trình.
Hộp Oput Plot được chọn để khi chương trình thực hiện sẽ hiện thỉ cả
phần đồ hoạ, bảng kết quả thể hiện qua tất cả các biến.
CHƯƠNG III:
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
16
1, Kết quả thu được :
MODEL DEFAULTS

Model Name: VEMAYBAY.MOD
Model Description: ONE SLOW AND ONE FAST SERVER
Output File: UNTITLED.OUT
Output Plot Style: NOAUTO_FIT
Run Mode: GRAPHICS
Trace Vars:
QUEUE,RA[0],RA[1],RA[2],MV[0],MV[1],MV[2],MV[3],TONG,SERVER[0],SERVER[1],SER
VER[2
Random Number Seed: 12345
Initial Values: 1,1

Ending Condition: STOP_ON_TIME
Ending Time: 60.000
Trace Events: ALL EVENTS TRACED
Hide Edges:
Time Event Count QUEUE RA[0] RA[1] RA[2] MV[0] MV[1]
MV[2] MV[3] TONG SERVER[0] SERVER[1] SERVER[2]


0.000 RUN 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1
0.000 ARRIV 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1
0.000 nhóm 4 1 2 0 0 0 0 0 0 4 0
1 1 1
0.000 Tong 1 2 0 0 0 0 0 0 4 4
1 1 1
0.000 nhóm 1 1 2 0 0 0 1 0 0 4 4
1 1 1
0.000 Tong 2 2 0 0 0 1 0 0 4 5
1 1 1
0.051 CHECK 1 2 0 0 0 1 0 0 4 5
1 1 1
0.051 Vao2 1 2 0 0 0 1 0 0 4 5
1 1 0
0.051 Vao1 1 2 0 0 0 1 0 0 4 5
1 0 0
17
0.051 Vao0 1 2 0 0 0 1 0 0 4 5
0 0 0
0.051 Q0nghi 1 2 0 0 0 1 0 0 4 5

0 0 0
0.765 CHECK 2 2 0 0 0 1 0 0 4 5
0 0 0
0.765 Vao2 2 2 0 0 0 1 0 0 4 5
0 0 0
0.765 quay 2 1 2 0 0 0 1 0 0 4 4
0 0 -1
0.765 Vao1 2 2 0 0 0 1 0 0 4 4
0 0 -1
0.765 quay 1 1 2 0 0 0 1 0 0 4 3
0 -1 -1
0.765 Vao0 2 2 0 0 0 1 0 0 4 3
0 -1 -1
4.461 ARRIV 2 3 0 0 0 1 0 0 4 3
0 -1 -1
4.693 ARRIV 3 4 0 0 0 1 0 0 4 3
0 -1 -1
4.693 nhóm 4 2 4 0 0 0 1 0 0 8 3
0 -1 -1
4.693 Tong 3 4 0 0 0 1 0 0 8 9
0 -1 -1
4.693 nhóm 2 1 4 0 0 0 1 2 0 8 9
0 -1 -1
4.693 Tong 4 4 0 0 0 1 2 0 8 11
0 -1 -1
4.861 CHECK 3 4 0 0 0 1 2 0 8
11 0 -1 -1
4.861 Vao2 3 4 0 0 0 1 2 0 8 11
0 -1 0
4.861 quay 2 2 4 0 0 0 1 2 0 8 10

0 -1 -1
4.861 Vao1 3 4 0 0 0 1 2 0 8 10
0 0 -1
4.861 quay 1 2 4 0 0 0 1 2 0 8 9
0 -1 -1
4.861 Vao0 3 4 0 0 0 1 2 0 8 9
0 -1 -1
5.558 CHECK 4 4 0 0 0 1 2 0 8 9
0 -1 -1
5.558 Vao2 4 4 0 0 0 1 2 0 8 9
0 -1 0
18
5.558 quay 2 3 4 0 0 0 1 2 0 8 8
0 -1 -1
5.558 Vao1 4 4 0 0 0 1 2 0 8 8
0 0 -1
5.558 quay 1 3 4 0 0 0 1 2 0 8 7
0 -1 -1
5.558 Vao0 4 4 0 0 0 1 2 0 8 7
0 -1 -1
6.017 ARRIV 4 5 0 0 0 1 2 0 8 7
0 -1 -1
7.637 ARRIV 5 6 0 0 0 1 2 0 8 7
0 -1 -1
7.708 ARRIV 6 7 0 0 0 1 2 0 8 7
0 -1 -1
7.708 nhóm 1 2 7 0 0 0 2 2 0 8 7
0 -1 -1
7.708 Tong 5 7 0 0 0 2 2 0 8 12
0 -1 -1

8.403 CHECK 5 7 0 0 0 2 2 0 8
12 0 -1 -1
8.403 Vao2 5 7 0 0 0 2 2 0 8 12
0 -1 0
8.403 quay 2 4 7 0 0 0 2 2 0 8 11
0 -1 -1
8.403 Vao1 5 7 0 0 0 2 2 0 8 11
0 0 -1
8.403 quay 1 4 7 0 0 0 2 2 0 8 10
0 -1 -1
8.403 Vao0 5 7 0 0 0 2 2 0 8 10
0 -1 -1
9.954 ARRIV 7 8 0 0 0 2 2 0 8 10
0 -1 -1
9.954 nhóm 1 3 8 0 0 0 3 2 0 8 10
0 -1 -1
9.954 Tong 6 8 0 0 0 3 2 0 8 13
0 -1 -1
10.297 ARRIV 8 9 0 0 0 3 2 0 8 13
0 -1 -1
10.297 nhóm 1 4 9 0 0 0 4 2 0 8 13
0 -1 -1
10.297 Tong 7 9 0 0 0 4 2 0 8 14
0 -1 -1
10.423 CHECK 6 9 0 0 0 4 2 0 8
14 0 -1 -1
19
10.423 Vao2 6 9 0 0 0 4 2 0 8 14
0 -1 0
10.423 quay 2 5 9 0 0 0 4 2 0 8 13

0 -1 -1
10.423 Vao1 6 9 0 0 0 4 2 0 8 13
0 0 -1
10.423 quay 1 5 9 0 0 0 4 2 0 8 12
0 -1 -1
10.423 Vao0 6 9 0 0 0 4 2 0 8 12
0 -1 -1
10.558 CHECK 7 9 0 0 0 4 2 0 8
12 0 -1 -1
10.558 Vao2 7 9 0 0 0 4 2 0 8 12
0 -1 0
10.558 quay 2 6 9 0 0 0 4 2 0 8 11
0 -1 -1
10.558 Vao1 7 9 0 0 0 4 2 0 8 11
0 0 -1
10.558 quay 1 6 9 0 0 0 4 2 0 8 10
0 -1 -1
10.558 Vao0 7 9 0 0 0 4 2 0 8 10
0 -1 -1
10.619 ARRIV 9 10 0 0 0 4 2 0 8
10 0 -1 -1
11.392 ARRIV 10 11 0 0 0 4 2 0 8
10 0 -1 -1
11.392 nhóm 4 3 11 0 0 0 4 2 0 12
10 0 -1 -1
11.392 Tong 8 11 0 0 0 4 2 0 12 18
0 -1 -1
11.392 nhóm 2 2 11 0 0 0 4 4 0 12
18 0 -1 -1
11.392 Tong 9 11 0 0 0 4 4 0 12 20

0 -1 -1
11.392 nhóm 1 5 11 0 0 0 5 4 0 12
20 0 -1 -1
11.392 Tong 10 11 0 0 0 5 4 0 12 21
0 -1 -1
11.621 CHECK 8 11 0 0 0 5 4 0 12
21 0 -1 -1
11.621 Vao2 8 11 0 0 0 5 4 0 12 21
0 -1 0
11.621 quay 2 7 11 0 0 0 5 4 0 12 20
0 -1 -1
20
11.621 Vao1 8 11 0 0 0 5 4 0 12 20
0 0 -1
11.621 quay 1 7 11 0 0 0 5 4 0 12 19
0 -1 -1
11.621 Vao0 8 11 0 0 0 5 4 0 12 19
0 -1 -1
11.626 CHECK 9 11 0 0 0 5 4 0 12
19 0 -1 -1
11.626 Vao2 9 11 0 0 0 5 4 0 12 19
0 -1 0
11.626 quay 2 8 11 0 0 0 5 4 0 12 18
0 -1 -1
11.626 Vao1 9 11 0 0 0 5 4 0 12 18
0 0 -1
11.626 quay 1 8 11 0 0 0 5 4 0 12 17
0 -1 -1
11.626 Vao0 9 11 0 0 0 5 4 0 12 17
0 -1 -1

11.824 CHECK 10 11 0 0 0 5 4 0 12
17 0 -1 -1
11.824 Vao2 10 11 0 0 0 5 4 0 12 17
0 -1 0
11.824 quay 2 9 11 0 0 0 5 4 0 12 16
0 -1 -1
11.824 Vao1 10 11 0 0 0 5 4 0 12 16
0 0 -1
11.824 quay 1 9 11 0 0 0 5 4 0 12 15
0 -1 -1
11.824 Vao0 10 11 0 0 0 5 4 0 12 15
0 -1 -1
13.291 ARRIV 11 12 0 0 0 5 4 0 12
15 0 -1 -1
13.411 ARRIV 12 13 0 0 0 5 4 0 12
15 0 -1 -1
13.690 LEAV2 1 13 0 0 1 5 4 0 12
15 1 -1 -1
13.690 quay 2 10 13 0 0 1 5 4 0 12
14 1 -1 -2
14.966 ARRIV 13 14 0 0 1 5 4 0 12
14 1 -1 -2
14.966 nhóm 1 6 14 0 0 1 6 4 0 12
14 1 -1 -2
14.966 Tong 11 14 0 0 1 6 4 0 12 22
1 -1 -2
21
15.264 CHECK 11 14 0 0 1 6 4 0 12
22 1 -1 -2
15.264 Vao2 11 14 0 0 1 6 4 0 12 22

1 -1 0
15.264 quay 2 11 14 0 0 1 6 4 0 12
21 1 -1 -1
15.264 Vao1 11 14 0 0 1 6 4 0 12 21
1 0 -1
15.264 quay 1 10 14 0 0 1 6 4 0 12
20 1 -1 -1
15.264 Vao0 11 14 0 0 1 6 4 0 12 20
0 -1 -1
15.336 LEAV1 1 14 0 1 1 6 4 0 12
20 1 -1 -1
15.336 quay 1 11 14 0 1 1 6 4 0 12
19 1 -2 -1
15.906 LEAV2 2 14 0 1 2 6 4 0 12
19 1 -2 -1
15.906 quay 2 12 14 0 1 2 6 4 0 12
18 1 -2 -2
15.977 ARRIV 14 15 0 1 2 6 4 0 12
18 1 -2 -2
15.977 nhóm 2 3 15 0 1 2 6 6 0 12
18 1 -2 -2
15.977 Tong 12 15 0 1 2 6 6 0 12 24
1 -2 -2
15.977 nhóm 1 7 15 0 1 2 7 6 0 12
24 1 -2 -2
15.977 Tong 13 15 0 1 2 7 6 0 12 25
1 -2 -2
16.056 CHECK 12 15 0 1 2 7 6 0 12
25 1 -2 -2
16.056 Vao2 12 15 0 1 2 7 6 0 12 25

1 -2 0
16.056 quay 2 13 15 0 1 2 7 6 0 12
24 1 -2 -1
16.056 Vao1 12 15 0 1 2 7 6 0 12 24
1 0 -1
16.056 quay 1 12 15 0 1 2 7 6 0 12
23 1 -1 -1
16.056 Vao0 12 15 0 1 2 7 6 0 12 23
0 -1 -1
16.651 CHECK 13 15 0 1 2 7 6 0 12
23 0 -1 -1
22
16.651 Vao2 13 15 0 1 2 7 6 0 12 23
0 -1 0
16.651 quay 2 14 15 0 1 2 7 6 0 12
22 0 -1 -1
16.651 Vao1 13 15 0 1 2 7 6 0 12 22
0 0 -1
16.651 quay 1 13 15 0 1 2 7 6 0 12
21 0 -1 -1
16.651 Vao0 13 15 0 1 2 7 6 0 12 21
0 -1 -1
16.750 LEAV2 3 15 0 1 3 7 6 0 12
21 1 -1 -1
16.750 quay 2 15 15 0 1 3 7 6 0 12
20 1 -1 -2
16.764 ARRIV 15 16 0 1 3 7 6 0 12
20 1 -1 -2
16.785 ARRIV 16 17 0 1 3 7 6 0 12
20 1 -1 -2

16.785 nhóm 3 1 17 0 1 3 7 6 3 12
20 1 -1 -2
16.785 Tong 14 17 0 1 3 7 6 3 12 28
1 -1 -2
16.785 nhóm 1 8 17 0 1 3 8 6 3 12
28 1 -1 -2
16.785 Tong 15 17 0 1 3 8 6 3 12 29
1 -1 -2
16.815 CHECK 14 17 0 1 3 8 6 3 12
29 1 -1 -2
16.815 Vao2 14 17 0 1 3 8 6 3 12 29
1 -1 0
16.815 quay 2 16 17 0 1 3 8 6 3 12
28 1 -1 -1
16.815 Vao1 14 17 0 1 3 8 6 3 12 28
1 0 -1
16.815 quay 1 14 17 0 1 3 8 6 3 12
27 1 -1 -1
16.815 Vao0 14 17 0 1 3 8 6 3 12 27
0 -1 -1
17.576 CHECK 15 17 0 1 3 8 6 3 12
27 0 -1 -1
17.576 Vao2 15 17 0 1 3 8 6 3 12 27
0 -1 0
17.576 quay 2 17 17 0 1 3 8 6 3 12
26 0 -1 -1
23
17.576 Vao1 15 17 0 1 3 8 6 3 12 26
0 0 -1
17.576 quay 1 15 17 0 1 3 8 6 3 12

25 0 -1 -1
17.576 Vao0 15 17 0 1 3 8 6 3 12 25
0 -1 -1
18.073 ARRIV 17 18 0 1 3 8 6 3 12
25 0 -1 -1
18.073 nhóm 3 2 18 0 1 3 8 6 6 12
25
2, Đồ thị :
A,Queue :
24
B, Ra từ quầy 0:
C, MV – khách lên taxi nhóm 1 :
25