Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Mỹ Hòa

PHÒNG GD-ĐT ĐẠI LỘC

KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023

TRƯỜNG THCS MỸ HỊA

MÃ ĐỀ: A

MƠN: TỐN- LỚP 9

Thời gian:60 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

I. Phần trắc nghiệm:(3điểm) Chọn chữ cái đứng trước ý đúng và ghi ra giấy bài làm.
Câu 1: Hàm số y = −7 x2 nghịch biến khi
A. x = 0 .
B. x  0

C. x  0 .

D. x  0

2 x + 6 y = 1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
3x − y = −5

Câu 2: Cho hệ phương trình 

A. Hệ phương trình có hai nghiệm
B. Hệ phương trình có vơ số nghiệm

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
D. Hệ phương trình vơ nghiệm
2𝑥 − 𝑦 = 5
Câu 3: Hệ phương trình {
có cặp số nào dưới đây là nghiệm?
𝑥−𝑦 =5
A. (0; 5)
B. (5; 0)
C. (-5; 0)
D. (0; -5)
𝑎𝑥 − 𝑦 = 6
Câu 4: Hệ phương trình {
có nghiệm (x; y) = (3; 0), khi giá trị của a là:
𝑥+𝑦 =3
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
2
Câu 5: Biết rằng khi x = 3 thì hàm số y = ax có giá trị bằng 4,5. Khi đó hệ số a bằng:
B. –1

A. 1

C. 0,5

D. –0,5

C. (1; 3)

D. (1; 4)

Câu 6: Đồ thị hàm số y = 2x2 đi qua điểm:
A. (1; 1)

B. (1; 2)

Câu 7: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của O lên AB,
CD; Biết OH < OK. Khi đó, ta có:
A. AB  CD

B. AB  CD

C. AC  BD

D. AD  BC

M

* Cho hình 1. Biết Ax là tiếp tuyến, AMB = 700 . (Giải câu 8;9;10 )

B
O

Câu 8: Số đo của cung nhỏ AB bằng
A. 1000

B. 1200

C. 1400

D. 1500

Câu 9: Số đo của góc BAx bằng

A. 500

B. 1000

C. 900

Câu 10: Số đo của góc AOB bằng

A. 1500

B. 1000

C. 1400

Câu 11: Trong hình 2, cho biết BED = 520 . Khi đó, ta có:
A. sđ (CD + AB) = 1040

B. sđ (AC + DB) = 1040

C. sđ (CB + AD) = 1040

D. sđ (AC + DB) = 520

x

A
Hình 1

D. 700

D

D. 1200

A
C

E
O

B

Hình 2

Câu 12: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và ABC = 700 . Khi đó, ta có:
A. ADC = 700

B. DCB = 1100

C. CBD = 1100

D. ADC = 1100


II. Phần tự luận:(7 điểm)

Bài 1:(2,25đ)
2x + y = 5
a) Giải hệ phương trình 
 x − y = −2

b) (Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình)
Hai lớp 9/1 và 9/2 có tổng số 80 bạn. Trong đợt quyên góp sách, vở ủng hộ các bạn vùng
bị thiên tai, bình qn mỡi bạn lớp 9/1 ủng hộ 2 qủn; mỡi bạn 9/2 ủng hộ 3 qủn. Vì vậy
cả hai lớp ủng hộ 198 quyển sách, vở. Tính số học sinh của mỗi lớp.
1
2

Bài 2: (1,5đ) Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = 2x – 2
a) Vẽ parabol (P)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 3: (3,25đ)Từ một điểm M nằm bên ngoài đường tròn(O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B
là hai tiếp điểm) và cát tuyến MCD với đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của MO và AB.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MAOB nội tiếp.
b) MA2 = MC.MD.
c) MHC = ODC.
–––––––––HẾT–––––––


PHÒNG GD-ĐT ĐẠI LỘC

KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023

TRƯỜNG THCS MỸ HỊA

MÃ ĐỀ: B

MƠN: TỐN- LỚP 9

Thời gian:60 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

I. Phần trắc nghiệm:(3 điểm) Chọn chữ cái đứng trước ý đúng và ghi ra giấy bài làm.
Câu 1: Hàm số y = 7 x 2 nghịch biến khi
A. x = 0 .
B. x  0

C. x  0 .

D. x  0

2 x + 6 y = 1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
3x − y = −5

Câu 2: Cho hệ phương trình 

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất B. Hệ phương trình có vơ số nghiệm
C. Hệ phương trình có hai nghiệm
D. Hệ phương trình vơ nghiệm
𝑎𝑥 − 𝑦 = 6
Câu 3: Hệ phương trình {
có nghiệm (x; y) = (3; 0), khi giá trị của a là:
𝑥+𝑦=3

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
2𝑥 − 𝑦 = 5
Câu 4: Hệ phương trình {
có cặp số nào dưới đây là nghiệm?
𝑥−𝑦 =5
B. (5; 0)
C. (-5; A. (0; 5)
D. (0; -5)
0)
Câu 5: Biết rằng khi x = –2 thì hàm số y = ax2 có giá trị bằng 4. Khi đó hệ số a bằng:
B. –1

A. 1

C. 0,5

D. –0,5

C. (1; 3)

D. (–1; 4)

Câu 6: Đồ thị hàm số y = 4x2 đi qua điểm:
A. (1; 1)

B. (1; 2)

Câu 7: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của O lên AB,
CB; Biết OH > OK. Khi đó, ta có:
A. AB  CD

B. AB  CD

C. AC  BD

D. AD  BC

M

* Cho hình 1. Biết Ax là tiếp tuyến, BAx = 700 . (Giải câu 8;9;10)

B
O

Câu 8: Số đo của cung nhỏ AB bằng
A. 1000

B. 1200

C. 1400

D. 1500

x

A
Hình 1

Câu 9: Số đo của góc AMB bằng

A. 500

B. 1000

C. 900

Câu 10: Số đo của góc AOB bằng

A. 1500

B. 1000

C. 1400

D. 700

D

D. 1200

A

Câu 11: Trong hình 2, cho biết BED = 500 . Khi đó, ta có:
0

A. sđ (CD + AB) = 100

B. sđ (AC + DB) = 100

C. sđ (CB + AD) = 1000

D. sđ (AC + DB) = 500

0

C

E
O

Hình 2

Câu 12: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và ABC = 110 . Khi đó, ta có:
0

B


A. ADC = 700

B. DCB = 1100

C. CBD = 1100

D. ADC = 1100

II. Phần tự luận:(7 điểm)

Bài 1:(2,25đ)
2x − y = −8
c) Giải hệ phương trình 
 x+y = 2

d) (Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình)
Hai lớp 9/3 và 9/4 có tổng số 76 bạn. Trong đợt quyên góp sách, vở ủng hộ các bạn vùng
bị thiên tai, bình qn mỡi bạn lớp 9/3 ủng hộ 3 qủn; mỡi bạn 9/4 ủng hộ 2 qủn. Vì vậy
cả hai lớp ủng hộ 188 quyển sách, vở. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Bài 2: (1,5đ)Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x –1
c) Vẽ parabol (P)
d) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 3: (3,25đ) Từ một điểm P nằm bên ngoài đường tròn(O) kẻ hai tiếp tuyến PE, PF (E, F là
hai tiếp điểm) và cát tuyến PSR với đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của PO và EF. Chứng
minh rằng:
d) Tứ giác PEOF nội tiếp.
e) PE2 = PS.PR.
f) PHS = ORS.
–––––––––HẾT–––––––


ĐÁP ÁN GIỮA KÌ 2 TỐN 9 – NĂM HỌC 2022 -2023
I.TRẮC NGHIỆM
ĐÁP ÁN ĐỀ A
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

C

D

C

C

B

B

C

D

C

B

D

ĐÁP ÁN ĐỀ B
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

A

C

D

A

D

A

C

D

C

B

A

II. TỰ LUẬN; ĐỀ A
Bài

Điểm

Nội dung

2x + y = 5
3x = 3
x = 1


 x − y = −2  x − y = −2 y = 3

a) 

0,25

. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 3)

0,5

b)Gọi x; y lần lượt là số học sinh của lớp 91 ; 92 ( với x, y nguyên dương.

x; y  80 )

Vì hai lớp 91 và 92 có tổng số 80 bạn, nên ta có phương trình

x + y = 80

0,25

(1)

0,25

Bình qn mỡi bạn lớp 91 ủng hộ 2 qủn; mỡi bạn 91 ủng hộ 3 qủn. Vì vậy
cả hai lớp ủng hộ 198 quyển sách, vở.
Nên ta có phương trình: 2 x + 3 y = 198 (2)

0,25

Bài 1
(2,25đ)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

 x + y = 80
2 x + 2 y = 160
 y = 38(tm)



2 x + 3 y = 198
2 x + 3 y = 198
 x = 42(tm)

0,25

Vậy số học sinh lớp 91 là 42 học sinh; số học sinh lớp 92 là 38 học sinh.
0,25

Bài 2
1,5đ

Bài 3

a) Lập đúng bảng giá trị

0,25

Biểu diễn đúng các điểm

0,25

Vẽ đúng đồ thị

0,25

b) Lập được phương trình x2 – 4x + 4 = 0 và giải ra nghiệm x = 2

0,5

Tìm được y tương ứng và kết luận tọa độ giao điểm (2; 2)

0,25

Hình vẽ phục vụ câu a, b

0,25


3,25

HV

A

Câu c
H

M

(0,25đ)

O

C
D

a) Lập luận:


MAO = MBO = 900

B

MAO + MBO = 900 + 900 = 1800  MAOB nội tiếp.

b)Lập luận

MAC = MDA , góc M chung

0,25
0,5
0,25

 MAC và MDA đồng dạng  MA2 = MC.MD

0,75

c) Lập luận: MA2 = MH.MO

0,25

Suy ra: MC.MD = MH.MO

0,25

Suy ra: MCH và MOD đồng dạng (c – g – c)

0,25

Suy ra: MHC = ODC

0,25

Phần tự luận: ĐỀ B tương tự đề A