Tải Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2019 - 2020 - Đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm học 2019 - 2020</b>

<b>ĐỀ SỐ 1</b>

<b>Bài 1.</b> (2,0 điểm) Với x ≥ 0; x ≠ 9 cho hai biểu thức:

A =
1
3
<i>x</i>
<i>x</i>



 _{và B =}

2 3 3

9

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 



 

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x =

25
16

b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm các giá trị của x để

1
3

<i>B</i>
<i>A</i>




<b>Bài 2.</b> (2,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng
chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195m2_{. Tính chiều dài và chiều rộng}
của mảnh đất.

<b>Bài 3.</b> (2,0 điểm)

1. Giải hệ phương trình sau:

2 2 3 3 14

2 3 5

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

    




   




2. Cho hệ phương trình:

2 5

3 1

<i>mx y</i>
<i>mx</i> <i>y</i>

  




 

 ₍₁₎

Xác định giá trị của m để hệ (1) có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn: x – y = 2

<b>Bài 4.</b> (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp
tuyến đó một điểm P sao cho AP > R. Từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M.

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, P, M, O cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh BM // OP

c) Đường thẳng vng góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình
bình hành

d) Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I, PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh 3
điểm I, J, K thẳng hàng.

<b>Bài 5.</b> (0,5đ) Giải phương trình x2_{+ 4x + 7 = (x + 4)} <i>x</i>2_7

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 1.</b> (2,0 điểm)

1) Cho biểu thức

1 x

A

1 x




 _{. Khi}

x 6 2 5,

 

_{tính giá trị của biểu thức A.}

2) Rút gọn biểu thức

15

x

2

x 1

B

:

x 25

x 5

x 5



_



_



_



_











_với

x 0,x 25





3) Tìm x để biểu thức

M B A

 

_{nhận giá trị nguyên.}

<b>Bài 2.</b> (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Trong kì thi tuyến sinh vào lớp 10, hai trường THCS A và B có tất cả 450 học sinh dự thi.
Biết trong số học sinh trường A dự thi có 75% số học sinh trúng tuyển, trong số học sinh trường
B dự thi có 90% số học sinh trúng tuyển. Tổng số học sinh trúng tuyển của cả hai trường bằng

4

5

_{số học sinh dự thi của hai trường. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường.}

<b>Bài 3.</b> (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

4

3

5

2x 1

y 2

1

2

3

2

2x 1

y 2









_

_







_

_



_

_



2) Cho hàm số <i>y</i>



<i>m</i>1



<i>x</i>3có đồ thị là đường thẳng d

a) Tìm m để d cắt đồ thị hàm số <i>y x</i> 3_{tại điểm có tung độ là 2.}
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng

3
5

<b>Bài 4.</b> (3,5 điểm) Cho đường trịn (O) lấy điểm A nằm ngồi kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm).
Kẻ đường kính BC, nối AC cắt (O) tại điểm thứ hai là E.

1) Chứng minh EC. AC = 4R2

2) Qua A kẻ tiếp tuyến AM với (O). Chứng minh : MC // AO.

3) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MC cắt AM kéo dài tại K. Chứng minh KC là tiếp
tuyến của (O).

4) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường trịn đường kính AK.

<b>Bài 5.</b> (0,5 điểm) Cho a, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

x y 6.





Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức

6 24

P x y .

x y

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 1.</b>(2,0 điểm) Cho hai biểu thức

A =

7

<i>x</i>

<i>x</i>



và B =

2

1 2

3

9

3

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

















_{(với x > 0; x ≠ 9)}
1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.

2. Rút gọn biểu thức B.

3. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A +

1

B

<b>Bài 2. </b>(2,0 điểm) <i>Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình</i>

Một xe tải đi từ A đến B cách nhau 180km. Sau đó 1 giờ một xe con cũng xuất phát từ A đến B
với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 10km/h và đến B sớm hơn xe tải 30 phút. Tính vận tốc của
mỗi xe.

<b>Bài 3. </b>(2,0 điểm)

1)<b> </b>Giải hệ phương trình :<b> </b>

3

2

1

5

2

1

5

1

3

2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

























2) Cho hệ phương trình

2

3

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x my</i>













_{(m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm}
duy nhất (x, y) sao cho x, y là các số nguyên.

<b>Bài 4. </b>(3,5 điểm) Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC< BC; E là
một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH
vng góc với AB tại H.

1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.

2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.
3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.

4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vng góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB.
Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.

<b>Bài 5.</b>(0,5 điểm) Cho hai số thực dương x, y. Thỏa mãn

2

2

2019

2019

<i>x</i>





<i>y</i>



<i>y</i>





<i>x</i>

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2_{+ 2xy – 2y}2_{+ 2y + 2019.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

x 1 2 9 x 3
A

x 2 x 3 x x 6

 

  

    _và

x x 1

B

x 1

 




với <i>x</i>0;<i>x</i>4;<i>x</i>1.

a) Tính giá trị biểu thức B khi x = 9.
b) Rút gọn A

c) Chứng minh rằng khi A > 0 thì B 3

<b>Bài 2. </b>(2,0 điểm) Hai đội xây dựng làm chung một cơng việc, dự định hồn thành trong 12 ngày.
Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy cịn một mình
đội II nhưng do cải tiến kĩ thuật, năng suất đội II tăng gấp đôi nên họ đã làm xong phần việc còn
lại trong 3,5 ngày.. Hỏi với năng suất ban đầu, mỗi đội làm một mình phải làm trong bao nhiêu
ngày mới xong công việc?

<b>Bài 3. </b>(2,0 điểm)1) Giải hệ phương trình



₁





₁



2



₁



2

2 3

<i>x x</i> <i>y y</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

<i>x</i>

 _ _ _ _




 








2) Tìm a để hệ









a 1 x y a 1

x

a 1 y 2





 

















_{có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho}x y _{nhỏ nhất.}

<b>Bài 4.</b> (3,5 điểm) Cho đường trịn (O) và điểm M nằm ngồi (o). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,
MB đến (O) với A, B là các tiếp điểm. Qua M kẻ cát tuyến MNP



MN MP



đến (O). Gọi K
là trung điểm của NP, OM cắt AB tại H.

1. Chứng minh rằng : M, A, K, O, B cùng thuộc một đường tròn
2. Chứng minh KM là phân giác của

AKB



3. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB với KO và AB với NP. Chứng minh rằng

OHE FHM

  _vàAB2 4HE.HF

4. Khi cát tuyến MNP thay đổi thì trọng tâm G của NPA_{chạy trên đường nào?}

<b>Bài 5.</b> (0,5 điểm) Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn

a

3



b

3



6ab 8.



_{Chứng minh rằng:}

2 3

P a 2b

8

a

b

 







<b>Tải thêm tài liệu tại đây:</b>

</div>

<!--links-->

Đề thi khảo sát giữa kì i môn toán 8 trường lương thế vinh hà nội năm học 2019 2020

• 2
• 289
• 2