tính dao động hệ trục cho tàu 650 tấn , lắp máy 60k 28

Đề bài : Tính dao động hệ trục cho tàu 650 tấn , lắp máy 60K - 28
Cơ sở dữ liệu tính toán
1/ Loại tàu
Tàu hàng khô 650 T , lắp máy 60KM - 28
2/ Máy chính
Máy chính có kí hiệu 60KM - 28 do hãng DAIHATSU, Nht Bn sn xuất là
động cơ diesel 2 kì tác dụng đơn , tăng áp bằng tuabin, mt hng xylanh thng
ng, lm mỏt giỏn tip hai vũng tun hon, bụi trn ỏp lc tun hon kớn, khi
ng bng khụng khớ nộn, t o chiu, iu khin ti ch hoc t xa trờn bung
lỏi.
Kiểu máy 60KM - 28
Hãng chế tạo DAIHATSU
Nớc sản xuất Nht Bn
Công suất định mức [N] 1911/2600 kW/ hp
Vòng quay định mức [n ] 750 rpm
Số kì 2
Số xilanh [i ] 6
Đờng kính xilanh [D] 280 mm
Hành trình piston [S ] 390 mm
Thứ tự làm việc các xilanh 1-4-2-6-3-5
Vòng quay lớn nhất [nmax] 750 rpm
Vòng quay nhỏ nhất [nmin] 330 rpm
Bán kính quay trục khuỷu [R] 195 mm
Đờng kính cổ trục [dct] 160 mm
Đờng kính cổ biên [dcb] 160 mm
Khoảng cách hai tâm xilanh [H] 360 mm
Khoảng cách tâm xilanh
cuối đến bánh đà [Hc] 990 mm
Chiều dài tay biên [L] 1160 mm
Quán tính bánh đà [GD
2

] 4625 kGcm
2
3 / Chong chóng
Vật liệu Đồng - Nhụm - Niken
Đờng kính chong chóng [D] 2,92 m
Số cánh chong chóng [Z] 4
Tỷ số đĩa [] 0,67
Tỷ số bớc [H/D] 0,8
Khối lợng [G] 2581 kg
Chiều quay Phải
Tỷ trọng vật liệu
làm chong chóng [] 8,6.10
-3
kg/cm
3

4 / Trục
Vật liệu KSF 45
Tỷ trọng vật liệu làm trục [] 7,85.10
-3
kG/cm
3
a. Trục chong chóng
Đờng kính [dcc] 280 mm
Chiều dài [lcc] 5000 mm
1
b. Trục trung gian
Đường kính trục trung gian [d
tg
] 270 mm

Chiều dài trục trung gian [l
tg
] 2000 mm

PhÇn I : TÝnh dao ®éng xo¾n tù do
1 . M« h×nh hÖ trôc
2
Động cơ
Trục chong chóng
Chong chóng
Bánh đà

1
I
1
I
2
I
3
I
4
I
5
I
6
I
7
I
8
e

12
e
23
e
34
e
45
e
56
e
67
e
78

2

3

4

5

6

7

8

Ta có thể lập mô hình dao động tự do của hệ cân bằng xoắn tơng đơng gồm n
khối lợng tập trung nh sau :

Các khối lợng tập trung ( các đĩa ) là các phần của hệ trục có khối lợng quán tính
lớn nh các trục khuỷu cùng piston , bánh đà , chong chóng, thể hiện bởi momen quán
tính khối lợng I
i
. Các khối lợng này đợc nối với nhau bởi các đoạn trục không có khối
lợng chỉ có tính chất đàn hồi , biểu thị bởi độ mền e , nối giữa các khối lợng .
2. Mô men quán tính khối lợng
2.1. Mô men quán tính khối lợng nhóm biên khuỷu (I
bk
)
Theo công thức Cheski:
( )
dHbD
RbD
bDR
I
bk

4,1
10.25,1
2
35
+
+
=


(kG.cm.s
2
)

Trong đó:
R _ Bán kính khuỷu : R = 19,5 (cm)
D _ Đờng kính xilah : D = 28 (cm)
H _ Khoảng cách giữa 2 tâm xilanh liên tiếp : H = 36 (cm)
d _ Đờng kính trung bình của cổ biên và cổ trục : d = 16 (cm)
_ Hệ số hiệu chỉnh có xét đến chiều dài biên, đờng kính và vật liệu
chế tạo piston:
Với piston bằng gang : = 0,22.
bD
L
+ 0,6
Trong đó:
+ b _ Hệ số khoang xilanh (công đơn b 1)
3
+ L _ Chiều dài biên : L = 116 (cm)
=> = 0,22.
bD
L
+ 0,6 = 0,22.
128
116
+ 0,6 = 1,5
Kết quả: I
bk
= 77,46 (kG.cm.s
2
)
2. 2. Mô men quán tính khối lợng của bánh đà
Mô men quán tính khối lợng của bánh đà đợc tính theo công thức:
I

bđ
= 2,55.G.D
2
= 11793,75 (kG.cm.s
2
)
2.3. Mô men quán tính khối lợng của chong chóng
Theo công thức:
I
cc
= I
bt
+ I
nk
(kG.cm.s
2
)
Trong đó:
I
bt
_ Mô men quán tính khối lợng của bản thân chong chóng:
I
bt
= 28.10
-8
..D
5
( + 3)
Với:
_ Trọng lợng riêng của vật liệu chế tạo chong chóng:

= 8,6.10
-3
(kG/cm
3
)
D _ Đờng kính của chong chóng : D = 297 (cm)
_ Tỷ số đĩa của chong chóng : = 0,67
Kết quả: I
bt
= 13682,95 (kG.cm.s
2
)
I
nk
_ Mô men quán tính khối lợng của nớc kèm
I
nk
= 6,7.10
-10
.D
5

+
1,0.5.
D
H
D
H


Với:
D
H
_ Tỷ số bớc của chong chóng :
D
H
=0, 8
Kết quả: I
nk
= 3737,14 (kG.cm.s
2
)
Vậy mô men quán tính khối lợng của chong chóng là:
I
cc
= I
bt
+ I

nk
= 13682,95 + 3737,14 = 17420,09 (kG.cm.s
2
)
2.4. Mô men quán tính khối lợng của các đoạn trục
Mô men quán tính khối lợng của các đoạn trục đợc tính theo công thức sau:
I =
g.32
.

.l.d
4
(kG.cm.s
2
)
Trong đó:
4
_ Trọng lợng riêng của vật liệu chế tạo trục, = 7,85.10
-3
(kG/cm
3
)
g _ Gia tốc trọng trờng : g = 981 (cm/s
2
)
l _ Chiều dài đoạn trục (cm)
d _ Đờng kính đoạn trục (cm)
a. Với đoạn trục từ xilanh cuối đến bánh đà
l = H
c

= 99 (cm)
d = d
ct
= 16 (cm)
Kết quả: I
c
= 5,094(kG.cm.s
2
)
b. Với đoạn trục từ bánh đà đến chong chóng
l = l
CC
= 500 (cm)
d =d
CC
= 28 (cm)
Kết quả: I
tr
= 241,313 (kG.cm.s
2
)
c. Trc trung gian.
l = l
tg
= 200 (cm)
d = d
tg
= 27 (cm)
Kt qu: I
tg

= 83,45 (kG.cm.s
2
)
3. Hệ số mềm các đoạn trục
3.1. Độ mềm của biên khuỷu (e
bk
)
Theo công thức:
44
6
).5,0(10.11


+
=

d
RH
e
(kG
-1
.cm
-1
)
Trong đó:
H _ Khoảng cách giữa hai tâm xilanh liên tiếp : H = 36 (cm)
R _ Bán kính khuỷu : R = 19,5 (cm)
d _ Đờng kính cổ trục : d
ct
= 16 (cm)

_ Hệ số trục rỗng : = 0
Kết quả: e
bk
=7,69.
9
10

(kG
-1
.cm
-1
)
3.2. Độ mềm các đoạn trục
Theo công thức:
c
x
x
K
d
l
G
e
4
.
32

=
(kG
-1
.cm

-1
)
Trong đó:
G _ Môđun đàn hồi xoắn vật liệu : G = 8,1.10
5
(kG/cm
2
)
5
l
x
_ Chiều dài đoạn trục (cm)
d
x
_ Đờng kính đoạn trục (cm)
K
c
_ Hệ số trục rỗng : K
c
= 1
a. Với đoạn trục từ tâm xilanh cuối đến bánh đà(e
bđ
)
l
x
= H
c
= 99 (cm)
d
x

= d
ct
= 16 (cm)
Kết quả: e
c
= 1,9.10
-8
(kG
-1
.cm
-1
)

b. Với đoạn trục từ bánh đà đến chong chóng (e
cc
)
l
x
= l
CC
= 500 (cm)
d
x
=d
CC
= 28 (cm)
Kết quả: e
tr
= 1,023.10
-8

(kG
-1
.cm
-1
)
c. Trc trung gian
l
x
= l
tg
= 200 (cm)
d
x =
d
tg
= 27 (cm)

Kết quả: e
tg
= 4,73.10
-9
(kG
-1
.cm
-1
)
4. Thành lập sơ đồ hệ thống dao động xoắn tơng đơng
Hệ dao động xoắn thực đợc quy đổi thành hệ dao động xoắn tơng đơng với
hệ thống đặc tính động lực. Đặc trng cho tính động lực là mô men quán tính khối
lợng ( I ) và hệ số mềm ( e ).

Hệ dao động xoắn tơng đơng gồm 8 khối lợng tập trung ( I
1
, I
2
, I
8
) đuợc
nối bởi 7 đoạn trục không khối lợng ( e
12
, e
23
, e
78
)
6
Ta có sơ đồ sau
I
1 2
I
3
I
4
I
5
I
6
I
7
I
8

I
12
e
e
23
e
34
e
45
e
56
e
67
e
78
4.1. Mô men quán tính khối lợng của các khối lợng tập trung
- Các khối lợng tập trung từ 1 ữ 6 có mô men quán tính khối lợng của nhóm
biên khuỷu :
I
1
= I
2
= I
3
= I
4
= I
5
= I
6

= I
bk
= 77,46 (kG.cm.s
2
)
- Mô men quán tính khối lợng của khối lợng thứ 7 là :
I
7
= I
c
+ I
bđ
+I
tr
+I
tg
= 5,094 + 11793,75 + 241,313 + 83,45
= 12123,607 (kG.cm.s
2
)
- Mô men quán tính khối lợng của khối lợng thứ 8 :
I
8
= I
CC
= 17420,09 (kG.cm.s
2
)
4.2. Độ mềm xoắn các đoạn trục
e

12
= e
23
= e
34
= e
45
= e
56
= e
bk
= 7,69.
9
10

(kG
-1
.cm
-1
)
e
67
= e
c
= 1,9.10
-8
(kG
-1
.cm
-1

)
e
78
= e
tr
= 1,023.10
-8
(kG
-1
.cm
-1
)
7
5. Tính toán dao động tự do
Hệ thống tơng gồm có 8 khối lợng tập trung do đó tồn tại 7 tâm dao động. Vì tần
số dao động tự do tơng đơng ứng với tâm dao động nên có thể nói rằng toàn bộ
hệ thống đồng thời đều tham gia vào hình thức dao động 1 tâm, 2 tâm, 7 tâm.
Trong thực tế dao động từ 2 tâm trở nên có tần số dao động tự do rất lớn
do đó ta chỉ xét dạng dao động 1 tâm.
Để tìm tần số dao động tự do của hệ thống tơng đơng nhiều khối lợng ta
phải đổi hệ thống thành hệ thống không thứ nguyên nhiều khối lợng.
5.1. Hệ thống không thứ nguyên nhiều khối lợng
5.1.1. Mô men quán tính khối lợng không thứ nguyên
Đợc đặc trng bởi à
i
, tính theo công thức :
0
I
I
i

i
=
à
Trong đó:
I
i
_ Mô men quán tính khối lợng của khối lợng tập trung thứ i
I
0
_ Mô men quán tính khối lợng gốc:
I
0
= I
bk
= 77,46 (kG.cm.s
2
)
Kết quả:
à
1
= à
2
= à
3
= à
4
= à
5
= à
6

= 1
à
7
= I
7
/I
bk
= 12123,607/77,46 = 156,5
à
8
=
8
/
bk
=17420,09/77,46= 224,89
5.1.2. Độ mềm không thứ nguyên
Đợcđặc trng bởi E
i,i+1
và tính theo công thức :
0
1,
1,
e
e
E
ii
ii
+
+
=

Trong đó:
e
i,i+1
_ Độ mềm xoắn của đoạn trục i,i+1
e
0
_ Độ mềm xoắn chuẩn đo : e
0
= e
bk
= 6,18.10
-10
(kG
-1
.cm
-1
)
Kết quả:
E
12
= E
23
= E
34
= E
45
= E
56
= 1
E

67
= e
67
/e
bk
= 1,69.10
-8
/7,96.10
-9
=1,37
E
78
= e
78
/e
bk
=1.023.10
-8
/7,96.10
-9
= 1,29
8
Ta có sơ đồ chuyển đổi nh sau:
I
1
e
e e e e e
12
23 34 45 56 67 78
e

I
2
I
3
I
4
I
5
I
6
I
7
I
8
3423
12
EE
E
E
675645
E
E
78
E
à
1
2
à
3
à

4
à
5
à
6
à
7
à
8
à
5.2. Xét dạng dao động 1 tâm (Hệ thống 2 khối lợng)
5.2.1. Tính gần đúng bình phơng tần số dao động tự do

Đa hệ thống không thứ nguyên nhiều khối lợng về hệ thống không thứ
nguyên 2 khối lợng.
+ Khối lợng 1: Bao gồm cơ cấu biên khuỷu, bánh đà, các đoạn trục, bích
nối .
+ Khối lợng 2: Chong chóng.
Sơ đồ hệ thống:


M

x
M

n
E

xn

- Mô men quán tính khối lợng không thứ nguyên của 1 đợc tính theo công thức:
à
x
=

=
7
1i
i
à
= 6 à
1
+ à
7
= 6.1 + 156,5 = 162,5
- Mô men quán tính khối lợng 2:
à
n
=

à
8
= 224,89
- Độ mềm xoắn của đoạn trục giữa 2 khối lợng quy đổi đợc tính theo công thức:
E
xn
= E
x7
+ E
78

9
Mà:
x
i
ii
x
E
E
à
à

=
=
6
1
7
7
.
=
x
à
1
.(à
1
.
17
+ à
2
.
27

+ . . . . . +à
6
.
67
)
Trong đó:
E
67
= 1,37
E
57
= E
56
+ E
67
= 2,37
E
47
= E
45
+ E
57
= 3,37
E
37
= E
34
+ E
47
= 4,37

E
27
= E
23
+ E
37
= 5,37
E
17
= E
12
+ E
27
= 6,37
Thay số ta có:
E
x7
= 0.124
E
78
= 1,29
E
xn
= 1,36
Bình phơng tần số dao động tự do không thứ nguyên đợc tính:
xnnx
nx
E 9,0
.9,0
àà

àà
+
=
=
36,1.89,224.5,162.9,0
89,2245,162.9,0 +
= 0,008
5.2.2. Tính chính xác

theo phơng pháp Toller
Theo phơng pháp Toller , ta có :

1
= 1 H
1
= - .à
1

12
= H
1
.
1


2
=

1
+ E

12
.

12
H
2
= -

.
à
2

23
=

12
+ H
2
.

2

3
=

2
+ E
23
.

23
H
3
= -

.
à
3

34
=

23
+ H
3
.

3

i
=

i-1
+ Ei
-1,i
.

i-1,i
Hi = -

.
à
i

i,i+1
=

i-1,i
+ Hi.

i
Với = 0,008 ta lập đợc bảng Toller có giá trị nh sau :
= 0,008
Khối
lợng
à
i

i

i,i+1
.E
i,i+1
-à
i
.
E
i,i+1
Hi.
i

i,i+1
Đoạn
trục
R
i,i+1
1 1 1 -0.044 -0.008 1 -0.044 -0.044 1_2
2 1 0.956 -0.086064 -0.008 1 -0.04206 -0.08606 2_3
10
3 1 0.869936 -0.124341184 -0.008 1 -0.03828 -0.12434 3_4
4 1 0.745595 -0.157147356 -0.008 1 -0.03281 -0.15715 4_5
5 1 0.588447 -0.183039044 -0.008 1 -0.02589 -0.18304 5_6
6 1 0.405408 -0.249087498 -0.008 1.37 -0.01784 -0.20088 6_7
7 156.5 0.156321 -2.490207961 -2.629 1.29 -0.41097 -0.61184 7_8
8 229 -2.33389 -0.24772 0.57815 -0.03369
Từ kết quả bảng tính , ta đợc :
R
8
=
8,9
= - 0,3369
Kiểm tra sai số:
=
%100
,1 nn
R


= 5,51% > 2% => không thỏa mãn
Chọn lại: = 0,0085

Với

= 0,0085 ta lập đợc bảng Toller có giá trị nh sau


=0,046

Khối
lợng
à
i

i

i,i+1
.E
i,i+1
-à
i
.
E
i,i+1
Hi.
i

i,i+1
Đoạn
trục
R
i,i+1

1 1 1 -0.046 -0.0085 1 -0.046 -0.046 1_2
2 1 0.954 -0.089884 -0.0085 1 -0.04388 -0.08988 2_3
3 1 0.864116 -0.129633336 -0.0085 1 -0.03975 -0.12963 3_4
4 1 0.734483 -0.163419539 -0.0085 1 -0.03379 -0.16342 4_5
5 1 0.571063 -0.189688442 -0.0085 1 -0.02627 -0.18969 5_6
6 1 0.381375 -0.25696728 -0.0085 1.39 -0.01754 -0.20723 6_7
7 156.5 0.124407 -2.235103276 -2.7485 1.27 -0.34193 -0.54917 7_8
8 229 -2.1107 -0.25898 0.546628 -0.00254
Từ kết quả bảng tính , ta đợc :
R
8
=
8,9
= - 0,00254
Kiểm tra sai số:
11
ε =
%100
,1 nn
R
−
δ
= 0,463% < 2% => tháa m·n
5.2.3 TÝnh tÇn sè dao ®éng tù do
a. TÇn sè vßng quay
ω =
00
.eJ
∆
=

9
10.72,7.37,44
046,0
−
= 366,459 [rad.
1−
s
]
b. Sè lÇn dao ®éng tù do:
N = 9,55. ω =3499,7 [lÇn/phót]
5.3 §å thÞ x¸c ®Þnh t©m dao ®éng
Khèi lîng Biªn ®é i
1 1
2 0.954
3 0.864116
4 0.734483
5 0.571063
6 0.381375
7 0.124407
8 -2.1107
12
Phn II : Tớnh dao ng xon cng bc
1. Cấp điều hoà mo mem kích thích
Cấp điều hoà mo mem kích thích đợc xác định theo công thức:
minmax
n
N
v
n
N

k

Trong đó:
+ N - Tần số dao động tự do : N = 3499,7 [lần/phút]
+ n
min
- Vòng quay nhỏ nhất của động cơ : n
min
= 750 [vòng/phút]
+ n
max
-Vòng quay lớn nhất của động cơ : n
max
= 225 [vòng/phút]
Kết quả: 4,7
k
14,16
Trong đó :
k
- Cấp điều hoà thứ
k
Với động cơ 2 kỳ :
k
= k ; k= 1,2,3 . . . . .
2. Xác định bậc điều hoà
Công thức:

k
=
( )

zn x
13
Trong đó:
n,x _ là các số tự nhiên x,n = 0,1,2 z _ số xilanh của động cơ; z =
6

k
=
( )
zn x+

k
=
( )
zn x
n 0 1 2 3 n 0 1 2 3
x

x
0 0 6 12 18

0 0 6 12 18
1 1 7 13 19 1 -1 5 11 17
2 2 8 14 20 2 -2 4 10 16
3 3 9 15 21 3 -3 3 9 15
3. Tính góc lệch pha giữa các xi lanh

k
.
i

= m
i
..
x
: Vi ng c 2 k
=
360 360
6z
=
= 60 ; góc lệch khuỷu của động cơ 2 kỳ
x = 0, 1, 2, , n
m
i
= 0, 1, 2, z-1 là đánh số thứ tự cho thứ tự nổ của dộng cơ
Bảng xác định m
i
:
Lập bảng tính :
4. Xác định tổng hình học của các véc tơ biên độ tơng đối

14
Thứ tự
nổ
1 4 2 6 3 5
m
i
0 1 2 3 4 5

i

x

k

1

k

2

k

3

k

4

k

5

k

6
0
0 0 0 0 0 0
1
0 240 60 300 120 180
2

0 480 120 600 240 360
3
0 720 180 900 360 540

2
6
1
2
6
1
.cos sin.






+






=

== i
iki
i
ikii

i
_ biên độ tơng đối của dao động không thứ nguyên của các xi lanh
Lập các bảng ứng với các x và
k

1-
Vi x = 0, K = 6; 12

T
i
i
K

CosK

i

i
.CosK
i
SinK
i

i
.SinK
i
1 1 0 1 1 0 0
2 0.9805 0 1 0.9805 0 0

3 0.94188 0 1 0.94188 0 0
4 0.88489 0 1 0.88489 0 0
5 0.81065 0 1 0.81065 0 0
6 0.72061 0 1 0.72061 0 0

5,33853 0
Vậy :


i
= 5,33853
2-
Vi x = 1, K = 7 ; 13
15

TT α
i
Kβ
i
CosKβ
i
α
i
.CosKβ
i
SinKβ
i
α
i
.SinKβ

i
1 1 0 1 1 0 0
2 0,9805 240 -0,5 -0,49025 -0.866025 -0,84912
3 0,94188 60 0,5 0,47094 0.866025 0,81569
4 0,88489 300 0.5 0,442445 -0.866025 -0,766337
5 0,81065 120 0.5 0,405325 0.866025 0,702043
6 0,71061 180 -1 -0,71061 0 0
Σ
1,11785 -0,067637
VËy : Σα
i
= 1,119894
3-
Với x = 2, K = 8 ; 14

TT α
i
Kβ
i
CosKβ
i
α
i
.CosKβ
i
SinKβ
i
α
i
.SinKβ

i
1 1 0 1 1 0 0
2 0.9805 480 -0.5 -0.49025 0.866025 0,84192
3 0.94188 120 -0.5 -0.47094 0.866025 0,81569
16
4 0.88489 600 -0.5 -0.442445 -0.866025 -0.766337
5 0.81065 240 -0.5 -0.405325 -0.866025 -0.702043
6 0.71061 360 1 0.71061 0 0
Σ -1,09835 0.128923
VËy : Σα
i
=1,11453
1-
Với x = 3, K = 9

TT α
i
Kβ
i
CosKβ
i
α
i
.CosKβ
i
SinKβ
i
α
i
.SinKβ

i
1 1 0 1 1 0 0
2 0.9805 720 1 0.9805 0 0
3 0.94188 180 1 0.94188 0 0
4 0.88489 900 -1 -0.88189 0 0
5 0.81065 360 1 -0.81065 0 0
6 0.71061 540 -1 0.71061 0 0
Σ 0.94045 0
VËy : Σα
i
= 0,9404
5. C«ng cña m« men ®iÒu hßa cìng bøc
M« men ®iÒu hoµ cìng bøc t¸c dông lªn hÖ trôc chñ yÕu lµ do lùc khÝ ch¸y g©y
ra, c«ng nµy ®îc tÝnh theo c«ng thøc:
R
Smax
= π.M
k
υ
.∑α
i
.A
1R
= D.A
1R
[kG.cm]
17
Với : D = .M
k
.

i
Trong đó:
+ M

k
- mô men xoắn cỡng bức
M

k
= C

k
.
R
D
XL
4
.
2


Với:

D
XL
-Đờng kính xilanh : D
XL
= 28 [cm]
R - Bán kính khuỷu : R = 19,5 [cm]
C

k
- Hệ số điều hoà, tra theo đồ thị C

k
= f(
k
,P
i
)

















+=
2
max

1765,076,9
n
n
P
K
i




Với: n

k
- Vòng quay cộng hởng, n

k
=
K
N

[v/ph]
n
max
- Vòng quay lớn nhất: n
max
= 750 [v/ph]
+
i
_ Tổng hình học của các véc tơ biên độ tơng đối
Giá trị D đợc ghi trong bảng sau:

6.1 Cụng cn
trong cơ cấu
biên khuỷu
của động cơ
Theo công
thức
R
c
=
T
1
.A
2
1R
18
k

n
k

P
i
Cvk Mvk

i
D
5
212.2
3
10.41

1.6 71808.7
1.119894
126889.
2
6
176,9
5 7,76 1,5 67320.6 5.33853
535198.
8
7
151,6
7 6,158 0.9 40392.4 1.119894
407155.
4
8
132,7
1 5,12 0.5 22440.2 1.11543 12565.5
9
117,9
7 4,4 0,4
17952,1
6 0.94045
6750.01
2
11 96.47 3.53 0,35
15708.1
4 1.119894 6157.6
12 88,47 3,23 0,3 13464,1 5.33853 21563.6
13 81,67 3 0,2 8976.08 1.119894 2010.64
14 75,84 2,83 0,1 4488.04 1.11543 502.67

Với:

=

=
6
1
2
0
1
126,0
i
i
e
T


Trong đó:
+ e
0
= e
bk
6,2.10
-9
[kG
-1
.cm
-1
]

+

- bình phơng tần số dao động không thứ nguyên , = 0,0195
+
i
- Biên độ dao động tơng đối của đơn vị biên khuỷu thứ i :


=
6
1
2
i
i

= 3,668
+ A
1R
- Biên độ dao động cộng hởng của khối lợng thứ nhất
Kết quả: R
c
= 11536451.A
2
1R
6.2- Công cản do hiện tợng trễ đàn hồi của vật liệu làm trục.
Theo công thức:
R
f
= .
3/7

1R
A
Với:
5
3
7
0
1,
8
.
.10.25
d
lK
e
ii








=
+



Trong đó:
+ d -Đờng kính đoạn trục : d

cc
= 28 [cm]
+ l - Chiều dài đoạn trục : l
cc
= 500 [cm]
+ K - Hệ số rỗng của đoạn trục : Trục đặc K = 1
+
i,i+1
- Mô men đàn hồi của đoạn trục i,i+1 tính trong bảng Tolle:
Chọn cho đoạn trục :
i,i+1
=
7,8
= 0,1208
Kết quả: R
f
=0.29.10
6
.
3/7
1R
A
6.3. Công cản của chong chóng.
Tính theo công thức:
R
p
= T
2
.A
2

1R
Với:
( )
2
3
max
max
4
2
07,01333,0
55,4 10.112
cck
D
h
a
a
n
n
N
T

++
+=
Trong đó:
19
+
cc
- Biên độ tơng đối của chong chóng:
cc
= -2,1107
+ A
1R
- Biên độ dao động cộng hởng của khối lợng thứ nhất
+ N
max
- Công suất lớn nhất của trục chong chóng , N
max
= 2600 [cv]
+ n
max
- Vòng quay lớn nhất của trục chong chóng, n
max
=750 [v/p]
+ n
k

- Vòng quay cộng hởng
+ - Tần số dao động tự do, = 366,459 [s
-1

]
+
. 0,58.0,67 0,3886
H
a
D

= = =
+ h - Chiều dày trung bình của cánh chong chóng:
h = 0,03D
cc
= 0,03.2,92= 0,087 [m]
+ D - Đờng kính của chong chóng:
D = 2,92 [m]
Kết quả: R
p
= 40323626.n

k
.A
2
1R

6.4. Tính biên độ cộng chấn A
1R

Dựa vào điều kiện cân bằng năng lợng:
R
Smax
= R

c
+ R
f
+ R
p
D.A
1R
=( T
1
+ T
2
)A
2
1R
+
3/7
1
.
R
A

D = T.A
1R
+
3/4
1
.
R
A

(*)
Bảng giá trị của T
stt

k
n

k
T
1
T
2
T

1 5
730.2
3 11536451 9,6.10
9
9.6115.10
9
0,29.10
6
2 6
702.9
5 11536451 7,3.10
9
7,31.10
9
0,29.10
6

3 7
651.6
7 11536451 6,08.10
9
6,09.10
9
0,29.10
6
4 8
602.7
1 11536451 5,4.10
9
5,41.10
9
0,29.10
6
20
5 9
543.9
7 11536451 4,8.10
9
4,81.10
9
0,29.10
6
6 11
518.4
7
11536451
3,9.10

9
3,91.10
9
0,29.10
6
7 12
467.4
7
11536451
3,6.109 3,61.109
0,29.10
6
8 13
396.6
7
11536451
3,3.10
9
3,31.10
9
0,29.10
6
9 14
332.8
4
11536451
3,06.10
9
3,07.10
9

0,29.10
6
Từ phương trình : D = T.A
1R
+
φ
.(A
1R
)
4/3

( 1.1)
Đặt
1
3
1R
A
= X => X
3
= A
1R
. Vậy phương trình (1.1) trở thành
D = T . X
3
+
φ
.X
4
( Lấy nghiện X lớn nhất trong 4 nghiệm )
D T

φ
X
126889,2 9.6115.10
9
0,29.10
6
0,0263
535198,8 7,31.10
9
0,29.10
6
0,0418
407155,4
6,09.10
9
0,29.10
6
0,0405
12565,5
5,41.10
9
0,29.10
6
0,0132
6750,012
4,81.10
9
0,29.10
6
0,0111

6157,6
3,91.10
9
0,29.10
6
0,0116
21563,6
3,61.109 0,29.10
6
0,0181
2010,64
3,31.10
9
0,29.10
6
0,0085
502,7
3,07.10
9
0,29.10
6
0,0047
Ta lấy X = 0,418 => A
1R
= X
3
= 0,418
3
= 0,073 với
k

υ
= 6
R
c
= 61477
R
f
= 645,8
R
p
= 1289307,618
 R
Smax
= R
c
+ R
f
+ R
p
= 1351430,418
6.6. X¸c ®Þnh khu vùc l©n cËn cña vßng quay céng hëng
21
n

k
= (0,85ữ1,15) n

k
= 368,33-498,3
Với n

k
= = 433,3
Nhận xét: do n

k
< n
H
nên động cơ sẽ hoạt động an toàn ở vòng quay khai thác.
6.7. Tính ứng suất phát sinh trên trục
6.7.1 Tính ứng suất tại mặt cắt nguy hiểm nhất:
Công thức :
i,i+1
=
R
ii
ii
A
We
1
1,0
1,
.
+
+

[kG/cm
2
]
Trong đó :

i,i+1
- Là mô men đàn hồi lấy trong bảng Tole
W
i,i +1
=
16
3
d

[ cm
3
]
e
0
- Độ mềm đơn vị: e
0=
6,2.10
-9
[ kG
-1
/cm
-1
]
Với đoạn truc chong chóng
d
cc
= 28 [cm]

i,i+1

=
7,8
= 0,1208
Kết quả :
R cc
= 169,4 [kG/cm
2
]
6.7.2.Tính ứng suất do mô men xoắn trung bình gây ra:

m
= 71620.
1,
2
3
max
max
1
+ii
k
e
W
n
n
N

[ kG/cm
2
]

mcc
= 0,12 [ kG/cm
2
]
6.7.3.Tổng ứng suất trên trục lúc cộng hởng

S
=
R
+
m

+ Với đoạn truc chong chóng :
S
= 169,5 [kG/cm
2
]
6.8.Tính ứng suất cho phép
22
ứng suất cho phép đợc tính theo công thức :
[ ]

=
k
C
1
.7,1

Với :
1

=1,38.
Dk
s
CC
18
160
+
, trong đó :
T
s
- Giới hạn bền kéo danh nghĩa của vật liệu làm trục, T
s
= 540 [N/mm
2
]

C
k
- hệ số phụ thuộc vào hình dáng của trục khuỷu, C
k
=0,55
C
D
- hệ số đợc tính theo công thức:
C
D
=0,35+0,93.d
cc
-0,2
= 0,861

1
=25,414 [ N/mm
2
]
Kết quả :
[ ]

= 58,256 [ N/mm
2
] = 582,56[ kG/cm
2
]
6.9. Kết luận
-
S
<
[ ]

. Vậy hệ trục làm việc an toàn .
- Kết luận về vùng cấm quay:
Vùng công tác vòng quay của động cơ : 330 n 750 [ rpm ]
Vòng quay cộng hởng ứng với biên độ cộng hởng lớn nhất
n
vk
= 433,3 ( vg/ph)
Không cho động cơ hoạt động ở vùng lân cận vòng quay này khi tăng hoặc giảm
vòng quay nên chuyển nhanh qua vòng quay này để tránh xảy ra cộng hởng
23