ĐI tìm TÍNH TỔNG QUÁT CHO vài bài TOÁN vật lý

1 – Đi tìm tính tổng quát

ĐI TÌM TÍNH TỔNG QUÁT CHO VÀI BÀI TOÁN VẬT LÝ

A. CÁC BÀI TOÁN
BÀI TOÁN 1:
→ Con lắc đơn có chiều dài l = 1 (m) được thả nhẹ từ vị trí có biên độ góc 
0
= 45
0
. Cho g = 10 (m/s
2
).
Tốc độ dài của con lắc tại vị trí có động năng bằng thế năng là bao nhiêu?. Tại đó, vật có ly độ góc bao nhiêu?



2 1
v 2.10.1(1 ) 1, 71
2 2
  
(m/s);
0
2
1
2
cos 0,854 31, 4
2

     

BÀI TOÁN 2:
BÀI TOÁN 2a:
→ Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên
nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 2,52 (s). Khi thang máy
chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà của con
lắc là 3,15 (s). Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là bao nhiêu?




1 2
2 2 2 2
1 2
2T T
2.2,52.3,15
T 2, 78
T T 2,52 3,15
  
 
(s)

BÀI TOÁN 2b:
→ Con lắc đơn dao động nhỏ có chu kỳ T = 2 (s). Tích điện dương cho vật và cho con lắc dao động trong
điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống thì thấy chu kỳ T
1
= 1,5 (s). Nếu đảo chiều và giữ nguyên
độ lớn điện trường thì chu kỳ dao động T
2
lúc này là bao nhiêu?

Dựa vào biểu thức trên, suy ra lại:
1
2
2 2 2
1
T.T
2.1,5
T 3 2
2T T 2.1,5 4
  
 
(s)

BÀI TOÁN 3:
→ Nguồn âm S có công suất P phát sóng đều theo mọi phương. Có hai điểm A, B nằm trên nửa đường thẳng
xuất phát từ S. Mức cường độ âm tại A là 80 (dB), tại B là 60 (dB). Mức cường độ âm tại trung điểm M của AB
là bao nhiêu?

(B)


0
n cos
cos
n 1

 
 


1 2
2 2
1 2
2T T
T
T T



1 2
2 2
1 2
2T T
T
T T



A B
A B
M
L L
L L
2
4
L lg

10 10 2.10


 

 

0
n
v 2gl(1 cos )
n 1
  


2 – Đi tìm tính tổng quát

M
8 6 7
4
L lg 6,5
10 10 2.10
  
 
 
(B) = 65 (dB)

BÀI TOÁN 4:
→ Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần
R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương
ứng là 0,25 (A); 0,5 (A); 0,2 (A). Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên

mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?





2 2 2
1 2 3 2 3
1 1 1
0, 2
1 1 1 2 16 4 25 2.10 25
I
I I I I I
    
  
  
(A)

BÀI TOÁN 5:
→ Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều một pha từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ. Khi điện áp ở nhà
máy điện là 6 (kV) thì hiệu suất truyền tải là 73%. Để hiệu suất truyền tải là 97%, thì điện áp ở nhà máy điện là
bao nhiêu?




1
2 1
2
1

6 9 18
1

   

H
U U
H
(kV)

B. VÀI DÒNG LÀM RÕ
BÀI TOÁN 1:
Gọi n: số lần động năng W
d
lớn hơn thế năng W
t
. Vận dụng đlbt cơ năng tại điểm đầu và điểm đang xét:
d
d t t
d
d t d d
2
0
0
W
W nW W
n
W
n 1
W = W W W W

n n
n 1 1
mgl(1 cos ) . mv
n 2
n
v 2gl(1 cos )
n 1
  

   

   
   


Theo đlbt cơ năng (vẽ hình):

d t t t t
0
0 0 0
W W W nW W (n 1)W
mgl(1 cos ) (n 1)mgh ' (n 1)mgl(1 cos )
1 cos 1 cos n cos
1 cos cos 1
n 1 n 1 n 1
?
     
        
     
        

  
  


BÀI TOÁN 2:
BÀI TOÁN 2a:
2 2 2
1 2 3 2 3
1
1 1 1 2

  
I
I I I I I

2 1
1 2
1
1



U H
U H

3 – Đi tìm tính tổng quát

Thang máy đứng yên:
2
l

T
g

(1)
Thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên:
1
2
l
T
g a


(2)
Thang máy chuyển động chậm dần đều lên trên (tương ứng nhanh dần đều xuống dưới):
2
2
l
T
g a


(3)
2
2
1 1
(1) T g a T g a
(2) T g T g
 
   
(4)

2
2
2 2
(1) T g a T g a
(3) T g T g
 
   
(5)
Lấy (4) + (5) vế theo vế:
2 2
2 2
2 2
1 2
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
2T T
T T 1 1
2 T 2 T
T T T T T T
 
      
 

 
1 2
2 2
1 2
2T T
T
T T

 



BÀI TOÁN 2b:
Tương tự như bài toán 2a:
Có:
l
T 2
g
 
(1);
1
l
T 2
qE
g
m
 

(2) (
E

hướng xuống);
2
l
T 2
qE
g
m

 

(3) (
E

hướng lên)
2
2
1 1
qE qE
g g
(1) T T
m m
(2) T g T g
 
   
(4)
2
2
2 2
qE qE
g g
(1) T T
m m
(3) T g T g
 
   
(5)
Lấy (4) + (5) được:
2 2

2 2
2 2
1 2 1 2
2 2 2 2 2 2
2 2
1 2 1 2 1 2
1 2
2T T 2T T
T T 1 1
2 T 2 T T
T T T T T T
T T
 
        
 


 


BÀI TOÁN 3:
Vì M là trung điểm của AB:
2 2
2
A B A B A B
M M
r r r r 2r r
r r
2 4
  

  

A B M
2 2 2
A B M
P P P
I ;I ; I
4 r 4 r 4 r
  
  

Có:
A B
A B
M
M
2 2 2
0 M 0 A B A B 0
0 0 0
0
A B
A B
A B
A B
L L
L L
2
I
P 4P
L lg lg lg

I 4 r I 4 (r r 2r r )I
4P 4
lg lg
P P P I I 2I
4 I ( 2 )
4 I 4 I
I I
4 I I
I I
4
lg
10 10 2.10


 
  
   
 
  
 
 


 

4 – Đi tìm tính tổng quát

Tóm lại:
A B
A B

M
L L
L L
2
4
L lg
10 10 2.10


 

 
(B)

BÀI TOÁN 4:
Vận dụng định luật Ohm cho từng đoạn mạch:
2 2
2 2
1 1
2 2
1
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
2 2
3 3
2 2

3
L
L L
C
C C
U U U
I I R
R R I
U U U
I I Z
Z Z I
U U U
I I Z
Z Z I
    
    
    

2 2 2
2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2
2 2 2
1 2 3 2 3
1 2 3 2 3
1
1 1 1 2
( ) 2
2

L C L C L C
U U U
I
U U U U
R Z Z R Z Z Z Z
I I I I I
I I I I I
   
    
  
  
2 2 2
1 2 3 2 3
1
1 1 1 2
 
  
I
I I I I I


BÀI TOÁN 5:
Vận dụng hiệu suất tải điện trong hai trường hợp:
Có:
2
1
1 1 1
2 2 2 2 2
1 1 1
1 1 1

os os (1 ) os
P
RP RP RP
H H U
P U c U c H c  

        

(1)
Tương tự:
2
2
2
2
(1 ) os
RP
U
H c 


(2)
Lấy (2) chia (1) được:
2
2 1 2 1
1 2 1 2
1 1
1 1
 
 
  

 
 
 
U H U H
U H U H



Đợt nóng bức Phan Rang tôi,
3 – 4/2013.