Bài giảng Đại số lớp 10 chương 1 bài 2: Tập hợp - Trường THPT Bình Chánh

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH

TỔ TỐN


BÀI 2 : TẬP HỢP
CHƯƠNG TRÌNH TỐN LỚP 10
GV soạn: Lê Thị Thanh Phương


KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho tứ giác ABCD. Từ các mệnh đề
P: “Tứ giác ABCD có 4 góc vng”
Q: “ABCD là một hình chữ nhật”
Hãy phát biểu mệnh đề P Q.

Trả lời: “Nếu Tứ giác ABCD có 4 góc vng thì ABCD
là một hình chữ nhật”


CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

Bµi 2: TẬP HỢP

NỘI DUNG CHÍNH
I. Khái
niệm tập
hợp

II. Tập
hợp con

III. Tập
hợp bằng
nhau
4


I.Tập hợp:
1. Tập hợp và phần tử

Tập hợp gia đình gồm có
bố, mẹ và con

Bể ni cá như trên là một tập hợp
gồm tất cả những con cá trong bể là
phần tử của tập hợp trên

Tập hợp số tự
nhiên nhỏ hơn 10
gồm có các số
0;1;2;3;4;5;6;7;8;
9

Thơng thường, tập hợp gồm những
phần tử có cùng chung một hay một
vài tính chất nào đó.
5


I. Tập hợp :

1. Tập hợp và phần tử

* Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.
* a là phần tử của tập A, ta viết a  A; a không phải là phần tử của tập A,
ta viết a  A.
Ví dụ 1: Hãy điền các kí hiệu Є và  vào những chổ trống sau đây :
a ) 3……..Z
b ) 3……..Q

a ) 3… Є…Z

b ) 3… Є…Q

Trả lời :

c ) 3 ……..Q
d) 3………R

c)

3……Q

d)

3… Є…R


I. Tập hợp :
2. Cách xác định tập hợp.
Cách1:

Câu
hỏi : Liệt kê các phần tử của nó.
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.
VD2: Tập hợp A gồm các số nguyên tố nhỏ hơn 20. Hãy liệt kê các phần tử của A
A={2; 3;5; 7; 11;13;15;17;19}
Tập hợp B là nghiệm của pt: (x-1)(x2 – 9) = 0 Hãy viết tập B theo cách 2
B = {x Є R| x2 – 3x +2 =0}

7


I. Tập hợp :

Câu hỏi ?

3. Tập hợp rỗng :

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A = {x ЄR| x2 + x + 1 = 0}

Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là tập hợp khơng chứa phần tử
nào.
Nhận xét:

Phương trình: x2 + x + 1 = 0, có  = -3 nên
phương trình này vơ nghiệm

Nếu A khơng là tập rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử
Ta nói: Tập hợp A khơng chứa phần tử
nào

8


Câu hỏi ?

Cho tập A và tập B gồm các
phần tử như sau
A = {m, s, b, k}
B = {a, b, c, d, m, n, k, t, s}
Em có nhận xét gì về các phần
tử của tập A và tập B ?

Trả lời

Mọi phần tử của
tập hợp A đều là
phần tử của tập
hợp B


II.

Tập hợp con

1. Định nghĩa:
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là
phần tử của tập hợp B thì ta nói A là
một tập hợp con của B và viết A  B
(đọc là A chứa trong B)

B

A

*Theo đn, A  B  x Є A => x Є B.
Tuy nhiên,ta có thể viết B  A (đọc là B chứa A hoặc B bao hàm A)
* Nếu A không là tập con của B, ta viết A  B.

10


II.

Tập hợp con

2. Tính chất:
a) A  A với mọi tập hợp A
b) Nếu A  B và B  C thì A  C.

C

B

c)   A với mọi tập hợp A

3. Các ví dụ:
Ví dụ 1:Cho tập A = {1, 2, 3}. Hãy tìm tất cả các tập con của A?
Đáp án:
Các tập con của A là , {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, A

A


II.

Tập hợp con

3. Các ví dụ:

Ví dụ 2:

Cho hai tập hợp
A = {nNn là ước chung của 24 và 30}
B = {nNn là ước số của 6}
Tập hợp nào là con của tập hợp nào?


II.

Tập hợp con

3. Các ví dụ:

Vd2 :

Cho hai tập hợp
A = {nNn là ước chung của 24 và 30}
B = {nNn là ước số của 6}
Tập hợp nào là con của tập hợp nào?

Giải:
AB

Ta có A = {1;2;3;6}
B = {1;2;3;6}

Ta thấy

Và B  A

khái niệm

III. Tập hợp bằng nhau
Khi A  B và B  A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B
Hay A = B  x (x  A  x  B)

Hai tập
hợp bằng
nhau


Cũng cố
kiến thức

I. Khái niệm tập hợp
Tập hợp và phần tử
Cách xác định tập hợp
Tập hợp rỗng
II. Tập hợp con

Khái niệm
Tính chất
III. Tập hợp bằng nhau


HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ BÀI
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM


Câu 1:
Gọi N = { 0;1;2;3;……..}
Z = {....-3;-2;-1;0;1;2;3;....}
Q là tập hợp các số hữu tỉ ( số biểu diễn được dưới
dạng phân số )
R là tập hợp các số thực
Tìm câu đúng?
A. N ⸦ Z ⸦ R ⸦ Q
C. Z ⸦ N ⸦ Q ⸦ R

B. N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R
D. Q ⸦ N ⸦ Z ⸦ R


Câu 2:
Các phần tử của tập hợp A   X  Z 2 X 2  5 X  3  0 là :
A. {0}
C.

3
 

2

B. {1}
D.

 3
1; 
 2


Câu 3:





Liệt kê các phần tử của tập hợp X  x  R x 2  x  1  0
A. {0}

B. Ø

C. {Ø}

D. {1}

là :


Câu 4:
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A.
C.

A⸦A
AϵA

B. Ø ⸦ A
D. A ⸦ {A}


Câu 5:
Tập hợp X = {0;1;2} có bao nhiêu tập hợp con ?

A. 3
C. 7

B. 6
D. 8


Câu 6:
Tập hợp A = {0;2;4;6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng
2 phần tử ?
A. 4
C. 7

B. 6
D. 8

Bài tập về nhà
- Bài 1, 2, 3 trang 13 sách giáo khoa
- Đọc trước bài “ các phép toán tập hợp”