Bài giảng Đại số lớp 10: Các phép toán trên tập hợp và tập hợp số - Trường THPT Bình Chánh

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH

TỔ TỐN


BÀI GIẢNG

CÁC PHÉP TOÁN
TRÊN TẬP HỢP&CÁC
TẬP HỢP SỐ
GV soạn: Lê Thị Thanh Phương


I.CÁC PHÉP TOÁN
TRÊN TẬP HỢP
1. GIAO CỦA HAI
TẬP HỢP

 Lời giải :

 Xét ví dụ : Cho :

A  n  N | n là ước của 12 

B  n  N |



n là ước của 18
a) Liệt kê các phần tử của tập A và tập B
b) Liệt kê các phần tử của tập C là ước chung của 12 và 18

a)

A  1; 2;3; 4;6;12 b) Tập C là ước chung của 12 và 18

B  1; 2;3;6;9;18

C  1; 2;3;6

 Nhận xét : Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa
thuộc B hay nói cách khác C chứa tất cả các phần tử chung

của A và B


I.CÁC PHÉP TOÁN
TRÊN TẬP HỢP
1.GIAO CỦA HAI
TẬP HỢP

 Định nghĩa :
- Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B
được gọi là giao của A và B
 Kí hiệu :

C  A B

Vậy :

A  B   x | x  A va x  B

 Ta có :

A  0; 2;3;5
B  2; 7

 A  B  2


 Xét : A   x  N | x  3

 A  0;1; 2; 3
B  0;1; 2; 3
 A  B  0;1; 2;3


I.CÁC PHÉP TOÁN
TRÊN TẬP HỢP
2. HỢP CỦA HAI
TẬP HỢP

 Xét ví dụ : Giả sử A, B lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi

Toán, giỏi Văn của lớp 10E. Biết :
A= { Hưng, Khoa, Lan, Hồng,Vũ }

B= { Lâm, Lan, Dũng, Hồng, Nhật, Long }
Gọi C là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp gồm các
bạn giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Hãy xác định tập hợp C.
 Giải :

C= { Hưng, Khoa, Lan, Hồng, Vũ, Lâm, Dũng, Nhật, Long }
 Nhận xét : Các phần tử của C thuộc A hoặc thuộc B.


I.CÁC PHÉP TOÁN
TRÊN TẬP HỢP
2. HỢP CỦA HAI
TẬP HỢP

 Định nghĩa :
- Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được
gọi là hợp của A và B.
 Kí hiệu :

C  A B

Vậy :

A  B   x | x  A hoac x  B


Cho hai tập hợp 𝑋 = 1; 2; 4; 7; 9 và 𝑌 = −1; 0; 7; 10
Tập hợp 𝑋 ∪ 𝑌 có bao nhiêu phần tử ?

 Ta có :

X  Y  1; 0;1; 2; 4; 7;9;10

- Kết luận : 𝑋 ∪ 𝑌 có 8 phần tử

I.CÁC PHÉP TỐN
TRÊN TẬP HỢP
 Xét ví dụ : Giả sử tập hợp A các học sinh giỏi của lớp 10A là
3. HIỆU VÀ PHẦN

A= { An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý }.

BÙ HAI TẬP HỢP

Tập hợp B các học sinh của tổ 1 lớp 10A là
B= { An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý }.

Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của lớp 10A không thuộc tổ 1.
 Giải :
C = { Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan }.
 Nhận xét : Các phần tử của C thuộc A nhưng không thuộc B


I.CÁC PHÉP TOÁN
TRÊN TẬP HỢP
 Định nghĩa :
3. HIỆU VÀ PHẦN
BÙ HAI TẬP HỢP

- Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc
B được gọi là hiệu của A và B.
 Kí hiệu :

C  A\ B

Vậy :

A \ B   x | x  A va x  B
- Khi

B  A thì 𝐴\B gọi là

phần bù của B trong A
 Kí hiệu :

CA B


Cho hai tập hợp 𝐴 = 2; 4; 6; 9 và 𝐵 = 1; 2; 3; 4
Tìm 𝐴\B ?
 Ta có :

A \ B  6;9


Cho hai tập hợp 𝐴 = 1; 2; 4; 6 và 𝐵 = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
Tìm 𝐶𝐵 𝐴 ?
 Ta có :

CB A  B \ A  3;5; 7;8


II.CÁC TẬP HỢP SỐ
1. CÁC TẬP HỢP

SỐ ĐÃ HỌC

a. Tập hợp các số tự nhiên N

 0;1; 2; 3;...
*

 1; 2; 3;...

b. Tập hợp các số nguyên Z

 ...; 3; 2; 1; 0;1; 2; 3;...


• Biểu đồ ven minh họa quan hệ bao hàm của tập số nguyên
Z và số tự nhiên N là:

A.

Z

N

C.

Z

N

B.

D.

Z

Z

N

N


II.CÁC TẬP HỢP SỐ
1. CÁC TẬP HỢP
SỐ ĐÃ HỌC

c. Tập hợp các số hữu tỉ Q
- Tập hợp các số hữu tỉ gồm các số nguyên và các số
thập phân hữu hạn hoặc vơ hạn tuần hồn.
- Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng một phân số
trong đó a, b 

a
b

, b  0.

d. Tập hợp các số thực R
Tập hợp các số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ ( là
các số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn)

2

-2

-1

0

1

3
2

2


BTTN: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

a.

c.



 ;



*

b.



Q

;

Z





d.

N



*

*



;

.

II.CÁC TẬP HỢP SỐ
2. CÁC TẬP HỢP CON
THƯỜNG DÙNG CỦA

R

* Khoảng
 a; b  

///////(

x 

a  x  b

)///////

a
b
 a;     x 

x  a

/////// (
a
 ; b    x  x  b
) ///////
b

II.CÁC TẬP HỢP SỐ
2. CÁC TẬP HỢP CON
THƯỜNG DÙNG CỦA

R

* Đoạn

 a; b   x 
/////// [
a

a  x  b

]///////
b


II.CÁC TẬP HỢP SỐ
2. CÁC TẬP HỢP CON
THƯỜNG DÙNG CỦA

R

* Nửa khoảng
 a; b    x 
/////// [
a
 a; b    x 

a  x  b

) ///////
b

a  x  b

] ///////

/////// (

a
b
 a;     x 

x  a

/////// [

a
 ; b    x 

] ///////
b

x  b


Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải có cùng một nội

dung thành cặp.

a) x  1;5

1) 1  x  5

b) x  1; 5

2) x  5

c) x  5;   

3) x  5

d ) x   ;5 

4) 1  x  5
5) 1  x  5


II.CÁC TẬP HỢP SỐ
3. CÁC PHÉP TOÁN
TRÊN TẬP HỢP SỐ

Cho

A   3;7 , B  1; 4  , C    ;  1

Hãy xác định các tập hợp sau :

a) A  B
b) A  B
c) A \ B


A   3;7 , B  1;4  , C    ;  1
a) A  B

]//////////////
A: ////////////////(
7
3
B: \\\\\\\\\[
)\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
A 1 B   3;44 


A   3;7 , B  1;4  , C    ;  1
b) A  B

A:
B:

(
3

) 
A[ B  1;7
1

4

]
7


A   3;7 , B  1;4  , C    ;  1
c) A \ B

]//////////////
7

A: ////////////////(
3
B:

A [\\\\\\\\\\\\\\\\\\
B   4;7)
1

4