Tải bản đầy đủ (.pdf) (12 trang)

Đề ôn toán thpt (174)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.79 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

1
Câu 1. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là

2a3 3
a3
a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.


3
3
6
3
Câu 3. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 4. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = ln x − 1.
C. y0 = 1 + ln x.
Z 1
Câu 5. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

D. y0 = x + ln x.

0

1
1
.
D. .
4
2
0 0 0 0
Câu 6. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BB0 và AC 0 bằng

1
1
ab
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
2
2
2
2
2
2
a + b2
2 a +b
a +b
a +b
A. 0.

B. 1.

C.

Câu 7. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x + 1 = 2 log2 (2 x + 3) − log2 (2020 − 21−x )
A. 2020.

B. 13.
C. log2 13.
D. log2 2020.
Câu 8. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .
B. −e.
C. − .
2e
e

D. −

1
.
e2


Câu 9. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể tích
khối nón đã cho
√ là



3
πa 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3

.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
2
6
3
Câu 10. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (II) sai.
C. Câu (I) sai.
D. Câu (III) sai.
sai.
!
5 − 12x
Câu 11. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Trang 1/10 Mã đề 1


1 − 2n
Câu 12. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. .
B. − .
C. .
D. 1.
3
3
3
Câu 13. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(−4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(4; 8).
Câu 14. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

1
= 0 với k > 1.

nk
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
B. lim

Câu 15. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là



a3 3
4a3 3
5a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
3
3


x
+

3
+
6 −√x
Câu 16.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=


A. 2 3.
B. 3.
C. 2 + 3.
D. 3 2.
Câu 17. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 3.
C. 0, 4.
D. 0, 5.

x2 + 3x + 5
Câu 18. Tính giới hạn lim
x→−∞

4x − 1
1
1
B. − .
C. 0.
D. 1.
A. .
4
4
Câu 19. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−∞; 1).
C. (1; +∞).
D. (−1; 1).
Z 2
ln(x + 1)
Câu 20. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. −3.
q
2
Câu 21. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3

A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 22. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. 2.
B. .
C. −2.
D. − .
2
2
Câu 23. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ tích khối chóp S .ABC

√là
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
a3 3
2a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
2
9
4
12
Câu 24. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.
D. Bốn mặt.
Câu 25.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
A.
.
B. .
C.
.
2
4
12
Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −3.
C. −7.



3
D.
.
4
D. −5.
Trang 2/10 Mã đề 1


 π
Câu 27. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2


2 π4
3 π6
1 π
B.
e .
C.
e .
D. 1.
A. e 3 .
2
2
2
Câu 28. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2

A. T = e + .
B. T = e + 3.
C. T = e + 1.
D. T = 4 + .
e
e
Câu 29. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 2400 m.
C. 6510 m.
D. 1134 m.
1
Câu 30. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
Câu 31. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.

C. 8.

Câu 32. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 2.
B. .

C.
.
2
2

D. 10.
D. 1.

2

Câu 33. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 5.
B. 8.
C. 6.

D. 7.

Câu 34. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
.
B. y0 = x
.
C. y0 = 2 x . ln x.
D. y0 = 2 x . ln 2.
A. y0 =
ln 2
2 . ln x
9t
Câu 35. [4] Xét hàm số f (t) = t

, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. Vô số.
C. 0.
D. 2.
Câu 36. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. 12.

Câu 37. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .
B. m ≥ 0.
C. − < m < 0.
D. m ≤ 0.
4
4
Câu 38.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
!n
!n
n

5
4
5
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. − .
e
3
3
3
Câu 39. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 20.

Câu 40. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.

D. 30.
D. 9 mặt.

Câu 41. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 42. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 6.
C. 9.
D. .
2
2
Trang 3/10 Mã đề 1


Câu 43. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 44. Cho z là√nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
.
B. P = 2i.
C. P =
.
D. P = 2.
A. P =
2
2

x
Câu 45. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. .
B.
.
C. .
D. 1.
2
2
2
Câu 46. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 47. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vơ nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 48. Tính lim
x→5
2
A. − .
5


x2 − 12x + 35
25 − 5x
B. −∞.

n−1
Câu 49. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 1.

C.

2
.
5

C. 3.

D. +∞.

D. 0.

Câu 50. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 51. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối

√ chóp S .ABCD là


3

a 5
a3 6
a3 15
3
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 52. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 3, 55.
C. 20.
D. 15, 36.
Câu 53. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng




a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
A.
2
3
6
d = 120◦ .
Câu 54. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B. 3a.
C.
.
D. 4a.
2
Câu 55. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trang 4/10 Mã đề 1



Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 56. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
15
18
6
Câu 57. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Thập nhị diện đều. C. Bát diện đều.
D. Tứ diện đều.
Câu 58. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.


C. Khối bát diện đều.

x − 5x + 6
Câu 59. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. −1.

C. 1.

D. Khối tứ diện đều.

2

D. 0.

Câu 60. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √


3
a 6
a 2
a3 6
a3 6
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
36
6
18
6
Câu 61. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 8 lần.
1 − n2
Câu 62. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. .
C. 0.
D. − .
3
2
2

0 0 0
Câu 63. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4




a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
24
6
12
1

Câu 64. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 65. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.

D. Bốn mặt.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 66. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. 3.
C. Vơ số.
D. 2.
Câu 67. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 7.
B.
.
C. .
D. 5.

2
2
Câu 68. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2


A. −3 + 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.
D. 3 − 4 2.
Câu 69. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.
Trang 5/10 Mã đề 1


Câu 70. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD

√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng


a 2
a 2
.
B. 2a 2.

C. a 2.
D.
.
A.
2
4
Câu 71. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 25 m.
C. 1587 m.
D. 27 m.
x−1
Câu 72. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √

A. 2 2.
B. 2 3.
C. 2.
D. 6.
Câu 73. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục thực.

C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục ảo.
Câu 74. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = ln 10.

Câu 75. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

C. f 0 (0) = 1.

D. f 0 (0) =

C. 20.

D. 30.

1
.
ln 10

Câu 76. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
.
C. 40a3 .

D. 20a3 .
A. 10a3 .
B.
3
8
Câu 77. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 82.
C. 64.
D. 81.

Câu 78. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 63.
C. 64.
D. Vơ số.

Câu 79. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng



3a 58
3a
a 38
3a 38
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
log2 240 log2 15
Câu 80. [1-c] Giá trị biểu thức

+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. −8.
C. 1.
D. 3.
Câu 81. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 82. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho

Trang 6/10 Mã đề 1


tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 16 tháng.
C. 18 tháng.
D. 15 tháng.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.

Câu 83. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey − 1.

Câu 84. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 6.
C. −1.

D. 2.

Câu 85. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 0.

B. 2.
C. 1.

D. 3.

Câu 86. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −5.
C. −9.
D. −12.
Câu 87. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −21.
C. P = −10.
D. P = 21.
Câu 88. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 21.
C. 24.
D. 23.
Câu 89. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 90. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng




a 2
a 2
A.
.
B.
.
C. a 3.
D. a 2.
2
3
Câu 91. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 10 năm.
C. 8 năm.
D. 9 năm.
Câu 92. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
ab
1
A. √
.
B. √
.

C. 2
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2

Câu 93. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. .
B. −3.
C. − .
D. 3.
3
3
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 94. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f

4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2016.
C. T =
.
D. T = 2017.
2017
2n − 3
Câu 95. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.
B. −∞.
C. +∞.
D. 0.
Trang 7/10 Mã đề 1


Câu 96. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là

3
3
3


a 3
a 2
a 3
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
A.
4
2
2
Câu 97. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. −2 + 2 ln 2.
C. e.
D. 1.
Câu 98. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
a
8a
5a
.
B.
.
C. .

D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 99. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [−1; 3].
C. [1; +∞).
D. (−∞; −3].
Câu 100. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 6.

C. 10.

D. 8.

Câu 101. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

Câu 102. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam

giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
phẳng (AIC) có diện√tích là

√ hình chóp S .ABCD với mặt
a2 5
a2 7
11a2
a2 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
8
32
4
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 103. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√ S C là a. Thể tích khối
3
3
3


a 3
a 2
a 2
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
4
6
12
2

Câu 104. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. 3 .
B. 2 .
C. 3 .
2e
e
e
Câu 105. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m , 0.
C. m > 0.

Câu 106. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
A.
.
B. y0 =
.
10 ln x
x
5
Câu 107. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 2.
Câu 108. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. y0 =

1
.
x ln 10

D.

1
√ .
2 e


D. m = 0.
1
D. y0 = .
x

C. 0.

D. 3.

C. 30.

D. 20.

1
Câu 109. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (−∞; 3).
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (1; +∞).
x2
Câu 110. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = e, m = .
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 0.
e
e

Trang 8/10 Mã đề 1


Câu 111. [1] Biết log6
A. 36.


a = 2 thì log6 a bằng
B. 4.

C. 108.

D. 6.

Câu 112. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 113. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 114. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √


a3 6
a3 6
a3 3
a3 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
8
24
24
Câu 115. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là
1
2
9
1
B.
.
C. .
D.
.
A. .
5
10

5
10
Câu 116. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
2

Câu 117. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 3.
B. 2.
C. 5.

D. 4.

Câu 118. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 2.
C. −4.

D. 4.

Câu 119. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.


B. 2.

C. 1.

Câu 120.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

B.
Z
D.

D. 3.
0dx = C, C là hằng số.
xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

Câu 121. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
Câu 122. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
p
ln x
1
Câu 123. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
A. .

B. .
C. .
D. .
3
9
3
9
Trang 9/10 Mã đề 1


12 + 22 + · · · + n2
n3
2
A. 0.
B. .
3
Câu 125. Phát biểu nào sau đây là sai?
Câu 124. [3-1133d] Tính lim

C. +∞.

D.

1
.
3

1
A. lim un = c (un = c là hằng số).
B. lim = 0.

n
1
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
C. lim k = 0.
n
Câu 126. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 127. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
Câu 128. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −8.
C. x = −5.

D. x = −2.

Câu 129. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là

A. (I) và (III).
Z
Câu 130. Cho I =

B. Cả ba mệnh đề.
3

x


dx =

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 4.

C. (II) và (III).

D. (I) và (II).

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d
C. P = 16.

D. P = −2.


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3. A
5.

D

7.

D

6.

C

12.
D

15. A
B
D

D


16.

D
B

20.

D

22.

C

23.

D

24.

25.

D

26. A

27.

B


14.
18.

19.
21.

C

10. A

B

13.
17.

4.
8. A

C

9.
11.

D

2.

B

B


28.

29.

C

30. A

31.

C

32. A

C
D
B

33.

D

34.

D

35.

D


36.

D

37. A

38.

39.

C

40.

41.

C

42. A

43.

D

44.

45.

D


46. A

47.

B

C
D
D

48.

49.

D

C

50. A

51.

C

52.

53.

C


54.

55. A

D
C

57.

B
B

58.

C

59.

60.

C

61.

D

63.

D


62.

D

64. A
66.

B

68. A
1

65.

C

67.

C

69.

C


71.

70. A


D

72.

B

73.

74.

B

75.

D

77.

D

D

76.
78. A

C

79. A

80.


B

81.

C

82.

B

83.

C

84.

B

85. A
D

86.

87.

88. A

89.


90. A

91.

92. A

93. A

94. A

95.

96.

D
B

101.

102.

B

103. A

104.

B

105.

C

108. A
110.

D

112. A
114.
116.

C
B

118. A
D

120.
122.

C

126.

C

128.

B


130.

B

D
C

2

C
B

107.

C

109.

C

111.

B

113.

B

115.


D

117.

D

119.

D

121.

D

123.
D

124.

D

99. A

100.

106.

C

97.


C

98.

B

B

125.

D

127.

D

129.

D



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×