Hệ thống viễn thông 1 - Chuong 3 Dieu Che So

Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1


Trang 1

:


















Hình 3.1 Sơ đồ khối của hệ thống thông tin số cơ bản.
Điều chế là một khái niệm chung để chỉ sự biến đổi đặc điểm của một tín hiệu như biên độ,
tần số, pha theo một tín hiệu khác. Tín hiệu bị biến đổi đó thường gọi là song mang và tín

hiệu làm thay đổi đặc tính của sóng mang gọi là tín hiệu tin tức. Chương 2 là một kỹ thuật
điều chế mà sóng mang là chuỗi xung, ví dụ như PAM, PCM, DPCM,…

Chương này sẽ mô tả điều chế dải thông IF hoặc RF mà ở đó sóng mang là tín hiệu sine và
tín hiệu số tin tức sẽ làm biến đổi các đặc tính của nó như biên độ, tần số hoặc pha. Vì đặc
tính kênh truyền dẫn mà chúng ta cần điều chế IF để chuyển tín hiệu số tin tức (thường gọi là
dải nền-baseband) thành tín hiệu dải thông có phổ thích hợp để cho phép nó truyền qua được
băng thông của kênh truyền.

Bộ điều chế và giải điều chế tín hiệu số là một phần của máy thu và máy phát của các thiết bị
số. Các kĩ thuật điều chế số khác nhau sẽ cho ta hiệu suất phổ và hiệu suất công suất sẽ khác
nhau. Hiệu suất phổ chính là tốc độ truyền tin trên lượng băng thông sử dụng là 1 Hz.
)
/
(/
Hz
sbit
BR
Tb
=
η

(Mã hoá nguồn)

(Mã hoá kênh
truyền)


(Điều chế số)

(Giải điều chế số)

(Giải mã kênh
truyền)


(Giải mã nguồn)

CHANNEL

Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1



Trang 2

Nhiệm vụ của các kĩ sư viễn thông là làm sao truyền lượng tin cực đại qua băng thông tối
thiểu nhất. Trong khi đó hiệu suất công suất là tốc độ truyền tin trên lượng công suất tín hiệu
nhận được là 1 W. Nhưng đại lượng này ít khi sử dụng vì thông tin nhận được không chỉ phụ
thuộc vào công suất tín hiệu nhận được mà còn phụ thuộc vào nhiễu tại đầu vào máy thu nữa.
Do đó người ta thường sử dụng tỉ số sóng mang trên nhiễu CNR hoặc tỉ số năng lượng
symbol trên mật độ công suất nhiễu
0
/

NE
để so sánh hiệu suất công suất của các kỹ thuật
điều chế số khác nhau.



Là kĩ thuật điều chế mà tín hiệu số với hai bit nhị phân 1 và 0 sẽ được đại diện bởi một xung
của tín hiệu sóng mang hình sine trong một chu kì bit. Trong toán học, tín hiệu BASK được
biểu diễn dưới dạng:

ttmAts
cc
ω
cos)()(
=


trong đó m(t) là tín hiệu băng gốc đơn cực(unipolar NRZ) có độ rộng xung T
b
. Sóng mang
là tín hiệu dao động điều hòa có tần số
c
f
. Do vậy tín hiệu BASK có thể được viết lại như
sau:




=

0;0
1;cos
)(
bitcho
bitchotA
ts
cc
ω


Bộ điều chế OOK có thể được thực hiện hoặc như là một công tắc đóng mở tín hiệu sóng
mang theo nhịp tín hiệu số nhị phân vào hoặc như là một bộ điều chế cân bằng kép (mixer)
cho phép nhân sóng mang với tín hiệu số băng gốc đơn cực. Sơ đồ điều chế và phổ tín hiệu
trình bày trong hình 3.1

Mật độ phổ công suất của tín hiệu BASK được suy ra từ việc tìm mật độ phổ công suất của
đường bao phức g(t)= A
c
m(t). Vì đường bao phức g(t) là tín hiệu unipolar NRZ nên mật độ
phổ công suất (PSD) của nó được chứng minh ở chương 2 là:


( )
[ ]
fTfSaT
A
fPSD
bb
c
g

δπ
+= )(
2
)(
2
2

trong đó m(t) có giá trị đỉnh là
2
sao cho s(t) có công suất chuẩn hóa trung bình là
2
2
c
A
.
Khi đó mật độ phổ công suất cho tín hiệu BASK thông dải là:

Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1



Trang 3

[
]

)()(
4
1
)(
cgcgs
ffPSDffPSDfPSD −−+−=

Thay
)( fPSD
g
vào ta có được:
( )
[ ]
( )
[ ]
ccbb
c
ccbb
c
s
ffffTSaT
A
ffffTSaT
A
fPSD
−−+−−+−+−=
δπδπ
))((
8
))((

8
)(
2
2
2
2

Với
bb
TR /1
=
là tốc độ bit. Ta thấy rằng dải thông rỗng tới rỗng(null-to-null) là 2R
b
. Nghĩa là
dải thông truyền dẫn cho tín hiệu BASK là:

bBASK
RBW 2
=




Hình 3.2 Bộ điều chế và mật độ phổ tín hiệu BASK(OOK)
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1

Trang 4

Nếu định dạng xung Nyquist trong miền tần số thì
BR
b
=
.Trong đó B là dải thông băng cơ
sở. Nếu sử dụng bộ lọc cosin nâng cuốn ra (để bảo toàn dải thông) thì dải thông tuyệt đối của
tín hiệu nhị phân đã lọc liên quan tới tốc độ bit R
b
là:

b
RrB )1(
2
1
+=

r là hệ số nâng cuốn ra của bộ lọc. Điều này cho một dải thông truyền dẫn BASK tuyệt đối
là:


bBASK
RrBBW )1(2
+==

Việc thu tín hiệu BASK đã phát đi có thể đạt được bằng 2 cách. Cách thứ nhất là giải điều
chế kết hợp dùng các mạch phức hợp để duy trì kết hợp pha giữa sóng mang phát và sóng
mang dao động nội(LO) gọi là tách sóng kết hợp hay tách sóng tích. Cách thứ hai là dùng
một bộ tách sóng đường bao (tách sóng không kết hợp).

















Với tách sóng kết hợp, máy thu đồng bộ với máy phát. Điều đó có nghĩa là độ trễ phải được
máy thu nhận biết. Sự đồng bộ lấy từ các phép đo thời gian được thiết lập trong tín hiệu thu
và thường chính xác đến
%5
±
của chu kì bit T
b
.

Mức điện áp tại ngõ ra của bộ lọc thông thấp để đi vào mạch quyết định là:



=
0;0
1;
)(
1
bit
bitkE
nTf
b

Trong đó
)(
2
1
sVE
là năng lượng chuẩn hóa cho symbol của bit 1 và )/( VHzk .


Hình 3.3. Tách sóng kết hợp
)cos( t
c
ω
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1



Trang 5










Bộ tách sóng đường bao thực hiện đơn giản hơn tách sóng kết hợp vì không yêu cầu sự kết
hợp pha tín hiệu trong quá trình tách sóng. Ta hãy xét sơ đồ khối một bộ giải điều chế
không kết hợp ASK hình 3.4. Hệ thống tách sóng gồm một bộ lọc thông dải phối hợp ngay
ngõ vào tín hiệu BASK, theo sau đó là một bộ tách sóng đường bao và một bộ tách ngưỡng
(chuyển đổi A/D).


Khi tạp âm Gauss có trị trung bình 0 và phương sai
2
σ
được đưa vào mạch quyết định tại bộ
thu, một mức sai có thể được tách ra. Xác suất lỗi được tính từ kết quả của chương 2 như
sau:

















=
2/1
2
1
2
1
N
S
erfcP
e


Một biểu diễn khác nữa cho biểu thức trên theo năng lượng bit như sau:
Mức điện áp vào mạch quyết định tại các thời điểm lấy mẫu

b
nT
là:



=
0;0
1;
)(
1
bit
bitkE
nTf
b

Trong đó
)(
2
1
sVE
là năng lượng chuẩn hóa của symbol 1 và k có đơn vị là
)/( VHz
. Do đó
công suất trung bình tín hiệu vào là
)(/
2
1
VTES
b

=
. Đối với tín hiệu OOK thì
0
0
=
E
và
năng lượng bit trung bình
2
2
01
b
EEE
E
=
+
>=< . Và
BNBNN
00
)2()2/(
== với
)/(2/)(
2
0
HzVNfPSD
N
= là mật độ công suất nhiễu chuẩn hóa tại đầu vào bộ thu.
BBW
BASK
2

= với B là băng thông truyền dẫn của tín hiệu dải nền và R
b
=1/T
b
=B là tốc độ bit.
Nên chúng ta có thể viết:



















><
=
2/1
0
2

1
2
1
N
E
erfcP
e

Hình 3.4. Tách sóng không kết hợp
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1



Trang 6




















=
2/1
0
2
1
2
1
N
E
erfcP
b
e


Bây giờ chúng ta có thể biểu diễn dưới tỉ số công suất sóng mang trên nhiễu (C/N) nhận
được tại đầu vào bộ thu:
b
b
TB
N
C
NE

VBNN
VTEC
=>⇒<
=
>=<
0
2
0
2
/
)(
)(/






Với tín hiệu số được giới hạn băng tần theo định dạng xung Nyquist là
b
RB
= . Lúc đó
N
C
NE
=><
0
/
. Nhưng nếu tín hiệu số dải nền bị giới hạn băng thì trong miền thời gian
nâng lượng của symbol sẽ trải rộng hơn một chu kì symbol. Điều đó dẫn đến vấn đề gây

nhiễu cho các symbol khác và gọi là ISI (Inter Symbol Interference).

Ví dụ :
Tín hiệu đều chế OOK IF được đưa vào mạch tách sóng kết hợp ở phía thu. Kí hiệu cho bit 1
được đưa vào mạch tách sóng và lọc là một xung vuông có
p
V
=100mV với độ rộng xung là
10ms. Nhiễu được xem như là nhiễu trắng có phân bố Gauss có giá trị RMS là 140 mV được
đo trên băng thông 10 KHz. Tính xác suất lỗi bit?
Giải :
)(10.5,2
4
3
2
w
A
C
c
−
==
)(10.6,19)10.140(
323
wN
−−
==

Chú ý: BW
BASK
=2B=10KHz

).525,2(
2
1
)
100
10
.
10.6,19
10.5,2
2
1
(.
2
1
)
2
.
2
1
(
2
1
2/1
4
3
3
2/1
erfcerfc
R
B

N
C
erfcP
b
e
===
−
−


4
10.778,1)999645,01(2/1
−
=−=
e
P

2/1
)
2
1
(
2
1
b
e
R
B
N
C

erfcP =

Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1



Trang 7

Trong điều chế số dịch pha, các kí hiệu có thể chuyển tải thông tin số được chọn từ các pha
khác nhau trong một sóng mang. Nếu để truyền từng bit một cần chọn ra hai trạng thái pha
khác nhau. Do tính chất đối xứng có thể thấy rằng chọn hai trạng thái có pha ngược nhau là
hợp lý nhất. Khi đó ta có tín hiệu điều chế số 2-PSK hoặc BPSK.

Điều chế BPSK là loại điều chế mà nếu logic 1 sẽ ứng với 1 pha sóng mang trung tần, logic
0 ứng với đảo pha của mức logic 1. Do đó BPSK còn gọi là phase reversal keying (PRK).
BPSK là một dạng điều chế triệt sóng mang. (có hai trạng thái pha
0
0
và
0
180
).

Trong toán học, tín hiệu BPSK được biểu diễn dưới dạng:

ttdAts
cc
ω
cos)()(
=
Hình 3.6 Sơ đồ điều chế và mật độ phổ BPSK
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1



Trang 8

trong đó d(t) là luồng bit nhi phân được chuyển sang dạng NRZ cực(polar NRZ) có độ rộng
xung T
b
. Sóng mang là tín hiệu dao động điều hòa có tần số
c
f
. Do vậy tín hiệu BPSK có
thể được viết lại như sau:




−
=
0;cos
1;cos
)(
bitchotA
bitchotA
ts
cc
cc
ω
ω

Để tiện cho việc tính toán, tín hiệu BPSK thường được xét với:
A
c
=
S
P2

Vì khi đó công suất sóng mang sẽ là P
s
, biểu thức của BPSK sẽ trở thành:

ttdPts
cS
ω
cos)(2)(
=
Nếu luồng d(t) có tốc độ bit là f

b
, thời gian của mỗi bit tương ứng sẽ là T
b
= 1/f
b
. Có thể thấy
rằng sóng mang sẽ dùng một dung lượng E
b
=P
b
T
b
để chuyển tải mỗi bit.

Mật độ phổ công suất của tín hiệu BPSK được suy ra từ việc tìm mật độ phổ công suất của
đường bao phức g(t)= Acd(t). Vì đường bao phức g(t) là tín hiệu polar NRZ nên mật độ phổ
công suất (PSD) của nó được chứng minh ở chương 2 là:

)()(
2
2
bbcg
TfSaTAfPSD
π
=

trong đó m(t) có giá trị đỉnh là
1
±
sao cho s(t) có công suất chuẩn hóa trung bình là

2/
2
c
A
.
Khi đó mật độ phổ công suất cho tín hiệu BPSK thông dải là:

( )
( )
( )
( )


















+

+
+








−
−
=
22
2
sinsin
4
)(
bc
bc
bc
bcbc
BPSK
Tff
Tff
Tff
TffTA
fPSD
π
π

π
π


So sánh với hàm mật độ phổ của tín hiệu ASK ta thấy rằng hàm mật độ phổ của tín hiệu
BPSK không chứa hàm Delta Dirac hay xung ở tần số sóng mang, do đó đây là kiểu điều chế
nén sóng mang.
Mật độ phổ công suất tín hiệu BPSK được vẽ trong hình 3.6. Nhận xét độ rộng băng thông
Null-Null của BPSK như tín hiệu OOK sẽ là:
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1


Trang 9

bNulltoNull
RB
2=
−−

Phổ của tín hiệu BPSK trải rộng đến vô tận về hai phía. Mặt dù hầu hết công suất (hơn 90%
công suất) tập trung trong búp phổ chính (từ
bc
ff
−
đến
bc

ff
+
) và máy thu chỉ cần thu búp
phổ chính là có thể giải điều chế được tín hiệu. Các búp phổ phụ có thể gây ảnh hưởng nhiễu
đến các kênh lân cận khác.

Để giảm sự ảnh hưởng này có thể dùng biện pháp lọc để làm suy giảm các thành phần tần số
cao của d(t) trước khi đưa vào điều chế, hoặc lọc kỹ các búp phổ phụ trước khi đưa vào điều
chế. Tuy nhiên, nếu thực hiện như vậy sẽ nảy sinh vấn đề khác là dạng sóng của d(t) sẽ bị
méo do bị nén các thành phần ở tần số cao, các bit sẽ bị trải rộng về mặt thời gian, gây hiện
tượng giao thoa giữa các ký hiệu (ISI). Để khắc phục hiện tượng này ở máy thu bằng cách sử
dụng bộ cân bằng tín hiệu. Bộ cân bằng tín hiệu này là một mạch có cấu trúc gần giống với
các bộ lọc nhưng được dùng để loại trừ các ảnh hưởng không mong muốn của các bô lọc
trong hệ thống tín hiệu tại nơi thu.

Mạch giải điều chế BPSK cũng dựa trên mạch nhân, tín hiệu thu được sau khi được khuếch
đại đến mức cần thiết sẽ được nhân với tín hiệu sóng mang trung tần cos
c
t có pha đồng bộ
với sóng mang ngay tại đầu vào bộ thu, gọi là tạo sóng mang tái tạo, tín hiệu này được tạo ra
từ bộ tái tạo sóng mang.







Sau mạch lọc thông thấp (LPF) hay mạch lọc tích phân (Intergrator), số hạng thứ hai tương
ứng với thành phần tần số 2

c
sẽ bị triệt tiêu, còn lại:
Hình 3.7 Mạch giải điều chế BPSK
)cos( t
c
ω
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1


Trang 10

d’(t) = A
c
d(t)
Để thu được các bit một cách chính xác, trong máy thu cần có thêm mạch đồng bộ bit. Mạch
này sẽ điều khiển khóa K lấy mẫu tín hiệu d’(t) sau mỗi chu kỳ T
b
và đưa đến mạch quyết
định để nhận dạng xem bit thu được là 0 hay 1.
Để tái tạo sóng mang có thể dùng kỹ thuật tăng bậc lũy thừa sóng mang. Tín hiệu S
BPSK
(t)
sau khi bình phương sẽ không còn đảo pha theo d(t), nhưng lúc đó tần số sóng mang cơ bản
sẽ trở thành 2f
c
. Mạch chia đôi tần số được dùng để tìm lại tần số f

c
.
Tuy nhiên sóng mang tái tạo lại có thể có pha bằng 0 hoặc
so với sóng mang gốc tùy theo
trạng thái ban đầu của bộ chia đôi tần số. Do đó tín hiệu thu được có thể là d(t) hay –d(t).
Cần phải có biện pháp phát hiện để điều chỉnh vào lúc mới khởi động hệ thống. Trên thực tế
mạch bình phương có thể thay bằng mạch chỉnh lưu hai bán kỳ.







Khi tạp âm Gauss có trị trung bình 0 và phương sai
2
σ
được đưa vào mạch quyết định tại bộ
thu, một mức sai có thể được tách ra. Xác suất lỗi được tính từ kết quả của chương 2 như
sau:



















=
2/1
2
1
2
1
N
S
erfcP
e

Vì mức điện áp vào mạch quyết định tại các thời điểm lấy mẫu
b
nT
là:



−
=
0;
1;

)(
bitkE
bitkE
nTf
b
b
b

X
2


2

cosω
S
BPSK
(t)
Hình 3.8 Mạch tái tạo sóng mang
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1


Trang 11

Trong đó
)(

2
sVE
b
là năng lượng bit chuẩn hóa chứa trong mỗi symbol. Nên công suất tín
hiệu chuẩn hóa
)(/2
2
VTES
bb
=
. Đối với tín hiệu BPSK thì năng lượng bit trung bình
b
E
EE
E
=
+
>=<
2
01
. Và
BNBNN
00
)2()2/( ==
nên chúng ta có thể viết:




















><
=
2/1
0
2
1
N
E
erfcP
e

2/1
0
2
1









=
N
E
erfcP
b
e

Biểu diễn theo tỉ số C/N, ta có xác suất lỗi là:


2/1
)(
2
1
b
e
R
B
N
C
erfcP =

Khi so sánh BPSK kết hợp 2 trạng thái với BASK kết hợp 2 trạng thái, với cùng một xác suất
lỗi thì công suất trung bình cuả tín hiệu BASK phải gấp đôi tín hiệu BPSK. Điều đó chứng tỏ
điều chế BPSK có lợi 6dB so với BASK.


BFSK biểu diễn bit 1 và bit 0 bằng các xung sóng mang với hai tần số là
1c
f
và
2c
f
, nghĩa là:



=
0;cos
1;cos
)(
2
1
bitchotA
bitchotA
ts
cc
cc
BFSK
ω
ω

Hình 3.8 biểu diễn sơ đồ điều chế BFSK. Trong thực tế bộ điều chế BFSK thường là các bộ
dao động điều khiển số. Chúng ta cũng dễ dàng nhận thấy rằng tín hiệu BFSK là xếp chồng
của hai tín hiệu OOK. Do vậy phổ của tín hiệu BFSK là xếp chồng của hai tín hiệu OOK với
hai tần số
1
c
f
và
2
c
f
. Chú ý rằng phổ của tín hiệu BFSK có vùng bị chồng lấn, nếu khoảng
cách giữa
1
c
f
và
2
c
f
lớn thì sự chồng lấn này không đáng kể.

Tốc độ dịch tần sóng mang bằng tốc độ bit vào (bps). Gọi
Mc
ff =
1
(tần số f
Mark
) ứng với
logic 1 nhỏ hơn

Sc
ff =
2
(f
Space
) ứng với logic 0. Tốc độ thay đổi tần số ra gọi là baud. Trong
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1



Trang 12

BFSK tần số bit vào bằng tốc độ baud ra. BFSK được xem như là một dạng FM với chỉ số
điều chế
b
b
MS
b
MS
BFSK
Rf
R
ff
R
ff

m /2
2
2
∆=
−
=
−
=


2
MS
ff
f
−
=∆
- độ di tần.
R
b
=1/T
b
: tốc độ bit vào.

Độ rộng băng thông truyền dẫn của tín hiệu BFSK là:
∆
∆∆
∆
BFSK
m
B là độ rộng băng thông của băng tần cơ bản.

Ví dụ:

Hệ thống BFSK có R
b
= 20 Mbps; f
S
= 80 MHz; f
M
= 60 MHz. Tính băng thông truyền dẫn
tối thiểu.


MHzB
MHzBf
R
ff
m
BSFSK
b
b
MS
BFSK
80
20
;1
20
6080
=
==

=
−
=
−
=


Bộ tách sóng BFSK có thể sử dụng kết hợp hay không kết hợp như hình 3.10. Tách sóng
không kết hợp có tỉ số không tốt bằng tách sóng kết hợp giống như trong hệ thống OOK.














Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1

Trang 13



















Hình 3.9 Sơ đồ điều chế và Phổ cuả tín hiệu BFSK
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1

Trang 14


Hình 3.10. Sơ đồ khối mạch giải điều chế FSK
(a) Kết hợp; (b) không kết hợp

Khi tạp âm Gauss có trị trung bình 0 và phương sai
2
σ
được đưa vào mạch quyết định tại bộ
thu, một mức sai có thể được tách ra. Vì tín hiệu dải nền đưa vào mạch điều chế là polar
NRZ nên xác suất lỗi được tính từ kết quả của chương 2 như sau:


















=
2/1
2
1
2
1
N
S
erfcP
e


Mức điện áp vào mạch quyết định tại các thời điểm lấy mẫu
b
nT
là:



−
=
0;
1;
)(
bitkE
bitkE
nTf
b
b

b

Trong đó
)(
2
sVE
b
là năng lượng bit chuẩn hóa chứa trong mỗi symbol. Nên công suất tín
hiệu chuẩn hóa
)(/2
2
VTES
bb
=
. Đối với tín hiệu BFSK thì năng lượng bit trung bình
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1



Trang 15

b
E
EE
E =

+
>=<
2
01
. Nhiễu vào bộ thu BFSK có mật độ công suất
)/(2/
2
0
HzVN
. Lúc đó
công suất nhiễu nhận được thông qua kênh 1 là
BNBNN
001
)2()2/( ==
và công suất nhiễu
nhận được thông qua kênh 2 là
BNBNN
002
)2()2/( ==
. Vì nhiễu là không tương quan chéo
với nhau nên công suất nhiễu tổng tại đầu vào mạch quyết định là:

BNNNN
021
2=+=


nên chúng ta có thể viết:




















><
=
2/1
0
2
1
2
1
N
E
erfcP
e

Nên chúng ta có thể viết:



















=
2/1
0
2
1
2
1
N
E
erfcP

b
e

e
P

2/1
)
4
1
(
2
1
N
S
erfc

2/1
)
2
1
(
2
1
N
S
erfc




















2/1
0
2
1
2
1
N
E
erfc
b

2/1
)
2

1
(
2
1
b
R
B
N
C
erfc



















2/1

0
2
1
2
1
N
E
erfc
b

2/1
)
2
1
(
2
1
b
R
B
N
C
erfc

2/1
0
2
1









N
E
erfc
b

2/1
)(
2
1
b
R
B
N
C
erfc




M-ary là phương pháp đều chế tín hiệu số-tương tự sử dụng M symbol, trong đó mỗi symbol
mang thông tin của 2, 3 hoặc nhiều bit. Các symbol được truyền lệch biên độ, tần số hoặc
pha nhau.
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI

Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1



Trang 16


Số lượng bit, độ lệch pha của các symbol phụ thuộc vào M. Ví dụ BPSK có 2 trạng thái ngõ
ra tương ứng với mức logic 1 và 0 ngõ vào, do đó M-array của hệ thống là 2. Trong điều chế
số thường dùng ưu thế của mã hóa cao hơn nhị phân (binary). Ví dụ mẫu điều chế PSK có 4
trạng thái pha ngõ ra (M=4) hoặc 8 trạng thái pha (M=8).

Gọi n là số bit, M là số trạng thái ngõ ra của n bit vào, ta có công thức:

n = log
2
M.

Xét tín hiệu M-PSK:

]
)1(2
cos[
2
)(
M
i

t
T
E
ts
c
s
s
i
−
+=
π
ω
với 0≤ t ≤ T
s
và i=1,2, ,M
E
s
là năng lượng ký hiệu, T
s
độ rộng ký hiệu và ω
c
tần số sóng mang.
Triển khai lượng giác:

]sin
2)1(2
sincos
2)1(2
[cos)( t
TM

i
t
TM
i
Ets
c
s
c
s
si
ω
π
ω
π
−
−
−
=

=
)]t(
M
)1i(2
sin)t(
M
)1i(2
[cosE
21s
φ
−

π
−φ
−
π
với 0≤ t ≤ T
s
và i=1,2, ,M
Trong đó:
tsin
T
2
)t(
tcos
T
2
)t(
0
s
2
0
s
1
ω=φ
ω=φ

Tín hiệu MPSK có thể xem như hai sóng mang trực giao và được biểu diễn trong không gian
2 chiều có tọa độ phụ thuộc vào pha thứ i được phát đi là 2π(i-1)/M. Đồ thị tín hiệu gồm M
điểm nằm trên vòng tròn đường kính E
s
1/2

. Với M=2, ta có điều chế BPSK; với M=4, điều
chế được gọi là khóa dịch pha cầu phương (QPSK).

Mật độ phổ công suất và băng thông MPSK
Tín hiệu MPSK được viết dưới dạng phức sau:
{
}
)(Re)(
0
tj
ii
c
etcts
ω
φ
=

)t(c
0i
φ
là đường bao phức của tín hiệu thứ i và
)t(
0
φ
là xung chữ nhật nên:
]
M
)1i(2
sinj
M

)1i(2
[cosEc
si
−
π
−
−
π
=


Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1



Trang 17

Mật độ phổ công suất tín hiệu MPSK sẽ là:

















+
+
+








−
−
=
22
)(
)(sin
)(
)(sin
2
)(

sc
sc
sc
scs
s
Tff
Tff
Tff
TffE
fPSD
π
π
π
π

T
s
là độ rộng ký hiệu T
s
= nT
b
và n =log
2
M là số bit thông tin trong một ký hiệu

Mật độ phổ công suất tín hiệu MPSK được minh họa ở hình 3.11. Nhận xét độ rộng băng
thông Null-Null của tín hiệu MPSK là:
Và độ rộng băng thông truyền dẫn với bộ lọc cosin tăng có hệ số biến đổi α là:
α
αα

α





















Xác suất lỗi bit có thể được tính xấp xỉ khi xét nhiễu Gauss như sau:








= )sin().(.
2
1
2/1
MR
B
N
C
erfcP
b
T
e
π

f/R
s
PSD
s
(f)
(dB)

Hình 3.11. Mật độ phổ công suất MPSK và MQAM

Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1

Trang 18







Hình 3.12. Xác suất lỗi bit P
e
theo E
b
/N
0
của MPSK giữ pha

Điều chế QPSK kết hợp là dạng thứ ba của điều chế PSK nhị phân. Điều chế QPSK là quá
trình mã hoá đồng thời 2 bit thành một trong 4 pha sóng mang được dịch pha 90
0
. Sơ đồ
điều chế QPSK như hình 3.13.

Input
Buffer
I
Q
: 2
Balanced

Mod.
0
90
Balanced
Mod.
Osc.
tw
c
sin
BPF
b
f datainput Binary
clockbit
2/f channel I
b
tw
c
sin±
tw
c
cos
±
logic 1 = +1V
logic 0 = -1V
tw
c
cos
tw
c
sin

QPSK
output
2/f channel Q
b




Hình 3.13: Sơ đồ bộ điều chế QPSK

P
e

E
b
/N
0
(dB)
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1



Trang 19

Chuỗi bit ngõ vào được tách thành 2 chuỗi bit song song. Nếu 1 bit vào kênh I, bit

khác vào kênh Q. Các bit kênh I được điều chế cùng pha với dao động nội (I nghĩa là In
phase). Các kênh Q điều chế bởi sóng mang dịch pha 90
0
so với dao động nội (Q nghĩa là
Quadrature).
QPSK gồm 2 BPSK mắc tổ hợp song song. Hai trạng thái pha ngõ ra bộ điều chế cân
bằng I (
±
sinw
c
t) và 2 trạng thái pha ngõ ra bộ điều chế cân bằng Q(
±
cosw
c
t) đến bộ cộng
tuyến tính, tạo nên 4 tổ hợp pha ngõ ra tương ứng với các trạng thái (+ sinw
c
t + cosw
c
t), (+
sinw
c
t - cosw
c
t), (- sinw
c
t + cosw
c
t), (- sinw
c

t - cosw
c
t). Các pha đó dịch pha 90
0
.













Giả sử Q=0, I=0, ta có:
Ngõ ra bộ điều chế cân bằng I=(-1).(sinw
c
t)=-sinw
c
t.
Ngõ ra bộ điều chế cân bằng Q=(-1).(cosw
c
t)=-cosw
c
t.
Ngõ ra bộ cộng tuyến tính = -1.cosw

c
t –1.sinw
c
t = 1,414.sin(w
c
t-135
0
).

Tương tự với các cặp bit 01, 10, 11 có các trạng thái pha tương ứng. Từ giản đồ pha QPSK,
ta thấy 4 trạng thái pha ngõ ra QPSK có cùng biên độ. Tín hiệu nhị phân ngõ vào được mã
hóa (điều chế) hoàn toàn bằng pha sóng mang cao tần. Đây là sự phân biệt quan trọng giữa
PSK và QAM.

Q I
0 0 - 135
0
0 1 - 45
0
1 0 + 135
0

1 1 + 45
0

Bảng sự thật QPSK và giản đồ pha QPSK

Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1



Trang 20







Hình 3.14: Phổ và mật độ phổ cuả tín hiệu QPSK
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1



Trang 21

Trong QPSK, tín hiệu nhị phân ngõ vào được tách ra làm hai kênh song song I và Q
với tốc độ như nhau bằng f
b
/2, độ dài bit I và Q gấp đôi độ dài bit vào, tần số cơ bản của dữ

liệu kênh I và Q bằng f
b
/4, do đó độ rộng băng thông Nyquist tối thiểu là f
b
/2. Như vậy băng
thông QPSK bằng f
b
/2 (trong khi của BPSK là f
b
).
Ví dụ:

Hệ thống QPSK có f
b
=10Mbps, f
c
=70MHz. Tính băng thông tối thiểu của kênh truyền
để có thể truyền tín hiệu QPSK trên, tìm phổ QPSK?
f
bQ
= f
bI
= f
b
/2 = 10Mbps / 2 = 5Mbps.
Tần số cơ bản kênh I và Q: f
a
= f
bQ
/2 = f

bI
/2 = 5 Mbps / 2 = 2,5 Mbps.
Băng thông tối thiểu QPSK
B
Nyq
=(72,5-67,5)MHz =5MHz.
Phổ ngõ ra QPSK:
MHzB
Nyq
5=
70 72,567,5
f (MHz)



Bộ nhận cho tín hiệu QPSK ở hình 3.15. Vì việc tách sóng đồng bộ được đòi hỏi nên cần
thiết phải khôi phục sóng mang cos(w
c
t) và sin(w
c
t). Tín hiệu vào phải được lũy thừa 4, kế
đó qua bộ lọc thông dãi để thu được 4f
c
, cuối cùng qua bộ chia 4 để thu được tần số sóng
mang f
c
qua phương pháp này chúng ta thu được cos(w
c
t) và sin(w
c

t).


Q I
LPF
Bal.
Mod.
0
90
Bal.
Mod.
LPF
Carrier
recovery
tw
c
sin
Power
Splitter
BPF
Input
QPSK
Binary
data out
twtw
cc
cossin +−
twtw
cc
cossin +−

tw
c
sin
tw
c
cos



Giả sử tín hiệu QPSK vào là (-sinw
c
t+cosw
c
t):

Ngõ ra bộ giải điều chế kênh I = (sinw
c
t).(-sinw
c
t+cosw
c
t)
Hình 3.15: Giải đều chế QPSK
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1

Trang 22



4444 34444 21
LPF khoûiLoaïi
0sin
2
1
2cos
2
1
2
1
+++−= twtwVI
ccdc

Sau LPF còn lại
dc
V
2
1
−
(logic 0).
Tương tự, ngõ ra bộ giải điều chế kênh:

4444 34444 21
LPF khoûiLoaïi

02sin
2
1
2cos
2
1
2
1
)cossin).((cos
−−++=
+
−
=
twtwVQ
twtwtwQ
ccdc
ccc


Sau LPF còn lại
dc
V
2
1
+
(logic 1).

Để tăng hiệu quả sử dụng tần phổ, các phương thức điều chế nhiều trạng thái như MPSK và
MASK được sử dụng. Tuy nhiên phương thức MASK ít thông dụng vì công suất tín hiệu
trung bình điều chế bị giảm và yêu cầu kênh truyền phải có độ tuyến tính về biên độ cao.

Phương thức kết hợp điều chế MPSK và MASK thường được sử dụng, là điều chế biên độ
cầu phương M trạng thái (MQAM-M Quadrature Amplitude Modulation) – một dạng điều
chế số mà dữ liệu số ngõ vào chứa đựng trong biên độ và pha của sóng mang cao tần

Phương thức khóa dịch biên độ cầu phương M trạng thái (MQAM) sử dụng không gian hai
chiều như phương thức MPSK nhưng với đa biên độ.
Tín hiệu MQAM có dạng:
scici
s
i
TttBtA
T
ts ≤≤+= 0 ),sincos(
2
)(
ωω
(*)
Trong đó A
i
và B
i
là các giá trị biên độ được xác định như sau :
A
i
, B
i
= ± a, ±3a, , ±(log
2
M-1)a
Với M là lũy thừa của 4 hay M=2

2m
.
Tham số a có thể được diễn tả qua năng lượng tín hiệu trung bình:

)1M(2
E3
a
s
−
=

Từ (*) tín hiệu MQAM được viết dưới dạng phức sau:
{
}
)(Re)(
0
tj
ii
c
etcts
ω
φ
=

)t(c
0i
φ
là đường bao phức của tín hiệu thứ i và
)t(
0

φ
là xung chữ nhật với:
iii
jBAc
+
=

Mật độ phổ công suất tín hiệu MQAM sẽ là:
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THƠNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thơng 1



Trang 23


















+
+
+








−
−
=
22
)(
)(sin
)(
)(sin
2
)(
sc
sc
sc
scs

s
Tff
Tff
Tff
TffE
fPSD
π
π
π
π

Mật độ phổ cơng suất tín hiệu MQAM như tín hiệu MPSK và được minh họa ở hình 3.11
Băng thơng truyền dẫn Null-Null của tín hiệu MQAM là:

Và độ rộng băng thơng truyền dẫn với bộ lọc cosin tăng có hệ số biến đổi α là:
α
αα
α



(a)

(b)











Hình 3.18: MQAM (a) điều chế (b) giải điều chế

chuyển
nối tiếp
song song

điều chế

cân bằng

điều chế

cân bằng

dòch pha
90
0
dao động

cosω
0
t
mạch
cộng
lọc băng

dòch pha
90
0
hồi phục
sóng mang

chuyển
song song

nối tiếp
mạch
cộng
lọc
thông dải
đồng bộ

lọc
thông thấp

Chuyển
M-2 mức

lọc
thông thấp

Chuyển
M-2 mức

Tín hiệu vào m(t)


I(t)
Q(t)
Tín hiệu thu

Chuyển
2-M mức
Chuyển
2-M mức
Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1

Trang 24





8-QAM – một kỹ thuật mã hóa M=8, nhưng khác với 8-PSK. Ở đây tín hiệu ngõ ra của bộ
điều chế 8-QAM có biên độ không phải là hằng số, có 4 mức pha và 2 mức biên độ ngõ ra.
Điều chế 8-QAM:

I CQ
Balanced
Mod.
0
90
Balanced
Mod.
Osc.
tw
c
sin
b
f data
input
channel I
tw
c
cos

tw
c
sin
8-QAM
output
PAM
PAM
DAC
2 -> 4
möùc
3/f
b
3/f
b
3/f
b
channel Q
DAC
2 -> 4
möùc




Sự khác biệt 8-QAM so với 8-PSK ở chỗ kênh C không có bộ đảo
C
. Tương tự 8-PSK, dữ
liệu vào tốc độ f
b
được tách làm 3 kênh Q, I, C từ mỗi nhóm 3 bits. Tốc độ mỗi kênh f

b
/3.

Các bit kênh I, Q xác định cực tính tín hiệu PAM ngõ ra của bộ DAC, còn kênh C xác định
biên độ. Các bit kênh C, đến hai bộ DAC như nhau, biên độ PAM kênh I và Q bằng nhau,
cực tính của chúng phụ thuộc mức logic kênh I và Q.

Ở 8-QAM, tốc độ bit kênh I và Q bằng f
b
/3 tương tự 8-PSK, do đó băng thông tối
thiểu 8-QAM bằng băng thông 8-PSK.


Tương tự giải điều chế 8-PSK, tuy nhiên có sự khác biệt ở chỗ 8-QAM truyền 2 mức
biên độ, chỉ số đổi ADC sẽ khác.
Ở 8-QAM, tín hiệu nhị phân từ ADC kênh I là I và C bit, từ ADC kênh Q là Q và C
bit.
Ví dụ:

Bảng sự thật bộ DAC kênh I và Q:

Hình 3.19: Sơ đồ khối điều chế 8-QAM.

Chương III:
PHÁT &THU TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1

Trang 25


Cho nhóm 3 bit Q=0; I=0; C=0 (000). Xác định biên độ và pha bộ 8-QAM.
Khi I=0; C=0, ngõ ra bộ DAC có biên độ –0,541 V. Tương tự ở kênh Q=0, C=0 có
điện áp ngõ ra bộ DAC là –0,541 V.
Ngõ ra bộ điều chế kênh I = -0,541.sinw
c
t.
Ngõ ra bộ điều chế kênh Q = -0,541.cosw
c
t.
Ngõ ra bộ cộng tuyến tính:
= -0,541.sinw
c
t-0,541cosw
c
t
=0,765sin(w
c
t-135
0
).

Tương tự có bảng sự thật 8-QAM và đồ thị pha:

Binary input 8-QAM
Q I C Biên độ Pha

0 0 0 0,765 V - 135
0
0 0 1 1,848 V - 135
0

0 1 0 0,765 V - 45
0

0 1 1 1,848 V - 45
0

1 0 0 0,765 V + 135
0

1 0 1 1,848 V + 135
0

1 1 0 0,765 V + 45
0

1 1 1 1,848 V + 45
0