Câu 6 XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Câu 6. Chọn dữ liệu cho k biến (k  3) để lập bài tốn so sánh về trung bình.
Trình bày các bước thực hiện và nhận xét.
Mẫu dữ liệu thu thập được ta thấy có rất nhiều thơng số. Dưới đây là 3 thơng số nhóm
em chọn ra để thực hành cho bài toàn này. Với mức ý nghĩa là 5%.
Cơ sở lý thuyết:
▪ Lý thuyết phân tích phương sai
Phép phân tích phương sai là so sánh trung bình của 2 hay nhiều nhóm dựa trên
các giá trị trung bình của các mẫu quan sát từ các nhóm này, và thông qua kiểm định
giả thiết để kết luận về sự bằng nhau của các trung bình tổng thể này.
▪ Phương pháp phân tích phương sai 1 yếu tố
Phép phân tích phương sai được dùng trong các trắc nghiệm để so sánh các giá trị
trung bình của hai hay nhiều mẫu được lấy từ các phân số. Đây có thể được xem như
phần mở rộng các trắc nghiệm t hay z (so sánh hai giá trị trung bình).
Mục đích của sự phân tích phương sai một yếu tố là đánh giá sự ảnh hưởng của
một yếu tố (nhân tạo hay tự nhiên) nào đó trên các giá trị quan sát, Yi(i=0,1,2,…,k)
Mơ hình

Yếu tố thí
nghiệm

Tổng

1

2

…..

K

Y

11

Y
21

…..

Y
k1

Y
12

Y
22

…..

Y
k2

…..

…..

…..

…..

Y

1N

Y
2N

…..

Y
kN

T1

T2

…..

Tk

T

Yk

Y

cộng
trung
bình
Bảng ANOVA:

Y1

Y2

…..


Nguồn

Bậc

sai số

sai số

Yếu tố

k-1

Sai số
Tổng
cộng



N-k
N-1

Tổng số bình phương

2

T
i1 N
k

SSF=  i 

2

T
N

SSE=SST-SSF
k

n

SST= Y 2n 
i1 j 1

Bình phương

Giá trị

trung bình

thống kê

MSF=

MSE=

SSF
k1
SSE
Nk

T2
N

Giả thiết:

H0:       “Các giá trị trung bình bằng nhau”
1
2
k
H1: i   j  “Ít nhất có hai giá trị trung bình khác nhau”



F=

MSF
MSE




MSF
Giá trị thống kê: F =

MSE

Biện luận: Nếu F < Fα(k-1;N-k) → chấp nhận giả thiết H0
*BỔ SUNG ĐIỀU KIỆN ĐỂ ÁP DỤNG BÀI TỐN PHÂN TÍCH
PHƯƠNG SAI 1 YẾU TỐ (3 ĐIỀU KIỆN)
Dạng bài: Kiểm định trung bình (Bài tốn nhiều mẫu)
Phương pháp giải: Phân tích phương sai 1 yếu tố.
Cơng cụ giải: Anova: Single Factor.
Giải quyết bài tốn trên Excel:
** Giả thuyết:
H0 (Các giá trị trung bình bằng nhau): a1=a2=a3

(chọn k=3)

H1 (Tồn tại ít nhất hai giá trị trung bình khác nhau): ai = aj

; i, j € {1,2,3}

** Áp dụng Excel

 Chọn k dữ liệu từ dữ liệu nguồn (k =3) và nhập vào Excel:
STT

Huyết áp lúc nghỉ Chỉ số Cholesterol Nhịp tim tối đa
ngơi (mmHg)
(mg/dl)
1
145
233
150

2
130
250
187
3
130
204
172
4
120
236
178
5
120
354
163
6
140
192
148
..
..
...
..
..
..
...
..
149
150

240
171
150
120
226
169
 Chọn cơng cụ Data Analysis trên thanh cơng cụ, sau đó chọn
Anova:Single Factor để tiến hành lấy kết quả kiểm định, sau đó cài đặt
dữ liệu như sau:


Trong hộp thoại Anova:Single Factor lần lượt chọn:
+ Input Range (Phạm vi đầu vào): Nhấp chuột và kéo vùng dữ liệu muốn
tính tốn.
+ Columns/Rows: Sắp xếp dữ liệu theo cột hay hàng
+ Labels in Fisrt Row/Column: Nhãn dữ liệu
+ Alpha: Mức ý nghĩa
+ Output Options: Tùy chọn đầu ra
 Xuất kết quả ra Excel:

 Kết quả và biện luận:
Miền bác bỏ: Wα = (3,0159; + ∞)
Fqs € Wα nên bác bỏ giả thuyết H0 , Chấp nhận H1 .
Kết luận: Vậy trung bình các tổng thể là khác nhau.