XÁC SUẤT THỐNG KÊ L03 nhóm 05 đề tài 05 đàm lê thành

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

HK 182
Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Kiều Dung
Nhóm 05
Đề tài 05


Danh sách các thành viên trong nhóm 5, đề tài 05

STT Họ tên

MSSV

Nhóm lớp Nghành học

1

Huỳnh Thị Hồng Hảo

1711200

L06

XD

2

Nguyễn Dương Hiếu

1711289

L03

XD

3

Trần Tuấn Kiệt

1711868

L03

XD

4

Đàm Lê Thành

1713138

L03

XD

5

Huỳnh Minh Trường

1713741

L03

XD

Ký tên


Bài 1: Tìm một dữ liệu định lượng (A) và một dữ liệu định tính (B) thích hợp, sử dụng
các dữ liệu đó cho các yêu cầu sau:
1) Thực hiện phương pháp phân tổ dữ liệu (A).
2) Vẽ biểu đồ histogram (biểu đồ phân bố tần số), biểu đồ tích lũy tần số, biểu
đồ mật độ với dữ liệu (A).
3) Tính các đặc trưng mẫu và ước lượng giá trị trung bình của dấu hiệu quan sát
với độ tin cậy 95% với dữ liệu (A).
4) Trình bày dữ liệu định tính (B) dạng phân loại bằng các đồ thị.
5) Hãy kiểm định xem dữ liệu (A) hoặc (B) có phù hợp với 1 phân bố xác suất
nào đó hay khơng (lưu ý phải sử dụng các hàm thống kê trong excel).
Tài liệu tham khảo chính cho các yêu cầu từ 1) - 4) là sách Thống kê ứng dụng,
Chương số 3. Số các khoảng chia theo hướng dẫn của sách là một công thức để tham
khảo. Khái niệm biểu đồ mật độ khơng được trình bày trong sách này.

Bài làm
Dạng bài: Thống kê mô tả.
Dữ liệu (A): Khảo sát thời gian tự học của 36 sinh viên trong một ngày ta có bảng số
liệu: Thời gian (phút)
120

240

60

60

60

120

240

240

180

60

240

240

240

60

120

60

180

480

120

60

120

180

480

180

120

360

120

60

60

60

120

120

60

120

240

60


Dữ liệu (B): Phân ngành sinh viên khoa kỹ thuật xây dựng khóa 2017 của trường Đại
học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh.
Ngành học

Số sinh viên

KSTN Kỹ thuật cơng trình xây dựng

43

Kỹ thuật cơng trình xây dựng

226

Xây dựng cơng trình giao thơng

110

Kỹ thuật cơng trình biển

50

Kỹ thuật cơ sở hạ tầng

52

Kỹ thuật cơng trình thủy

45

1. Thực hiện phương pháp phân tổ dữ liệu (A)
-

Nhập dữ liệu (A) vào Excel:

-

Xác định số tổ cần chia: k =( 2× n ) 3

1

Chọn ô A8 nhập vào biểu thức =(2*Count(A1:F6))^(1/3)
Kết quả 4.16017
Chọn k = 4 (6)
-

Xác định trị số khoảng cách h theo công thức: h=

( X max −X min )
k

Chọn ô A9 nhập vào biểu thức =(Max(A1:F6)-Min(A1:F6))/4
Kết quả 105
Chọn h =105


-

Ta xác định được các cận trên và cận dưới các tổ lần lượt là:
 Tổ 1: 60 – 165
 Tổ 2: 165 – 270
 Tổ 3: 270 – 375
 Tổ 4: 375 – 480

-

Nhập vào các ô từ A12 đến A16 lần lượt các giá trị

-

Chọn chức năng Data/ Data Analysis/Histogram. Trong đó:
+ Input Range: Địa chỉ tuyệt đối chứa dư liệu.
+ Bin Range: Địa chỉ chứa bảng phân nhóm.
+ Output options: Vị trí xuất kết quả.
+ Confidence Level for Mean: Độ tin cậy cho trung bình.
+ Chọn Cumulative Percentage để tính tần suất tích lũy nếu khơng Excel chỉ

tính tần số.

-

Ta được kết quả:


-

Có thể chỉnh lại như sau:

2. Vẽ biểu đồ histogram (biểu đồ phân bố tần số), biểu đồ tích lũy tần số, biểu đồ
mật độ với dữ liệu (A).
a. Biểu đồ Histogram
-

Nhập dữ liệu

-

Quét chọn vùng vừa nhập

-

Dùng chức năng Insert Histogram trên menu Insert.


-

Kết quả:

b. Biểu đồ tích lũy tần số
-

Chọn quét bảng tần số từ C2 đến C5

-

Dùng chức năng Insert Line trên menu Insert


-

Kết quả:

c. Biểu đồ mật độ

3. Tính các đặc trưng mẫu và ước lượng giá trị trung bình của dấu hiệu quan sát
với độ tin cậy 95% với dữ liệu (A).
-

Nhập dữ liệu vào bảng tính


-

Chọn chức năng Data/Data Analysis/Descriptive Statistics. Trong đó:
+ Input Range: địa chỉ tuyệt đối chứa dư liệu.
+ Output options: vị trí xuất kết quả.
+ Confidence Level for Mean: độ tin cậy cho trung bình.

-

Kết quả:


4. Trình bày dữ liệu định tính (B) dạng phân loại bằng các đồ thị.
-

Nhập dữ liệu vào bảng tính

-

Tính tỉ lệ sinh viên từng ngành. Nhập vào C2: =B2/sum(B2:B7) làm tương tự
với các ô khác bằng cách thay giá trị B2 lần lượt thành B3, B4, B5, B6, B7. Ta
được:


-

Biểu đồ cột:

-

Quét chọn cột từ A2 đến B7

-

Dùng chức năng Insert /Insert Column Chart/2-D Column trên menu Insert.

-

Kết quả

-

Biểu đồ tròn:

-

Quét cột A2 đến C7

-

Dùng chức năng Insert/Insert Pie/2-D Pie trên menu Insert.


-

Kết quả:

5. Hãy kiểm định xem dữ liệu (A) hoặc (B) có phù hợp với 1 phân bố xác suất nào
đó hay khơng?
-

Chọn kiểm định dữ liệu (A) có phù hợp với phân phối Poisson hay không.

-

Chọn miền ý nghĩa 3%

-

Khảo sát thời gian tự học của 36 sinh viên trong một ngày ta có bảng số liệu:
Thời gian (phút)
Thời gian 60

120

180

240

360

480

Số sinh

10

4

7

1

2

viên

12


Bài 2:
Theo dõi doanh số bán hàng trong mỗi ngày của 2 cửa hàng, người ta thu được kết quả
sau:
Cửa

8.8

8.3 5.4 6.2 5.6 6.3 7.4 8.4 7.9 7.2 6.5 6.2 7.4 7.5

8.8

9.0 5.1 4.2 4.1 5.8 6.3 6.7 5.6 6.7 8.7 7.6

hàng 1
Cửa
hàng 2
Với mức ý nghĩa 3%, có thể cho rằng doanh số bán hàng của 2 cửa hàng có sự phân
tán như nhau hay khơng? Giả thiết doanh số bán hàng mỗi ngày của các cửa hàng tuân
theo quy luật chuẩn.
BÀI LÀM
-

Dạng bài: Kiểm định giả thuyết cho phương sai 2 tổng thể

-

Công cụ: F-Test Two-Sample for Variances

-

Cơ sở lý thuyết:
+ Khi cần kiểm định 2 tổng thể có biến động như nhau hay khơng ta dùng

phương pháp kiểm định định phương sai của hai tổng thể độc lập dựa trên một đại
lượng F như sau:
F=

s 21
s 22

Với: s21là phương sai của mẫu thứ nhất, mẫu này có cỡ n1
2

s2 là phương sai của mẫu thứ hai, mẫu này có cỡ n2

+ Để xác định mẫu thứ nhất, mẫu thứ hai ta làm như sau: Khi tính F, giá trị
phương sai lớn hơn sẽ được đặt ở tử số, như vậy mẫu tương ứng với phương sai
đó là mẫu thứ nhất.
+ Giả thiết đặt ra là kiểm định hai bên:


2

2

2

2

H 0 :σ 1=σ 2
H1: σ1≠ σ 2

+ Nếu tỉ số F rất lớn hoặc rất nhỏ ta có thể suy diễn bằng hai phương sai tổng
thể khó mà bằng nhau, ngược lại nếu tỉ số này gần đến 1 ta sẽ có bằng chứng
ủng hộ giả thuyết H0. Như vậy tỉ lệ F lớn đến đâu thì xem như là đủ bằng chứng
bác bỏ H0 và ngược lại.
+ Nếu tổng thể lấy mẫu được giả định có phân phối bình thường thì tỉ lệ F có
phân phối xác suất gọi tên là phân phối Fisher. Các giá trị tới hạn của phân phối
F phụ thuộc và hai giá trị bậc tự do, bậc tự do tử số ( df 1 =n1−1) gắn liền với
mậu thứ nhất và bậctuự do mẫu số gắn liền với mẫu thứ hai (df 2 =n2−1).
+ Quy tắc thực sự để bác bỏ H 0 với kiểm định hai bên khi df 1 =n1−1 và
df 2 =n2−1, mức ý nghĩa  là: giả thiết H0 bị bác bỏ nếu giá trị kiểm định F lớn

hơn giá trị tới hạn trên F U =F df 1; df 2; α/ 2 của phân phối F hoặc bé hơn giá trị tới
hạn dưới F L =F df 1; df 2; 1−α /2 tức là F tt < F df 1 ;df 2 ;1−α /2 hoặc F tt > F df 1 ;df 2 ;α /2.
+ Nếu chúng ta kiểm định bên phải:
2

2

2

2

H 0 :σ 1=σ 2
H 1 : σ 1 >σ 2

Quy tắc bác bỏ H0 là khi F tt > F U (n 1−1 ;n 2−1 ;α ).

2

Giả thiết:

2

H 0 :σ 1=σ 2
2

2

H 1 : σ 1 >σ 2
2 2

F=

Giá trị thống kê:

2

σ 2 s1

s1

2

s2

=
2

σ 1 s2

2

Phân phối Fischer: γ 1=N 1−1 ; γ 2=N 2 −1
Biện luận:
Nếu F< F α ( γ , γ ) Chấp nhận giả thuyết H0 với xác xuất (1-)100%.
1

2


THỰC HIỆN BÀI TOÁN BẰNG EXCEL
-

Nhập dữ liệu vào bảng tính:

-

Vào Data/ Data Analysis/ F-Test Two-Sample for Variances.

-

Chọn các mục như hình:
+ Input: địa chỉ tuyệt đối chứa dư liệu tương ứng của mẫu 1 và 2
+ Output options: vị trí xuất kết quả.
+ Apha: mức ý nghĩa 

Kết quả:

Biện luận:
Giả thiết H 0 : σ 21=σ 22 “Doanh số bán hàng của 2 cửa hàng có sự phân tán như nhau”.
2

2

H 1 : σ 1 >σ 2 : “Doanh số bán hàng của 2 cửa hàng không phân tán như nhau”.

F = 0.3605 ¿ F 0.03 = 0.32844 → Bác bỏ giả thuyết H0.
Vậy: Doanh số bán hàng của 2 cửa hàng không phân tán như nhau.


BÀI 3: Doanh số bán hàng (triệu đồng) của 4 cửa hàng trong 6 tuần đầu của mùa hè
được cho trong bảng số liệu sau:
Tuần

Tuần

Tuần

Tuần

Tuần

1

1430

980

1780

2300

2

2200

1400

2890

2682

3

1140

1200

1500

2000

4

880

1300

1470

1900

5

1670

1350

2380

1540

6

990

650

1930

1900

Hãy sử dụng mức ý nghĩa 5% để so sánh doanh thu của các cửa hàng có như nhau
khơng; Hãy kết luận bằng giá trị P. Tìm hệ số xác định R2 của bài tốn.

BÀI LÀM:
***So sánh doanh thu các cửa hàng.
⁂ Cơ sở lý thuyết:
**Dạng bài tốn: Kiểm định về giá trị trung bình (Kiểm định giả thuyết có tham số)
**Phương pháp: PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU TỐ
+Mục tiêu của phân tích phương sai là so sánh trung bình của nhiều nhóm (tổng thể)
dựa trên các số trung bình của các mẫu quan sát từ các nhóm này và thơng qua kiểm
định giả thuyết để kết luận về sự bằng nhau của các số trung bình này.
+Phân tích phương sai một yếu tố là phân tích ảnh hưởng của một yếu tố nguyên
nhân (dạng biến dữ liệu định tính) đến một yếu tố kết quả (dạng biến dữ liệu định
lượng) đang nghiên cứu.
***Mơ hình


STT

Yếu tố thí nghiệm
1

2

…..

K

1

Y11

Y21

…..

Yk1

2

Y12

Y22

…..

Yk2

....

…..

…..

…..

…..

N

Y1N

Y2N

…..

YkN

Tổng cộng

T1

T2

…..

Tk

T

Trung bình

Y1

Y2

…..

Yk

Y

***Bảng ANOVA

Nguồn sai số

Bậc sai
số

Yếu tố

k-1

Sai số

N-k

Tổng cộng

N-1

Tổng số bình phương
SSF=

k


i 1

Ti 2 T 2

N
N

SSE=SST-SSF
k

n

2
SST=   Y n 
i 1 j 1

⁂ Trắc nghiệm:
· Giả thiết:
- H0: “Các giá trị trung bình bằng nhau”.

T2
N

Bình phương
trung bình
MSF=
MSE=

SSF
k1

SSE
N k

Giá trị thống kê
F=

MSF
MSE


- H1: “Ít nhất có hai giá trị trung bình khác nhau”.

· Giá trị thống kê:

F=

MSF
MSE

· Biện luận: Nếu F < Fα(k-1;N-k) => chấp nhận giả thiết H0
⁂ Bài làm:
***Giả thiết:
*H0: Doanh thu của các cửa hàng là như nhau.
*H1: Ít nhất có hai giá trị trung bình doanh thu khác nhau.
⁂ Thực hiện bài toán trên excel
***Nhập bảng dữ liệu:

***Áp dụng “Anova: Single Factor”
+++Vào Data/ Data Analysis/Anova: Single Factor.
+++ Trong hộp thoại Anova: Single Factor lần lượt ấn định các chi tiết:


***Chọn các mục như hình:
*Input Range: địa chỉ tuyệt đối chứa dư liệu.
*Output options: vị trí xuất kết quả.
*Apha: mức ý nghĩa

***Kết quả: