Bài giảng Hình học lớp 11: Hai mặt phẳng song song - Trường THPT Bình Chánh

HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I.

ĐỊNH NGHĨA
II. TÍNH CHẤT
III. ĐỊNH LÍ TA-LÉT


IV: HÌNH LĂNG TRỤ - HÌNH HỘP
1.Hình lăng trụ
Cho 2 mặt phẳng (P) và (P’) song song với nhau. Trên (P) cho đa giác A1 A2 ... An . Qua các đỉnh
của đa giác này, ta vẽ các đường thẳng song song nhau và lần lượt cắt mặt phẳng (P’) tại các
điểm tương ứng là A1 ' A2 '...An ' .
Hình gồm hai đa giác A1 A2 ...An , A1 ' A2 '...An ' và các hình bình hành

A1 A1 ' A2 A2 ', A2 A2 ' A3 A3 ', ..., An An ' A1 A1 ' được gọi là hình lăng trụ.


Lưu ý:
• Hình lăng trụ có đáy là hình tam giác được gọi là hình lăng trụ tam giác.

• Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.

• Các đỉnh của hai đa giác được gọi là các đỉnh của hình lăng trụ
▪ Hình lăng trụ đứng:
Là hình lăng trụ có cạnh bên vng
góc với mặt đáy.
→ Các mặt bên của hình lăng trụ
đứng là những hình chữ nhật và các
mặt bên đều vng góc với mặt đáy.

▪ Hình lăng trụ đều:
Là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
→ Các mặt bên của hình lăng trụ đều là những
hình chữ nhật bằng nhau.

▪ Hình hộp đứng:
Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành.
→

Bốn mặt bên của hình hộp đứng là hình chữ nhật,

hai mặt đáy là hình bình hành.


▪ Hình lập phương:


Là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau.



→ Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình vng.

▪

Nhận xét



Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau



Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành



Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau



Người ta gọi tên của hình lăng trụ dựa vào tên của đa giác đáy



Hình lăng trụ có đáy tam giác được gọi là lăng trụ tam giác



Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp


V. HÌNH CHĨP CỤT
Định nghĩa: Hình chóp cụt là phần chóp nằm giữa đáy và
thết dện cắt bởi mặt phẳng song song với đáy hình chóp
(h.2.52)
Tính chất: Hình chóp cụt có :
 Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song

và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.
Các mặt bên là những hình thang.
 Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại
một điểm.



Ví dụ: cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M và M’ lần lượt là
trung điểm của các canh BC và B’C’.
a) Chứng minh rằng AM song song với A’M’.
b)Tìm giao điểm của A’M với mp (A’B’C’).


Ta có :

BCC’B’ có M và M’ là trung điểm của

BC và B’C’nên MM’ là đường trung bình
MM'/ /

BB'/ /

AA'

Vậy tứ giác AMM’A’ là hình bình hành AM / /A'M'


Ví dụ: cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M và
M’ lần lượt là trung điểm của các canh BC và B’C’.
a) Chứng minh rằng AM song song với A’M’.

b)Tìm giao điểm của A’M với mp (A’B’C’).
 b) trong tứ giác AMM’A’, gọi O là
giao điểm của AM’ và A’M

O A'M
ta có :
O AM' (AB'C')
vậy O

A'M (AB'C')