007Chuong 6 ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH

CHƯƠNG 6.
QUY LUẬT VẬN ĐỘNG CỦA NƯỚC
DƯỚI ĐẤT
Do sự chênh lệch áp lực, nước dưới đất
chuyển động không ngừng trong các lỗ
rỗng, khe nứt của đất đá hình thành dịng
thấm.


 Giả

thiết: dịng nước dưới đất chiếm tồn bộ tầng chứa
nước, bao gồm tất cả khe hổng và phần cốt (cứng) của
mơi trường. Như vậy, dịng vận động thực tế của nước
dưới đất chỉ theo các khe hổng được thay bằng dòng
“giả định”, chiếm tất cả tầng chứa nước và gọi là dòng
thấm.
 Cai loại chuyển động của dòng thấm: chảy tầng và
chảy rối. Trong đất chủ yếu là chảy tầng.

6.1. CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC VÀ QUY LUẬT THẤM


Căn cứ trên số lượng
lớn kết quả thí
nghiệm, Darcy đã
tính tốn và đề nghị
cơng thức:

h
h

L

h2

h
Q K
A
L

h1

L

Q

Sơ đồ thấm nước trong đất và dụng cụ thí nghiệm thấm.


h
Q K
A
L

h
h

Q – lưu lượng dòng thấm (l/s,
m3/ngày đêm), là lượng nước thấm
qua một tiết diện nào đó trong một h
đơn vị thời gian.

K - hệ số thấm cuả đất (cm/s, m/ ngày
đêm).
Gradient thủy lực là tỷ số giữa độ
chênh cột áp và chiều dài đường
thấm.
h

L

h2

1

L

i

A - tiết diện dòng thấm;
L - chiều dài dịng thấm.

Định luật thấm Darcy

 Cơng

L

Q

thức được viết lại:

◦Q= K.i.A


Trong đá nứt nẻ mạnh, lỗ rỗng karst, vận động của nước
dưới đất đơi khi mang đặc tính chảy rối và có thể tn theo
biểu thức sau:
v K i
Cơng thức Proni:
i = av + bv2
Với đất loại sét, định luật thấm được biểu diễn theo biểu
thức sau:
3
v


i i 
4
v K  i  i0  0  0  
3  i  
 3

i=(v/K)(1+v)

Ở đây io - Gradient áp lực
ban đầu

v=K.i
v=K(i-4/3 io)

i

io

Một số định luật thấm

4/3 io


* Ứng suất sinh ra khi nước chuyển động trong đất
tác dụng lên hạt đất gọi là ứng suất thủy động:

v
J i.w  w
K
Gradient thủy lực khi bắt đầu phát sinh hiện tượng
đẩy trôi đất gọi là gradient thủy lực tới hạn, ký hiệu
ith:

s  1
sub
ith 

(1  e)w w


Việc tính tốn nhằm xác định lưu lượng
đơn vị q, mực nước ngầm hoặc áp lực
tại một tiết diện bất kỳ.
Lưu lượng đơn vị là lưu lượng dịng
thấm có bề dày bằng bề dày tầng chứa
nước và bề rộng là 1m.

6.2. QUY LUẬT VẬN ĐỘNG CỦA DÒNG THẤM
PHẲNG ỔN ĐỊNH


Theo sư phụ Darcy, q=KiA:

q  Kh
Với:

i 

(2)

(1)

dh
1m
dx
dh
dx

A=hx1m

Chuyển vế và lấy tích phân từ tiết diện (1) sang tiết diện (2):
x1

h1

q dx  K hdh

x2

h2

Do đó:

q x1  x 2  

K 2
h1  h22
2





Trường hợp tầng chứa nước không áp, đáy cách nước
nằm ngang


(1)

Thay các giá trị:



K h12  h22
q
2L

(2)



Vì đây là dịng thấm ổn định
nên lưu lượng đơn vị q tại
mọi tiết diện bằng nhau, dễ
dàng rút ra được phương
trình đường mực nước:
2
2
h

h
2
hx  h12  1
x
L

Trường hợp tầng chứa nước không áp, đáy cách
nước nằm ngang


H

Theo sư phụ Darcy, Q=KiA:
Với:

i 

dH
dx
H1

A=Mx1m

Nên

dH
q  KM
dx

Chuyển vế và lấy tích phân từ
tiết diện (1) sang tiết diện (2):
x2

H1

x1

H2

q dx  KM dH

Do đó:

H2

Hx

M
x
x1

L
x2

x

qx1  x 2   KM H 1  H 2 

Trường hợp tầng chứa nước có áp, đáy cách nước
nằm ngang có bề dày không đổi


H

Thay các giá trị:

H1  H 2
q  KM
L

H1

Vì đây là dòng thấm ổn định
nên lưu lượng đơn vị q tại
mọi tiết diện bằng nhau, dễ
dàng rút ra được phương
trình đường mực nước:

H x H 1 

H 1 
L

H2 

H2

Hx

M
x
x1

x

L
x2

x

(Lưu ý hình dạng đường mực nước.)

Trường hợp tầng chứa nước không áp, đáy cách
nước nằm ngang


 Sử

dụng giá trị hệ số thấm tương đương
K 1 h1  K 2 h2  ....  K n hn
K tb 
h1  h2  ....  hn

K1

q1

K2

q2

K3
K4

H1

h1
h2

q3
q4

H2

h3
h4

0

0

Khi nước thấm song song với các mặt phân lớp


 Sử

dụng giá trị hệ số thấm tương đương

K tb 

h1  h2  ...  hn 

hn
h1
h2

 ... 
K1 K 2
Kn
H1
H2

H

H3
Hn

K1

h1

K2

h2

K3

h3

Kn

hn

Khi nước vận động theo phương vng góc với mặt lớp


Khi bơm hút nước, mực nước xung quang giếng sẽ hạ thấp, tạo
thành một hình phễu hạ thấp.
Khoảng các từ giếng khoan đến hết đường cong hạ thấp gọi là
bán kính ảnh hưởng R.

Trường hợp nước có áp:

R 10S K
R (1,95 2).S hK

Trường hợp nước không áp:

rhk

s

h
hhk

R

6.3. QUY LUẬT VẬN ĐỘNG CỦA NƯỚC DƯỚI
ĐẤT ĐẾN CÁC HỐ KHOAN BƠM NƯỚC


rhk
s
h
h

hhk

R

r

Vận động ổn định của nước dưới đất đến hố khoan
nước ngầm hoàn chỉnh


 Cũng

lại theo sư phụ Darcy: Q = K.i.A.
 Theo sơ đồ thấm: A = 2 .r.h
dh

i

Như vậy, phương trình đạo hàm:

dr

dh
Q 2Krh
dr

Chuyển vế và lấy tích phân theo điều kiện biên:
R

h

dr
Q  2K hdh
r
rhk
hhk

K h 2  hhk2 
Lưu lượng bơm hút ổn định: Q 
R
ln
rhk

Vận động ổn định của nước dưới đất đến hố
khoan nước ngầm hoàn chỉnh


rhk

s
H

H

Hhk
M
R

r

Vận động ổn định của nước Artesia đến hố khoan bơm
nước hoàn chỉnh


 Darcy

bảo rằng rất dễ nhớ: Q = K.i.A.
 Theo sơ đồ thấm: A = 2 .r.M
Và
Như vậy, phương trình đạo hàm:

dH

i
dr

dH
Q 2KMr
dr

Chuyển vế và lấy tích phân theo điều kiện biên:
R

H

dr
Q  2KM dH
r
rhk
hhk

2KM H  H hk 
Lưu lượng bơm hút ổn định: Q 
R
ln
rhk

Vận động ổn định của nước dưới đất đến hố
khoan nước ngầm hoàn chỉnh


a
h>0,5m

Mục đích – hạ mực
nước trong hố đào.

b

hđất

H

H.w < hs.

6.4. QUY LUẬT VẬN ĐỘNG CỦA NƯỚC DƯỚI
ĐẤT ĐẾN CHÙM HỐ KHOAN BƠM NƯỚC


Giả thiết: áp lực hạ
thấp ở điểm A:
SA = SA-1 + SA-2
Mực áp lực hạ thấp
tại điểm A do các
hố khoan 1 và 2
bơm đồng thời với
các lưu lượng Q1’
và Q2’:

HK 1

r1

A r 2 HK 2

SA-1
S1

SA-2

M
L

S A S A  1  S A  2 
Q1'
Q2'
ln R1  ln r1 
ln R2  ln r2 
2KM
2KM

Sơ đồ vận động của nước dưới đất đến các hố
khoan bơm nước đồng thời