Đề ôn toán thpt (612)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.63 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.016.000.
C. 102.424.000.
D. 102.423.000.
x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 2. Hàm số y =
x−2
A. x = 2.
B. x = 0.

C. x = 1.

D. x = 3.

Câu 3. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.

C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
√3
4
Câu 4. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7
2
5
A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD). Biết
Câu 5. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
rằng khoảng cách từ A đến cạnh S√C là a. Thể tích khối chóp√S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 3
a3 2
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
4

6
12
1 + 2 + ··· + n
Câu 6. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 0.
1
D. lim un = 1.
C. lim un = .
2
√
Câu 7. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.
C. Vô số.
D. 62.
Câu 8. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e

4e + 2
4e + 2
Câu 9. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.

C. 4.

D. m =

1 − 2e
.
4 − 2e

D. 6.

Câu 10. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 10 năm.
C. 8 năm.
D. 7 năm.
Câu 11. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
! đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
! 3
!

1
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
3
√
Câu 12. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
2a3 2
A.
.
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.
D. V = a3 2.
3
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = −21.
C. P = 10.
D. P = −10.
Câu 14. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m < 0.
C. m , 0.

D. m = 0.

Câu 15. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình
x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m ≤ .
C. m < .
D. m > .
4
4
4
4
Câu 16. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 3.
C. 0, 5.
D. 0, 4.
log23

Câu 17. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).
D.
Câu 18.
Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
x
A.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
α+1
Z
Z
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
D.
dx = x + C, C là hằng số.
C.
x
1
Câu 19. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1

B. −3.
C. .
D. 3.
A. − .
3
3
Câu 20. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {3}.
C. {2}.
D. {5; 2}.
Câu 21. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (1; 2).
C. [1; 2].

D. (−∞; +∞).

√
Câu 22. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.

B. a 3.
C.
.
D.
.
4
12
3
Câu 23. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (II) và (III).

C. (I) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 24. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
4a3 3
a3
2a3 3
a3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
6
Trang 2/10 Mã đề 1

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
9 11 + 19
9 11 − 19
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
9

Câu 25. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

Pmin của P = x +
√ y.

√
18 11 − 29
2 11 − 3
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
21
3
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 26. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
3
√
a3 2
a3 3
a
3
A.
.
B.
.
C. 2a2 2.
D.
.
24
12
24

Câu 27. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 28. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
.
A.
C. 2a 2.
D.
4
2
1
Câu 29. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 0 ≤ m ≤ 1.

D. 2 < m ≤ 3.
Câu 30. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 4.

C. 3.

Câu 31. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
B. − ; +∞ .
C. −∞; − .
A. −∞; .
2
2
2

D. 2.
!
1
D.
; +∞ .
2

Câu 32. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.

.
B. 18.
C. 12.
D. 27.
2
Câu 33. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 22016 .
C. 0.
D. 1.
Câu 34. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A. y0 = .
B. y0 =
.
x
x ln 10

ln 10
D. y0 =
.
x
q
2
Câu 35. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3

A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 1].
C.

1
.
10 ln x

2

Câu 36. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 8.
C. 6.

D. 5.

Câu 37. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 1.
C. 7.
D. 3.
Câu 38. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. 9.
B. 6.

C. .
D. .
2
2
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 7%.
C. 0, 5%.
D. 0, 6%.
Câu 40. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
Câu 41. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 3.

B. +∞.

x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 5.

C. 1.

D. 2.

C. −1.

D. 1.

Câu 42. Tính giới hạn lim
A. 0.

Câu 43. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 3.

C. 0.

Câu 44. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
.
B.
.
C.

.
A.
c+1
c+3
c+2

D. 1.

D.

3b + 3ac
.
c+2

Câu 45. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
A. .
B. 1.
C. .
D. 3.
2
2
Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

Câu 47. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lập phương.
Câu 48. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 25 m.
C. 27 m.
D. 1587 m.
Câu 49. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. −e.
B. − 2 .
C. − .
e
e

D. −

1
.
2e

Câu 50. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một hoặc hai.
C. Có một.
D. Có hai.
Câu 51. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. Không tồn tại.
C. −7.

D. −5.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 212 triệu.
C. 216 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 53.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
f (x)dx = F(x) + C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z

f (u)dx = F(u) +C. D.

Z
Z

Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

Câu 54. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
"
!
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
B. [3; 4).

C. (1; 2).
D.
;3 .
A. 2; .
2
2

√
ab.

Câu 55. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 10.
C. ln 14.
D. ln 4.
Câu 56. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
1
3
3
A. 1.
B. .
C. .
D.
.
2
2
2
Câu 57. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 24.

C. 144.
D. 2.
Câu 58. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. .
B. 2.
C. − .
2
2
cos n + sin n
Câu 59. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. −∞.
C. 0.

D. −2.

D. +∞.

Câu 60. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

α
aα
A. a = (a ) .
B. a b = (ab) .
C. a = a .a .
D. β = a β .
a

2
Câu 61. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x và y = x.
9
11
.
B. 5.
C. .
D. 7.
A.
2
2
n−1
Câu 62. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.

αβ

α β

α α

α

Câu 63. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 6.

α+β

α

β

C. 10.

D. 12.



x=t




Câu 64. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .

B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 65. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 66. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2

A. T = e + 1.
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
D. T = e + .
e
e
2

Câu 67. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 4.
C. 3.

D. 5.

Câu 68. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

12
12
6
4
1
Câu 69. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3.
C. m = −3, m = 4.
D. m = 4.
log(mx)
Câu 70. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.
1
Câu 71. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 72. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm

1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m > .
C. m ≥ .
D. m < .
4
4
4
4
2mx + 1
1
Câu 73. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −5.
C. −2.
D. 0.
Câu 74. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 3.

C. 5.

D. 4.

Câu 75. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
log 2x
Câu 76. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 = 3
.
C. y0 =
.
B. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10
x ln 10
2n + 1
Câu 77. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 2.
C. 0.

D. 1.
Câu 78. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 4 − 2 ln 2.
C. −2 + 2 ln 2.

D. 1.

Câu 79. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 18 tháng.
C. 17 tháng.
D. 15 tháng.
Trang 6/10 Mã đề 1

√
Câu 80. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
A. −6 2.
B. 7.
C. −7.

√
D. 6 2.

√
Câu 81. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể

tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
3
6
2
6
Câu 82. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
Câu 83. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (0; 2).

C. (−∞; 1).
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 84. Tập các số x thỏa mãn
#
" 3
! 2
"
!
2
2
2
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
A. −∞; .
5
3
5

D. R.

#
2
D. −∞; .
3

Câu 85. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 84cm3 .
C. 48cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 86. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
A. √
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
d = 300 .
Câu 87. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√

√
a3 3
3a3 3
.
B. V = 3a3 3.
C. V =
.
D. V = 6a3 .
A. V =
2
2
Câu 88. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
a3 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4

12
6
12
Câu 89. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 90. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 91. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 3.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 92. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 3

a3 2
a3 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
48
16
24
Câu 93. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 94. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {0}.

D. D = R \ {1}.

Câu 95. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .

A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; 3; 1).
Câu 96. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
b a2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
abc b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
d = 120◦ .
Câu 97. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

3a
.
A. 2a.
B. 3a.
C. 4a.
D.
2
Câu 98. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
.
B. 68.
C. 34.
D. 5.
A.
17
log 2x
Câu 99. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3

.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
x
2x ln 10
x ln 10
2x3 ln 10
Câu 100. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 101. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 102. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 103. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 − 3n
A. un =
.
B. un =
.
n2
5n − 3n2

n2 + n + 1
C. un =
.
(n + 1)2

D. un =

1 − 2n
.
5n + n2

Câu 104. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
2

Câu 105. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.

B. 1 − log3 2.
C. 3 − log2 3.

D. 2 − log2 3.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
B.
A. 8 3.
.
C.
.
D. 6 3.
3
3
x
x
Câu 107. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 − 12.3 + 27 = 0 là
A. 10.
B. 27.
C. 3.

D. 12.
2
x −9
Câu 108. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. +∞.
C. 3.
D. 6.
Câu 109. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
A. 8 3.
B. 16.
C. 8 2.
D. 7 3.
Câu 110. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
x−2
Câu 111. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
C. −3.
D. 2.

A. 1.
B. − .
3
Câu 112. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Một mặt.
C. Hai mặt.
D. Ba mặt.
Câu 113. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.
Câu 114. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n
C. lim qn = 1 với |q| > 1.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

1
= 0 với k > 1.
nk
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

B. lim

Câu 115. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 116. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 11.
C. 12.
D. 4.
Câu 117. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
B.
.
A. .
n
n

C.

n+1
.
n

1
D. √ .
n

Câu 118. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn

ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4
4
4
4
!x
1
là
Câu 119. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
9
A. − log2 3.
B. log2 3.
C. 1 − log2 3.
D. − log3 2.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 10.
a
1
Câu 121. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 1.
C. 7.
D. 4.
Câu 122. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 8.

C. 12.

D. 30.

Câu 123. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 24.
C. 20.
D. 3, 55.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 124. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1

B. 0.
C. .
D. +∞.
A. .
3
3
Câu 125. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(4; −8).
Câu 126. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.



x = 1 + 3t




Câu 127. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi





z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương



 trình là








x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x
=
−1
+

2t
x = 1 + 3t
















.
C. 
A. 
y = −10 + 11t . B. 
y=1+t
y = −10 + 11t . D. 
y = 1 + 4t .

















z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
z = 1 − 5t
2

Câu 128. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
B. 3 .
C. 3 .
A. √ .
e
2e
2 e
2n − 3
Câu 129. Tính lim 2
bằng

2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 1.
C. 0.

D.

1
.
e2

D. +∞.

Câu 130. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 4.
C. V = 6.
D. V = 5.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C