Đề ôn toán thpt (612)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.49 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 2. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
a 3
a3 2
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
12
4
12
6
Câu 3. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hồn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ơng A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
Câu 4. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 12.

C. 8.

D. 20.

Câu 5. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá trị
của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = −18.
Câu 6. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.

B. 2.
C. 1.
D. 7.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 7. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 + 19
9 11 − 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
21
9
9
1 − n2
Câu 8. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1

1
1
A. − .
B. .
C. 0.
D. .
2
2
3
log(mx)
Câu 9. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 6
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
16
48
48
24
2

Câu 11. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 3.
B. 5.
C. 2.

D. 4.

Câu 12. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.

D. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 13. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
Trang 1/10 Mã đề 1

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 4.

Câu 14. [2-c] Cho hàm số f (x) =
A. 2.

B.

1
.
2

C. 1.

D. 2.

x

9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
+3
C. −1.
D. 1.

9x

Câu 15. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

Câu 16. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−1; 0).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
2

Câu 17. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 7.
C. 5.

D. 6.

d = 300 .
Câu 18. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
3a3 3
a3 3
3
3
C. V =
.

D. V =
.
A. V = 6a .
B. V = 3a 3.
2
2
5
Câu 19. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
x+1
Câu 20. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
6
3
2
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z

d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (2; 1; 6).
D. ~u = (3; 4; −4).
Câu 22. Tính lim
x→2

A. 0.

x+2
bằng?
x
B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 23. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m , 0.
C. m = 0.

D. m < 0.

Câu 24. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [−1; 2).
C. (−∞; +∞).

D. [1; 2].

Câu 25. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B. 27.
C. 18.
D.
.
2
Câu 26. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 2e.
C. 3.
e

D. 2e + 1.
Trang 2/10 Mã đề 1

!
x+1
Câu 27. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
4035
2017
A. 2017.
B.
.
C.
.
D.
.
2017
2018
2018
Câu 28. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 1200 cm2 .
2n2 − 1
Câu 29. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 0.

C. 2.
D. 1.
3
Câu 30. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Ba cạnh.
√
Câu 31.
phức z = ( 2 + 3i)2
√ Xác định phần ảo của số √
A. 6 2.
B. −6 2.
C. 7.
Câu 32. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. Năm cạnh.
D. −7.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

Câu 33. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 34. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có vơ số.
D. Có hai.
Câu 35. Tính lim
A. +∞.

x→1

Câu 36. Cho I =

x3 − 1
x−1
Z

3

B. 3.
x
√

C. −∞.

dx =

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = −2.

D. 0.

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d
C. P = 4.

D. P = 28.

Câu 37. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 38. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
a3 3

a 6
a3 3
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
12
4
9
Câu 39. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.

x→+∞

x→+∞

C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

Câu 40. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞
f (x) a
D. lim
= .
x→+∞ g(x)
b
C. 10.

D. 6.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −9.
C. −5.
D. −15.
Câu 42. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 1.

Câu 43. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.

B. 6.

C. 0.
C. 8.

D. 2.
D. 10.

Câu 44. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
1
Câu 45. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 46. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [1; +∞).

B. (−∞; 1].
C. [3; +∞).
D. (+∞; −∞).
√3
4
Câu 47. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7
2
5
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
A. a 8 .
Câu 48. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6

12
12
4
Câu 49. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
1
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C.
.
D. y0 = .
x ln 10
x
10 ln x
x
2
Câu 50. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −10.
C. P = −21.
D. P = 21.
√
Câu 51. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 4.
C. 6.

D. 36.
Câu 52. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (III) sai.

C. Câu (II) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 54. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = 0.
C. x = −5.

D. x = −8.

Câu 55. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Cả hai câu trên sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 56. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

Câu 57. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
C. a 3.
D. 2a 6.
.
B. a 6.
A.
2
cos n + sin n
Câu 58. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. −∞.
C. 0.
D. +∞.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 59. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên

π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m ∈ R.
Câu 60. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. − .
B. .
C. −2.
D. 2.
2
2
Câu 61. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. 1.
C. −2 + 2 ln 2.
D. e.
√
x2 + 3x + 5
Câu 62. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. − .
C. .

D. 1.
4
4
Câu 63. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp đơi.
Câu 64. [2] Ơng A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
100.1, 03
(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01)3 − 1

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 65. [1] Tính lim
A. 1.

1 − 2n
bằng?
3n + 1
1
B. .
3

Câu 66. [2] Phương trình log x 4 log2
A. 2.

B. 1.

2
C. − .
3

D.

2
.
3

!
5 − 12x

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
C. Vô nghiệm.
D. 3.

Câu 67. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3

!
1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
1
Câu 69. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.

3
A. (1; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; +∞).
D. (−∞; 3).

Câu 68. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình

x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 2].
C. [2; +∞).
D. (2; +∞).

Câu 70. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 71. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên n lần.

D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 72. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
!
1
1
1
Câu 73. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
B. +∞.
C. 2.
D. .
A. .
2
2
Câu 74. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; 2).

D. (0; +∞).

C. (−∞; 2).

Câu 75. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì

f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 76. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 3.

C. 1.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 77. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
1
A. − .
B.
.
3
3

!n
5
C.
.
3

!n
4
D.
.
e

Câu 78. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.

9
5
23
13
.
B.
.
C. − .
D. −
.
A.
100
25
16
100
x−1
Câu 79. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng √
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
B. 2 3.
C. 6.
D. 2.
A. 2 2.
Câu 80. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào

dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.016.000.
C. 102.016.000.
D. 102.424.000.
Câu 81. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 20.

C. 8.

D. 30.

Câu 82. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
3
3
2a 3
4a 3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
3
3
6
Câu 83. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 4.
C. 2.
D. −2.
π
Câu 84. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 2.
C. T = 4.
D. T = 2 3.
A. T = 3 3 + 1.
Câu 85. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 86. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√

√
3
√
a3 3
a3 2
a
3
A.
.
B.
.
C. 2a2 2.
D.
.
12
24
24
Câu 87. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 6
a3 15
a3 5
3
A.
.
B. a 6.
C.

.
D.
.
3
3
3
Câu 88. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
B. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
Câu 89. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5}.
C. {5; 2}.
D. {3}.
Câu 90. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 8.

C. 30.

D. 12.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 91. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
1637

1728
23
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
4913
68
1
bằng
Câu 92. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. −3.
B. 3.
C. − .
D. .
3
3
3a
Câu 93. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2

góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
2a
a
a
a 2
.
B.
.
C. .
D. .
A.
3
3
3
4
2n − 3
Câu 94. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.
B. +∞.
C. 0.
D. −∞.
q
2
Câu 95. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3

A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 96. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−∞; −3).
C. (−3; +∞).
D. [−3; +∞).
Câu 97. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
1
Câu 98. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√

một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3.
C. m = −3, m = 4.
D. m = 4.
Câu 99. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
a3 3
2a3 3
5a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
3
3
!
3n + 2
2

Câu 100. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Câu 101. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m < 3.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 102. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = ln x − 1.

D. y0 = x + ln x.
[ = 60◦ , S O
Câu 103. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√

√
a 57
a 57
2a 57
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 57.
19
17
19
Câu 104. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.
D. {5; 3}.
Câu 105. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 106. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = [2; 1].
C. D = (−2; 1).
2

D. D = R \ {1; 2}.

Câu 107. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
3
3
√
3
2a
3
a
a3 3
.
B. a3 3.
.
D.
.
C.
A.
6
3
3
Câu 108. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 109.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a

√
√
3
3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
6
12
Câu 110. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [1; +∞).
C. [−3; 1].
D. [−1; 3].
Câu 111. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D. 1 − sin 2x.
un
Câu 112. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.
D. 1.

Câu 113. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4
4
4
4
π π
Câu 114. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.

B. 1.
C. 7.
D. −1.
Câu 115. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 2.
B.
.
C. 3.
D. 1.
3
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 116. Tính lim

x→+∞

2
A. − .
3

x−2
x+3
B. −3.

C. 1.

D. 2.

Câu 117. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
Câu 118. √
Tính mơ đun của số phức √
z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.
A. |z| = 5.

D. |z| = 5.

Câu 119. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).



x = 1 + 3t




Câu 120. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi




z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 7t

















A. 
B. 
.
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . C. 
y = −10 + 11t . D. 
y=1+t
















z = 1 − 5t

z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
Câu 121. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1134 m.
C. 1202 m.
D. 6510 m.
Câu 122. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 20, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 123. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. Cả ba đáp án trên.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
6
Câu 124. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 6.

B. −1.

C. 2.

Câu 125. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 3.
C. 12.

D. 4.
D. 10.

Câu 126. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
A.
.
B.
.
C. 6 3.
D. 8 3.
3

3
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 127. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
8
4
12
Câu 128. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 3.
C. 0, 2.
D. 0, 5.
Câu 129. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 130. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2. A

3. A
D

5.